HÀM số mũ LOGARIT LUỸ THỪA (đề số 02)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
HÀM SỐ MŨ, LOGARIT VÀ LUỸ THỪA (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
A – KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) được gọi là hàm số logarit.
• Tập xác định của hàm số (0;+∞).
Tổng quát: y = log a u có tập xác định là D = { x ∈ ! | u > 0}.
Tập giá trị của hàm số là !.
Đạo hàm của hàm số logarit:
1
• y = log a x ⇒ y ′ =
.
x ln a
1
• y = ln x ⇒ y ′ = .
x
u′
• y = log a u ⇒ y ′ =
.
u ln a
u′
• y = lnu ⇒ y ′ = .

u
⎛1
⎞′ 1 2u.u′ u′
u′
vì (ln u )′ = ⎜⎜ lnu 2 ⎟⎟⎟ = . 2 = .
⎜⎝ 2
⎟⎠ 2 u
u
u

•

y = ln u ⇒ y ′ =

•
•
•
•

y = log a u ⇒ a y = a

log a u

= u ⇒ y ′.a y ln a = u′.

Nếu 0 < a <1, hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Nếu a >1, hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Đồ thị đi qua điểm (1;0), nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

B – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

3

2

Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = 3x −(m+2)x +3mx−1 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
1
3

x
Câu 2. Cho hàm số y = x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
e

−

5

2x 3
A. y ′′ + 2 y ′ + y = − x .
9e

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
−

5

2x 3
B. y ′′ + 2 y ′ + y =
.
9e x

−

5

2x 3
C. y ′′ + y ′ + y = − x .
9e

−

5

2x 3
D. y ′′ + y ′ + y =
.
9e x


x 3 −mx 2 +(m+6)x+4

⎛ 1 ⎞
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = ⎜
nghịch biến trên khoảng
⎟⎠
⎝
3

(−∞;+∞)?

A. 0.
B. 9.
C. 8.
D. 10.
2x + y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 4. Cho hai số thực dương x , y thoả mãn 3xy−2x− y−1 =
xy
−1

S
=
x
+
4
y.


A. 2 3 + 2.
B. 6 + 4 3.

C. 2 3 − 2.
D. 4 3 − 6.
x
y
z
Câu 5. Cho ba số thực x , y,z thoả mãn 2 + 4 + 8 = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
x y z
S= + + .
6 3 2
4
A. log 4 3.
C. 1+ log 4 3.
D. 1− log 4 3.
B. .



3

Câu 6. Cho hai số thực dương a,b ≠ 1 và thoả mãn:
• Đồ thị của hàm số y = a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → +∞.
• Đồ thị của hàm số y = b x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → −∞.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a > 1,0 < b < 1.
B. 0 < a < 1,b > 1.
C. a > 1,b > 1.
D. 0 < a < 1,0 < b < 1.
x
Câu 7. Hỏi hàm số nào dưới đây có đạo hàm y ′ = (x +1)e ?
A. y = (x + 2)e x .

B. y = xe x .

C. y = (x −1)e x .

Câu 8. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

1

D. y = e 2

x 2 +x

.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3

A. y = x(x −1)(x − 2)e x .

B. y = x(x −1)(x − 2)e − x .

C. y = −x(x −1)(x − 2)e x .

D. y = −x(x −1)(x − 2)e − x .

Câu 9. Cho hàm số f (x) = e g( x ) thoả mãn f ′(3) = 4 g′(3) ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1
D. g(3) = ln2.
2

x
⎛ 1 ⎞
Câu 10. Gọi A, B lần lượt là hai điểm thuộc các đồ thị hàm số y = ( 3) x , y = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ sao cho tam giác
⎜⎝ 3 ⎟⎠
A. g(3) = ln2.

B. g(3) = 1+ ln2.

C. g(3) = 2ln2.

OAB đều. Tính diện tích S của tam giác OAB.

