dao động cơ học stt tên tài liệu tác giả số trang download đang update

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

1
<b>A. LÝ THUYẾT </b>

<i><b>1. Dao động điều hòa </b></i>

 Dao động điều hòa l{ dao động trong đó li độ của vật là một hàm cơsin (hay sin) của thời gian.
 Phương trình dao động: <b>x = Acos(</b><b>t + </b><b>).</b>

 Điểm P dao động điều hịa trên một đoạn thẳng ln ln có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động trịn đều trên đường trịn có đường kính l{ đoạn thẳng đó.

<i><b>2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hồ </b></i>

 Trong phương trình <b>x = Acos(</b><b>t + </b><b>)</b> thì:
<i>CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC </i>

<i><b>TRƯNG </b></i> Ý NGHĨA ĐƠN VỊ

<b>A </b> Biên độ dao động; xmax = A >0 m, cm, dm, mm

<b>(t + ) </b> Pha của dao động tại thời điểm t Rad; hay độ

 Pha ban đầu của dao động( pha dđ lúc t = 0) rad

 Tần số góc của dao động điều hịa rad/s.

<b>T </b> Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để

thực hiện một dao động toàn phần s ( giây)
<b>f </b> Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn

phần thực hiện được trong một giây . <i>f</i> 1
<i>T</i>


Hz ( Héc)

Liên hệ giữa , T và f: _{ =} <b>_{= 2f;}</b>

 Biên độ A v{ pha ban đầu  phụ thuộc v{o c|ch kích thích ban đầu làm cho hệ dao động.
 Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.

<i><b>3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: </b></i>

<i><b> Đại lượng Biểu thức </b></i> <i><b>So sánh, liên hệ </b></i>

<b>Ly độ </b>  <b>x = Acos(</b><b>t + </b><b>): </b>là nghiệm của phương
trình : <b>x’’ + </b><b>2_{x = 0}</b>_{(phương trình động}
lực học của dao động điều hòa)

 <b>xmax = A </b>

Li độ của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ
pha hơn so với với vận tốc.

<b>Vận tốc </b>  <b>v = x' = - </b><b>Asin(</b><b>t + </b><b>) </b>

 <b>v= </b><b>Acos(</b><b>t + </b><b> + )</b>

 Vị trí biên (x =  A), v = 0.

 VTCB (x = 0) thì |v| = vmax = A.

Vận tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng
sớm pha hơn so với với li độ.
<i>T</i>


2

2


2


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

2
<i><b>Gia tốc </b></i>  a = v' = x’’ = - 2_Acos(__{t +}_₎

 a= - 2_x.

 Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hịa
ln hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ
lệ với độ lớn của li độ.

 VT biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực
đại: amax = 2A.

 <b>Ở VTCB (x = 0), gia tốc bằng 0. </b>

Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng
ngược pha với li độ (sớm pha so
với vận tốc).

<b>4. Hệ thức độc lập </b>

2 2

2 2 2

1

<i>x</i>

<i>v</i>

<i>A</i>





<i>A</i>



2
2

2
<i>v</i>

<i>x</i> <i>A</i>



   2 2

2
<i>v</i>

<i>A</i> <i>x</i>



  <i>v</i> 



<i>A</i>2<i>x</i>2 ₂

<i>v</i>

₂

<i>A</i>

<i>x</i>







<b>B. VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 1: Cho c|c phương trình dao động điều hòa như sau: </b>
<b>a) </b>x= 5cos(2 + ) ( mm)

<b>b) </b>x = -sint (cm)

<b>c) </b> x =5cos( -10 t + ) (cm)

<b>d) </b>x = 10sin( 5 - ) (cm)
<b>e) </b>x = 2sin2_{(4t + /2)(cm)}
<b>f) </b> x = 5cos2_{(4t + /6)(cm)}
 Chuyển về hàm cos rồi x|c định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kì, tần số, chiều dài quỹ đạo
của các dao động điều hịa trên.

<b>Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa thực hiện được 400 dao động tồn phần trong thời gian 4phút. </b>
Tìm chu kì, tần số, tần số góc của vật.

<b>Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục Ox có li độ thỏa </b>
m~n phương trình: x = 3cos( + ) (cm)

<b>a) </b>Viết phương trình vận tốc, gia tốc

<b>b) </b>X|c định vận tốc( cực đại, cực tiểu), tốc độ( cực đại, cực tiểu), độ lớn gia tốc( cực đại, cực tiểu),
gia tốc( cực đại, cực tiểu)?

<b>c) </b> Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s

<b>d) </b>Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi pha dao động của chất điểm là
<b>e) </b>Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm khi nó qua VTCB, VT biên

<b>f) </b> Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =3cm
<b>g) </b>Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =-1,5√ cm

<b>Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, 4 (m/s</b>2_{). Lấy π}2_{= 10.}
<b>a)</b> Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

<b>b)</b> Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

<b>c)</b> Tính tốc độ của vật khi vật qua c|c li độ x = - A_{2 ; x =}A 3₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

3
<b>C. BÀI LUYỆN TẬP </b>

<i><b>Câu 1: </b></i> Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng th|i dao động lặp lại như
cũ gọi là

<b> A. </b>tần số dao động. <b>B. </b>chu kỳ dao động. <b>C. </b>pha ban đầu. <b>D. </b>tần số góc.

<i><b>Câu 2: </b></i> <b> Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là </b>
<b> A. </b>tần số dao động. <b>B. </b>chu kỳ dao động. <b>C. </b>pha ban đầu. <b>D. </b>tần số góc.

<i><b>Câu 3: </b></i> <b> Đối với dao động cơ điều hịa, Chu kì dao động là qng thời gian ngắn nhất để một trạng thái </b>
<b>của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đ}y bao gồm những thơng số nào? </b>

<b> A. </b>Vị trí cũ <b>B. </b>Vận tốc cũ v{ gia tốc cũ

<b>C. </b>Gia tốc cũ v{ vị trí cũ <b>D. </b>Vị trí cũ v{ vận tốc cũ
<i><b>Câu 4: </b></i> Pha của dao động được dùng để x|c định

<b> A. </b>biên độ dao động <b>B. </b>trạng th|i dao động

<b> C. </b>tần số dao động <b>D. </b>chu kỳ dao động

<i><b>Câu 5: </b></i> <b>Trong một dao động điều hòa đại lượng n{o sau đ}y của dao động không phụ thuộc v{o điều </b>
kiện ban đầu?

<b> A. </b>Biên độ dao động. <b>B. </b>Tần số dao động.

<b> C. </b>Pha ban đầu. <b>D. </b>Cơ năng to{n phần.

<i><b>Câu 6: </b></i> <b> Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện </b>
được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là

<b> A. </b>T = 0,5 (s) và f = 2 Hz. <b>B. </b>T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
<b> C. </b>T = 1/120 (s) và f = 120 Hz. <b>D. </b>T = 2 (s) và f = 5 Hz.

<i><b>Câu 7: </b></i> Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần

số góc của vật là

<b> A. </b>A = 2 cm v{ ω = π/3 (rad/s). <b>B. </b>A = 2 cm v{ ω = 5 (rad/s).
<b> C. </b>A = – 2 cm v{ ω = 5π (rad/s). <b>D. </b>A = 2 cm v{ ω = 5π (rad/s).

<i><b>Câu 8: </b></i> Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và
pha ban đầu của vật là

<b> A. </b>A = – 4 cm v{ φ = π/3 rad.<b> </b> <b>B. </b>A = 4 cm và  = π/6 rad.
<b> C. </b>A = 4 cm v{ φ = 4π/3 rad.<b> </b> <b>D. </b>A = 4 cm v{ φ = –2π/3 rad.

<i><b>Câu 9: </b></i> Phương trình dao động điều hồ của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo
của dao động là

<b> A. </b>A.<b> </b> <b>B. </b>2A. <b>C. </b>4A <b>D. </b>A/2.

<i><b>Câu 10: Cho c|c dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ của vật </b></i>
là bao nhiêu?

<b>A. </b>5 2 cm <b>B. </b>- 5 2 cm <b>C. </b>5 cm <b>D. </b>10 cm

<i><b>Câu 11: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời </b></i>
điểm t = 1 (s) là

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

4

<b> A. </b>π (rad). <b>B. </b>2π (rad). <b>C. </b>1,5π (rad). <b>D. </b>0,5π (rad).

<i><b>Câu 12: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời </b></i>
điểm t = 0,25 (s) là

<b> A. </b>x = –1 cm; v = 4π cm/s. <b>B. </b>x = –2 cm; v = 0 cm/s.
<b> C. </b>x = 1 cm; v = 4π cm/s. <b>D. </b>x = 2 cm; v = 0 cm/s.

<i><b>Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận </b></i>
tốc tức thời của chất điểm là

<b> A. </b>v = 5sin(πt + π/6) cm/s. <b>B. </b>v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
<b> C. </b>v = – 5sin(πt + π/6) cm/s. <b>D. </b>x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.

