5 ĐỀ&Đ.ÁN THI HK I TOÁN 8 (2010-2011)

PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Mỹ Quang
Mơn : TỐN - Lớp 8 .
**
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ 1
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là :
A. 5xyz
B. 5x2y2z
C. 15xy
D. 5xy
2
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x thành nhân tử là:
A. (x -1)2
B. – (x -1)2
C. – (x +1)2
D. (- x -1)2
2 3
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x y tại x = -1, y = 1 là :
A. 2
B. – 2
C. 12
D. – 12
Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức
A. 2(1 – x)2

B. x(1 – x)2

x2
x 1
bằng:
2 và
x x
2  4x  2x2

C. 2x(1- x)2

D. 2x(1 – x)

x 1 x2
Câu 5. Kết quả của phép tính
+
là :
x
2
2 x 1
x2  4x  2
x2  2x  2
A.
B.
C.
x2
2x
2x
2
M

x 2
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
=
là:
2x  2
x 1

A. 2x2 – 2

B. 2x2 – 4

Câu 7. Điều kiện xác định của phân thức
A. x 

1
3

B. x 

1
3

D. -1 + x

C. 2x2 + 2

D. 2x2 + 4

3x  1
là :

9 x2  1
1
3

C. x  và x 

1
3

D. x 9
B

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm2

5cm

B. 10cm2
Hình 1
2

2

3cm

C. 12cm
D. 15cm
Câu 9. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:

A
C
A. 13cm
B. 13 cm
C. 52 cm
D. 52cm
Câu 10. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.
A
B
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau 1. là hình thoi
và khơng song song
b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
2. là hình chữ nhật
đường
c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng 900
3. là hình bình hành
4. là hình thang cân
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x2 + 2x + 1
b. x2 – xy + 5x – 5y


Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
2 x  6 x 2  3x
:
a)
3x 2  x 1  3x

b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y

Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =

8 x 3  12 x 2  6 x  1
4 x 2  4 x 1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài 4 : ( 2,75 điểm )
Cho ΔABCABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng
với M qua I
a. Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b. Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN
c. Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vng ?
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
C=

2
x - 6x + 15
2

ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm khách quan.( 3 điểm ) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
1. D
2. B
3. D
4. C
5. A
8. A

9. B
10. a -> 4
13. b -> 3

6. B
13. c -> 2

7. C

II. Tự luận ( 7 điểm )

Bài 1
( 0,75đ)

Nội dung
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1)2
b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5)

Bài 2. Thực hiện phép tính sau:
( 1,25đ)
2 x  6 x 2  3x
2( x  3) 3x  1
2
:

.
 2
a)
2

x(3x  1) x( x  3)
x
4
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = x2y + 2y2 – 4
3

Điểm
0,25
0,5
0,75

3x  x 1  3x

Cho biểu thức P =

0,5

8 x 3  12 x 2  6 x  1
4 x 2  4 x 1

Bài 3.
( 1,75đ) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
1
thì P xác định
2
8 x3  12 x 2  6 x  1 (2 x  1)3


2 x  1 .
b) Rút gọn P =
4 x2  4 x 1
(2 x  1)2
Lập luận => nếu x  Z thì P  Z

a) Tìm được điều kiện x 

0,25
1,0
0,5


Bài 4 : Cho ΔABCABC vuông ở A , trung tuyến AM .
( 2,75đ) Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối
xứng với M qua I
a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình
gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính
diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vng ABC có điều kiện gì
thì AMBN là hình vng ?
Đáp án:
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành
Giải thích đúng.
AMBN là hình thoi . Giải thích đúng.
b) S =

Hình

0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5

1
1
MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm 2 )
2
2

c) Khi AB = AC . Giải thích đúng
Bài 5:
(0,5 đ)

Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau : C =
Ta có:

C=

2
x - 6x + 15
2

2
2
=

x - 6x + 15 (x - 3) 2 + 6

0,25

2

C lớn nhất  (x - 3) 2 + 6 nhỏ nhất .
Mà (x - 3) 2 + 6  6 . Dấu « = » xảy ra  x – 3 = 0  x = 3
1
 x=3
Vậy max C =
3

