Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc - cạnh - góc) | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.12 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KÍNH CHÀO Q TH Y CƠ VÀ CÁC EM H C SINH

Ầ

Ọ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Em hãy phát bi u trể ường h p b ng nhau th nh t (c-c-c) và ợ ằ ứ ấ
trường h p b ng nhau th hai (c-g-c)ợ ằ ứ c a hai tam giác ? ủ

Trường h p Iợ : N u ế ba c nh ạ

c a tam giác này ủ b ngằ ba c nhạ
c a tam giác kia thì hai tam giác ủ
đó b ng nhau.ằ

Trường h p IIợ : N u ế hai c nh ạ
và góc xen gi a ữ c a tam giác này ủ
b ngằ hai c nh và góc xen gi aạ ữ
c a tam giác kia thì hai tam giác ủ
đó b ng nhau.ằ

Đáp án

B C C’

A’

B’ B

C C’

A’

B’

Và hãy nh n bi t xem c p tam giác dậ ế ặ ưới đây b ng nhau theoằ

trường h p nào?ợ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trường h p Iợ : N u ba c nh ế ạ
c a tam giác này b ng ba c nh ủ ằ ạ
c a tam giác kia thì hai tam giác ủ
đó b ng nhau.ằ

Trường h p IIợ : N u hai c nh ế ạ

và góc xen gi a c a tam giác này ữ ủ
b ng hai c nh và góc xen gi a ằ ạ ữ
c a tam giác kia thì hai tam giác ủ
đó b ng nhau.ằ

B C C’

A’

B’

C C’

A’

B’
Trường h p 2ợ :

c.g.c

Trường h p 1ợ :

c.c.c

B C

B’ C’

A’

Thêm m t cách n a ộ ữ
đ nh n bi t hai ể ậ ế

tam giác b ng ằ
nhau?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B 4 cm

.

C

x

y

A

60o 40o

Bài toán: V tam giác ABC bi tẽ ế

°
=

=4cm, Bˆ 60 ,Cˆ 40

BC

B 4 cm

.

C
x

y

A

60o 40o

- V đo n th ng BC= 4cm.ẽ ạ ẳ

- Trên cùng m t n a m t ph ng b ộ ữ ặ ẳ ờ

BC, v các tia Bx và Cy sao choẽ

-Hai tia Bx, Cy c t nhau t i A,ắ ạ

ta được tam giác ABC.

Gi i:

ả

°
=

=60 , ˆ 40
ˆC yCB

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0 4 cm

.

x
y

A’

60o 40o

1/ V m t tam giác bi t m t c nh và hai góc k :ẽ ộ ế ộ ạ ề

?1

V thêm tam giác A’B’C’ có: ẽ

Hãy đo đ ki m nghi m r ng AB=A’B’. Vì sao ta k t lu n ể ể ệ ằ ế ậ

được ∆ΑΒC = ∆Α'Β'C' ?

°
=

= 4 , ˆ' 60 , ˆ' 40
'

'C cm B C
B

B 4 cm C

x
y

A

60o 40o

B’ C’

2,5 
cm

2,5 
 cm

AB = A’B’

∆

ABC =

∆

A’B’C’ (c.g.c)

V y

ậ

∆

ABC và

∆

ABC lúc đ u có nh ng y u t nào

ầ

ữ

ế ố

b ng nhau ?

ằ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4 cm
A’

60o 40o

B 4 cm C

A

60o 40o

B’ C’

2/Trường h p b ng nhau góc – c nh góc:ợ ằ ạ



Tính ch tấ :

N u ế m t c nh ộ ạ và hai góc k ề c a tam giác này ủ b ngằ m t c nhộ ạ và 
hai góc k ề c a tam giác kia thì hai tam giác đó b ng nhauủ ằ .

ABC

∆

và

∆

A

' C

B

'

có:

)

.

('

'

ˆ

'

ˆ

g

c

g

C

B

A

ABC

C

B

BC

B

∆

=

∆

⇒

=

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1/ V m t tam giác bi t m t c nh và hai góc k :ẽ ộ ế ộ ạ ề
2/Trường h p b ng nhau góc – c nh góc:ợ ằ ạ

Tìm các tam giác b ng nhau m i hình 94, 95, 96, 97ằ ở ỗ

?2

D C

Hình 94

H G

Hình 95

A
C

E
D

Hình 96

A D F

Hình 97

Nhóm 1 Nhóm 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2/Trường h p b ng nhau góc – c nh góc:ợ ằ ạ

Tìm các tam giác b ng nhau m i hình 94, 95, 96, 97ằ ở ỗ

?2

D C

Hình 94

H G

Hình 95

A
C

E
D

F
B

Hình 96

A D F

Hình 97

Nhóm 1 Nhóm 3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

D C

Hình 94

)

(

)

(

ˆ

.