<i><b>Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π</b></i>2₌
10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

<b> A. </b>a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 <b>_B.</b>_{a = – 50sin(πt + π/6) cm/s}2
<b> C. </b>a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 <b>_D.</b>_{a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s}2

<i><b>Câu 15: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của </b></i>
vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

<b> A. </b>10π 3 cm/s và –50π2_cm/s2 <b>_B.</b>_{10π cm/s v{ 50 3π}2_cm/s2
<b>C. </b>-10π 3 cm/s v{ 50π2_cm/s2 <b>_D.</b>_{10π cm/s v{ -50 3π}2_cm/s2_.
<i><b>Câu 16: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa </b></i>

<b> A. </b>v2_{= ω}2_(x2_{– A}2₎ <b>_B.</b>_v2_{= ω}2_(A2_{– x}2₎ <b>_C.</b>_x2_{= A}2_{+ v}2_/ω2 <b>_D.</b>_x2_{= v}2_{+ x}2_/ω2
<i><b>Câu 17: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa </b></i>

<b> A. </b>v2_{= ω}2_(x2_{– A}2₎ <b>_B.</b>_v2_{= ω}2_(A2_{+ x}2₎ <b>_C.</b>_x2_{= A}2_{– v}2_/ω2 <b>_D.</b>_x2_{= v}2_{+ A}2_/ω2
<i><b>Câu 18: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa: </b></i>

<b> A. </b>A2_{= x}2_{+ v}2_/ω2 <b>_B.</b>_v2_{= ω}2_(A2_{– x}2₎ <b>_C.</b>_x2_{= A}2_{– v}2_/ω2 <b>_D.</b>_v2_{= x}2_(A2_{– ω}2₎

<i><b>Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào </b></i>
<b>dưới đ}y viết sai? </b>

<b> A. </b> 2 2

<i>x</i>
<i>A</i>

<i>v</i>  <b>B. </b> ₂

2
2
2



<i>v</i>
<i>x</i>

<i>A</i>   <b>C. </b> ₂

2
2



<i>v</i>
<i>A</i>

<i>x</i>  <b>D. </b><i>v</i> <i>A</i>2 <i>x</i>2

<i><b>Câu 1. </b></i><b>Tìm ph|t biểu đúng về dao động điều hịa? </b>

<b>A. </b>Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ
<b>B. </b>Trong qu| trình dao động của vật gia tốc ln ngược pha với vận tốc
<b>C. </b>Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
<b>D. khơng có ph|t biểu đúng </b>

<i><b>Câu 2. </b></i>Gia tốc của chất điểm dao động điều hịa bằng khơng khi

<b>A. </b>li độ cực đại <b>B. </b>li độ cực tiểu

<b>C. </b>vận tốc cực đại hoặc cực tiểu <b>D. </b>vận tốc bằng 0
<i><b>Câu 3. </b></i>Trong dao động điều ho{, vận tốc biến đổi điều ho{

<b>A. </b>Cùng pha so với li độ. <b>B. </b>Ngược pha so với li độ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

5

<b>C. </b>Sớm pha /2 so với li độ. <b>D. </b>Trễ pha /2 so với li độ.
<i><b>Câu 4. </b></i>Dao động điều ho{ l{

<b>A. </b>Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí c}n bằng.

<b>B. </b>Dao động m{ trạng th|i chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.

<b>C. </b>Dao động điều ho{ l{ dao động được mơ tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
<b>D. </b>Dao động tu}n theo định luật hình tan hoặc cotan.

<i><b>Câu 5. </b></i>Trong dao động điều ho{, gia tốc biến đổi

<b>A. </b>Trễ pha /2 so với li độ. <b>B. </b>Cùng pha với so với li độ.
<b>C. </b>Ngược pha với vận tốc. <b>D. </b>Sớm pha /2 so với vận tốc

<i><b>Câu 6. </b></i>Đồ thị n{o sau đ}y thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều ho{
với biên độ A?

<i><b>Câu 7. </b></i>Vận tốc của vật dao động điều ho{ có độ lớn cực đại khi

<b>A. </b>Vật ở vị trí có pha dao động cực đại. <b>B. </b>Vật ở vị trí có li độ cực đại.
<b>C. </b>Gia tốc của vật đạt cực đại. <b>D. </b>Vật ở vị trí có li độ bằng khơng.
<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động điều ho{ khi đi qua vị trí c}n bằng:

<b>A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 </b>
<b>C. </b>Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn bằng 0

<b>B. </b>Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
<b>D. </b>Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn cực đại

<i><b>Câu 9. </b></i>Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận
<b>đúng là </b>

<b>A. </b>Dao động của vật l{ điều hịa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
<b>B. </b>Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
<b>C. </b>Dao động của vật l{ tuần ho{n với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
<b>D. </b>Dao động của vật l{ điều hịa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.

<i><b>Câu 10. </b></i>Trong c|c phương trình sau, phương trình n{o khơng biểu thị cho dao động điều hịa?

<b>A. </b>x = 3tsin (100t + /6) <b>B. </b>x = 3sin5t + 3cos5t

<b>C. </b>x = 5cost + 1 <b>D. </b>x = 2sin2_{(2t + /6)}

<i><b>Câu 11. </b></i>Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2_{(4t +}_{/2) cm. X|c định tốc độ của vật khi vật qua vị trí}
c}n bằng.

<b>A. </b>8 cm/s <b>B. </b>16 cm/s <b>C. </b>4 cm/s <b>D. </b>20 cm/s

<i><b>Câu 12. </b></i>Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc dao động v v{o li độ x có dạng n{o

<b>A. </b>Đường tròn. <b>B. </b>Đường thẳng. <b>C. </b>Elip <b>D. </b>Parabol.

<i><b>Câu 13. </b></i>Một vật dao động điều ho{, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x v{ gia tốc
a có dạng n{o?

<b>A. </b>Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ <b>B. </b>Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ

<b>C. </b>Đuờng tròn <b>D. </b>Đường hipepol

<i><b>Câu 14. </b></i>Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10t - _{4) (m). Tính tốc độ cực đại v{ gia tốc}
cực đại của vật.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

6

<i><b>Câu 15. </b></i>Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = 5cos(2t + _{3) cm. X|c định gia tốc của}
vật khi x = 3 cm.

<b>A. </b>- 12m/s2 <b>_B.</b>_{- 120 cm/s}2 <b>_C.</b>_{1,2 m/s}2 <b>_D.</b>_{- 60 m/s}2

<i><b>Câu 16. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng
<b>A. </b>12,3 m/s2 <b>_B.</b>_{6,1 m/s}2 <b>_C.</b>_{3,1 m/s}2 <b>_D.</b>_{1,2 m/s}2

<i><b>Câu 17. </b></i>Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một h{m sin
có

<b>A. </b>cùng pha. <b>B. </b>cùng biên độ. <b>C. </b>cùng pha ban đầu. <b>D. </b>cùng tần số.

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s. X|c định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x
= 2cm với vận tốc v = 0,04m/s.

<b> </b> <b>A. </b><b>_{3 rad}</b> <b>B. </b><b>₄</b> <b>C. </b><b>₆</b> <b>D. </b>- _{4 rad}

<i><b>Câu 2. </b></i>Một chất điểm dao động điều hịa. Khi đi qua vị trí c}n bằng, tốc độ của chất điểm l{ 40cm/s, tại
vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2_{. Biên độ dao động của chất điểm l{}

<b>A. </b>0,1m. <b>B. </b>8cm. <b>C. </b>5cm. <b>D. </b>0,8m.

<i><b>Câu 3. </b></i>Một vật dao động điều ho{, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ l{ 30 (cm/s), cịn khi vật có li độ 3cm
thì vận tốc l{ 40 (cm/s). Biên độ v{ tần số của dao động l{:

<b>A. </b>A = 5cm, f = 5Hz <b>B. </b>A = 12cm, f = 12Hz.
<b>C. </b>A = 12cm, f = 10Hz <b>D. </b>A = 10cm, f = 10Hz

<i><b>Câu 4. </b></i>Một vật dao động điều ho{ trên đoạn thẳng d{i 10cm. Khi pha dao động bằng /3 thì vật có vận
tốc v = - 5 3 cm/s. Khi qua vị trí c}n bằng vật có vận tốc l{:

<b>A. </b>5<i> cm/s </i> <b>B. </b>10<i> cm/s </i> <b>C. </b>20<i> cm/s </i> <b>D. </b>15<i> cm/s </i>

<i><b>Câu 5. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x = 4 3 cm.

<b>A. </b>± <b>₆</b> <b>B. </b><b>₂</b> <b>C. </b><b>₄</b> <b>D. </b>₃

<i><b>Câu 6. </b></i>Một vật dao động điều ho{ với biên độ dao động l{ A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng _{2 vận tốc}1
cực đại thì vật có li độ l{

<b>A. </b>± A ₂3 <b>B. </b>± A

2 <b>C. </b>

A

3<b> </b> <b>D. </b>A 2

<i><b>Câu 7. </b></i>Một vật dao động điều ho{ với gia tốc cực đại l{ amax; hỏi khi có li độ l{ x = - A_{2 thì gia tốc dao}
động của vật l{?

<b> </b> <b>A. </b>a = amax <b>B. </b>a = - amax

2 <b>C. </b>a = amax2 <b>D. </b>a = 0

<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động điều ho{ với gia tốc cực đại l{ 200 cm/s2_{v{ tốc độ cực đại l{ 20 cm/s. Hỏi khi}
vật có tốc độ l{ v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật l{?

