THI HỌC KỲ I ( BAN CƠ BẢN )

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TT – HUẾ
Trường THCS – THPT Hồng Vân
Ma trận thiết kế đề KT Học kỳ I lớp 12 ( Năm học 2010 – 2011)
Ban cơ bản ; Thời gian 90 phút ( Không kể chép đề )
đề ND Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.ƯDĐH 1
Câu 1a
2
câu
2b+3b
1
Câu 2a
1
Câu 1b
5
3,6
2.Hs luỹ thừa,
mũ và logarit
1
Câu4a
1
Câu 6b
2
Câu
4b+5b
1
Câu 3a
5
2,1
3.phương trình

Bất PT mũ -
lôgarit
1
Câu 6a
1
Câu 5a
2
câu
7b+8b
4
1,6
4. Đa diện 1
Câu 7a
1
Câu9b
1
Câu 8a
3
1,1
5.Mặt tròn
xoay
1
Câu9a
1
câu10b
1
Câu10a
3
1,6
Tổng 7

1,2 2
10
1,2 3
3
0,6 2
20
10,0
Dự kiến câu hỏi :
Câu 1 : học sinh phân biệt giá trị cực đại cực tiểu của hàm số với điểm cực đại cực tiểu
của đồ thị .
Câu 2 : Xác định được đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số nhất biến .
Câu 3 : Biết sử dụng sự đồng biến của hàm số vào việc tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Câu 4 : Tìm được tập xác định của hàm số lô ga rit thông qua xét dấu tam thức
Câu 5 : Tìm được tập nghiệm của BPT mũ đơn giản
Câu 6 : Nhận biết được điều kiện của cơ số trong Pt lô ga rit
Câu 7 : Phân biệt được loại đa diện đều
Câu 8 : Tính được thể tích hình chóp
Câu 9 : Phân biệt được hình nón và khối nón
Câu 10: Tính được thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương
Câu 11: Khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số phân thức
Câu 12: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị
Câu 13 : Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương
Câu 14 , 15 , 16 : Vẽ được đồ thị hàm số mũ , lũy thừa , lôgarit đơn giản
Câu 17 : Giải được phương trình mũ
Câu 18 : Giải được bất phương trình lô ga rit
Câu 19 : Tính được thể tích khối tứ diện
Câu 20 : Xác định được tâm và bán kính mặt cầu .
Nội dung câu hỏi :
A – Phần trắc nghiệm : gồm có 10 câu một câu 0,3 điểm với 4 lựa chọn .
1/ Hàm số y = -x

4
+ 2x
2
-1 đạt :
a) Cực đại tại điểm ( 1;0 ) b) Cực đại tại điểm ( -1;0 )
c) Giá trị cực đại tại x = 0 d) Giá trị cực đại tại x = 1 và x = -1
2/ Hàm số
2
2 4
x
y
x
−
=
+
có các đường tiệm cận là :
a) Tiệm cận ngang y = 2 , đứng x = 1/2
b) Tiệm cận đứng x = 2 , ngang y = 1/2
c) Tiệm cận đứng x = -2 , ngang y = 1/2
d) Tiệm cận ngang y = -1/2 , đứng x = 2
3/ Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2
x
trên đoạn [0;2] là
a) y = 0 b) y = 2 c) y = 4 d) y = 8
4/ Tập xác định của hàm số log
3
(x
2
+ 2x ) là :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
) 2; , ) , 2 ) 0; ) ; 2 0;a b c d− +∞ −∞ − +∞ −∞ − ∪ +∞
5/ Bất phương trình
1
2
4
x
 
≥
 ÷
 
có tập nghiệm là

2 2 1 1
4 4
1 1
) log ; ) ;log ) ; log 2 ) log 2;
4 4
a b c d
   
   
+∞ −∞ −∞ +∞
  ÷

 ÷  ÷
   
   
6/ Phương trình log
-2
x = 1 có nghiệm là

a) x = -1 ; b) x = -2 ; c) không có nghiệm ; d ) không có nghĩa .
7/ Hình bát diện đều là loại hình đa diện :
a) { 8;4 } b) { 3 ; 4 } c ) { 4 ; 8 } d ) { 4 ; 3 }
8/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 6 cm , khi đó thể tích khối chóp
A’.BCD có thể tích là :
a) 12 cm
3
b ) 36 cm
3
c) 18 cm
3
3 cm
3

