Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học Tam giác đồng dạng

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

Mục lục
THƠNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ............................................................. 3
Ề

Ế ........................................ 5
..................................................................... 7

1. Mô tả giải pháp kỹ thuật trƣớc khi tạo ra sáng kiến ............................... 7
2. Mô tả giải pháp kỹ thuật sau khi có sáng kiến ....................................... 10
2.1. Xây dựng chủ đề môn học phát triển năng lực học sinh ...................... 10
I. Mục tiêu cần đạt ................................................................................... 10
II. Tích hợp kiến thức liên môn............................................................... 11
III

hương tiện thiết bị dạy học và học liệu ........................................... 12

IV

hương pháp, kỹ thuật dạy học......................................................... 12

V. Bảng mô tả các mức độ yêu cầu cần đạt ............................................ 13
VI. Tổ chức các hoạt động học ............................................................... 15
2.2. Xây dựng các dạng bài tập trong chủ đề .............................................. 16
2.2.1 Các phương pháp đã tiến hành để phát triển năng lực sáng tạo khi
giải bài tập hình ....................................................................................... 16
2.2.2 Các dạng bài tập để phát triển năng lực sáng tạo ........................... 26

A. CÁC D NG BÀI T P VỀ TÍNH TỐN, CHỨNG MINH ......... 26
A.1. Các bài tốn về tính tốn, chứng minh khơng sử dụng yếu
tố phụ:............................................................................................. 26
A.2 Các bài toán chứng minh sử dụng yếu tố phụ:.................... 32
Dạng 1: Chứng minh quan hệ dựa vào đại lƣợng trung gian.
..................................................................................................... 32
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau dựa vào hai
tỉ lệ cùng mẫu hay mẫu bằng nhau.......................................... 38
Dạng 3: Kẻ đƣờng phụ hoặc điểm phụ để tính độ dài đoạn
thẳng, tính số đo góc, chứng minh hệ thức. ............................ 40
Dạng 4: Đặt biến phụ để tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo
góc. .............................................................................................. 45
A.3. Các bài toán ứng dụng thực tế ............................................. 47
A.4.
1

TR N T

ƣớng phát triển của một bài toán ..................................... 50
T UT

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

B. TÍCH HỢP LIÊN MƠN ................................................................. 53
B.1. Tích hợp vào mơn Lịch sử - Địa lí ........................................ 53
B.2. Tích hợp vào mơn Mĩ thuật – Cơng nghệ............................ 55
B.3. Tích hợp về kiến trúc – xây dựng......................................... 57
B.4. Tích hợp kiến thức đại số vào chứng minh hình học ......... 58
B.5. Tích hợp với môn tin học ...................................................... 60
2 3 ác phương tiện dạy học đã sử dụng trong chủ đề góp phần phát triển
năng lực sáng tạo cho học sinh .................................................................... 61
Ế

..................................................... 63

1. Hiệu quả kinh tế .......................................................................................... 63
2. Hiệu quả về mặt xã hội ................................................................................ 64
Ế

IV

2

TR N T

YỀ .......... 65

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

T

N

TN

UN

VỀ SÁN

2016

K ẾN

1. Tên sáng kiến:
“Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn
học: “Tam giác đồng dạng ”.

2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiển:
Dạy Hình học 8- hương
3. Thời gian áp dụng sáng kiến:
tháng 4 năm 2

: am giác đồng dạng
ng y

tháng 2 năm 2

4 đến ng y 3

6

4. Tác giả:
Họ và tên:

TRẦN THỊ THU THÙY

ăm sinh: 1980
ơi thường trú: Số nhà 10E - Ô 19 - phường Hạ Long - T.P am ịnh
rình độ chun mơn:

ốn - Tin

Chức vụ cơng tác: Tổ phó Tổ KHTN
ơi l m việc: rường Trung học sơ sở Tô Hiệu
iện thoại: 0987493359
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:

Tên đơn vị: rường Trung học sơ sở Tô Hiệu
iạ chỉ: ường 9/5, phường Trần Tế Xương, h nh phố am ịnh.
iện thoại: 0350.3646433

