Đề thi học kì 2 Toán 7- Mới nhất- Thanh Hóa- Có đáp án chi tiết – Xuctu.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (872.72 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT </b>
<b>Câu 1. Điểm bài kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: </b>
5 7 8 6 5 7 10 8 6 7
7 4 9 9 7 8 7 9 5 8
9 7 6 8 7 6 8 8 7 8
6 8 5 10 8 9 8 7 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng.
<b>Câu 2. Cho 2 đa thức </b> 2 2
2
<i>A</i>=<i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> và 2
2 5
<i>B</i>= <i>y</i> + <i>xy</i>+
1) Tính <i>A</i>+<i>B A</i>; −<i>B</i>
2) Gọi <i>C</i>= −<i>B</i> <i>A</i>. Tìm đa thức<i>D</i>, biết 2
4
<i>D</i>− =<i>C</i> <i>x</i> − <i>xy</i>
<b>Câu 3. Cho đa thức </b> 3 4 2 4 2 3
( ) 5 2 2 5 3
<i>P x</i> = <i>x</i> − +<i>x</i> <i>x</i>− + +<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> − <i>x</i> −
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức <i>P x</i>( )
b) Chứng tỏ <i>x</i>= −3;<i>x</i>=1 là các nghiệm của đa thức <i>P x</i>( )
c) Tìm nghiệm của đa thức Q( )<i>x</i> , biết 2
( ) ( )
<i>Q x</i> +<i>P x</i> =<i>x</i> −<i>x</i>
<b>Câu 4. Cho </b>∆ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh ∆ADB = ∆AEC
b. Chứng minh ∆HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD
c. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM và CN.
Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
<b>Câu 5. 1) Cho đa thức </b> <sub>2</sub>
(
)
2020(x) 1 1 1
<i>A</i> = <i>x</i> − + −<i>x</i> +
Chứng minh đa thức <i>A x</i>( ) khơng có nghiệm
2) Cho biểu thức 2022
2021
<i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i>
−
=
− với <i>x</i>≠2021 . Tìm giá trị nguyên của <i>x</i> để biểu thức <i>P</i> có
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8-NH-2020-2021 </b>
<b>Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo)</b>
<b>Đặt mua tại: />
<b>FB: facebook.com/xuctu.book/</b>
<b>Email: </b>
<b>Đặt online tại biểu mẫu: </b>
<b> />
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT </b>
<b>HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ </b>
<b>Câu 1: a. Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra mơn Tốn của </b>mỗi<b> học sinh lớp 7A </b>
<b>Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40 </b>
b. Bảng tần số:
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40
Mốt của dấu hiệu là: M0<b> = 8. </b>
c. Số trung bình cộng: X 4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294 7, 35
40 40
+ + + + + +
= = =
<b>Câu 2: </b>
<b>1. Thực hiện phép cộng đa thức ta được: </b>
2 2 2
( 2 ) ( 2 5)
<i>A</i>+ =<i>B</i> <i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> + <i>y</i> + <i>xy</i>+
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 5
( 2 2 ) ( ) 5
2 5
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
= − + + + +
= + − + + + +
= + +
Thực hiện phép cộng đa thức ta được:
2 2 2
( 2 ) ( 2 5)
<i>A</i>− =<i>B</i> <i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> − <i>y</i> + <i>xy</i>+
2 2 2
2 2 2
2
2 2 5
( 2 2 ) ( ) 5
4 5
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i>
= − + − − −
= + − − + − −
= − −
2. Ta tìm được đa thức 2
4 5
<i>C</i>= − = − +<i>B</i> <i>A</i> <i>x</i> <i>xy</i>+
Ta có 2
4
<i>D</i>− =<i>C</i> <i>x</i> − <i>xy</i>
Nên: 2
4
<i>D</i>=<i>x</i> − <i>xy</i>+<i>C</i>
2 2
2 2
4 ( 4 5)
4 4 5
5
<i>D</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i>
<i>D</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i>
<i>D</i>
= − + − + +
= − − + +
=
<b>Câu 3: </b>
a. Ta có biến đổi: 3 4 2 4 2 3
( ) 5 2 2 5 3
<i>P x</i> = <i>x</i> − +<i>x</i> <i>x</i>− + +<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> − <i>x</i> −
4 4 3 3 2 2 2
( <i>x</i> <i>x</i> ) (5<i>x</i> 5<i>x</i> ) ( <i>x</i> 2<i>x</i> ) 2<i>x</i> 3 <i>x</i> 2<i>x</i> 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>b. Với </b><i>x</i>= −3 ta có <i>P</i>( 3)− = −( 3)2+ − − =2.( 3) 3 0
=> <i>x</i>= −3 là nghiệm của <i>P x</i>( )
Với <i>x</i>=1 ta có 2
(1) 1 2.1 3 0
<i>P</i> = + − =
=> <i>x</i>=1 là nghiệm của <i>P x</i>( )
<b>c. Tìm được đa thức </b><i>Q x</i>( )= − +3<i>x</i> 3
Ta có <i>Q x</i>( )=0 . Nên − + =3<i>x</i> 3 0 => <i>x</i>=1
Vậy <i>x</i>=1 là nghiệm của <i>Q x</i>( ).