0,25


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Mỹ Quang
Mơn : TỐN - Lớp 8 .
**
Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian phát
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ

ĐỀ 2
I)

Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (2 đ) Các câu sau đúng hay sai :
Câu
Nội dung

Đúng
Sai
1
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân .
2
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
hình bình hành .
3
Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
4
x ( x – 2)= x2-2
5
x2 + 2x + 4 = ( x + 2)2 .
6
( x + y) (x2 – 2xy + y2) = x3 + y3
7
– 3x – 6 = – 3(x + 2)
8
(x2 – 2xy + y2 ): (x – y) = x – y
Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
1) Tứ giác có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc là :
A . Hình vuông
B .Hình thoi
C . Cả A ,B đều đúng
D . Cả A, B đều sai .
2)Hình chữ nhật có tính chất về đường chéo là :
A . Bằng nhau
B . Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng .
C . Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D . Cả ba câu trên đều đúng .

3) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm thì đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng
A .7cm
B . 10 cm
C . 5 cm
D . Cả ba câu trên đều sai
4)Nếu x(x+3)=0 thì:
A. x=0
B. x = -3
C. Cả A và B
D. x=3
5) Phân thức P =

x 1
xác định khi :
x2  1

A.x 1
B. x -1
C . x 0
D . x  1 và x -1
2
6) Tính 101 cho kết quả là :
A. 10201
B. 12001
C. 10021
D. 12100
7)Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Diện tích tam giác ABC là :
A . 48 cm2

B .24 cm2
C . 14 cm2
D .Một đáp số khác .
2x2  8x
8)Rút gọn phân thức 2
cho kết quả là :
x  16
2x
2x
 2x
A.
B.
C.
.
x 4
4 x
x 4

II)

Tự luận: (6đ)
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

D.x


x2 – y2 + 7x – 7y .
Câu 2: Thực hiện phép tính :
2
x 3


3x  9 3x 2  9 x
x2  x
3x  3
:
b) 2
5 x  10 x  5 5 x  5
1
1
1
1
c) x( x  1)  ( x  1)( x  2)  ( x  2)( x  3)  ...  ( x  99)( x  100)

a)

Câu 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N ,P ,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,
BC , CD , DA .
a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để tứ
giác MNPQ trở thành hình thoi.
c) Chứng minh : SMPD = SMCP .
HẾT

ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN - LỚP 8

I)
Trắc nghiệm : (4đ)
Câu 1 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ:
Câu
1

2
3
Đáp án

S

Đ

S

4

5

6

7

8

S

S

S

Đ

Đ

7
B

8
A

Câu 2 : ( 2đ) , mỗi ý đúng 0,25đ:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
C
C
D
A
II)
Tự luận : (6đ)
Câu 1 : 1đ
Câu 2: 2đ trong đó phần a) 0,75đ , phần b)0,75đ , phần c) 0,5 đ.
x( x  1) 5( x  1)

x
(0,5ñ)
3( x  1)

1
1
100
1
1
1
1
1
1
 


 ... 

(0,25ñ)  x  x  100  x( x  100) (0,25ñ)
x x 1 x 1 x  2
x  99 x  100

a) b) = 5( x  1) 2 . 3( x  1) (0,5đ)
c)



Câu 3 : 3đ trong đó
Hình vẽ : 0,25đ
a)cm MNPQ là hình bình hành (1đ)
b) 0,5đ:MNPQ là hình thoi  Tứ giác ABCD có
hai đường chéo AC = BD .
c) 0,5ñ : SMPD =

1
1
MH.DP , SMCP = MH.PC
2
2

mà DP = PC
nên SMPD = SMCP .