9/ Hình nón và khối nón khác nhau ở điểm
a) Hình nón không có đường sinh , khối nón thì có
b) Hình nón có trục , khối nón không có
c) Hình nón không có thể tích , khối nón thì có
d) Hình nón có diện tích toàn phần ,còn khối nón không có
10/ Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng 6 cm là :

)9 .. )18 .... )27 ...... )36a b c d
π π π π
II / Phần tự luận :
Câu 1 ( 2 đ )Cho hàm số
4 2
( )
1
x
y f x

x
−
= =
+
có đồ thị
( )C
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
.
Câu 2 ( 0,5 đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
tại
điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2
Câu 3 ( 0,5 đ) cho hàm số y = x
4
-2x
2
+ 2 ,lâp Bảng biến thiên của hàm số đó
Câu 4 ( 0,5 đ ) Vẽ đồ thị của hàm số y = ( 1 / 2 )
x

Câu 5 ( 0 , 5 đ ) Vẽ đồ thị hàm số y = log
2
x
Caau 6 ( 0,5 ) Vẽ đồ thị hàm số y = x
-4
Câu 7 ( 0,5 đ ) Giải phương trình:

49 2.7 1 0− + =
x x
.
Câu 8 ( 0,5 đ ) Giải bất phương trình log
3
x + log
3
(x + 2) > 1
Câu 9 (0,5đ ) Cho khối lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
′ ′ ′
có tất cả các cạnh đều bằng 10
cm . Tính thể tích khối tứ diện
′ ′ ′
AA B C
.
Câu 10 ( 1 đ )Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng 8cm,cạnh bên hợp
với mặt đáy một góc
0
60
. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
ĐÁP ÁN :
I / Phần trắc nghiệm :
câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
d c c d c d b b c d
II / Phần tự luận :
Câu 1 : Tập xác định : D = R \ { - 1 }
Đạo hàm : y’ =

( )
2
6
0,
1
x D
x
∀ ∈
+
f
Hàm số đồng biến trong các khoảng xác định .
1
lim ( ) 4
lim ( )
x
x
f x
f x
±
→±∞
→−
=
= ∞
m
Đường thẳng y = 4 là tiệm cận ngang , đường thẳng x = -1 là tiệm cận
đứng .
Hàm số không có cực trị .
Bảng biến thiên :
Đồ thị :
x - -1 +

y’ + 0 +

+ 4

y 4 -
Câu 2 : Hàm số y = x
3
-3x + 2 . Với x
0
= 2 ta có y
0
= 4 , phương trình tiếp tuyến taik điểm (2 ;
4 ) có dạng :
y – y
0
= y’(x
0
) ( x – x
0
) , Với y’ = 3x
2
– 3 => y’(2) = 9
Ta có phương trình tiếp tuyến : y - 4 = 9 ( x – 2 )
Hay y = 9x – 14 .
Câu 3 : y = x
4
- 2x
2
+ 2 có bảng biến thiên như sau :
3 2

0
' 4 4 4 ( 1) 0 1
1
=


= − = − = ⇔ = −


=

x
y x x x x x
x
Câu 4 : Vẽ đồ thị hàm số y = ( 1 / 2 )
x
:
Câu 5 : Vẽ đồ thị hàm số y = log
2
x
Câu 6 :Vẽ đồ thị hàm số y = x
-4
x - -1 0 1 +
y’ - 0 + - 0 +
+ 2 +
y 1 1
Câu 7 : Giải phương trình 49
x
– 2. 7
x

+ 1 = 0 ( 1 )
Đặt t = 7
x
( t > 0 ) khi đó ( 1 ) < = > t
2
- 2 t + 1 = 0 < = > t = 1 , < = > 7
x
= 1 < = > x = 0
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 0 .
Câu 8 : Giải bất phương trình log
3
x + log
3
( x + 2 ) > 1 ( * )
Diều kiện : x > 0 ( * ) < = > log
3
[x( x + 2 )] > 1
< = > log
3
[x( x + 2) ] > log
3
3 < = > x ( x + 2 ) > 3 < = > x
2
+2x - 3 > 0
< = > x < -3 hoặc x > 1 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
Câu 9 : V
ABC.A’B’C’
=
1 3
10. .10.10

2 2
(cm
3
)
V
A’ABC
=
1 1 3 250 3
. 10. .10.10
3 2 2 3
=
( cm
3
)

Câu 10 :
B'
A'
C'
B
A
C