Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Lớp 12, Toán học - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (630.91 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
1, Tìm TXĐ của hàm số
2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số
a, Xét chiều biến thiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tìm các điểm tại đú đạo hàm y’ bằng 0 hoặc khụng xỏc
định.
* Xét dấu của đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm
số.
b, Tính các cực trị
c, Tìm các giới hạn của hàm số tại vụ cực, cỏc giới hạn vụ cực
và tỡm tiệm cận (nếu cú)
d, Lập bảng biến thiên (ghi cỏc kết quả tỡm được vào bảng biến
thiờn)
3 ) Vẽ đồ thị
* Giao với các trục toạ độ
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
bậc ba
<b> </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>1) Tập xác định:</b> <i><b>D=R </b></i>
<b>2) Sự biến thiên: </b>
<i>a) Chiều biến thiên:</i>
y’=3x2<sub>-4x+1 </sub>
y’ = 0 x= 1, x=1/3
Hàm số đồng trên (-∞;1/3) và (1;+) ,
Hàm số nghịch biến trên (1/3;1)
<i>b) Cực trị:</i>
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1,y<sub>CT </sub>= 4
Hàm số đạt cực đại tại x = 1/3 ,y<sub>CĐ </sub>= 112/27.
<i>c) Tâm đối xứng của đồ thị</i>
y’’=6x-4
y’’ = 0
x=2/3
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
x - 1/3 1 +
y’ + 0 - 0 +
y 112/27 +
-∞ 4
Vẽ đồ thị
<i>d) Bảng Biến Thiên: </i>
<b>3) Đồ thị :</b>
Giao điểm với trục tung là (0;4) .
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>1) Tập xác định:</b> <i><b>D=R </b></i>
<b>2) Sự biến thiên: </b>
<i>a) Chiều biến thiên:</i>
y’=-3x2<sub>-6x </sub>
y’ = 0 x= 0, x=-2
Hàm số đồng trên (-2;0),
Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2) và (0; +∞)
<i>b) Cực trị:</i>
Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2,y<sub>CT </sub>= 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,y<sub>CĐ </sub>= 4.
<i>c) Tâm đối xứng của đồ thị</i>
y’’=-6x-6
y’’ = 0
x=-1
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
x - -2 0 +
y’ - 0 + 0 -
y +∞ 4
0 - ∞
<i>d) Bảng Biến Thiên: </i>
<b>3) Đồ thị :</b>
Giao điểm với trục tung là (0;4) .
Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) và (1;0)
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Bài tập về nhà
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1. y = 4x
3
– 2x
2
+-5x +3
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>BÀI GIẢNG KẾT THÚC </b>
<b>CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM </b>
</div>
<!--links-->