A. S = 4 3.
B. S = 3.
C. S = 3 3.
Câu 11. Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
B. y = log 2 2 x.
A. y = log 3 x.
C. y = log 3 x.
π

3

D. S = 2 3.
D. y = log e x.
π

e

Câu 12. Cho hàm số y = log 2 (3x + 4). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3
C. y ′.2 y = 4.
.
ln 2
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y = log(x 2 − x − 2).
A. (−1;2).
B. (−∞;−1) ∪ (2;+∞). C. (−2;1).
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

A. y ′.2 y = 3.

B. y ′.2 y =

D. y ′.2 y =

4
.
ln 2

D. (−∞;−2) ∪ (1;+∞).

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 3

PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

1
1
ln10
A. y ′ = .
B. y ′ =
C. y ′ =
.
.
x
x ln10
x
Câu 15. Cho hàm số y = ln 2x −1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D. y ′ =

x
.
ln10

⎛1
⎞
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.

⎜⎝ 2
⎟⎠
⎛1
⎞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.
⎜⎝ 2
⎟⎠
⎛
⎛1
⎞
1⎞
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ và ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.
⎜⎝
⎜⎝ 2
⎟⎠
2 ⎟⎠
⎛
⎛1
⎞
1⎞
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ và ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.
⎜⎝
⎜⎝ 2
⎟⎠
2 ⎟⎠

Câu 16. Tập xác định của hàm số y = (2x − x 2 )− π là ?
⎛ 1⎞
A. ⎜ 0; ⎟ .
⎝ 2⎠

B. (0;2).

D. (−∞;0) ∪ (2;+∞).

C. [0;2].

Câu 17. Cho hàm số y = ln 3x + 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
⎛ 4
⎞
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ − ;+∞ ⎟ .
⎝ 3
⎠
⎛
4⎞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ −∞;− ⎟ .
3⎠
⎝
⎛
⎛ 4
⎞
4⎞
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ⎜ −∞;− ⎟ và ⎜ − ;+∞ ⎟ .
3⎠
⎝
⎝ 3
⎠
⎛
⎛ 4
⎞

4⎞
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ⎜ −∞;− ⎟ và ⎜ − ;+∞ ⎟ .
3⎠
⎝
⎝ 3
⎠

(

)

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y = ln x − 2− x 2 −3x −10 .
A. [5;14].

B. (2;14).

C. [2;14).

Câu 19. Cho hàm số y =

ln x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ex

1
.
xe
1
B. y ′′ + 2 y ′ + y = 2 x .
xe

1
C. y ′′ + 2 y ′ + y = − x .
xe

A. y ′′ + 2 y ′ + y = −

4

2 x

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

D. [5;14).


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
1
.
xe x
Câu 20. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = log a x, y = log b x và đường thẳng x = m(0 < m ≠ 1)
cắt hai đồ thị lần lượt tại A và B, cắt trục hoành tại H. Biết HA = kHB. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D. y ′′ + 2 y ′ + y =

1
A. k = log b .
a

C. k =

1
B. k = log a .
b

1
1
log a
b

.

D. k =

1
1
log b
a

.

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x 2 − 2x).

x −2
.
A. y ′ = 2
x − 2x

2x − 2
.
B. y ′ = 2
x − 2x


x +2
2x + 2
.
.
C. y ′ = 2
D. y ′ = 2
x − 2x
x − 2x


1
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =
xác định trên khoảng
log 2 ( x 2 + mx + 4)
(−∞;+∞)?
A. 9.

B. 5.
C. 7.
⎛ 3x + 2 ⎞⎟
⎟. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 23. Cho hàm số y = ln ⎜⎜
⎜⎝ x +1 ⎟⎟⎠
A. y ′e y =

1
.
(x +1)2

B. y ′e y =

7
.
(x +1)2

C. y ′e y =

1
.
(3x + 2)2

D. 6.

D. y ′e y =

7
.
(3x + 2)2

Câu 24. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = log a x, y = log b x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 5
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A. a > b >1.
B. b > a >1.
C. 0 < a < b <1.
D. 0 < b < a <1.
2
Câu 25. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y = log 2 ( x + mx + 4) xác định trên khoảng
(−∞;+∞).
A. (−2;2).

Câu 26. Gọi y

B. (−∞;−4) ∪ (4;+∞).
( n)

D. (−∞;−2) ∪ (2;+∞).

C. (−4;4).
x

là đạo hàm cấp n của hàm số y = xe . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. y (2018) − y (2016) = 2 y (2017) .
B. y (2018) + y (2017) = 2 y (2016) .
C. y (2018) + y (2016) = 2 y (2017) .

D. y (2017) + y (2016) = 2 y (2018) .

(

)

3

Câu 27. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 + 2x + m xác định trên khoảng

(−∞;+∞).