<b>Câu 4: a. Xét </b>∆ADB vuông tại D và ∆AEC vng tại E, có
AB = AC (∆ABC cân tại A)
<i>BAC</i> chung
Do đó: ∆ADB = ∆AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)
b. Xét ∆DBC vuông tại D và ∆ECB vuông tại E, có
<i>EBC</i>=<i>DCB</i> (∆ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
Nên: ∆DBC = ∆ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: <i>HBC</i>=<i>HCB</i>
Do đó: ∆HBC cân tại H
Vì vậy: HB = HC
Mà ∆HDC vng tại D có HC > HD
Nên: HB > HD
<i><b>I</b></i> <i><b>M</b></i>
<i><b>N</b></i>
<i><b>H</b></i>
<i><b>E</b></i> <i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b> Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT </b>
c. Vì M là trung điểm của HC => MC = 1
2HC
Vì N là trung điểm của HB => NB = 1
2HB
Do ∆HBC cân tại H => HB = HC => MC = NB
Xét ∆NBC và ∆MCB, có
MC = NB (CM trên)
Cạnh BC chung
<i>NBC</i>=<i>MCB</i> (∆HBC cân tại H)
Nên∆NBC = ∆MCB (c.g.c)
Do đó: <i>IBC</i>=<i>ICB</i>
Vì vậy: ∆IBC cân tại I
Nên: IB = IC
Suy ra: điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1)
- Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A)
Nên: điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2)
- Ta có HB = HC (∆HBC cân tại H)
Do đó: điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: 3 điểm A, H, I thẳng hàng
<b>Câu 5: </b>
1. 2
(
)
2020(x) 1 1 1
<i>A</i> = <i>x</i> − + −<i>x</i> +
Ta có 2
1 0
<i>x</i> − ≥ với mọi x
(
<i>x</i>−1)
2020≥0 với mọi x=> 2
(
)
2020(x) 1 1 1 0
<i>A</i> = <i>x</i> − + −<i>x</i> + > với mọi x
Vậy đa thức<i>A x</i>( )<b> khơng có nghiệm </b>
<b>2. Ta có</b> 2022 2021 1 1 1
2021 2021 2021
<i>x</i> <i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
− − +
= = = +
− − −
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
- Nếu x > 2021 thì 1
<i>2021 x</i>− < 0
- Nếu x < 2021 thì 1
<i>2021 x</i>− > 0
Suy ra: 1
<i>2021 x</i>− lớn nhất khi 2021 – x là số nguyên dương nhỏ nhất
Vì vậy: 2021 – x = 1
Do đó: x = 2020
Khi đó 2022 2020 2 2
2021 2020 1
<i>P</i>= − = =
−
Vậy x = 2020 thì P có giá trị lớn nhất là 2.
<b>CHÚC BẠN ĐỌC THÀNH CÔNG </b>
<b>Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo)</b>
<b>Đặt mua tại: />
<b>FB: facebook.com/xuctu.book/</b>
<b>Email: </b>
<b>Đặt online tại biểu mẫu: </b>
</div>
<!--links-->
