Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm học 206-2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.23 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài 1 (1 điểm).









 





 





















1 1
3 2
1 1
2
1
2
1

1 2 3 ,

lim lim 2 3 2 3

lim lim

2 1

lim ,

1 1

lim 1 ,
1
x x
x x
x
x
f m

f x mx m

x
f x

x x

x

x x x

x x
 
 


   
   
 
 
  

   


 


  
 
 
0 25đ
0 25đ
0 25đ

Tìm được m 2



0 25đ,



Bài 2 (1 điểm).





2
2
4 3
'
2
x x
y
x
 






0,5





0, 25



[ 3; 2) ( 2; 1]

x      



0, 25



Bài 3 (1 điểm).





2
2

' 1 ,

2 2
x
y
x

 

0 25đ









 





2
2 2

' 0 2 ,

0
0
1
, ,
2
1

y x x

x
x
x l
x x
x n
   


 
 


   
  
  


0 25đ

0 25đ 0 25đ

Bài 4 (1,5 điểm).

a) ysin 2x cosx













' 2 ' cos 2 sin ,

2cos2 sin ,

y x x x

x x

 

0 25đ
0 25đ

Hoặc tính đúng mỗi cái, được





0 25đ



2cos2 sin







dy x x dx 0 25đ

b)
3
2
1
tan
y x
x
 

 



 







2
2
2
2
2
3 2
'

' 3tan tan ' ,

2 3tan

cos
x

y x x

x
x
x x
 
 
0 25đ
0 25đ

Hoặc tính đúng mỗi cái, được



0 25đ,







2
3 2
2 3tan
,
cos
x
dy dx
x x
 
   
 
0 25đ

Bài 5 (1 điểm).













 









2
0
0
0
7
' ,
3
2

5 ,

' 7 ,

: 7 9 ,

y

x
x

y
f x

PTTT y x






 
0 25đ
0 25đ
0 25đ
0 25đ

Bài 6 (1 điểm).

(

)

(

)

(

)

(

)

[

](

)

' 1 1 ,

' 0; ,

0
1 0

, 3;1 ,

2 3 0

y x m x

a
y x
m
m m
0 25đ
0 25đ

0 25đ 0 25đ

= - + +

ì >
ïï
³ " Ỵ Û íï D £

ïỵ
ì >
ïï
Û íï + - £ Û Ỵ
-ïỵ
¡

Bài 7 (3,5 điểm)

Hình vẽ



0 25đ,



a) Chứng minh: SABC.

BC AB

BC SH





0 25đ,







:
Trong SAB

AB cắt SH tại H

Do đó: BC 



SAB



 BC SA



0 25đ,




-1
-2
-3
 
x

+ 0 - - 0 +

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Chứng minh:



SCD







SHE



.

CD HE

CD SH





0 25đ,







:
Trong SHE

HE cắt SH tại H

Do đó: CD



SHE







SCD







SHE





0 25đ,



c) Tính góc giữa hai mặt phẳng



SCD



và



ABCD













 



















 



 













, ,

3 ,

tan 30

, 30 ,

SCD ABCD CD

SE CD

HE CD

SCD ABCD SEH

HC a

SH a

SH

SEH SEH

HE

SCD ABCD

 







 



 



   



0 25đ

d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC



.





















, 2

, 3

d H SBC BH

d A SBC BA  0 25đ

Chứng minh được d H SBC





HK



0 25đ,



Tính được

2 21
7

HK  a



0 25đ,











3 21

d A SBC  a



0 25đ,



e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo 
nhau DF và SC .

Cm: DF 



SHC



Gọi M HCDF. Kẻ MN SC N



SC



Chứng minh được MN là đoạn vng góc chung của
DF và SC



0 25đ,



Tính được:





3 39

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>