A. (−1;+∞).
B. (1;+∞).
C. [1;+∞).
D. [−1;+∞).
Câu 28. Cho đồ thị của ba hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?

A. b > a > c.
B. c > a > b.
C. a > b > c.
6
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

D. c > b > a.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM

PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
Câu 29. Gọi A, B là hai điểm lần lượt thuộc các đồ thị hàm số y = log 3 x, y = log 1 x sao cho tam giác
3

OAB đều. Tính diện tích S của tam giác OAB.

A. S = 4 3.
B. S = 2 3.
C. S = 3.
D. S = 3 3.
Câu 30. Đồ thị của các hàm số y = log 2 x , y = log 1 x lần lượt là các đường cong nào dưới đây trong
2

hình vẽ bên ?

A. (C2 ),(C1 ).
B. (C3 ),(C 4 ).
C. (C 4 ),(C3 ).
D. (C1 ),(C2 ).




Câu 31. Cho hàm số f (x) = 2 x. Tính S = f ′(0) + f ′(1) + f ′(2) + ...+ f ′(2018).
22019 −1
ln 2.
2

22019 −1
D. S = (22019 −1)ln 2.

.
ln 2
⎛ 1 ⎞⎟
⎛ 1⎞
⎛ 1 ⎞
Câu 32. Cho hàm số f (x) = log 2 x. Tính S = f ′(1) + f ′⎜⎜ ⎟⎟ + f ′⎜⎜ ⎟⎟⎟ + ...+ f ′⎜⎜ 2018 ⎟⎟⎟.
⎜⎝ 2 ⎟⎠
⎜⎝ 4 ⎟⎠
⎜⎝ 2 ⎟⎠

A. S = (22018 −1)ln 2.

B. S =

22019 −1
A. S =
.
2ln 2

22019 −1
.
B. S = 2019
2 ln 2

C. S =

C. S =

22019 −1
.

ln 2

D. S = (22019 −1)ln 2.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 7
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

8

⎛ x ⎞⎟
⎟. Tính S = f ′(1) + f ′(2) + ...+ f ′(2018).
Câu 33. Cho hàm số f (x) = ln ⎜⎜
⎜⎝ x +1⎟⎟⎠

A. S =

2017
.
2018

B. S = −ln 2019.

C. S = ln 2019.

Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = e
A. (−∞;0) ∪ (4;+∞).

B. (0;2).
C. (−∞;0]∪[2;+∞).

(

D. S =

2018
.
2019

x 3−6 x+m

có 5 điểm cực trị.
D. (0;4).

)

π

Câu 35. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 − 3x + m xác định trên khoảng

(−2;3).

⎛9
⎞
⎛3
⎞
A. ⎜ ;+∞ ⎟ .
D. ⎜ ;+∞ ⎟ .

B. (0;+∞).
C. (−10;+∞).
⎝4
⎠
⎝2
⎠



(

)

π

Câu 36. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x 3 + 3x + m xác định trên khoảng

(−2;3).

B. (9;+∞).
C. (18;+∞).
A. 2;+∞ .
D. ⎡⎣2;+∞ .


2018
′
′
′
′

Câu 37. Cho hàm số f (x) = log 2 x. Tính S = f (1) + f (2) + f (4) + ...+ f (2 ).

(

)

22019 −1
A. S =
.
2ln 2

)

B. S =

22019 −1
.
22019 ln 2

Câu 38. Biết rằng bốn điểm A(2 a ;4 a ), B(2−a ;4−a )

22019 −1
D. S = (22019 −1)ln 2.
.
ln 2
⎛
1 1⎞
,C a;a 2 , D ⎜⎜ ; 2 ⎟⎟⎟ (a > 0) là bốn đỉnh của một hình
⎜⎝ a a ⎟⎠

C. S =

(

)

thang. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
3
1
B. 0 < a < .
C. < a < 2.
D. < a <1.
2
2
2
a
Câu 39. Các đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = x , y = log b x và y = log c x trên
khoảng (0;+∞). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 2.

