Đề MTCT huyện Yên Hưng 2011

Phòng Giáo dục & Đào tạo
huyện Yên Hng
kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
giải toán trên Mtbt lớp 9
Năm học : 2010 - 2011
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:.Nam( Nữ)..
Ngày, tháng, năm sinh
Học sinh lớp .Trờng


Quy định
1, Thí sinh đợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500 MS , Casio fx-500 ES,
Vinacal Vn-500 MS, Casio fx-570 MS , Casio fx-570 ES, Vinacal Vn-570MS .
2, Vic trỡnh by v các kết quả tớnh toán đợc thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài
toán.
Bài 1:( 6 đ)
a) Tìm d trong phép chia 2009
2011
cho 2010. Ghi kết quả vào ô trống:
Điểm toàn bài Họ tên chữ kí giám khảo Số phách
Bằng số Bằng chữ
1
Số báo danh:
Họ tên chữ ký giám thị 1:
Họ tên chữ ký giám thị 2:
Số phách
b) Tính giá trị của biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô trống:
( Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân)

3 2 2 3 2 4
2 2 3 3 2 3
(1 sin ) (1 cos ) (1 2cos )
(1 cos ) (1 cot ) (1 3sin )
x y z
B
y g x z
+ +
=
+ +

Biết
cos 0,9534; sin 0,7685; 0,7111.x y tgz= = =

c) Tính giá trị biểu thức sau ( kết quả để dới dạng phân số):
C =
4 4 4 4
4 4 4 4
1 1 1 1
1 3 5 ... 2009
4 4 4 4
1 1 1 1
2 4 6 ... 2010
4 4 4 4

+ + + +
ữ ữ ữ ữ


+ + + +

ữ ữ ữ ữ

Túm tt cỏch gii ỏp s
2

Thí sinh không được viết vào phần gạch chéo này
Bài 2:(5 điểm)
Một ngời đợc lĩnh lơng khởi điểm là 700.000 đ/tháng (bảy trăm nghìn đồng).
Cứ ba năm anh ta lại đợc tăng thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta đợc
lĩnh tất cả bao nhiêu tiền.( Lấy nguyên kết quả trên máy tính)
Bài 3: ( 5 đ)
Cho đa thức bậc 4: P(x) = -3x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d
Có P(1) = 12; P(2) = 27; P(3) = 52; P(4 ) = 87 . Tính P(5); P(6); P(7); P(8);P(2008)
Túm tt cỏch gii ỏp s
a)
Bài 4: ( 4 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số khi chia số đó cho 2009; 2011 thì có số d lần lợt là
1228; 913.
Ghi kết quả vào ô trống:
3
Bài 5: (5 điểm) Cho ABC vuông tại A đờng cao AH, tia phân giác góc B cắt AC tại D.
Biết DA = 2cm; DC = 3cm.
a) Tính số đo góc C và góc B của ABC . ( Làm tròn đến phút)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; HB; HC.( Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)

a)
b)
B i 6: ( 6 điểm )
Cho dãy số:
1 2 3 n+3 n+2 n+1 n
= 2, U = 3; U = 4, U = 3U - 6U +12UU
với n = 1, 2, 3,...
a) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính
n+3
u
với n = 1, 2, 3,....
b) Tính các giá trị
14 18
u ; u .
a) Qui trình bấm phím liên tục để tính U
n+3
với n = 1,2,3.....
( Ghi rừ s dng mỏy no)

b)
Bài 7:(5điểm)
Giả sử có biểu thức:
( )
15
2 2 3 29 30
0 1 2 3 29 30
T(x) = 1 + x a a a a .... a a .x x x x x
= + + + + + +
Tính chính xác giá trị của biểu thức :

2 3 4 5 28 29 30
1 2 3 4 5 28 29 30
H - 2a 2 a 2 a 2 a - 2 a .... + 2 a 2 a 2 a .
= + + + +
4
Bài 8:
( 4 điểm)
Trong hình sau, ABCD là hình vuông có cạnh 11,2009 cm; M là trung điểm của cạnh AB.
Tính diện tích phần tô đậm.( Làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

Bài 9 ( 5 điểm)
a) Phơng trình
3 2
2x ax 10 + b = 0x
có hai nghiệm
1 2
x 2; x 3.= =
Tìm a, b và
nghiệm x
3
còn lại.
b) Tính nghiệm của phơng trình sau:
3
3 3
4 4
2,468 2,468 2x x x+ + =
Đáp số: a) a = ; b = ;
3
x
=

b)
Bài 10: ( 5 điểm) (Kết quả lấy chính xác 5 chữ số thập phân)
Cho hình thang ABCD ( nh hình vẽ)
a) Tính chu vi hình thang ABCD
b) Tính diện tích hình thang ABCD.
c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (Làm tròn đến phút)

a)
b)
c)

------------------------Hết---------------------
( Đề thi này có 5 trang)
5
E
M
A B
D
C
57
0
10,55 cm
12,35 cm
D
C
B
A