Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11- Chương 4: Giới hạn và liên tục của hàm số có đáp án đầy đủ – Xuctu.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Xuctu.com</b>

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

Đại số và Giải tích 11- Chương IV: Giới hạn và liên tục của hàm số

<b>Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: </b>

<b>ĐỀ BÀI: </b>

<i><b>A. TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm) </b></i>
<b>Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: </b>lim <i>k</i>

<i>x</i>→+∞<i>x</i> <i>(với k nguyên dương)</i>

A. +∞ B. 0 C. 14 <i>D. k </i>

<b>Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: </b> 2 ₂

2

2 2
lim

( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

→

− +
−

A. 0 B. 1 C. 2 D.+∞

<b>Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: </b> 2

lim ( 2 )

<i>x</i>→+∞ <i>x</i> + <i>x</i>−<i>x</i>

A. 0 B. -∞ C. 1 D. 2

<b>Câu 4: cho hàm số: </b> ₂

2 1

1
( )

1
1

<i>x</i>

<i>khi x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>khi x</i>
<i>x</i>

−


≥


=
−

 _<
 ₋



Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.
1

lim ( ) 1

<i>x</i>→− <i>f x</i> = B.lim<i>x</i>→1+ <i>f x</i>( ) 1=
C.

1

lim ( ) 1

<i>x</i>→ <i>f x</i> = D. Không tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1.

<b>Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx </b>

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên ℝ.

A. (I) và (II) B. (III) và IV) C. (I) và (III) D. (I), (II), (III) và (IV)

<b>Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: </b> <i>f x</i>( ) <i>x</i>2 2<i>x</i>

<i>x</i>
−

= . Để f(x) liên tục tại x = 0,

phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?

A. -3 B. -2 C. -1 D. 0

<i><b>B. TỰ LUẬN: (7 điểm) </b></i>

<i><b>Bài 1: ( 3 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: </b></i>

2
2

2 2

2 4 1 7 10 2

) lim b) lim c) lim

1 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

→ →+∞ →

− − + − −

+ + + − <b> </b>

<i><b>Bài 2: ( 2 điểm) Tìm m để hàm số </b></i>

( )

 ₋ ₊

≠


= ₋
 ₋ ₌


2

2 2

3 11 6 ₃
3

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>x khi x</i>

liên tục tai x0<i><b> = 3. </b></i>

<i><b>Bài 3: ( 2 điểm) Chứng minh rằng phương trình: </b></i>

5 3

) 1 0

<i>a x</i> +<i>x</i> − = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng

( )

0;1 .

) osx os2x 0

<i>b c</i> +<i>mc</i> = <i>ln có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Xem thêm cách giải và sử dụng Casio của nhiều đề hơn tại:

/>

2Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V

Link này đã tạo danh sách. Đọc giả xem từng Đề trong danh sách để đầy đủ hơn!

<b>TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2020 </b>

<b>Với những thủ thuật Casio 570VN Plus mới nhất </b>

<b>Bộ phận bán hàng: </b>

<b>0918.972.605 </b>

<b>Đặt mua tại: </b>

<b> />

<b> /><b>8 </b>

<b>Xem thêm nhiều sách tại: </b>

<b> </b>

<b>Hổ trợ giải đáp: </b>

<b></b>

<b>Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại: </b>

<b> />

<b>Đọc trước những quyển sách này tại: </b>

<b> />

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ SỐ 4 </b>
<i><b>A. TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm) </b></i>

<b>1A </b> <b>2D </b> <b>3C </b> <b>4D </b> <b>5A </b> <b>6B </b>

<i><b>B. TỰ LUẬN: (7 điểm) </b></i>

<b>Bài </b> <b>Đáp án </b> <b>Thang điểm </b>

<b>1(3đ) </b>

2

2 4 2.2 4

) lim 0

1 2 1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
→
− ₌ − ₌

+ + 1đ

2 ₂
2
2
1 1
1
1 1

) lim lim

1 1

2 1 ₂ 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
→+∞ →+∞
− +
− + = =

+ + _{+ +} 1đ

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2 2

2 2

7 10 2 . 7 10 2
7 10 2

c) lim lim

2 2 7 10 2

7x-14 7 7

lim lim

4
7 10 2
2 7 10 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
→ →
→ →
− − − +
− _{− =}
− ₋ ₋ ₊
= = =
− +
− − +
0,5đ
0,5đ
<b>2(2đ) </b>

+/ TXĐ:<i>D</i>=_ℝ

(

<i>x</i>₀= ∈3 _ℝ

)

+/

( )

(

)(

)

→ → →
− −
− +
= = =
− −
2

3 3 3

3 3x 2
3 11 6

lim lim lim 7

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+/ <i>f</i>

( )

3 =<i>m</i>2−9

+/ Do đó: <i>m</i>2 − = ⇔ = ±9 7 <i>m</i> 4

Vậy: với <i>m</i>= ±4hàm số <i>f x</i>( ) liên tục tại x0<b> = 3 </b>

0,5đ
0,5đ
0,5đ
<b>0,5đ </b>
<b>3(2đ) </b>
5 3

) 1 0

<i>a x</i> + − =<i>x</i>

+/ Đặt: <i>f x</i>

( )

=<i>x</i>5+ −<i>x</i>3 1, <i>f x</i>

( )

liên tục trên ℝ ⇒ <i>f x</i>

( )

liên tục
trên

[ ]

0;1

+/ Có:

( )

( )

( ) ( )

0

( )

( )

0

0 1

0 . 1 1 0 0;1 : 0
1 1

<i>f</i>

<i>f</i> <i>f</i> <i>x</i> <i>f x</i>

<i>f</i>

= −


⇒ _{= − <} ⇒_{∃ ∈} ₌ ⇒



=

 đpcm

0,5đ

0,5đ

) ox os2x 0

<i>b c</i> +<i>mc</i> =

+/ Đặt: <i>f x</i>

( )

=<i>c</i>ox+<i>mc</i>os2x⇒f

( )

<i>x</i> liên tục trên ℝ ⇒ <i>f x</i>

( )

liên tục

trên ;3
4 4
π π
 
 
 
+/ Có:

( )

0 0
2

4 2 3 1 3

. 0 ; : 0

4 4 2 4 4

3 2

4 2

<i>f</i>

<i>f</i> <i>f</i> <i>x</i> <i>f x</i>

<i>f</i>
π
π π π π
π
  
=
  
        

⇒ _{= − <} ⇒_{∃ ∈} ₌

      
     
 

= −
 
  


⇒_đpcm
0,5đ
0,5đ

</div>

<!--links-->