ĐỀ ÔN TẬP T9 KÌ 1- 2010-2011

đề 1
Bài 1: Cho biểu thức P =








+








+

+
x
xxxx
x 12
1:
1
1
với x > 0 và x

1.

a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P < 0;
c) Tính P, biết x = 6 + 2
5
Bài 2: Cho hàm số y = (m + 2)x + m (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) là đờng thẳng đi qua điểm A(1; - 2).
b) Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2
c) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đI qua một điêmt cố định với mọi giá trị của m. Hãy
tìm tọa độ của điểm cố định đó.
Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) và một điểm I thuộc đờng kính AB(I khác A, khác O) sao cho
AI < IB. Qua I kẻ dây CD vuông góc AB, trên CD lấy điểm E bất kì. Tia AE cắt đờng tròn tại F.
Chứng minh rằng:
a) AE. AF = AI.AB
b) AC
2
= AE.AF
c)

ACD =

AFC
d) Tìm vị trí của điểm I trên đờng kính AB để chu vi của OIC đạt giá trị lớn nhất.
đề 2
Bài 1: Cho biểu thức P =

+








+



+
4
6
2
2
:
2
1
2
1
x
xx
x

x
x
với x 0, x 4, x 9
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên?
Bài 2: xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đó là đờng thẳng song song với đờng
thẳng y = - 2x + 5, và đi qua điểm A(2; - 5). Vẽ hình minh họa.
Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và điểm C trên đờng kính đó sao cho AC >CB. Gọi D là
trung điểm của AC. Kẻ dây EF

AB tại D.
a) Tứ giác AECF là hình gi? Vì sao?
b) Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt BE tại I. Chứng minh 3 điểm F, C, I thẳng hàng.
c) Chứng minh: OI

DI
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
xx
++
72
đề 3
Bài 1: Cho biểu thức P =

+








+
+
+
22
1
:
1
1
1 xx
x
x
x
xxxx
x
1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -
2
1

; 3) Tìm x để P < 0;
Bài 2: Cho các hàm số y = 2x + 2 và hàm số y = - x + 3 có đồ thị là (d) và (d).
1) Vẽ (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Gọi A, B lần lợt giao điểm của (d) và (d) với trục hoành, C là giao điểm của (d) và (d).
Tìm tọa độ của các của A, B, C rồi tính các góc cuả ABC.
3) Tính chu vi và diện tích của ABC.
Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Nối B với một điểm C bất kì trên tiếp tuyến với đ-
ờng tròn tại A, cắt đờng tròn (O) tại D.
1) Chứng minh hệ thức: CA
2
= CD.CB
2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại E. Chứng minh: CE
2
= CD.CB
3) Chứng minh góc DBE = góc DEC.
4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC bằng 60
0
Bài 4: Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m 1
bằng 1
đề 3
Bài 1: Cho biểu thức P =

+








+
+
+
22
1
:
1
1
1 xx
x
x
x
xxxx
x
1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -
2
1
; 3) Tìm x để P < 0;
Bài 2: Cho các hàm số y = 2x + 2 và hàm số y = - x + 3 có đồ thị là (d) và (d).

1) Vẽ (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Gọi A, B lần lợt giao điểm của (d) và (d) với trục hoành, C là giao điểm của (d) và (d).
Tìm tọa độ của các của A, B, C rồi tính các góc cuả ABC.
3) Tính chu vi và diện tích của ABC.
Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Nối B với một điểm C bất kì trên tiếp tuyến với đ-
ờng tròn tại A, cắt đờng tròn (O) tại D.
1) Chứng minh hệ thức: CA
2
= CD.CB
2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại E. Chứng minh: CE
2
= CD.CB
3) Chứng minh góc DBE = góc DEC.
4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC bằng 60
0
Bài 4: Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m 1
bằng 1
4
Bi 1: (2). Chn kt qu ỳng nht:
1)
12
+
x
cú ngha vi nhng giỏ tr ca x:
A. x > 0; B. x > -½ C. x
≥
- ½ D. x < - ½
2) Biểu thức
32
1

32
1
+
+
−
có giá trị bằng:
A. 4 B. – 4 C. 2
3
D. - 2
3
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng BC là tiếp tuyến của :
A. Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC; B. Đường tròn đường kính AC;
C. Đường tròn đường kính AH; D. Đường tròn đường kính AB
4) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
A. a
3
; B. a
2
3
C. a
3
3
D. a
6
3
Bài 2:(2,5đ). Cho biểu thức P =

4
1
2

1
:
2
2
2
2








−
−
−








−
+
+
+
−

x
xx
x
x
x
với x
≥
0 , x
≠
4
1) Rút gọn P; 2) Tinh giá trị của P biết x = 3 - 2
2
; 3) So sánh P với 2.
Bài 3(1,5đ) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 2x – y = 4 và đi qua điểm
M(1; - 1) . Tính góc giữa đường thẳng vừa tìm được với trục hoành. ( chính xác đến phút)
Bài 4: (4đ). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB ( tia Ax, By, nửa đường
tròn cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AB). Từ điểm M bất kì trên nửa đường tron (O) ( khác A và B), kẻ tiếp
tuyến cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
1) Chứng minh AC + BD = CD.
2) Chứng minh góc COD = 90
0
.
3) Chứng minh AC.BD =
4
2
AB
.
4) Tìm vị trí của điểm C trên tia Ax để chu vi ∆AMB có giá trị lớn nhất.
Đề 5
Bài 1: Chọn kết quả đúng nhất.

1)
xxx
−=+−
396
2
với các giá trị của x :
A. x > 3; B. x ≥ 3; C. x < 3; D. x ≤ 3
2) Đường thẳng 2x – 3y = 4 có hệ số góc :
A. a = 2 B. a = ½ C. a = 3/2 D. a = 2/3
3) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
A . Ba đường trung tuyến; B. Ba đường phân giác C. Ba đường cao; D.Ba đường trung trực
4) tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60
0
, BC = 10 cm. Đường tròn (O; R) đường kính AH có bán kính :
A. R = 5
3
cm B. R =
3
35
cm C. R =
2
35
cm D. R =
6
35
cm
Bài 2: Cho biểu thức P =









−
−
+








−
−
+
+
1
5
1:
1
43
1
x
x
x
x

x
x
với x ≥ 0, x
≠
1, x
≠
4
1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P < 0; 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b.
1) Xác định các hệ số a, b biết hệ số góc của đồ thị hàm số đó bằng – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 4.
2) Tính góc giữa đường thẳng với trục hoành (Tính chính xác đến phút).
Bài 4: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm C cố định trên đường tròn đó kẻ tia tiếp tuyến Cx. Từ điểm A bất kì trên tia
Cx kẻ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Kẻ BK
⊥
AC tại K. Đường thẳng OA lần lượt cắt BC, BK,
đường tròn (O) tại M, H, I. Chứng minh rằng:
1) OA
⊥
BC.
2) Tứ giác OBHC là hình thoi.
3) H chuyển động trên một đường tròn cố định
4) I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.