Trường hợp đồng dạng thứ hai | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 23 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG </b>
<b>THỨ 2 CỦA TAM GIÁC </b>
<b>Giáo viên: Trần Thị Kim Loan </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
TT
<i><b>Khẳng định </b></i>
<b>Đáp án </b>
1
2
3
<b>Kiểm tra bài cũ </b>
<b>1/</b> Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A
B <sub>MN // BC </sub> C
M N
P
Q
R
+ AMN S PQR
+ PQR S ABC
4
2 3
A
B C 4 6
8
A’
C’ B’
ABC S A’B’C’
ABC và DEF
chưa đủ điều kiện
đồng dạng
C
4
A
3
B
E
D
F
8 6
+ AMN S ABC
<b>Đúng</b>
( Định lí)
( Tính chất 1)
( Tính chất 3)
<b>Sai</b>
<b> ABC A’C’B’ <sub>S</sub></b>
<b>Đúng</b>
<i>AB</i> <i>AC</i>
<i>DE</i> <i>DF</i>
1
2
=
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
2, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
DE
AB
DF
AC
EF
BC
a, So sánh các tỉ số và .
b, Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam
giác
ABC và DEF.
B
A
C
D
E
F
4 <sub>3 </sub>
8 <sub>6 </sub>
600
600
Vậy <b><sub>)</sub></b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>(</b>
<b>EF</b>
<b>BC</b>
<b>DF</b>
<b>AC</b>
<b>DE</b>
<b>AB</b>
Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
<b>Giải: </b>
a, Ta có:
2
1
6
3
DF
AC
2
1
8
4
DE
AB
DF
AC
DE
AB
2
1
7,2
3,6
EF
BC
b
, Đo: BC = 3,6 cm
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A
B
<sub>C </sub>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
<b>Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI </b>
Cịn có thể thêm điều kiện nào khác để ABC DEF không ? S
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như sau:
<b>?1 </b>
So sánh các tỉ số: và <i>AB</i><i>DE</i>
<i>AC</i>
<i>DF</i>
Đo BC và EF.Tính tỉ số . So sánh với các tỉ số trên .D ự đoán sự đồng dạng của ABC và DEF. EF
<i>BC</i>
AB AC 1
DE DF 2
<sub></sub> <sub></sub>
BC
1
EF
2
ABC DEF S
<b>Dự đoán: </b> (TH đồng dạng thứ nhất)
D
E
F
<b>8 </b> <b>6 </b>
<b>600</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b> ĐỊNH LÝ: </b>
<b>Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và </b>
<b>hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng </b>
<b>dạng. </b>
<b>GT </b>
<b>KL </b>
ABC và A’B’C’
' ' <sub></sub> ' '
<i>A B</i> <i>A C</i>
<i>AB</i> <i>AC</i>
A’B’C’ ABC S
<b>(= k), </b>
<b>* k = 1 </b>
C
A
B
A’
B’ <sub>C’ </sub>
=> A’B’C’ ABC S
<b>Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c) </b>
<b>Chứng minh: </b>
<b>* k 1 : </b>
A
B <sub>C </sub>
A’
B’ C’
( Tính chất 1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>A </b>
<b>B </b>
<b>C </b>
<b>A’ </b>
<b> B’ </b>
<b><sub>C’ </sub></b>
<b>M </b>
<b>N </b>
AMN ABC <sub>S</sub>
<b> C/m: AMN = A’B’C’ </b>
= > A’B’C’ ABC S
<b>MN // BC </b>
* k 1 :
ABC và A’B’C’
' ' <sub></sub> ' '
<i>A B</i> <i>A C</i>
<i>AB</i> <i>AC</i>
A’B’C’ ABC S
<b>(= k), </b>
<b>GT </b>
<b>KL </b>
<b>Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Cần thêm điều kiện nào để:ABC DEF ?
S
A
B
<sub>C </sub>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
D
E
F
<b>8 </b> <b>6 </b>
AB
AC
1
DE
DF
2
BC
1
EF
2
(TH đồng dạng thứ nhất).
(TH đồng dạng thứ hai).