3

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

4

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

2016


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

ÁO ÁO SÁN
DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂN

2016

K ẾN

LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

TRONG CHỦ ĐỀ MÔN HỌC
CHỦ ĐỀ: TAM
. Đ ỀU K

N

O N ẢN

Á ĐỒNG DẠNG

TẠO RA SÁN

K ẾN

Hiện nay, sự nghiệp giáo dục v đ o tạo đang đổi mới trước yêu cầu phát
triển kinh tế - xã hội theo hướng cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.
ướng đổi mới của giáo dục v đ o tạo l đ o tạo con người năng động, sáng
tạo, chủ động học tập, dễ thích ứng với cuộc sống v lao động

ổi mới đòi hỏi

người giáo viên bên cạnh việc trang bị tri thức cho học sinh cần hình thành và
phát triển toàn diện năng lực cho các em. Giáo dục định hướng năng lực nhằm
đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn
diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những
tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình
huống của cuộc sống và nghề nghiệp

hương trình n y nhấn mạnh vai trò của

người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức. hương trình dạy học
định hướng năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy
định những kết quả đầu ra mong muốn của q trình giáo dục, trên cở sở đó đưa
ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và
đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là
đạt được kết quả đầu ra mong muốn

ăm học này, toàn ngành giáo dục đang
ng y 25/8/2015 về nhiệm

thực hiện nhiệm vụ theo chỉ thị số 3131/CT-

vụ trong tâm năm học 2015 – 2016 của giáo dục mần non, giáo dục phổ thơng
và giáo dục thường xun.
Vì thế, bên cạnh việc dạy cho học sinh nắm vững các nội dung cơ bản về
kiến thức, giáo viên còn phải dạy cho học sinh biết suy nghĩ, tư duy sáng tạo,
biết tạo cho học sinh có nhu cầu nhận thức trong quá trình học tập. T nhu cầu
nhận thức sẽ hình th nh động cơ thúc đẩy quá trình học tập tự giác, tích cực và
5

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

tự lực trong học tập để chiếm lĩnh tri thức nhờ đó những kiến thức sẽ trở thành

tài sản riêng của các em. Học sinh không những nắm vững nhớ lâu mà cịn biết
vận dụng tốt những tri thức đã có để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong học
tập, trong thực tế cuộc sống v trong lao động sau n y

ồng thời, hình thành

cho các em phương pháp học trên lớp, phương pháp l m việc nhóm v phương
pháp tự học để đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ học tập, đáp ứng được sự đổi mới
thường xuyên của khoa học cơng nghệ ngày nay.
Trong q trình dạy học tốn nói chung cũng như q trình dạy học giải
tốn hình học nói riêng, tơi muốn tạo cho học sinh mình một thói quen là: Sau
khi đã tìm được lời giải b i toán, dù đơn giản hay phức tạp, cần tiếp tục suy
nghĩ, tìm được cái mới hơn hoặc đi tìm mối liên hệ giữa các vấn đề, cứ như thế
các em sẽ tìm ra được những kết quả thú vị.
Trong quá trình tìm kiếm lời giải, học sinh phải biết cách đưa về tình
huống quen thuộc để có thể vận dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Ngoài việc
phải vẽ chính xác, tổng qt theo dữ kiện bài tốn (tránh vẽ rơi v o trường hợp
đặc biệt, học sinh dễ ngộ nhận hình) thì một trong các biện pháp có hiệu quả là
chia dạng bài tập, sử dụng yếu tố phụ trong chứng minh hình học thơng qua vẽ
thêm hình phụ. Việc chia dạng bài tập, các hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học
sinh có nền tảng kiến thức vững chắc về chủ đề đang học. Bên cạnh đó, việc vẽ
hình phụ rất đa dạng, khơng theo khn mẫu nhất định n o v đòi hỏi học sinh
phải biết dự đoán tốt, trên cở sở các suy luận hợp lý. Vì vậy, tơi muốn đưa ra các
dạng bài tập và nêu nên một số cách hướng dẫn học sinh đi tìm lời giải cho bài
tốn hình học lớp 8 thơng qua việc giải bài tốn và vẽ hình phụ, sử dụng yếu tố
phụ đó để chứng minh hình.
rong chương trình hình học lớp 8 THCS phần tam giác đồng dạng chiếm
20 tiết trên tổng số 70 tiết học. Vì vậy loại tốn này chiếm vị trí quan trọng trong
chương trình cấp học. Tuy nhiên việc vận dụng kiến thức ấy vào giải những bài
toán cụ thể ở học sinh còn rất nhiều hạn chế.