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Mỹ Quang
Mơn : TỐN - Lớp 8 .
**
Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian phát
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ

ĐỀ 3
I/ PhÇn trắc nghiệm : (3 điểm)
Chọn đáp án phù hợp
1) Giá trị của phân thức
A. x 4

3x 1
đợc xác ®Þnh khi:
x2  4

B. x  2

C. x  

1
2

D. x 2

2) Hình bình hành ABCD là hình ch÷ nhËt khi
A. AC = BD ; B . AC  BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và AC = BD
x
2
3
B.
2

3) Phân thức nghịch đảo của
A.

x 2
;
3 x

3
là :
x
x
;
x

C.

2 x
;
3 x

D.Một đáp án khác .

4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung tuyến AM. Độ dài đoạn
thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ;
B. 6 cm ;
C. 7,5 cm ;
D. 10 cm . 6)
5) Ph©n

A.

thøc
1 x
x

1 x2
x( x  1)

rót gän thµnh:
1

B. - x

C.

2
x

D. –

1 x
x

6) Hai đờng chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh cđa h×nh thoi b»ng:
A. 28cm ;
B. 5cm ;
C. 7cm ;
D. 82cm .

II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thùc hiªn phÐp tÝnh.
3
x 6
 2
x  3 x  3x
2x2  x x  1 2  x2
b)


x  1 1 x x 1

a)

Bài 2 : (2 điểm) Cho biÓu thøc.
x

1

2

x

A= ( x 2  4 + x  2 – x  2 ) : (1 – x  2 ) (Víi x ≠ ±2)
a) Rót gän A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A
qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N. Chứng minh
a) tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN.
----------------------------------------------------------------------------Đáp án chấm:
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu
1)
2)
3)
4)

Đáp án đúng
B
A
A
C

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5


5)
6)

D
B

II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2điểm)
Câu
a)

0,5
0,5

Đáp án

Điểm
1

2
x

b)

x1

1

Bài 2 : (2điểm)
Câu

Đáp án

a)

Rút gọn đợc A =

Điểm
1

3
x 2

0,5

3
1
tính đợc A =
x 2
2

b)

Thay x = 4 vào biểu thức A =

c)

Chỉ ra đợc A nguyên khi x là ớc của 3 và tính đợc x = -1; 1;
3; 5.

0,5

Bài 3: (3điểm)
Câu
a)

b)
c)

Đáp án
Ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB = DM =>
ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD BM hoặc MA = MD rồi kết
luận ABDM là hình thoi

-Vẽ hình đúng 0,5
0,5
A

0,5
N

- Chứng minh M là trực tâm của ADC
=> AM  CD

B

- Chøng minh HNM + INM = 900
=> IN  HN

PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ

§iĨm

H

M I

D

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Mơn : TỐN - Lớp 8 .
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Học sinh chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài

A. x

B. – x

C

0,5

Trường THCS Mỹ Quang
**

Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức

1

x 2
là:
x (2  x )
1
C.
x

D. 

1
x

Câu 2: Biểu thức rút gọn của P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) là:
A. 0
B. 2x2
C. 4x2
D. 4y2

Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức:
A.

x  2y
x 2y

M
x 2  4xy  4 y 2

là:
x 2y
x2  4 y2

B. x – 2y

C. x – y

D. 1

Câu 4: Giá trị của biểu thức x3 – 6y2 + 12x – 8 tại x = 22 là:
A. 80
B. 800
C. 8000

D. Một kết quả khác.

Câu 5: Kết quả của phép tính 15x2y2z: (3xyz) là:
A. 5xy

B. 15xy
C. 5xyz

D. 5x2y2z

Câu 6: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 1080
B. 1800

C. 900

D. 600

Câu 7: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1
B. x – 1
C. (x + 1)2
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức:
A. x ≠ 0

B. x ≠ -2

Câu 9: Giá trị của biểu thức 3x3y2z : ( 
A. -1

D. (x – 1)2

x2 - 4
là:
x 2  2x

C. x ≠ 0 và x ≠ 2 D. x ≠ 0 và x ≠ -2
1 2 2
1
x y z) tại x =  , y = 1, z = 2006 là:
3
9

B. 9

C.1

D. 2006

Câu 10: Hình vng có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
A. 4
B. 8
C. 8
D. 2
Câu 11: Tam giác ABC vng tại A. Diện tích của nó được tính theo cơng thức:
A.

