Đề thi có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Lê lợi | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.3 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ</b> <b> ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10</b>
<b> TRƯỜNG THPT LÊ LỢI </b> <b> Năm học 2016-2017</b>
<i><b>Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)</b></i>
<i><b>Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:</b></i>
a)
3
<i>x</i>
2
4
<i>x</i>
10
5
<i>x</i>
b)2
4
5
1
0
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
c)
4
6
.
2
1
3
0
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i><b>Bài 2. (2,0 điểm) </b></i>
a) Cho góc lượng giác
, biết5
sin
,
13 2
.
Tính giá trị của biểu thức:
sin 2
2 cos
.
sin
1
<i>P</i>
b) Chứng minh:
cos3 cos
sin3 sin
cos
sin .
cos -sin
<i><b>Bài 3.(1,0 điểm) </b></i>
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
2 2
4
1
1
0.
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<sub> </sub><i><b>Bài 4.(1,0 điểm)Giải bất phương trình sau: </b></i>
2 2
2
9
2
8.
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i><b>Bài 5. (3,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC trong đó A(3;-1),B(-4;2),C(7;-4).</b></i>
a) Viết phương trình tổng qt của đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường trịn có tâm G là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc với cạnh BC.
<b></b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài </b> <b>Đáp án</b> <b>Thang điểm</b>
<b>1a)(1,0đ)</b>
2
2
3
4
10
5
3
10
0
2
5
3
5
; 2
;
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>S</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
0,5
0,5
<b>1b)(1,0đ)</b> 2
4
5
1
0
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Điều kiện:
3
.
2
<i>x </i>
Lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
; 1
1 3
;
.
4 2
<i>S</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
0.25
0.5
0.25
<b>1c)(1,0đ)</b>
2
4
6
<sub>1</sub>
2
1
3
0
2
3
1
2
2
3
1
2;
3;
.
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>S</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
0.5
0.25
0.25
<b>2a)(1,5đ)</b> <sub>Ta có</sub>
2 2
25
144
12
cos
1 sin
1
cos
169
169
13
12
cos <0
cos
.
2
13
120
sin 2
2sin cos
169
24
13
<i>P</i>
Chú ý: Học sinh có thể giải cách 2
0.75
0.5
0.25
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
2 cos
sin
1
sin 2
2 cos
2 cos
sin
1
sin
1
12
24
2.
13
13
<i>P</i>
<i>P</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
0.25
<b>2b)(0,5đ)</b>
2 2
cos3 cos
sin3 sin
cos -sin
cos 3
cos -sin
cos2
cos -sin
cos
-sin
cos -sin
cos -sin
cos
sin
cos -sin
cos
sin .
0.25
0.25
<b>3)(1,0đ)</b>
Do a=-1<0 nên bất phương trình
2 2
4
1
1
0
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
nghiệm đúng với mọi x
2
22
'
4
1
1
0
3
8
5 0
5
1
3
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
Vậy
5
; 1
3
<i>m</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
.
0.5
0.5
<b>4(1,0đ)</b> <sub>Đk: </sub>
3
<i>x</i>
3.
Ta có:
2 2
2
2
2
9
2
8
2
9
2
4
2
4
9
0 *
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Để ý điều kiện
2
3
4
0
4
9
0
*
2
0
2.
3; 2 .
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>S</i>
0.25
0.25
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>5a)(1,0đ)</b>
Ta có
<i>BC</i>
11; 6
Đường thẳng BC nhận
<i>n</i>
6;11
làm vectơ pháp tuyến và đi qua B nên
có phương trình tổng qt là:
6
<i>x</i>
11
<i>y</i>
2
0.
0.5
0.5
<b>5b)(1,0đ)</b>
Đường cao hạ từ đỉnh A nhận
<i>BC</i>
11; 6
làm vectơ pháp tuyến và
đi qua A nên có phương trình tổng qt là :
11
<i>x</i>
6
<i>y</i>
39 0.
0.5
0.5
<b>5c)(1,0đ)</b>
Trọng tâm
<i>G</i>
2; 1
Vì đường trịn tiếp xúc với BC nên
2 2
| 6.2 11.( 1)
2 |
3
G,
157
6
11
<i>R</i>
<i>d</i>
<i>BC</i>
Phương trình đường trịn là:
2 2
9
2
1
.
157
<i>x</i>
<i>y</i>
0.25
0.5
0.25
<i>Ghi chú: </i>
<i>Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.</i>
</div>
<!--links-->