<b> </b> <b>A. </b>100 cm/s2 <b>_B.</b>_{100 2 cm/s}2 <b>_C.</b>_{50 3 cm/s}2 <b>_D.</b>_{100 3cm/s}2

<i><b>Câu 9. </b></i>Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực
đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

<b>A. </b>amax =

<i>T</i>
<i>v</i>_max

<b>B. </b>amax =

<i>T</i>
<i>v</i>_max

2

<b>C. </b>amax =

<i>T</i>
<i>v</i>


2

max <b>_D.</b>_{amax =}
<i>T</i>
<i>v</i>_max

2


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

7

<i><b>Câu 10. </b></i>Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4t -

6

 _{) +3 cm. H~y x|c định vận tốc cực đại của dao}
động?

<b>A. </b>12 cm/s <b>B. </b>12 cm/s <b>C. </b>12 + 3 cm/s <b>D. </b>Đ|p |n kh|c

<i><b>Câu 11. </b></i>Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí c}n bằng l{ gốc tọa độ. Gia tốc của vật có
phương trình: a = - 4002_{x. Số dao động to{n phần vật thực hiện được trong mỗi gi}y l{}

<b>A. </b>20. <b>B. </b>10 <b>C. </b>40. <b>D. </b>5.

<i><b>Câu 12. </b></i>Một vật dao động điều hịa. Khi vận tốc của vật là

2

v1 thì gia tốc của vật là a1, khi vận tốc của

vật là

2

v2 thì gia tốc của vật là a2. Chu kỳ dao động T của vật là

<b>A. </b> ₂

1
2
2
2

2
2
1
a
a
v
v
2
T



 <b>B. </b>
2
1
2
2
2
2
2
1
a
a
v
v
T



 <b>C. </b> ₂

2
2
1
2
1
2
2
v
v
a
a
T



 <b>D. </b> ₂

2
2
1
2
1
2
2
v
v
a
a
2

T





<i><b>Câu 13. </b></i>Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều ho{ được cho như hình v . Tìm ph|t
biểu đúng. Tại thời điểm

<b>A. </b>t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
<b>B. </b>t4, li độ của vật có giá trị dương.
<b>C. </b>t3, li độ của vật có giá trị âm.
<b>D. </b>t1, gia tốc của vật có giá trị dương

<i><b>Câu 14. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi ly độ của vật là x (cm) thì gia tốc của vật là 2a
(cm/s2_{). Tốc độ dao động cực đại bằng}

<b>A. </b>
x

a
2

A <b> </b> <b>B. </b>

x
a
A <b>C. </b>
x
aA

2 <b>_D.</b>
x
aA

<i><b>Câu 15. </b></i>Li độ và tốc độ của một dao động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức: .
Trong đó x v{ v lần lượt tính theo đơn vị cm và cm/s. Khi gia tốc là 50m/s2_{thì tốc độ dao động của vật}
là:

<b>A. </b> 0 <b>B. </b>50 √ cm/s <b>C. 100 </b> <b>D</b>. 50 cm/s

<i><b>Câu 16. </b></i>Một vật dao động điều ho{, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v<i>1</i> = 40 3 cm/s; khi vật có li độ

x2 = 4 3cm thì vận tốc v2 = 40 cm/s. Độ lớn tốc độ góc?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>11-Tơ Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

8
<b>A. LÝ THUYẾT </b>

1.

ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

<b>Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động trịn đều (CĐTĐ): </b>

<b>a) DĐĐH được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng </b>
quỹ đạo & ngược lại với:

<b>b) Các bước thực hiện: </b>

 <b>Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A). </b>

 <b>Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đ}u v{ bắt đầu </b>
chuyển động theo chiều }m hay dương:

 <i><b>Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về </b></i>
biên âm)

 <i><b>Nếu : vật chuyển động theo chiều dương </b></i>
(về biên dương)

 <i><b>Bước 3: X|c định điểm tới để x|c định góc quét </b></i>
<i><b>Δφ, từ đó x|c định được thời gian và quãng </b></i>
<i><b>đường chuyển động. </b></i>

<b>c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: </b>

<b>Dao động điều hòa x = Acos( t+ ) </b> <b>Chuyển động tròn đều (O, R = A) </b>

<b>A l{ biên độ </b> <b>R = A la ba n k nh </b>

la tần số góc là tốc độ góc

<b>( t+ ) là pha dao động </b> <b>( t+ ) là tọa độ góc </b>

<b>vmax = A là tốc độ cực đại </b> <b>v = R là tốc độ dài </b>

<b>amax = A 2</b> là gia tốc cực đại <b>aht = R 2</b> là gia tốc hướng tâm

<b>Fphmax = mA 2</b> là hợp lực cực đại tác dụng

lên vật <b>Fht = mA </b>

<b>2</b>_{là lực hướng tâm tác dụng lên}

vật

<b>BÀI 2: ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC </b>

<b>VÀ PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

10

<b>2. </b>

<b>PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN </b>

Sơ đồ thời gian

<b>B. VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 1: </b>Một vật dao động điều hịa với biên độ A và chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất khi vật:
<b> a) đi từ VTCB đến li độ x = - A/2 </b>

<b> b) đi từ VTCB đến li độ x = </b>
2

3
<i>A</i>

<b>DẠNG 1: BÀI TỐN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ A </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>11-Tơ Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

11
<b> c) đi từ li độ x = </b>

2

3

<i>A</i> _{đến li độ x = -}A
2

<b> d) đi từ li độ x = - </b>A_{2 đến li độ x =}
2

2
<i>A</i>

<b> e) đi từ VTCB đến li độ x = </b>
2

2
<i>A</i> 

<b> f) đi từ li độ x = - </b>
2

2

<i>A</i> _{đến li độ x = A}

<b>Ví dụ 2: </b>Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm. Tính chu kỳ và tần số dao động của vật biết
rằng

<b> a) khi vật đi từ VTCB đến li độ x = </b>
2

3

<i>A</i> _{hết thời gian ngắn nhất là 2 (s).}

<b> b) đi từ VTCB đến li độ x = A hết thời thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). </b>

<b> c) khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ li độ x = </b>
2

3

<i>A</i> _{đến li độ x = A là 4 (s).}

<b>Ví dụ 3: </b>

<b>a) </b>Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vậ t ở li độ x
= A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ

<b> A. </b>x = A. <b>B. </b>x = A/2. <b>C. </b>x = 0. <b>D. </b>x = –A.

<b>b) </b>Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x =
A/2 và đang chuyển động theo chiều }m, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

<b> A. </b>x = A. <b>B. </b>x = A/2. <b>C. </b>x = 0. <b>D. </b>x = –A.

<i><b>Câu 1. Một vật dao động điều hòa với T. H~y x|c định thời gian ngắn nhất để vật đi từ </b></i>
2

<i>A</i>_{đến -}
2

3
<i>A</i>

<b>A. </b>
8

<i>T</i> <b>_B.</b>

4

T <b>_C.</b>

6

<i>T</i>  <b>_D.</b>

12
<i>T</i>

<i><b>Câu 2. Một vật dao động điều hòa với T. H~y x|c định thời gian ngắn nhất để vật đi từ </b></i>
2

<i>A</i>_{theo chiều}

}m đến vị trí c}n bằng theo chiều dương.
<b>A. </b>

2
<i>T</i>

<b>B. </b>
4
<i>3T</i>

<b>C.</b>
12
<i>7T</i>

<b>D. </b>

6
<i>5T</i>

<i><b>Câu 3. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t </b></i>
-2

 _{)cm. x|c định thời gian ngắn nhất}

để vật đi từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

12

<b>A.</b>
12

1 _s <b>_B.</b>

10

1 _s <b>_C.</b>

20

1 _s <b>_D.</b>

6
1_s

<i><b>Câu 4. Một vật dao động điều hịa với phương trình l{ x = 4cos2t. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị </b></i>
trí c}n bằng kể từ thời điểm ban đầu l{:

<b>A. </b>t = 0,25s <b>B. </b>t = 0,75s <b>C. </b>t = 0,5s <b>D. </b>t = 1,25s
<i><b>Câu 5. Vật dao động điều hòa gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ </b></i>

2
3
<i>A</i>

<i>x</i> và t2 là

thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ

2
2
<i>A</i>

<i>x</i> . Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

<b> A. </b>t1 = 0,5t2 <b>B. </b>t2 = 3t1 <b>C. </b>t2 = 2t1 <b>D. </b>2t2 = 3t1

<i><b>Câu 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến </b></i>
li độ x = A là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là

<b> A. </b>T = 1 (s). <b>B. T = 2 (s). </b> <b>C. </b>T = 1,5 (s). <b>D. </b>T = 3 (s).

<i><b>Câu 7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ </b></i>

2
2
<i>A</i>
<i>x</i>

đến li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là

<b> A. </b>T = 1 (s). <b>B. </b>T = 12 (s). <b>C. </b>T = 4 (s). <b>D. </b>T = 6 (s).

<i><b>Câu 8. Một vật dao động điều hòa với biên độ A.</b></i>Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

2
2
<i>A</i>
<i>x</i>

đến li độ x = A_{2 là 0,3 (s). Chu kỳ dao động của vật là:}

<b> A. </b>T = 0,9 (s). <b>B. </b>T = 1,2 (s). <b>C. </b>T = 0,8 (s). <b>D. </b>T = 1,44 (s).

