Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo, TP. Hồ Chí Minh (Lần 1) - Đề thi thử đại học môn Toán năm 2016 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (345.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016

MƠN TỐN

Ngày thi: 13/10/2015

Thời gian làm bài: 180 phút

3 3 2 4

yx  x  Bài 1: (2đ) Cho hàm số:ﾧ.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
9

k  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc ﾧ.

2 3

x
y

x




 Bài 2: (1đ) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k. 
Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)

Bài 3: (1đ)

1
3

4 2

3
4

16 2 .64
625

A



 

   

  a) Tính

2log 2
5

3 a log .log 25

a

B  a b) Rút gọn biểu thức:

Bài 4: (3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA,
AK=3KD. Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o. Gọi
E là giao điểm của CH và BK.

a) Tính VS.ABCD.

b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).
c) Tính cosin góc giữa SE và BC.

Bài 5: (2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau

2 2 4 2

x x x

     a)

3 x 6 2 4 x  x 8b) ﾧ

2 2

x y 2Bài 6: (1đ) Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức:



3 3



P 2 x y  3xy

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đáp án đề thi thử đại học lần 1

(2015 – 2016)

3 3 2 4

yx  x  Bài 1: a) Khảo sát sự biến thiên 
và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

Tập xác định: D = R

' 3 6

y  x  x

' 0

x
y

x



   

 ; (0,25)

lim ; lim

x  y x y 
Bảng biến thiên:

(0,25)

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2) ;
Hàm số nghịch biến trên (-; 0); (2; +)
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ; yCĐ = 0 ;

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -4(0,25)

(0,25)

k  b) Cách 1:Tiếp tuyến có hệ số góc ﾧ
 ( ) : y9x b Pttiếp tuyến có dạng (0,25)

( )

3 2
2

3 4 9

3 6 9

x x x b

x x

    


 

  



 tiếp xúc với (C)có

nghiệm (0,25)

1
9

x
b



 




3
23

x
b







 V (0,25)

( ) : 9 9

( ) : 9 23

y x

  



    

 (0,25)

Cách 2:

o
'( )(o o)

yy x x x y Phương trình tiếp tuyến của

'( )o 9

y x  (0,25)

3xo 6xo 9

   

1 3

o o

x x

    (0,25)

o 0

y

  Với x

o = -1

9 9

y x Pttt : (0,25)

o 4

y

  Với xo = 3

Pttt : y = -9x +23(0,25)
Bài 2 :

(d) : y = k(x – 3) + 3(0,25)









2
2x 3

kx 3k 3 kx 1 2k x 3k 0 x 1

x 1


        



2
k 0

k 0
16k 4k 1 0




   

    

 Pt hoành độ giao

điểm của (C) và (d) : (d) cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt (0,25)



1 1





2 2



M x , kx  3k 3 , N x , kx  3k 3

1 2
1 2

2k 1

x x

k
x .x 3




 




 

 với

AM.AN 0

                 AMN vuông tại A(0,25)

5k k 2 0

    

1 41

k (n)

10
1 41

k (n)

10
  






  




 (0,25)

Bài 3

 

1
3

4 2

3
4

1 3 1

4 4 4 4 1 3 3
3

) 16 2 .64

625

5 2 4 . 4 (0.25)

5 2 1 12 (0.25)

a A



 

   

 

  

   

2
3

2log 2
5
log

5
2

) 3 log .log 25

3 4log .log 5 (0.25)
4 (0.25)

a

a
a

a

b B a

a
a

 

Bài 4:

-1 1 2 3 x

y

-4

x   02

y’ – 0 +0–

y 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 2
0

3
.

) (4 ) 16 (0.25)
1

: t an30 . 3 (0.25)

1 16 3

. (0.5)

3 3

ABCD

S ABCD ABCD

a S a a

SH

SBH SH BH a

BH
a

V SH S

 

    

 

2
2

)

1 1 25

16 .3 .4 (0.25)

2 2 2

BHKC ABCD AHK CKD

b S S S S

a

a a a a a

  

   

3
.

1 25 3

. (0.25)

3 6

, ( ) (0.25)
( ,( )) ( ,( )) 4 (0.25)

S BHKC BHKC

a

V SH S

AD AB AD SH AD SBA

d D SBH d D SBA AD a

 

   

   

/ / ( )

EI BC I BH  EI (SAB) EI SI c)

Cách 1: Dựng

·
(SE BC, ) (SE EI, ) SEI

   (0.25)

HK CHTa chứng minh được tại E
2

2 2 2

. 9

EI HE HE HC HB

BC HC  HC HB BC  (0.25)

2 2

2 2 2

9 36

;

25 25

9 9 9

. .

25 25 5

81 2 39

3 (0.25)

25 5

a

EI BC

a

HE HC HB BC

a a

SE SH HE a

  

   

    

18
cos

5 39

EI
E

SE

 

(0.25)

.
cos( ; )

SE BC
SE BC

SE BC


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Cách 2: 
HK CHTa chứng minh được tại E

2 2 2

. 9

HE HE HC HB

HC  HC HB BC 

(0.25)

2 2

2 2 2

9 9 9

. .

25 25 5

81 2 39

3 (0.25)

25 5

a

HE HC HB BC

a a

SE SH HE a

    

    



2
2

. ( ). .

9 9

. . (0.25)

25 25

9 9

. . .cos . . .

25 25

9 144

25 25

SE BC SH HE BC HE BC

HC BC CH CB

CB

CH CB HCB CH CB

CH
a

CB

  

  

 

      

   

cos(SE BC ; )

144 5 18

25 2 39.4 5 39

a

a a  = (0.25)

2 2 2

) 2 4 2

2 2

(0.25)

2 4 ( 2) 2 4 0

2
2

(0.25)

2 6 0 1 5 1 5

1 5 2 (0.25)

0 3

1 5 3

a x x x

x x

x x x x x

x
x

x x x

x

x
x

x

    

 

 

   

        

 



 

 

   

       

 




     

 


    (0.25)

3 x 6 2 4 x  b) (1) x 8
6 0

6 4

4 0

x

x
x

 


   


 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 



(1) x 6 3 x6  2 2 4  x 0

( 6) 9( 6) 4 4(4 )

6 3 6 2 2 4

x x x

    

  

    

( 3)( 6) 4( 3)

6 3 6 2 2 4

x x x

  

  

    

6 4

( 3) 0

6 3 6 2 2 4

x
x

x x x



 

    

    

  (0,5)

(0,25)
3

x

 

6 4

0 [ 6; 4]

6 3 6 2 2 4

x

Do x

x x x



 

    

 

    

 

(nhận)
3

x  Vậy phương trình có nghiệm : (0,25)

Bài 6:















 



3 3

2 2

2 3

2 3 2 2 3

P x y xy

x y x xy y xy x y xy xy

  

        

(0.25)
t 2

đặt t = x + y. ĐK : 
2 2

t

xy 

3 3 2

6 3
2

Pt  t  t t 2

, với
(0.25)
3 3 2

( ) 6 3

f t t  t  t

Xét trên [-2,2]
2

'( ) 3 3 6

f t  t  t

1 2

t t

    f’(t) = 0

 

1 13
2

f 

f(2) = 1
f(-2) = - 7

 2,2

 

13
max

f t

 

13
max

P  2 2

x y

x y

 


 

 



1 3 1 3

2 2

1 3 1 3

2 2

x x

y y

   

 

 

   

 

 

 

 

  khi t = 1 nên (0.25)

 2,2

 

min f t 7

  2 2

2
2

x y

x y

 





 

  x y 1 khi t =

</div>

Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo, TP. Hồ Chí Minh (Lần 1) - Đề thi thử đại học môn Toán năm 2016 có đáp án





<b>Đáp án đề thi thử đại học lần 1</b>

<b>(2015 – 2016)</b>

















 

 

 



 











<sub></sub>

<sub></sub>



 



 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về