Đề thi học kì 2 Toán 8- Mới nhất- có đáp án cụ thể – Xuctu.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (443.67 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 1a. Giải các phương trình sau: </b>
a/ 5 2 7 3
6 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>− + = − <sub> b/</sub>
2
2 3 2( 11)
2 2 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
− <sub>−</sub> <sub>=</sub> −
+ − − c/ 3x= x+8
<b> 1b. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
<b>Câu 2. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau </b>
khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do
đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm
6km/h. Tính quãng đường AB.
<b>Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm. Gọi H là chân đường </b>
vng góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh ∆AHB ∽<sub> </sub>∆<sub>BCD </sub>
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Tính diện tích tam giác AHB.
<b>Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên </b>
SA=12cm.
a/Tính đường chéo AC.
b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới
+ Cập nhật các đề thi mới trên toàn quốc
+ Viết chi tiết và dễ hiểu.
<b>* Trọn bộ gồm 4 quyển,</b>
<b> Giá 480.000 đồng </b>
<b>=> Free Ship, thanh toán tại nhà.</b>
<b>Bộ phận bán Sách: </b>
<b>0918.972.605(Zalo)</b>
<b>Đặt trực tiếp tại: </b>
<b> /><b>FB: </b>
<b>facebook.com/xuctu.book/</b>
<b>HƯỚNG DẪN GIẢI </b>
<b>Câu 1a. a/ Ta có: </b> 5 2 7 3
6 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>− + = −
⇔12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
⇔12x – 10x + 9x = 21 + 4
⇔ 11x = 25
⇔ x = 25
11
Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= 25
11
b. Đ.K.X.Đ: <i>x</i>≠ ±2
Ta có biến đổi: 2
2 3 2( 11)
2 2 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
− <sub>−</sub> <sub>=</sub> −
+ − −
⇒(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0
2
4 4 3 6 2 22 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
⇔ − + − − − + =
2
9 20 0
<i>x</i> <i>x</i>
⇔ − + =
2
4 5 20 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
⇔ − − + =
( 4) 5( 4) 0
<i>x x</i> <i>x</i>
⇔ − − − =
(<i>x</i> 4)(<i>x</i> 5) 0
⇔ − − =
⇔x-4=0 hoặc x-5=0
⇔x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là:S={4;5}
c. 3x= x+8
Ta có: 3x=3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau:
Trường hợp 1:
3x = x + 8 ( đk x ≥ 0) ⇔2x = 8 ⇔ x = 4 ( thỏa mãn ĐK)
Trường hợp 2:
- 3x = x+8 (đk x < 0 ) ⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 ( thỏa mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2}
<b>Câu 1b. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
2 2
12<i>x</i> 2<i>x</i> 12<i>x</i> 9<i>x</i> 8<i>x</i> 6
⇔ − > + − −
2 2
12<i>x</i> 12<i>x</i> 2<i>x</i> 9<i>x</i> 8<i>x</i> 6
⇔ − − − + > − ⇔ − > −3<i>x</i> 6 ⇔ <<i>x</i> <sub>2</sub>
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2
<b>Câu 2. Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) </b>
Thời gian dự định đi quãng đường AB là
48
<i>x</i>
(h)
Quãng đường còn lại là: x – 48 (km)
Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là 48
54
<i>x</i>−
(h)
Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta
có phương trình : 48 1 1
54 6 48
<i>x</i>− <i>x</i>
+ + =
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy: quãng đường AB dài 120km
<b>Câu 3. a.Chứng minh </b>∆AHB ∽ ∆<sub>BCD </sub>
Xét ∆AHB và ∆BCD ta có:
0
( )
90
<i>ABH</i> <i>BDC slt</i>
<i>AHB</i> <i>BCD</i>
<sub>+</sub> <sub>=</sub>
+ = =
Vậy: ∆AHB ∽∆<sub>BCD (g-g) </sub>
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH
Vì ∆AHB ∽ ∆<sub>BCD . Từ đó ta có tỉ lệ: </sub><i>AH</i> <i>AB</i>
<i>BC</i> = <i>BD</i>
Nên: <i>AH</i> <i>AB BC</i>.
<i>BD</i>
=
H
A
D C
B
Theo định lý Pitago ta có:
2 2 2 2 2
12 9 225
15
<i>BD</i> <i>AD</i> <i>AB</i>
<i>BD</i> <i>cm</i>
<sub>=</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub> <sub>+ =</sub>
=
. 12.9
7, 2
15
<i>BC AB</i>
<i>AH</i> <i>cm</i>
<i>BD</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
c. Tính diện tích tam giác AHB: Ta có: 1 1 2
. .12.9 54
2 2
<i>BCD</i>
<i>S</i> = <i>BC CD</i>= = <i>cm</i>
vì ∆AHB ∽<sub> </sub>∆<sub>BCD nên ta có:</sub>
2
7, 2
9
<i>AHB</i>
<i>BCD</i>
<i>S</i>
<i>S</i>
=
Từ đó suy ra:
2
2
7, 2
.54 34, 56( )
9
<i>BCD</i>
<i>S</i> =<sub></sub> <sub></sub> = <i>cm</i>
<b>Câu 4. a.Tính đường chéo AC: </b>
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
O
A
D C
B
S 2 2 2 2 2
10 10 200
<i>AC</i> =<i>AB</i> +<i>BC</i> = + =
Suy ra: <i>AC</i>=10 2(<i>cm</i>)
b.Tính đường cao SO rồi tính thể
tích của hình chóp:
10 2 5 2( )
2 2
<i>AC</i>
<i>AO</i>= = = <i>cm</i>
Trong tam giác vng SAO ta có:
2 2 2 2
12 (5 2) 9, 7( )
<i>SO</i>= <i>SA</i> −<i>AO</i> = − ≈ <i>cm</i>
Thể tích của hình chóp: 1 1 3
. .10.9, 7 323, 33( )
3 <i>ABCD</i> 3
</div>
<!--links-->