A. a < c < b.
8

D. c < b < a.

C. b < c < a.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM

PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

D. a < b < c.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9
⎛ 1 ⎞⎟
⎟. Tính f (2018) (1).
Câu 40. Cho hàm số f (x) = ln ⎜⎜ 2
⎜⎝ x + x ⎟⎟⎠

A.
B.
C.
D.

1− 22018
f
(1) = 2018 ×2017!.
2
1− 22019
f (2018) (1) = 2019 ×2018!.
2
2018
2 −1
f (2018) (1) = 2018 ×2017!.
2
2019
2 −1

f (2018) (1) = 2019 ×2018!.
2
(2018)

Câu 41. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x 2 + mx +1) xác định trên !.
A. (−2;2).
B. [−1;1].
C. {0}.
D. [−2;2].
Câu 42. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = a x và y = f (x), với a >1. Biết chúng đối xứng với
nhau qua đường thẳng y = x − 2. Tính f (a−3 + 2).

A. f (a−3 + 2) = −1.

B. f (a−3 + 2) = −4.

C. f (a−3 + 2) = −5.

D. f (a−3 + 2) = −3.

Câu 43. Cho hàm số f (x) = e x cos x. Tìm số tự nhiên n sao cho f ( n) (x) + nf (x) = 0.
A. n = 6.
B. n = 8.
C. n = 4.
D. n = 12.
x
⎛1⎞
Câu 44. Gọi A là điểm di động trên đồ thị hàm số y = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vng
⎜⎝10 ⎟⎠
góc của A trên các trục toạ độ Ox và Oy. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật OHAK.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 9
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
10 PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A.

ln10
.
e

B. elog e.

Câu 45. Cho hàm số y =
Tính S = a + 2b+ 3c.
A. S = 9.

C. eln10.

D.

log e
.
e

ln(2x +1)
ax + (bx + c)ln(2x +1)

với a,b,c là các số nguyên.
. Biết rằng y ′ =
x
x 2 (2x +1)

B. S = −5.

C. S = 3.
D. S = −1.
x
⎛1⎞
Câu 46. Gọi A là điểm di động trên đồ thị hàm số y = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vng
⎝⎜10 ⎠⎟
góc của A trên các trục toạ độ Ox và Oy. Khi quay hình chữ nhật OHAK quanh trục tung thu được
một khối trụ có thể tích lớn nhất là ?

A.

4π

(100)

1
ln10

.
2

ln 10

B.

π
.
2eln10

C.

2π

(100)

1
ln10

.
ln10

D.

π
.
10eln10

Câu 47. Cho α , β là các số thực và đồ thị của các hàm số y = xα , y = x β trên khoảng (0;+∞) như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
10

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
1

A. 0 < β < 1 < α .
B. β < 0 < 1 < α .
C. 0 < α < 1 < β .
D. α < 0 < 1 < β .
Câu 48. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = log a x và y = f (x). Đồ thị của chúng đối xứng với
nhau qua đường thẳng y = −x −1. Tính f (log a 2018).

a
.
2018
1
B. f (log a 2018) = −1−
.
2018a
a
C. f (log a 2018) = −1+
.
2018
a
D. f (log a 2018) = −1+
.
2018

A. f (log a 2018) = −1−

Câu 49. Cho hàm số y =

(

1
2

(x − m)ln x − 2(3m−1)x + 9m2

hàm số xác định trên khoảng (2;+∞)?
A. 12.
B. 18.

)

C. 11.

. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−10;10) để

D. 8.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 11
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
12 PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
1
xác định

mln x − 2ln x + 3+ m
trên khoảng (0;+∞). Gọi a ∈ S,b ∈ S lần lượt là số nguyên dương nhỏ nhất và số nguyên âm lớn nhất.
Tính P = 2a + 3b.
A. P = −10.
B. P = 4.
C. P = 10.
D. P = −4.
CÁC KHOÁ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

Câu 50. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y =

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN
TỐN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN
TỐN 2018 CHO TEEN 2K
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TỐN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>
12

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
3

PRO T9 CỦNG CỐ VÀ ƠN LUYỆN TỐN 9
/>
ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN
Thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học PRO X link: />1B
2A
3D
4B
5D
6B
7B
8A
9C
11C
12B
13B
14B
15A
16B
17A
18D
19A
21B
22C
23A

24A
25C
26C
27B
28C
29C
31D
32C
33D
34D
35A
36C
37B
38D
39D
41C
42D
43C
44D
45B
46A
47A
48B
49A

10B
20B
30A
40C
50D

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 13
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN