Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.49 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

Đ KI M TRA H C KỲ 2

Ề

Ể

Ọ

Năm h c 2014 - 2015

ọ

Mơn: Tốn – L p 11

ớ

---(((---

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề).

Câu 1. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau

3 2

2 4 1

lim

x

x x
x x

  

 

 

2
2

4 3

lim

x

x x

x



 

 a). ; b). . 
Câu 2. (1,0 điểm)

   

 

  

 


2
3

x x 3 3

nÕu x -2

y f(x) x 8

m 1 nÕu x = -2 Tìm các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = -2.
Câu 3. (3,0 điểm)

3 2

( ) 3 9

g x x  x  x 2 4

1
( )

cos 2 2 tan

h x

x x



 h' 4


 
 

 a). Cho các hàm sốvà .Giải phương trình g’(x)=0 và tính

3 2

x
y

x





5

3 b). Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp điểm có tung độ bằng 
3Câu 4. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a, các cạnh bên SA, SB, SC, SD có độ
dài bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của đoạn AB , K thuộc đoạn SA và AK = 2KS.

( ) và ( ) ( ).

SO ABCD mp SAC mp SBD a). Chứng minh rằng

b). Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD).
c). Tính góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SBC)

d). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CM và đường thẳng BK theo a.
 Hết

---TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

Đ KI M TRA H C KỲ 2

Ề

Ể

Ọ

Năm h c 2014 - 2015

ọ

Mơn: Tốn – L p 11

ớ

---(((---

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề).

Câu 1. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau

3 2

2 4 1

lim

x

x x
x x

  

 

 

2
2
3

4 3

lim

x

x x

x



 

 a). ; b). . 
Câu 2. (1,0 điểm)

   

 

  





2
3

x x 3 3

nÕu x -2

y f(x) x 8

m 1 nÕu x = -2 Tìm các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = -2.
Câu 3. (3,0 điểm)

3 2

( ) 3 9

g x x  x  x 2 4

1
( )

cos 2 2 tan

h x

x x



 h' 4


 
 

 a). Cho các hàm sốvà . Giải phương trình g’(x)=0 và tính

3 2

x
y

x






( ) và ( ) ( ).

SO ABCD mp SAC mp SBD a). Chứng minh rằng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

c). Tính góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SBC)

d). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CM và đường thẳng BK theo a.
 Hết

---TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11

Câu

I 2,0 điểm

a. 1,0 điểm



4 1

lim ( )

1 1

1
x

x x
x

x x

  

 

 

 

 

 

   

 

0,5



2
lim

4 1

2
vì

lim 2 0.

1 1

1
x

x

x x

x x

  

 




  

  

  

 

  

    

  



0,5

b. 1,0 điểm

 3

1
lim

3
x

x
x



 =

0,5



1
.
3

=

0,5

Câu 
II

1, 0 điểm 1,0

 TXĐ: D = R.



3 2 2

2 2 2

3 3 3

lim ( ) lim lim

8 ( 2 4)( 3 3)

5
.
72

x x x

f x

x x x x x

     

   

 

     



0,25

 f(-2) = m + 1. 0,25

 Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi

5 77

lim ( ) ( 2) 1 .

72 72

x  f x f      m m

0,25

Câu 
III

3,0 điểm 3,0

a. (2,0 điểm).



'( ) 3 6 9

1
'( ) 0

g x x x

x
g x

x

  




   



0,5





2 4



2 4

3 2

2 4 2 4

cos 2 2 tan
'( )

cos 2 2 tan

2cos 2 sin 2 4 tan (1 tan )
(cos 2 2 tan ) cos 2 2 tan

x x

h x

x x

x x x x






  



  .

0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 h'( ) 2 2.4


 0,25

b. (1,0) điểm







4
'

y
x



 0,25



 5   5

y x 1 tiÕp ®iĨm M(1; )

3 3

0,25



4
y '(1) .

9 Hệ số góc của tiếp tuyến là k =

0,25



   

4 5 4 11

(x 1) x .

9 3 9 9 Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là: y =

0,25

Câu 
IV

4,0 điểm

a) 1,5 điểm

 Từ giả thiết, các tam giác SAC, SBD cân tại S, O là trung điểm của AC và BD (tc hình vng)




   




SO AC

SO (ABCD).

SO BD







   



  



  

BD AC (tc hv)

BD SO (vi SO (ABCD)) BD (SAC),

SO AC O

BD (SBD) (SBD) (SAC).

0,5

0,25

b) 1,0 điểm

  ((SBC), (ABCD)) (ON SN , )ON STrong (ABCD) kẻ ONBC (NBC) => SNBC



2 2

,
2

ON  AB a SO  SA  OA a



 S
4

ON  (( ),( )) .
4

SBC ABCD 

 

Tam giác SON vuông cân tại O =>

0,25

0,25
0.25

0,25

c) 0,5 điểm

     PCQTừ 2)=> BC(SON

)

=>(SBC) (SON), trong (SON) kẻ PQSN

=>PQ

(

SON)=>Góc giữa đường thẳng MC và mp(SBC) bằng

(với P = CMON,

QSN)



2
4

a 5

a

PCQ 

1 1

( ,( )) arctan

10 10

PQ

CM SBC

PC    P trung điểm ON và PQ =

,PC =

=> tan=

0,25

d) 1,0 điểm

 Trong (SAC) kẻ KG

//

SO (GAC) => KG(ABCD) =>CMKG

 Từ gt và cách dựng => G là trọng tâm tam giác ABD) => BG qua trung điểm E của

AD=>BGCM => CM((SBG)

 Trong (ABCD) gọi F là giao điểm của BG và CM, trong(KBG) kẻ FH vng góc với

BK(HBK)=> đoạn FH là đoạn vng góc chung của CM và BK.



2
30

a 2
30

a

Tính được FH==>d(CM,BK) =

.

0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>

Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 có đáp án

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

<b><sub>Đ KI M TRA H C KỲ 2</sub></b>

<b><sub>Ề</sub></b>

<b><sub>Ể</sub></b>

<b><sub>Ọ</sub></b>

<b>Năm h c 2014 - 2015</b>

<b>ọ</b>

<b>Mơn: Tốn – L p 11</b>

<b>ớ</b>

---(((---

---TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

<b>Đ KI M TRA H C KỲ 2</b>

<b>Ề</b>

<b>Ể</b>

<b>Ọ</b>

<b>Năm h c 2014 - 2015</b>

<b>ọ</b>

<b>Mơn: Tốn – L p 11</b>

<b>ớ</b>

---(((---

<sub>= </sub>









)

(

(với P = CMON,

QSN)

<sub>,PC =</sub>

=> tan=

//

.

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về