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
A
B <sub>C </sub>
A’
B’ C’
ABC A’B’C’ nếu: S
AB
AC
BC
A ' B'
A 'C '
B'C '
AB
AC
A ' B'
A 'C '
và
<b>(C.C.C) </b>
<b>(C.G.C) </b>
<b>Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Bài tập: </b>
Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ơ vng
1, ∆ABC ∆DEF
2, ∆ABC ∆HIK
3, ∆DEF ∆MNP
A
B C
4
6
H
K
I
M
N P
6
9
E
D
F
8
10
4
6
Đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
S
T
T
Hình vẽ Cặp tam giác đồng <sub>dạng </sub>
1
2 MNP DEF
(TH đồng dạng thứ
hai)
ABC EDF
(TH đồng dạng thứ
hai)
<i>Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ </i>
<i>sau </i>
700
700
750
A
B C
D
E F
Q
R
P
2 3
4
6
3
5
M
N P
D
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>MNP DEF (C.G.C) S</b>
MN = MP
DE = DF
Do:
MN
DE
MP
DF
<b>=> </b>
<b>= </b> M
N P
D
E
F
Vậy:
N = P = E = F
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>2.ÁP DỤNG: </b>
<b>?2 </b>
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :E
D
F
<b>4 </b>
<b>6 </b>
<b>700</b>
A
B
C
<b>700</b>
<b>2 </b>
<b>3 </b>
<b>3 </b>
<b>5 </b>
Q
P
R
<b>750</b>
<b> ABC DEF ( c.g.c) </b>
<b>S</b>
2
4
<b> 500</b>
A
B
C
6
12
<b> 500</b>
M
N
<sub>P </sub>
<b>Hai tam giác ABC và MNP không đồng dạng. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>?3 </b>
b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác <b>AED và ABC</b> có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
A
x
y
<b>500</b>
5
B
C
3
2
D
E
AED và ABC có:
AE
AD
2
AB
AC
5
Vậy AED ABC S <b>( C.G.C) </b>
Góc A chung
E
A <sub>D </sub>
2
3
<b>500</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<i><b>1. Nêu trường hợp </b></i>
<i><b>đồng dạng</b></i>
<i><b> thứ hai của tam giác.</b></i>
<i><b>- </b></i>
<i><b>Giống:</b></i>
<i><b> Đều xét đến </b></i>
<i><b>điều kiện hai cạnh và góc xen giữa. </b></i>
<i><b>- </b></i>
<i><b>Khác nhau: </b></i>
<i><b> + </b></i>
<i><b>Trường hợp bằng nhau thứ hai</b></i>
<i><b>: Hai cạnh của tam </b></i>
<i><b>giác này </b></i>
<i><b>bằng</b></i>
<i><b>hai cạnh của tam giác kia. </b></i>
<i><b>+ </b></i>
<i><b>Trường hợp đồng dạng thứ hai</b></i>
<i><b>: Hai cạnh của tam </b></i>
<i><b>giác này </b></i>
<i><b>tỉ lệ</b></i>
<i><b> với hai cạnh của tam giác kia. </b></i>
<b>2</b>
<b>. </b>
<i><b>Nêu sự </b></i>
<i><b>giống</b></i>
<i><b>và khác</b></i>
<i><b> nhau</b></i>
<i><b> gi</b></i>
<i><b>ữa</b></i>
<i><b> trường hợp bằng nhau thứ </b></i>
<i><b>hai của hai tam giác</b></i>
<i><b> với </b></i>
<i><b>trường hợp đồng dạng thứ hai của hai </b></i>
<i><b>tam giác</b></i>
<i><b>. </b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
B
A
’B
’M’ <sub>M </sub>
Muốn chứng minh ta làm như thế nào?<b>k</b>
am
m'
A'
<b> A’B’<sub>C</sub>’<sub> ABC </sub><sub>S</sub></b>
=>
<b> A’B’<sub>M</sub>’<sub> ABM </sub></b>
<b><sub>S</sub></b>
' '
' <i>A B</i>
<i>AB</i>
A m'
am <b>k</b>
=> <i>A’B’ B’C’ <sub>AB BC </sub></i>== <i>; </i>B’ = B
=> 2 ; =>
2
<i>B’C’ </i>
<i>A’B’ B’M’ </i>
<i>BC </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ </b>
<b>1.</b>
Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.
<b>2.</b>
Làm các bài tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)
<b>3.</b>
Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ ba
<b>a)</b> Chứng minh OCB OAD <sub>S</sub>
10
8
16
5
x
y
I
O
A
B
C <sub>D</sub>
<b>b)</b> Chứng minh hai tam giác <b>IBA</b>
và <b>ICD</b> có các góc bằng nhau
từng đơi một.
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>CÂU SỐ 1 </b>
Hai tam giác sau có đồng dạng khơng
nếu độ dài các cạnh của chúng bằng?
8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm,
12cm
Có.
<b>5 </b>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
<b>2 </b>
<b>1 </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
<b>CÂU SỐ 2 </b>
Nếu ∆ABC vuông tại A có
AB=3cm, AC=4cm và
∆A’B’C’vng tại A
’<sub> có A</sub>
’<sub>B</sub>
’<sub>=9cm, </sub>
B
’C
’=15cm thì 2
tam giác đó đồng dạng với nhau
khơng?
Khơng
<b>5 </b>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
<b>2 </b>
<b>1 </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>
<b>CÂU SỐ 3 </b>
Đúng
Mọi
tam giác đều
thì đồng dạng với nhau
Mọi
tam giác vng cân
thì đồng dạng với nhau
<b>5 </b>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
<b>2 </b>
<b>1 </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>
<b>CÂU SỐ 4 </b>
<b>Hai tam giác cân </b>
<b>thì đồng dạng với </b>
<b>nhau </b>
Sai.
<b>B</b> <b><sub>C</sub></b> <b><sub>B'</sub></b> <b><sub>C'</sub></b>
<b>A</b>
<b>A'</b>
<b>5 </b>
<b>4 </b>
<b>3 </b>
<b>2 </b>
<b>1 </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>
( TH đồng dạng thứ hai)
MNP DEF
S
M
N P
D
E
F
</div>
<!--links-->