<i><b>Câu 9. Một vật dao động điều hòa với biên độ A.</b></i>Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết khoảng
thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ

2
2
<i>A</i>

<i>x</i> .

<b> A. </b>t = 0,25 (s). <b>B. </b>t = 0,75 (s). <b>C. </b>t = 0,375 (s). <b>D. </b>t = 1 (s).

<i><b>Câu 10. Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ </b></i>

2
2
<i>A</i>

<i>x</i> đến li độ

2
3
<i>A</i>

<i>x</i> là

<b> A. </b>t = _12ƒ1 <b>B. </b>t = _24ƒ1 <b>C. </b>t = ₁₂ƒ <b>D. </b>t = ₂₄ƒ

<i><b>Câu 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x </b></i>
= A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

<b> A. </b>x = A. <b>B. </b>x = A/2 <b>C. </b>x = 0 <b>D. </b>x = –A

<i><b>Câu 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x </b></i>
= –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ

<b> A. </b>x = A. <b>B. </b>x = A/2. <b>C. </b>x = –A/2. <b>D. </b>x = –A.

<i><b>Câu 13. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban </b></i>
đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

<b>A. </b>x = 8 cm. <b>B. </b>x = 4 cm. <b>C. </b>x = –4 cm. <b>D. </b>x = –8 cm.

<i><b>Câu 14. Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí c}n bằng O. Trung điểm OA, OB l{ M, </b></i>
N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N l{

30

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

13

<b>A. </b>
4

1_s <b>_B.</b>

5

1_s <b>_C.</b>

10

1 _s <b>_D.</b>

6
1_s

<i><b>Câu 15. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ </b></i>
P đến Q là 3 (s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

<b> A. </b>tmin = 1 (s). <b>B. </b>tmin = 0,75 (s). <b>C. </b>tmin = 0,5 (s). <b>D. </b>tmin = 1,5 (s).

<b> Loại 1: Xác định thời điểm vật qua li độ x0 theo chiều xác định lần thứ N </b>

<b>Ví dụ 1. </b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(2πt + 2π_{3 ) cm.}

<b>a) Vật qua li độ x = 2 cm theo chiều âm lần thứ 2013 vào thời điểm nào? </b>

<b>b) Vật qua li độ x = - 2 2 cm theo chiều dương lần thứ 2016 vào thời điểm nào? </b>

<b>Ví dụ 2. </b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt - π/6)cm.

<b>a) Vật qua li độ x = 2,5 2 cm theo chiều dương lần thứ 2016 vào thời điểm nào? </b>

<b>b) Vật qua li độ x = - 2,5 3 cm theo chiều âm lần thứ 2015 vào thời điểm nào? </b>

<b> Loại 2: </b><i><b>xác định thời điểm vật qua li độ x</b></i><b>0</b><i><b> lần thứ N </b></i>

<b>Ví dụ 1: </b>Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos 






  _ 

4
3
3

t

2 _cm.

<b>a) Vật qua li độ x = 2 cm lần thứ 2017 vào thời điểm nào? </b>

<b>b) Vật qua li độ x = - 3 cm lần thứ 2020 vào thời điểm nào? </b>

<b>Ví dụ 2. (ĐH 2011) Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4 cos(</b>2πt_{3 )cm. Kể từ t = 0, lần thứ}
2011 vật qua li độ x = - 2 cm tại thời điểm

<b> A. 3015 s </b> <b>B. 6030 s </b> <b>C. 3016 s </b> <b>D. 6031 s </b>

<b>Ví dụ 3: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5 2 cos(t - </b>
4

 _{) cm. C|c thời điểm vật chuyển}

động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox l{:

<b>A. </b>t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2… <b>B. </b>t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
<b>C. </b>t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3… <b>D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …</b>

<b>DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA LI ĐỘ X</b>

<b>0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

14

<i><b>Câu 1. </b></i>Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(t

-6

 _{) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí c}n}

bằng l{:
<b>A. </b>t =

3

2_{+ 2k (s) k  N} <b>_B.</b>_{t = -}

3

1_{+ 2k(s) k N}

<b>C. </b>t =
3

2_{+ k (s) k N} <b>_D.</b>_{t =}

3

1_{+ k (s) k  N}

<i><b>Câu 2. </b></i>Vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(2t -
3

 _{)cm. Thời điểm vật đi qua vị trí c}n}

bằng theo chiều }m l{:
<b>A. </b>t = -

12

1 _{+ k (s) (k = 1, 2, 3…)} <b>_B.</b>_{t =}
12

5 _{+ k(s) (k = 0, 1, 2…)}

<b>C. </b>t = -
12

1 ₊
2

<i>k</i> _{(s) (k = 1, 2, 3…)} <b>_D.</b>_{t =}
15

1 _{+ k(s) (k = 0, 1, 2…)}

<i><b>Câu 3. </b></i>Vật dao động điều hịa trên phương trình x = 4cos(4t +
6

 _{) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li}

độ x = 2cm theo chiều dương l{:
<b>A. </b>t = -

8
1₊

2

<i>k</i>_{(s) (k = 1, 2, 3..)} <b>_B.</b>_{t =}
24

1 ₊
2

<i>k</i> _{(s) (k = 0, 1, 2…)}

<b>C. </b>t =
2

<i>k</i>_{(s) (k = 0, 1, 2…)} <b>_D.</b>_{t = -}
6
1₊

2

<i>k</i> _{(s) (k = 1, 2, 3…)}

<i><b>Câu 4. </b>Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10cos(2t + </i>
6

 _{) cm/s. Thời}

điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
<b>A. </b>

4

3_s <b>_B.</b>

3

2_s <b>_C.</b>

3

1_s <b>_D.</b>

6
1_s

<i><b>Câu 5. </b></i>Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ
x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất

<b> A. </b>3/8s <b>B. </b>4/8s <b>C. </b>6/8s <b>D. </b>0,38s

<i><b>Câu 6. </b></i>Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên
dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

<b>A. </b>1,69s <b>B. </b>1.82s <b>C. </b>2s <b>D. </b>1,96s

<i><b>Câu 7. </b></i>Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí c}n bằng lần
thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

<b>A. </b>6/5s <b>B. </b>4/6s <b>C. </b>5/6s <b>D. </b>Không đ|p |n

<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(t) cm. Thời điểm để vật
qua x = + 5cm theo chiều }m lần thứ hai kể từ t = 0 l{:

<b>A. </b>
3
1

s <b>B. </b>

3
13

s <b>C. </b>

3
7

s <b>D. </b>1 s

<i><b>Câu 9. </b></i>Một vật dao động điều hịa với phương trình chuyển động x = 2cos(2t -
2

 _{) cm. thời điểm để}

vật đi qua li độ x = 3cm theo chiều }m lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s l{:
<b>A. </b>

12

27_s <b>_B.</b>

3

4_s <b>_C.</b>

3

7_s <b>_D.</b>

3
10_s

<b>Câu 10.</b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban

đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng theo chiều }m lần thứ 2011?

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

15

<b>A. </b>2011.T. <b>B. </b>2010T +
12

<i>T</i> <b>_C.</b>_2010T. <b>_D.</b>_{2010T +}

12

<i>7T</i>

<b>Câu 11.</b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban

đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng theo chiều }m lần thứ 2012?
<b>A. </b>2011.T. <b>B. </b>2011T +

12

T <b>_C.</b>_2011T. <b>_D.</b>_{2011T +}

12
<i>7T</i>

<b>Câu 12.</b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu
thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c}n bằng lần thứ 2012?

<b> </b> <b>A. </b>1006.T. <b>B. </b>1006T -
4

T <b>_C.</b>_{1005T +}

2

<i>T</i> _. <b>_D.</b>_{1005T +}3T
2 .

<b>Câu 13.</b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban

đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí c|ch vị trí c}n bằng A/2 lần thứ 2001?

<b>A. </b>500.T <b>B. </b>200T +

12

<i>T</i> <b>_C.</b>_500T+

12

<i>T</i> _. <b>_D.</b>_200T

<b>Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình dao động l{ x = 4cos(πt + π/3) cm. </b>

<b> a) Trong khoảng thời gian 4 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu </b>
lần?

<b> b) Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(2t +</b>
6

 _{) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x}

= 2,5cm trong một gi}y đầu tiên?

<b> c) Trong khoảng thời gian 7,2 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x =- 2 2 cm bao </b>
nhiêu

<i><b>Câu 1. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(2t +
6

 _{) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x}

= - 2,5cm theo chiều dương trong một gi}y đầu tiên?

<b>A. </b>1 lần <b>B. </b>2 lần <b>C. </b>3 lần <b>D. </b>4 lần

<i><b>Câu 2. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t +
6

 _{) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x}

= 2,5cm trong một gi}y đầu tiên?

<b>A. </b>1 lần <b>B. </b>2 lần <b>C. </b>3 lần <b>D. </b>4 lần

<i><b>Câu 3. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(6t +
6

 _{) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x}

= 2,5cm theo chiều }m kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?

<b>A. </b>2 lần <b>B. </b>3 lần <b>C. </b>4 lần <b>D. </b>5 lần

<i><b>Câu 4. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(6t +
6

 _{) cm. X|c định số lần vật đi qua vị trí x}

= 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?

<b>DẠNG 3: </b>

<b>XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VT CHO TRƯỚC TRONG 1 KHOẢNG THỜI </b>

<b>GIAN </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

16

<b>A. </b>10 lần <b>B. </b>11 lần <b>C. </b>12 lần <b>D. </b>5 lần

<b>Ví dụ 1: (ĐH 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao </b>
<i>động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s</i>2_làT

3. Tìm tần số dao động của vật?

<b>Ví dụ 2. </b>Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng
<i>thời mà tốc độ của vật không lớn hơn 8π 3 cm/s là </i>2T_{3 . Tính chu kỳ dao động của vật?}

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật
nhỏ hơn

2

1 tốc độ cực đại là

<b> A. T/2 </b> <b>B. T/6 </b> <b>C. T/3 </b> <b>D. </b>T/4

<i><b>Câu 2. </b></i>Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật
nhỏ hơn

2

3 _{tốc độ cực đại l{}

<b>A. </b>T/2 <b>B. 2T/3 </b> <b>C. T/3 </b> <b>D. </b>T/6

<i><b>Câu 3. </b></i>Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T v{ biên độ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian
để tốc độ của vật không nhỏ hơn 10π 2 cm/s là T/2. Tần số dao động có giá trị bằng

<b>A. </b>4 Hz <b>B. 1 Hz </b> <b>C. 2 Hz </b> <b>D. </b>0,5 Hz

<i><b>Câu 4. </b></i>Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T v{ biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để
tốc độ của vật không vượt qu| 20π√ cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng

<b>A. 0,433 s </b> <b>B. </b>0,15 s <b>C. 0,25 s </b> <b>D. </b>0,5 s

<i><b>Câu 5. </b></i>Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chu kì thời gian để
vận tốc khơng nhỏ hơn -10 cm/s là:

<b> A. </b>1/6s <b>B. </b>2/3s <b>C. </b>1/6s <b>D. </b>1/3s.

<i><b>Câu 6. </b></i>Một con lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T v{ biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng
thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt quá 200 cm/s2_{là T/3. Lấy }2_{= 10. Tần số}
dao động của vật là:

<b> A. </b>4 Hz. <b>B. </b>3 Hz. <b>C. </b>2 Hz. <b>D. </b>1 Hz.

<i><b>Câu 7. </b></i>Một dao động điều hịa với chu kì T v{ biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để
vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá - 10π√ cm/s là T/6. Tốc độ cực đại có giá trị

<b>DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN LI ĐỘ TỐC ĐỘ, GIA TỐC) LỚN HƠN(NHỎ HƠN) MỘT </b>
<b>GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

17

bằng bao nhiêu?

<b>A. 20 3π cm/s </b> <b>B. 20 2π cm/s </b> <b>C. 20π cm/s </b> <b>D. </b>10 3π cm/s

<b>Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5sin(2πt) cm. Tính qu~ng đường vật đi được </b>
từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm

<b>a) t = 5 (s). </b> <b>b) t = 7,5 (s). </b> <b>c) t = 11,25 (s). </b>

<b>Ví dụ 2: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 12cos(50t – π/2) cm. Tính qu~ng đường mà </b>
vật đi được trong thời gian t = _{12 (s) , kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0).}π

<b>Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính qu~ng đường vật đi </b>
được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời điểm t2 = 4,75 (s).

<b>Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt - π/3) cm. Tìm thời gian để vật đi </b>
được qu~ng đường 45 cm, kể từ t = 0?

<b>Ví dụ 5: Một vật dao động điều hồ có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm n{o đó vật chuyển </b>
động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo

<b> A. </b>chiều âm, qua vị trí cân bằng. <b>B. </b>chiều dương, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

<b> C. </b>chiều âm, qua vị trí có li độ x = - 2 3 cm. <b>D. </b>chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4t +
3

 _{) cm. Tính qu~ng đường vật đi}

được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.

<b>A. </b>24 cm <b>B. </b>60 cm <b>C. </b>48 cm <b>D. </b>64 cm

<i><b>Câu 2. </b></i>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4t +

3

 _{) cm. Tính qu~ng đường vật đi}

được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

<b>A. </b>104 cm <b>B. </b>104,78cm <b>C. </b>104,2cm <b>D. </b>100 cm

<i><b>Câu 3. </b></i>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t + /3) cm. X|c định qu~ng đường vật
đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?

<b>A. </b>12cm <b>B. </b>10 cm <b>C. </b>20 cm <b>D. </b>12,5 cm

<i><b>Câu 4. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t +
4

 _{) tính qu~ng đường vật đi được sau}

khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?

<b>A. </b>A
2

2 <b>_B.</b>

2

<i>A</i> <b>_C.</b>_A

2

3 <b>_D.</b>_{A 2}

<i><b>Câu 5. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t +
4

 _{) tính qu~ng đường vật đi được sau}

khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?

<b>DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>11-Tơ Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

18

<b>A. </b>A
2

2 <b>_B.</b>

2

<i>A</i> <b>_C.</b>_A

2

3 <b>_D.</b>_{A 2}

<i><b>Câu 6. </b></i>Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos(4.t - /12) (cm,s). H~y x|c định quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 = 61/48(s):

<b> A. </b>12cm <b>B </b>16cm <b>C. </b>18cm <b>D. </b>24cm

<i><b>Câu 7. </b></i>Một con lắc lị xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Qu~ng đường vật đi được trong
thời gian 2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là

<b> A. </b>16 cm. <b>B. </b>32 cm. <b>C. </b>64 cm. <b>D. </b>92 cm.

<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t +

3

 _{) cm. Tính qu~ng đường vật đi}

được từ thời điểm t =2,125s đến t = 3s?

<b>A. </b>38,42cm <b>B. </b>39,99cm <b>C. </b>39,80cm <b>D. </b>khơng có đ|p |n
<i><b>Câu 9. </b></i>Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(t - /2) cm. Qu~ng đường vật đi được
trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:

<b> A. </b>50 + 5 3 cm <b>B. </b>40 + 5 3cm <b>C. </b>50 + 5 2 cm <b>D. </b>60 - 5 3cm

<i><b>Câu 10. </b></i>Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(2t - /12) (cm,s). H~y x|c định quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 = 11/3(s):

<b> A. </b>12cm <b>B. </b>16cm <b>C. </b>18cm <b>D. </b>24cm

<i><b>Câu 11. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t + /6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời
điểm ban đầu vật đi được qu~ng đường l{ bao nhiêu?

<b>A. </b>

2
3
2

<i>A</i>
<i>A</i>

 <b>B. </b>

2
2
2

<i>A</i>
<i>A</i>

 <b>C. </b> <i>A</i><i>A</i>

2 <b>D. </b> 2 2

3 <i>A</i>
<i>A</i>



<i><b>Câu 12. </b></i>Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz v{ biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật
đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
<b> A. </b>x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.

<b> B. </b>x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
<b> C. </b>x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.

<b>D. </b>x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.

<i><b>Câu 13. </b></i>Vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos(πt - 2π/3) cm. Thời gian vật đi qu~ng đường
S = 5 cm (kể từ thời điểm t = 0) là

<b>A. 7/4 s </b> <b>B. 7/6 s </b> <b>C. 7/3 s </b> <b>D. </b>7/12 s

<i><b>Câu 14. </b></i>Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2 cos(πt - 2π_{3 ) cm. Thời gian vật đi qu~ng đường S}
= 5 cm (kể từ t = 0) là

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

19
<b>Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ dao động T. Tính qu~ng đường lớn nhất và </b>
nhỏ nhất mà vật đi được

<b>a) trong khoảng thời gian t = T/6. </b> <b>b) trong khoảng thời gian t = T/4. </b>

<b>c) trong khoảng thời gian t = 2T/3. </b> <b>d) trong khoảng thời gian t = 3T/4. </b>

<b>Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Qu~ng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một </b>
giây là 18 cm. Hỏi ở thời điểm kết thúc qu~ng đường đó thì tốc độ của vật là bao nhiêu?

<b>Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt - </b>2π_{3 ) cm. Tính qu~ng đường nhỏ}
nhất, lớn nhất mà vật đi được trong

a) Δt = 1_{8 s} b) Δt = 1_{3 s} c) Δt = 5_{6 s}

<b>Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ </b>

2
v

v max là 2 s. Tính Smax trong Δt = 4

9 s

<i><b>Câu 1. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm qu~ng đường lớn nhất vật
đi được trong khoảng thời gian

6
<i>T</i>

<b>A. 5</b> <b>B. </b>5 2 <b>C. </b>5 3 <b>D. </b>10

<i><b>Câu 2. </b></i>Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm qu~ng đường lớn nhất vật
đi được trong khoảng thời gian

4
<i>T</i>

<b>A. </b>5 <b>B. </b>5 2 <b>C. </b>5 3 <b>D. </b>10

<i><b>Câu 3. </b></i>Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm. Tìm qu~ng đường lớn nhất vật
đi được trong khoảng thời gian

3
<i>T</i>

<b>A. </b>5 <b>B. </b>5 2 <b>C. </b>5 3 <b>D. </b>10

<i><b>Câu 4. </b></i>Một vật dao động điều hịa với biên độ A. Tìm qu~ng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng
thời gian 2T/3.

<b>A. </b>2A <b>B. </b>3A <b>C. </b>3,5A <b>D. </b>4A

<i><b>Câu 5. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong khoảng thời gian 1/3 s qu~ng đường vật có thể
đi được lớn nhất bằng A. Tần số dao động của vật bằng

<b> A. </b>0,5 Hz <b>B. </b>0,25 Hz <b> C. </b>0,6 Hz <b>D. </b>0,3 Hz

<i><b>Câu 6. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Qu~ng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s

<b>DẠNG 6: </b><i><b>BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

20
là 10 cm. Tốc độ lớn nhất của vật bằng

<b> A. </b>39,95 cm/s <b>B. </b>40,15 cm/s <b>C. </b>39,2 cm/s <b>D. </b>41,9 cm/s

<i><b>Câu 7. </b></i>Mo t cha t đie m dao đo ng vơ i bie n đo A va chu k T. Thơ i gian nho nha t va t chuye n đo ng đươ c
qua ng đươ ng ba ng A la :

<b>A. </b>T₄ <b>B. </b>T₃ <b>C. </b>T₂ <b>D. </b>T₆

<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian dài nhất vật đi đươ c qua ng đường
bằng A là:

<b> A. </b>1/6f. <b>B. </b>1/4f. <b>C. </b>1/3f. <b>D. </b>f/4.

<i><b>Câu 9. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Qu~ng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 1 s là
20 cm. Gia tốc lớn nhất của vật bằng

<b> A. </b>4,64 m/s2 <b>_B.</b>_{244,82 cm/s}2 <b>_C.</b>_{3,49 m/s}2 <b>_D.</b>_{284,44 cm/s}2

<i><b>Câu 10. </b></i> Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng
đường có độ dài 9A là

<b> A. </b>7T/6 <b>B. </b>13T/6 <b>C. </b>7T/3 A <b>D. </b>13T/3

<i><b>Câu 11. </b></i> Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính qu~ng đường bé nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 (s)

<b> A. </b> 3cm. <b>B. </b>4 cm. <b>C. </b>3 3 cm. <b>D. </b>2 3 m.

<i><b>Câu 12. </b></i> Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính qu~ng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 s

<b> A. </b>4 3cm. <b> </b> <b>B. </b>3 3cm . <b> </b> <b>C. </b> 3cm <b> </b> <b>D. </b>2 3 cm

<i><b>Câu 13. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm qu~ng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng
thời gian 2T/3.

<b>A. </b>2A <b>B. </b>3A <b>C. </b>3,5A <b>D. </b>4A - A 3

<b>Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Trong 1,5 (s) đầu tiên, </b>
tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật là?

<b>Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình </b>
của vật trong 1/2 chu kì đầu là

<b> A. </b>20 cm/s. <b>B. </b>20π cm/s. <b>C. </b>40 cm/s. <b>D. </b>40π cm/s.

<b>Ví dụ 3: </b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực
đại mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

<b> A. </b>18,92 cm/s. <b>B. </b>18 cm/s. <b>C. </b>13,6 cm/s. <b>D. </b>15,39 cm/s.

<b>Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực </b>
tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

<b> A. </b>18,92 cm/s. <b>B. </b>18 cm/s. <b>C. </b>13,6 cm/s. <b>D. </b>15,51 cm/s.

<b>Ví dụ 5: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được </b>
trong 2T/3?

<b>A. </b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>

2

)
3
3
12

(  <b>_B.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>

2
)
3
3
9

(  <b>_C.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i> 3 3)
12

(  <b>_D.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>

2
)
3
12

( 

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

21

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2t + /4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s l{:

<b>A. </b>7,45m/s <b>B. </b>8,14cm/s <b>C. </b>7,16cm/s <b>D. </b>7,86cm/s

<i><b>Câu 2. </b></i>Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20t + /6)cm. Vận tốc trung bình của vật
đi từ vị trí c}n bằng đến vị trí có li độ x = 3cm l{:

<b>A. </b>0,36m/s <b>B. </b>3,6m/s <b>C. </b>36cm/s <b>D. </b>một gi| trị kh|c

<i><b>Câu 3. </b></i>Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(2t - /4) cm. Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:

<b>A. </b>15,5cm/s <b>B. </b>17,4cm/s <b>C. </b>12,8cm/s <b>D. </b>19,7cm/s

<i><b>Câu 4. </b></i>Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong T/3?

<b>A. </b>
<i>T</i>

<i>A</i>
2
4 <b>_B.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3 <b>_C.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3
3 <b>_D.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
5

<i><b>Câu 5. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong T/4?

<b>A. </b>
<i>T</i>
<i>A</i>
2
4 <b>_B.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3 <b>_C.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3
3 <b>_D.</b>
<i>T</i>

<i>A</i>
6

<i><b>Câu 6. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong T/6?

<b>A. </b>
<i>T</i>
<i>A</i>
2
4 <b>_B.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3 <b>_C.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3
3 <b>_D.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
6

<i><b>Câu 7. </b></i>Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. H~y tính tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong T/3
<b>A. </b>
<i>T</i>
<i>A</i>
2
4
<b>B. </b>
<i>T</i>

<i>A</i>
3 <b>_C.</b>
<i>T</i>
<i>A</i>
3
3
<b>D. </b>
<i>T</i>
<i>A</i>
6

<i><b>Câu 8. </b></i>Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. H~y tính tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong T/4
<b>A. </b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 2)

2
(

4  <b>_B.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 2)

2

(

4   <b>_C.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 2)

2

(  <b>_D.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 2)

2
(
3 

<i><b>Câu 9. </b></i>Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. H~y tính tốc độ trung bìnhnhỏ nhất của vật trong T/6
<b>A. </b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 3)

2
(

4  <b>_B.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 3)

(

6   <b>_C_.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 3)

2
(

6  <b>_D.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i> 2 3)
2

(

6 

<i><b>Câu 10. </b></i>Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được
trong 2T/3?

<b>A. </b>4A/T <b>B. </b>2A/T <b>C. </b>9A/2T <b>D. </b>9A/4T

<i><b>Câu 11. </b></i>Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được
trong 3T/4?
<b>A. </b>
<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>
3
)
2
2
(

4  <b>_B.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>

<i>A</i> 2)

4
(

4  <b>_C.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>
3
)
2
4
(

4  <b>_D.</b>

<i>T</i>
<i>A</i>
<i>A</i>
3
)
2
2
4
(
4 

<i><b>Câu 12. </b></i>Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. X|c định qu~ng đường lớn nhất vật
đi được trong

3
1 s.

<b>A. 5 cm</b> <b>B. </b>10 cm <b>C. </b>5 3cm <b>D. </b>2.5 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

22
<b>A. LÝ THUYẾT </b>

Chọn hệ quy chiếu:

{

 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm
 Phương trình vận tốc: v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s
 Phương trình gia tốc: a = -ω<b>2_{Acos(ωt + φ) cm/s}2 </b>

 X|c định tần số góc :

 X|c định biên độ A

 <b>L = 2A: </b>là chiều dài quỹ đạo của dao động

 <b>S= 4A </b>l{ qu~ng đường vật đi được trong một chu kỳ

 Tìm

<b>Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau: </b>




































<i>A</i>
<i>v</i>
<i>A</i>
<i>x</i>

<i>A</i>
<i>v</i>

<i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i>

sin
cos

sin
cos

0

0

<b>Cách 2: SD Đường tròn lượng giác </b>

<b> Chú ý: </b>Vật theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0.

<b>BÀI 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG </b>



<b> = 2πf = </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

23
Vị trí vật lúc

t = 0 : x0 =?

CĐ theo chiều
trục tọa độ; dấu
của v0?

Pha ban đầu

φ? Vị trí vật lúc t = 0 : x0 =?

CĐ theo chiều
trục tọa độ; dấu
của v0?

Pha ban đầu
φ?

<b>VTCB x0 = 0 </b> Chiều dương:

v0 > 0

<b>φ = </b>

x0 = A 2

2

Chiều dương:
v0 > 0

<b>φ = </b>

<b>VTCB x0 = 0 </b> Chiều âm :

v0 < 0 <b>φ = </b> x0 = –A 2₂ Chiều dương: v0 > 0 <b>φ = </b>
<b>biên dương x0</b>

<b>=A </b> v0 = 0 <b>φ = </b> x0 = A 2₂ Chiều âm : v0 < 0 <b>φ = </b>
<b>biên âm : </b>

<b>x0 = -A </b>

v0 = 0 <b>φ = </b>

x0 = –A 2
2

Chiều âm :

v0 <0 <b>φ = </b>

<b>x0 = </b>A

2 <b> </b>

Chiều dương:

v0 > 0 <b>φ = </b> x0 = A 3₂ Chiều dương: v0 > 0 <b>φ = </b>
<b>x0 = –</b>A

2 <b> </b>

Chiều dương:

v0 > 0 <b>φ = </b> x0 = –A 3₂ Chiều dương: v0 > 0 <b>φ = </b>
<b> x0 = </b>A

2 <b> </b>

Chiều âm :

v0 < 0 <b>φ = </b> x0 = A 3₂ Chiều âm : v0 < 0 <b>φ = </b>

<b> x0 = –</b>A

2

Chiều âm :

v0 < 0 <b>φ = </b> x0 = –A 3₂ Chiều âm : v0 < 0 <b>φ = </b>

<b>B. VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s) v{ biên độ dao động là 2 (cm). Viết phương </b>
trình dao động trong c|c trường hợp sau?

a) Khi t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Khi t = 0 thì vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm.

<b>Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T v{ biên độ dao động A. Biết rằng trong 2 phút vật thực </b>
hiện được 40 dao động toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Viết phương
trình dao động trong c|c trường hợp sau?

a) Gốc thời gian khi vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm.

b) Gốc thời gian khi vật qua li độ x = - 5 3_{2 cm theo chiều dương của trục tọa độ.}

<b>Ví dụ 3: Lập phương trình dao động của một vật điều hịa trong c|c trường hợp sau: </b>

a) Vật có biên độ 4 cm, chu kỳ dao động là 2 (s) và thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.

b) Vật có biên độ A = 5 cm, tần số dao động là 10 Hz, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua li độ x = -
2,5 2 cm theo chiều âm.

c) Vật thực hiện 60 dao động trong 2 phút. Khi vật qua li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ 3π cm/s. Chọn
gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại

d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - 2 cm, vận tốc v0 = - 2 cm/s và gia tốc a = π2_{2 cm/s}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

24

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều ho{ có biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí c}n bằng, gốc thời gian
l{ lúc vật qua vị trí c}n bằng theo chiều dương. Tìm pha ban đầu của dao động?

<b>A. </b>/2 rad <b>B. </b>- /2 rad <b>C. </b>0 rad <b>D. </b>/6 rad

<i><b>Câu 2. </b></i>Vật dao động trên quỹ đạo d{i 10 cm, chu kỳ T =
4

1_{s. Viết phương trình dao động của vật biết tại}

t = 0 vật đi qua vị trí c}n bằng theo chiều dương?

<b>A. </b>x = 10cos(4t + /2) cm. <b>B. </b>x = 5cos(8t - /2) cm.
<b>C. </b>x = 10cos(8t + /2) cm. <b>D. </b>x = 20cos(8t - /2) cm.

<i><b>Câu 3. </b></i>Vật dao động trên quỹ đạo d{i 8 cm, tần số dao động của vật l{ f = 10 Hz. X|c định phương trình
dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều }m.

<b>A. </b>x = 8cos(20t + 3/4 cm. <b>B. </b>x = 4cos(20t - 3/4) cm.
<b>C. </b>x = 8cos(10t + 3/4) cm. <b>D. </b>x = 4cos(20t + 2/3) cm.

<i><b>Câu 4. </b></i>Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật
đang ở vị trí biên dương.

<b>A. </b>x = 5cos(t + ) cm <b>B. </b>x = 10cos(t) cm <b>C. </b>x = 10cos(t + ) cm <b>D. </b>x = 5cos(t) cm

<i><b>Câu 5. </b></i>Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của

vật l{?

<b>A. </b> rad/s <b>B. </b>2 rad/s <b>C. </b>3 rad/s <b>D. </b>4 rad/s

<i><b>Câu 6. </b></i>Một vật dao động điều hịa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số

góc của dao động l{ 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian l{ lúc vật đi qua vị
trí c}n bằng theo chiều }m, gốc tọa độ tại vị trí c}n bằng.

<b>A. </b>3cos(10t + /2) cm <b>B. </b>5cos(10t - /2) cm <b>C. </b>5cos(10t + /2) cm <b>D. </b>3cos(10t + /2) cm

<i><b>Câu 7. </b></i>Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3cm/s, biết tần số góc
của vật l{ 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?

<b>A. </b>2 cm <b>B. </b>3cm <b>C. </b>4cm <b>D. </b>5cm

<i><b>Câu 8. </b></i>Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ

vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều
dương.

<b>A. </b>x = 8cos(4t - 2/3) cm <b>B. </b>x = 4cos(4t - 2/3) cm
<b>C. </b>x = 4cos(4t + 2/3) cm <b>D. </b>x = 16cos(4t - 2/3) cm

<i><b>Câu 9. </b></i>Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B l{ 1s. Viết phương
trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?

<b>A. </b>x = 5cos(t + ) cm <b>B. </b>x = 5cos(t + /2) cm <b>C. </b>x = 5cos(t + /3) cm <b>D. </b>x = 5cos(t)cm

<i><b>Câu 10. </b></i>Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí c}n bằng có vận tốc l{ 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật
là 1,6m/s2_{. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian l{ lúc vật qua vị trí c}n bằng theo}
chiều }m.

<b>A. </b>x = 5cos(4t + /2) cm <b>B. </b>x = 5cos(4t + /2) cm
<b>C. </b>x = 10cos(4t + /2) cm <b>D. </b>x = 10cos(4t + /2) cm

<i><b>Câu 11. </b></i>Một vật dao động điều ho{, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí c}n bằng l{
<i>0,5s; qu~ng đường vật đi được trong 2s l{ 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2</i> 3<i>cm theo </i>
chiều dương. Phương trình dao động của vật l{?

<b>A. </b>4cos(2t + /6) cm <b>B. </b>4cos(2t - 5/6) cm
<b>C. </b>4cos(2t - /6) cm <b>D. </b>4cos(2t + 5/6) cm

<i><b>Câu 12. </b></i>Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình n{o dưới đ}y l{ phương trình dao

động của vật

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

25

<b>A. </b>x = Acos(

2
2 _

<i>t</i>

<i>T</i> <b>) </b> <b>B. </b>x = Asin( 2

2 _
<i>t</i>

<i>T</i> )

<b>C. </b>x = Acos <i>t</i>
<i>T</i>



2  <b>_D.</b>_{x = Asin}
<i>t</i>
<i>T</i>


2 <i></i>

<i><b>Câu 13. </b></i>Một vật thực hiện dao động điều hịa với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian l{ lúc vật đi

qua vị trí c}n bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật l{
<b>A. </b>x = Acos(t +

4

 ₎ <b>_B.</b>_{x = Acos(t -}
2

 ₎ <b>_C.</b>_{x = Acos(t +}
2

 ₎ <b>_D.</b>_{x = A cos(t)}

<i><b>Câu 14. </b></i>Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với

chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 l{ lúc x =
2

<i>a</i>_{cm v{ vận tốc có gi| trị dương. Phương trình dao}

động của chất điểm có dạng
<b>A. </b>acos(t -

3

 ₎ <b>_B.</b>_{2acos(t -}
6

 ₎ <b>_C.</b>_2acos(t+
6

5 ₎ <b>_D.</b>_{acos(t +}
6
5 ₎

<i><b>Câu 15. </b></i>Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60Hz. Biên độ l{ 5 cm. Biết v{o
thời điểm ban đầu x = 2,5 cm v{ đang giảm. phương trình dao động l{:

<b>A. </b>5cos(120t +/3) cm <b>B. </b>5cos(120t -/2) cm
<b>C. </b>5 cos(120t + /2) cm <b>D. </b>5cos(120t -/3) cm

<i><b>Câu 16. </b></i><b> Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm v{ tần số f = 2 Hz. Phương trình </b>

dao động của vật khi chọn gốc thời gian l{ lúc vật đạt li độ cực đại dương l{?

<b>A. </b>x= 10sin4t cm <b>B. </b>x = 10cos4t cm <b>C. x = 10cos2t cm </b> <b>D. </b>10sin2t cm

<i><b>Câu 17. </b></i>Một vật dao động điều ho{, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí c}n bằng l{
<i>0,5s; qu~ng đường vật đi được trong 2s l{ 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 </i> 3<i>cm </i>

theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

<b>A. </b>x = 4cos(2t - /6) cm <b>B. </b>x = 8cos(t +/3)cm<b>C. </b>x = 4cos(2t -/3)cm <b>D. </b>x = 8cos(t + /6) cm

<i><b>Câu 18. </b></i><b> (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều ho{ trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm </b>

thực hiện được 100 dao động to{n phần. Gốc thời gian l{ lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo
chiều }m với tốc độ l{ 40 3cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm l{

<b>A. </b>x = 6cos(20t + /6) (cm). <b>B. </b>x = 6cos(20t - /6) cm.
<b>C. </b>x = 4cos(20t + /3) cm D. x = 6cos(20t - /3) cm

<b>Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ </b>
như hình bên. Phương trình dao động là:

<b> A. x = 2cos (5t + ) cm. </b>

<b>B. x = 2cos (5t - 2 π ) cm. </b>

<b>C. x = 2cos 5t cm. </b>

<b>D. x = 2cos (5t + 2 π ) cm </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

26
<b>Ví dụ 2: Đồ thị li độ của một vật dao động điều hồ có dạng như hình vẽ. </b>

Phương trình dao động của vật là:

<b>A. </b> (t - ) cm

<b>B. </b> (t -1) cm

<b>C. (2 - </b> ) cm

<b>D. (</b> - ) cm

<b>Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất </b>
điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận
tốc của chất điểm là

<b>Ví dụ 4: Một vật dao động điều ho{ có độ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động </b>
của vật là

<b>Ví dụ 5: Đồ thị vận tốc - thời gian của dao động điều hòa. </b>
Chọn c}u đúng:

<b>A.Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương. </b>

<b>B.Tại vị trí 2 li độ của vật âm </b>

<b>C.Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

27
<b>Câu 1: </b>Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình n{o dưới đ}y l{ phương trình dao
động của vật

<b>Câu 2: Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ ở hình vẽ dưới ứng với phương trình dao động n{o sau đ}y </b>

<b>Câu 3: Một vật dao động điều hịa có đường biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc theo thời gian như hình vẽ. </b>
Phương trình vận tốc của vật là:

<b>Câu 4: Đồ thị của một vật dao động điều ho{ x = Acos(ωt + ) có dạng như hình vẽ : Biên độ và pha ban </b>
đầu lần lượt là :

<b>A. 4 cm; π rad. </b>

<b>B. - 4 cm; - π/2rad. </b>

<b>C. 4 cm; π/2 rad. </b>
<b>D. -4cm; 0 rad </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

28
<b>Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: ( ) . </b>
Tìm khoảng thời gian m{ véc tơ gia tốc v{ véc tơ vận tốc cùng chiều dương của trục Ox trong một chu
kì?