)

(

ˆ

.

g

c

g

CDB

D

gt

B

D

C

D

gt

B

D

C

B

D

−

∆

=

∆ΑΒ

= >

=

Β

Α

=

Α

. BD chung

:

có

và

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hình 95:
)
(
ˆ
ˆ
)
(
ˆ
ˆ
)
(

)
(
ˆ
ˆ
g
c
g
CD
D
H
O
G
F
O
E
gt
O
H
G
O
F
gt
GH
F
gt
O
H
G
O
F

−
−
Β
∆
=
∆ΑΒ
⇒
=
=
Ε
=
Ε
=
Ε
H
G
O
F
E

O ˆ = ˆ
⇒

( Vì t ng ba góc c a tam giác b ng 180ổ ủ ằ 0 )

:
có
và

Xét∆ΑΒD ∆CDΒ

(đ i đ nh)ố ỉ

H G

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
C

E
D

F
B

Hình 96

)

(

)

(

ˆ

)

(

1 ˆ

g

c

g

DF

C

gt

F

C

gt

F

C

v

−

∆Ε

=

∆ΑΒ

⇒

=

Ε

=

Α

=

Ε

=

Α

C

∆ΑΒ

∆Ε

DF

Xét và có:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A D F

Hình 97

Β
=
⇒Cˆ ˆ

C
∆ΑΒ

Xét và

∆

DEF

có:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

N u ế m t c nh ộ ạ và hai góc k ề c a tam giác này ủ b ngằ m t c nhộ ạ và hai 
góc k ề c a tam giác kia thì hai tam giác đó b ng nhauủ ằ .

H qu 1: ệ ả N u ế m t c nh góc vng ộ ạ và m t góc nh n k c nh y ộ ọ ề ạ ấ c a ủ
tam giác vuông này b ngằ m t c nh góc vng ộ ạ và m t góc nh n k ộ ọ ề

c nh y ạ ấ c a tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó b ng nhau .ủ ằ

H qu 2ệ ả : N u ế c nh huy n ạ ề và m t góc nh n ộ ọ c a tam giác vuông ủ
này b ng ằ c nh huy n ạ ề và m t góc nh n ộ ọ c a tam giác vng kia thì ủ
hai tam giác vng đó b ng nhau.ằ

A
C

E
D

F
B

g.c.g

A D F

C nh huy n- góc nh nạ ề ọ

3/ H qu :ệ ả

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

∆

ABC =

∆

DEF (c.h-g.n)

∆

ABC =

∆

A’B’C’

(g.c.g)

4 cm

60o 40o

B C

4 cm
A

’

60o 40o

B 4 cm C

A

60o 40o

B’ C

’

A D F

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

C ng c

ủ

ố

Em hãy phát bi u trể ường h p b ng nhau ợ ằ
góc – c nh – góc ?ạ

Trường h p b ng nhau góc – c nh góc:ợ ằ ạ

Bài 34 SGK: Trên m i hình 98, 99 có các tam giác nào b ng nhau ? Vì ỗ ằ

sao ? A

m m
n
n

C D E

D B C

Hình 98 Hình 99

)
.
.
(
)
(
ˆ
ˆ
và
ˆ
ˆ
)
(
ˆ
ˆ
g
c
g
C

D
gt
C
D
C
D
C
D
E
C
A
D
A
gt
B
C
C
C
Ε
∆Α
=
∆ΑΒ
⇒
Ε
=
Β
Ε
Α
=
Β

Α
Ε
∆Α
∆ΑΒ
=
Β
⇒
Α
=
Β
Α
∆ΑΒ
Trong có:
Xét có:
(cmt)
m
D
C
n
D
C
g
c
g
D
C
=
Β
Α
=

Β
Α
=
Β
Α
=
Β
Α
∆ΑΒ
=
∆ΑΒ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
)
.
.
(

C nh AB chungạ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- H c thu c và hi u rõ trọ ộ ể ường h p b ng nhau th ba ợ ằ ứ

c a tam giác góc – canh – góc (g-c-g), hai h qu 1 và 2 ủ ệ ả

trường h p b ng nhau c a hai tam giác vuông.ợ ằ ủ

</div>

Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc - cạnh - góc) | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

<i><b>KÍNH CHÀO Q TH Y CƠ VÀ CÁC EM H C SINH</b></i>

<i><b>Ầ</b></i>

<i><b>Ọ</b></i>

<i><b>c.g.c</b></i>

<i><b>c.c.c</b></i>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<i><b>Gi i:</b></i>

<i><b>ả</b></i>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>?1</b>

<b>AB = A’B’</b>

∆

<b>ABC = </b>

∆

<b>A’B’C’ (c.g.c)</b>

<b>V y </b>

<b>ậ</b>

∆

<b> ABC và </b>

∆

<b> ABC lúc đ u có nh ng y u t nào </b>

<b>ầ</b>

<b>ữ</b>

<b>ế ố</b>

<b>b ng nhau ? </b>

<b>ằ</b>



<i>ABC</i>

∆

∆

<i>A</i>

<i>' C</i>

<i>B</i>

'

'

)

.

.

('

'

'

'

ˆ

ˆ

'

'

'

ˆ

ˆ

<i>g</i>

<i>c</i>

<i>g</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>ABC</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>BC</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

∆

=

∆

⇒

=

<b>?2</b>

<b>?2</b>

)

(

)

(

ˆ