1
AB.AC
2

B.

1
AB.BC

2

C.

1
AC.BC
2

D. Kết quả khác

Câu 12: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hình vng là hình thoi
B. Hình thoi là hình vng
C. Hình thoi là hình thang
D. Hình thoi là hình bình hành.
Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình bình hành khơng phải hình thang
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình bình hành là hình thang cân.
D. Hình vng và hình chữ nhật đều là hình thang cân.
Câu 14: Hình bình hành có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật?
A. Có một đường chéo là phân giác của một góc.
B. Có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Có hai đường chéo bằng nhau.
D. Có các góc đối bằng nhau.
Câu 15: Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài đường
trung bình của hình thang bằng:
A. 2,7cm
B. 2,8cm
C. 2,9 cm

D. Một kết quả khác.


Câu 16: Hình nào sau đây khơng có tâm đối xứng:
A. Hình bình hành B. Hình thoi
C. Hình vng

D. Hình thang cõn.

II. PHN T LUN: (5 im)

Bài 1: (1,5 điểm)
Thực hiªn phÐp tÝnh.
3
x 6
 2
a)
x  3 x  3x
2x2  x x  1 2  x2


b)
x  1 1 x x  1

Bài 2: (1,5 điểm).
Cho biểu thức: A =

x 3 +2x 2 +x
.
x 2 +x

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 0
Bài 3: (2 điểm).
Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH.
----------------------- Hết ----------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
D
C
B
C
A
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11

B
D
C
C
A
Từ câu 13 đến câu 16 mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
D
C
C
D
II.

PHẦN TỰ LUN: (5 im)
Bài 1: (1,5điểm)
Câu
a)
b)

Đáp án
2
x

x1

Cõu 6
A

Cõu 12
B

Điểm
0,5
1


Bài 1: (1,5 điểm).
A=

x 3 +2x 2 +x
.
x 2 +x
 x 0
 x  1

a. Giá trị của A xác định khi x 2 +x ≠ 0  

(0,5 đ)

x(x 2 +2x+1) (x  1) 2

x  1
b. A =
x(x+1)
x 1

(0,5 đ)

c. A = 0  x + 1 = 0  x = - 1 ( Không thõa mãn ĐKXĐ )
Vậy khơng có giá trị nào của x để giá trị của A = 0
Bài 3: (2 điểm)
Vẽ hình đúng đạt 0,25 đ
a. EF là đường trung bình của tam giác ABD, nên:
EH // BD
FG là đường trung bình của tam giác CBD, nên:
E
FG // BD
A
Suy ra: EH // FG
(1)
Tương tự: EF // HG
(2)
H
Từ (1), (2) suy ra: EFGH là hình bình hành
(3)
(0,5 đ)
EH // BD 


900
Vì EF // AC   EH  EF  HEG
AC  BD 

(4)

Từ (3), (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
b. Vì EF 

AC 8
 4cm ,
2
2

EH 

(0,25 đ)
(0,25 đ)

B
F
C
G
D

(0,5 đ)
(0,25 đ)

BD 5
 2,5cm
2
2

(0.25 đ)

Suy ra diện tích hình chữ nhật EFGH là:

S

EFGH

4.2,5 10cm2

(0.25 đ)

( Ghi chú : Mọi cách làm khác đúng, cho điểm tối đa của câu đó )

PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Trường THCS Mỹ Quang
Mơn : TỐN - Lớp 8 .
**
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

ĐỀ 5
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
(Chọn câu trả lời đúng nhất từ câu 1 đến câu 6)


Câu 1: Viết đa thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào ?
a) (x + 3)2
b) (x + 5)2
c) (x + 2)2
d) (x + 4)2
2
Câu 2: Phân tích đa thức: 5x – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây?