<b>Ví dụ 2: Một dao động điều hịa với biên độ 13cm, t=0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc </b>
chuyển động) vật đi được qu~ng đường 135cm. Vậy trong khoảng thời gian 2t ( kể từ lúc chuyển động)
vật đi được qu~ng đường là bao nhiêu?

<b>A</b>. 263,65cm <b>B. </b>260,24cm <b>C. </b>276cm <b>D. </b>Đ|p |n kh|c.

<b>Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biênđộ 13cm, lúc t=0 vật ở tại vị trí biên dương. Sau1 khoảng </b>
thời gianlà t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12cm. Vậy sau 1 khoảng thời
gianlà 2t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật cách O một đoạn bao nhiêu?

<b>A. 9.15cm </b> <b>B</b>. 5cm <b>C. </b>6cm <b>D. </b>2cm

<i><b>Câu 1. </b></i>Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(4t + /3) (cm,s). tính tốc độ trung bình
của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo s|t dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí c}n
bằng theo chiều dương lần thứ nhất.

<b>A. </b>25,71 cm/s. <b>B. </b>42,86 cm/s <b>C. </b>6 cm/s <b>D. </b>8,57 cm/s.

<i><b>Câu 2. </b></i>Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều }m đến điểm
N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật l{

<b>A. </b>5Hz <b>B. </b>10Hz <b>C. </b>5<i> Hz </i> <b>D. </b>10<i> Hz </i>

<i><b>Câu 3. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A v{ chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được qu~ng
đường có độ d{i A 2 là:

<b>A. </b>T/8 <b>B. </b>T/4 <b>C. </b>T/6 <b>D. </b>T/12

<i><b>Câu 4. </b></i>Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong gi}y đầu tiên kể từ lúc
vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

<b>A. </b>3 lần <b>B. </b>2 lần. <b>C. </b>4 lần. <b>D. </b>5 lần.

<i><b>Câu 5. </b>Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10t(cm). Tính tốc độ trung bình của </i>

chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động v{ tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động
<b>A. </b>1,2m/s và 0 <b>B. </b>2m/s và 1,2m/s <b>C. </b>1,2m/s và 1,2m/s <b>D. </b>2m/s và 0

<i><b>Câu 6. </b></i>Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường trịn có đường kính bằng 0,5m.
Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường trịn dao động điều ho{. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí
c}n bằng theo chiều }m. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:

<b>A. </b>- 10,17 cm theo chiều dương <b>B. </b>- 10,17 cm theo chiều }m
<b>C. </b>22,64 cm theo chiều dương <b>D. </b>22.64 cm theo chiều }m

<i><b>Câu 7. </b></i>Một chất điểm dao động điều ho{ có vận tốc bằng khơng tại hai thời điểm liên tiếp l{ t1 = 2,2 (s)
và t2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đ~ đi qua vị trí c}n bằng

<b>A. </b>6 lần <b>B. </b>5 lần <b>C. </b>4 lần <b>D. </b>3 lần.

<i><b>Câu 8. </b></i>Một chất điểm dao động điều ho{ trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 =
1,75 và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó l{ 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm

<i>t =0 là </i>

<b>A. </b>-8 cm <b>B. </b>-4 cm <b>C. </b>0 cm <b>D. </b>-3 cm

<i><b>Câu 9. </b>Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(2t - </i><i>)cm. Tại thời điểm pha của dao </i>

động bằng
6

1_{lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng}

<b>A. </b>6 cm/s. <b>B. </b>12 3 cm/s. <b>C. </b>6 3 cm/s. <b>D. </b>12 cm/s.

<i><b>Câu 10. </b></i>Một vật dao động điều ho{ trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

29
khơng nhỏ hơn _{4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ l{}

<b> </b> <b>A. </b>T₃ <b>B. </b>T₂ <b>C. </b>2T₃ <b>D. </b>T₄

<i><b>Câu 11. </b></i><b> Một vật dao động điều hoà, phương trình của gia tốc là: a = - 2 cos(</b>
2

t _{- π/3). Đo a bằng}

cm/s2_{, thời gian bằng giây. Hai thời điểm đầu tiên lúc vật ở li độ x = 4cm là}
<b>A. </b>t1 =

4

6_{s, t2 =}
4

10_s <b>_B.</b>_{t1 =}
4

3_{s, t2 =}
4

6_s <b>_C.</b>_{t1 =}
4

3_{s, t2 =}
4

10_s <b>_D.</b>_{t1 =}
4

6_{s, t2 =}

4
5_s

<i><b>Câu 12. </b></i>Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v =
2πcos(0,5πt -π/6). Trong đó v tính bằng cm/s và t tính bằng giây. Vào thời điểm n{o sau đ}y vật s đi
qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ

<b> A. </b>t = 14/3 s <b>B. </b>t = 6s <b>C. </b>t = 4/3 s <b>D. </b>t =2 s

<i><b>Câu 13. </b></i>Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường
<i>thẳng đó, phía ngo{i khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng </i>
<i>thời gian ngắn nhất l{ Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm </i>
gần nhất là

<b>A. </b>
4

t

t <b>B. </b>

3
t

t <b>C. </b>

3
t
2

t  <b>D. </b>

6
t
t 

<i><b>Câu 14. </b></i><b> (ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều ho{ theo phương trình x = 4cos </b>2_{3 t (x tính bằng cm;}
t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

<b>A.</b>3016 s. <b>B. </b>3015 s. <b>C. </b>6030 s. <b>D. </b>6031 s.

<i><b>Câu 13. </b></i>Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình: x=4cos(πt/2) (cm). Để c|c vectơ v, vectơ
a cùng với chiều dương trục Ox thì thời điểm t phải thuộc khoảng:

<b> A. </b>0<t<1s <b>B. </b>1s<t<2s <b>C. </b>3s<t<4s <b>D. </b>2s<t<3s

<i><b>Câu 14. </b></i>Một vật dao động điều hòa đi từ một điểm M trên quỹ đạo đến biên hết 3/8 chu kì, đi tiếp 1/2s
được 4cm, đi thêm 3/4s nữa thì về M được 1 chu kì. Chu kì v{ biên độ dao động là:

<b> A. </b>1s; 4cm <b>B. </b>2s; 4cm <b>C. </b>1s; 2cm <b>D. </b>2s; 2cm

<i><b>Câu 15. </b></i>Vật dao động điều hịa. Tại thời điểm t1 thì tích của vận tốc và gia tốc a1v1> 0, tại thời điểm t2 =
t1 +T/4 thì vật đang chuyển động

<b> A. </b>chậm dần đều về biên. <b>B. </b>nhanh dần về VTCB.

<b>C. </b>chậm dần về biên. <b>D. </b>nhanh dần đều về VTCB.

<i><b>Câu 16. </b></i>Trong dao động điều ho{ có phương trình 0,15s đến 0,20s có x = Acos(5πt - π/2), thì trong
khoảng thời gian từ 0,15 s đến 0,2 s

<b> A. </b>vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu dương.
<b> B. </b>vận tốc v{ li độ luôn cùng dấu }m dương
<b> C. </b>vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu âm.

<b>D. </b>vận tốc v{ li độ luôn cùng dấu âm

<i><b>Câu 17. </b></i>Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ
u theo thời gian t của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm
n{o, trong c|c điểm M, N, K v{ H gia tốc v{ vận tốc của
vật có hướng ngược nhau ?

A. Điểm H B. Điểm K

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>11-Tô Hiệu_BMT </b> <b> </b>

_Arigo.Bmt

30

<i><b>Câu 18. </b></i>Một chất điểm dao động điều ho{ dọc theo
trục Ox xung quanh vị trí c}n bằng của nó. Đường
biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời
gian t cho ở hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t), v{ a(t) theo thứ
tự l{ c|c đường

<b>A. (3), (2),(1). </b>
<b>B. (3), (1),(2). </b>
<b>C. (2), (1), (3). </b>
<b>D. (2), (3), (1). </b>

<i><b>Câu 19. </b></i>: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x’ox xung quanh vị trí cân bằng O, có đồ thị gia tốc
theo hình vẽ. Lấy . Phương trình dao động của vật l{:

<i><b>Câu 20. </b></i>Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu v}t đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. sau
khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động
thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu v{ đủ một chu kỳ. H~y x|c định biên độ dao động của vật?

<b>A. </b>7 cm <b>B. </b>10 cm <b>C. </b>5 cm <b>D. </b>6 cm

</div>

<!--links-->