a) 5x(x – 10)
b) 5x(x – 2)
c) 5x(x2 – 2x)
d) 5x(2 – x)
Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, SABCD là:
a) 13cm2
b) 40cm2
c) 20cm2
d) 3cm2
x 1
1
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức
và
là:
x  x  1
x 1
a) x  x  1

b) x  x  1

c) x  1

d) x  1

x 9
là phân thức nào?
x 1
x 1
x 1
9  x2

x2  9
a)
b) 2
c)
d) 2
x 9
x 9
x 1
x 1
Câu 6 Kết quả của phép chia (x2 - 3x + 2) : ( x - 1) là:
a) x - 3
b) x + 2
c) x + 1
d) x - 2
Câu 7: Nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để có câu đúng.
Cột A
Cột B
1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là . .
a. Hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vng là . . .
b. Hình thang cân
3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . .
c. Hình bình hành
4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau
d. Hình vng
là . . .
g.
Hình thoi
2

Câu 5 Phân thức nghịch đảo của phân thức

Kết quả
1. . . .
2. . . .
3. . . .
4. . . .

B. TỰ LUẬN:
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y
4x
10
x 2  9 x 2  6x  9
Câu 2: Thực hiện phép tính: a)
b)

:
2x  5 2x  5
3x 2
6x
Câu 3: Cho phân thức B =

5x  5
2x2  2x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1
Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh: Tam giác DMC vng tại M.

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vng? Khi đó tính SAMNC = ?
---------- Hết ----------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1
c

Câu 2
b

Câu 3
b

Câu 4
a

Câu 5
d

Câu 6
d

Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
1- g

2-a

3-d

4-c

B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)
Câu

Nội dung đáp án
Điểm
thành

Tổng
điểm


phần
1

2

3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y)
= (x + y)(x + 3)

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

Thực hiện phép tính:

4x
10
4x  10 2(2x  5)
a)



2
2x  5 2x  5 2x  5
2x  5
x 2  9 x 2  6x  9 (x  3)(x  3)
6x
b)
:

. 2
2
2
3x
6x
3x
x  6x  9
(x  3)(x  3)
6x
2(x  3)

.

2
2

3x
 x  3 x(x  3)
Cho phân thức B =

1,25 đ
0,5 đ
(0,25đ)
0,5 đ

5x  5
2x2  2x

1,75 đ

a)ĐKXĐ của B là:

2x 2  2x 0  2x  x  1 0

0,25 đ

x 0
x 0


x  1 0 x  1
5x  5
5( x  1)
5



b) Có B =
2
2 x  2 x 2 x ( x  1) 2 x
5
Tại x = 1 có B =
2

0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

Tại x = -1 giá trị của B khơng xác định.
Câu 4

Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần

Hình
vẽ

A

M

0,25

B

/

/

Tổng
điểm

0,25 đ

_

/
D

/
N

GT
và
KL

C
0,25

GT

ABCD là hình bình hành .
M là trung điểm AB ; N là trung điểm AC.
AB = 2AD = 8cm.

0,25 đ


KL

a) AMND là hình thoi.
b)  DMC  M.
c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND
là hình vng.
Khi đó tính SAMNC = ?

Câu
4

a

Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần
Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành)
 AM // DN ( 1)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên:

1
1
AB ; DN = CD  AM = DN (2)
2

2

Từ (1) ;(2)
AMND là hình bình hành.
1
Mặt khác : AD = AB ( gt )  AD = AM
2
 AMND là hình thoi
AM =

b

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ

1
CD
2

0,25 đ
0,25 đ

  DMC  M
c

1đ

( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
Có N là trung điểm CD ( gt )
 MN là đường trung tuyến của  DMC
Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a )

 MN = AD =

( Tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy )
ˆ 900
Để hình thoi AMND là hình vng thì A
 ABCD là hình chữ nhật.
Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vng.
Khi đó diện tích của hình vng AMND là:

S AMND 42 16cm 2 ( vì AD =

Tổng
điểm

1
1
AB = . 8 = 4 cm )
2
2

0,5 đ
0,25 đ

0,25 đ