6

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

Trong giảng dạy tơi thấy để học sinh có thể tự mình giải được các bài
toán bằng việc sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng, cần giúp học sinh định
hướng và tập trung khai thác kiến thức nêu trên bằng một số ví dụ cụ thể, đề tài
này mong muốn được trao đổi kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra trong q
trình giảng dạy ở phân mơn hình học lớp 8, việc khai thác và vận dụng kiến thức
tam giác đồng dạng để giải.
Các ví dụ và cách giải ở bài viết này chỉ là những ví dụ có tính minh họa
cho chủ đề đã nêu cịn có nhiều cách giải khác có thể hay hơn, xin trao đổi góp ý
của các thầy cơ.

ó l các lí do tơi chọn để viết sáng kiến kinh nghiệm năm học này: “Dạy
học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học: Tam
giác đồng dạng”

ong được chia sẻ và nhận được những đóng góp chân tình t

các thầy giáo, cô giáo.
.M

TẢ

Ả P ÁP K T U T

1. Mô tả giải pháp kỹ thuật trƣớc khi tạo ra sáng kiến
Qua nhiều năm giảng dạy bộ mơn tốn và tham khảo ý kiến của các đồng
nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tơi nhận thấy:
-

ối với học sinh có nhận thức trung bình, trung bình - khá thì nói đến mơn

hình học là các em ngại học và luôn cho rằng đây l mơn học khó, ngay t trong
suy nghĩ các em đã e ngại nên người giáo viên nếu không động viên, giúp đỡ kịp
thời thì các em ngày càng ngại học mơn hình học.
-

a số học sinh, sau khi tìm được một lời giải đúng cho b i tốn thì các em h i

lịng và d ng lại, mà khơng tiếp tục tìm lời giải khác.
Trong q trình giảng dạy v hướng dẫn học sinh giải các bài tập hình học
sinh cịn gặp các khó khăn sau:

- Học sinh chưa biết phân tích đề b i để xác định được điều đã cho (
điều cần tìm (KL) là gì?

7

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

) l gì?


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

- Học sinh chưa biết định hướng giải cho bài toán, cứ loay hoay với giả thiết và
tìm cách suy luận trực tiếp t giả thiết đi đến kết luận

o đó các em chọn đường

đi rất tùy hứng, lan man, may thì đúng, khơng may thì bị lệch hướng và phải bắt
đầu làm lại t đầu. Nhiều em rất bối rối trong việc xác định các dạng toán cần
vận dụng.
- Học sinh trung bình thường hiểu lơ mơ hoặc khơng hiểu sử dụng phương
pháp n o để tìm hướng chứng minh, cách xây dựng sơ đồ chứng minh, không
hiểu thế n o l phương pháp “phân tích đi lên”, phương pháp “phân tích đi
xuống”
- Học sinh khá, giỏi bước đầu nếu có hiểu các phương pháp phân tích v cách
xây dựng sơ đồ chứng minh thì khả năng vận dụng vẫn cịn chậm, khơng đúng
quy trình, nhầm lẫn các phương pháp với nhau.
-

ĩ năng xây dựng sơ đồ phân tích t kết luận lên giả thiết của học sinh còn

yếu, các bước suy luận trung gian còn hay bị tắc, đi v o ngõ cụt hoặc thiếu các
nhánh rẽ hợp lí, t đó học sinh khơng biết phát hiện cần bổ sung (vẽ thêm hình)
yếu tố n o để tìm được hướng giải bài toán.
- Học sinh vận dụng sơ đồ “phân tích đi lên” để trình bày lời giải theo phương
pháp “tổng hợp” nhiều khi không thống nhất và chặt chẽ.
- ặc biệt trong chương “ am giác đồng dạng” có rất nhiều bài toán gắn liền với
thực tế, các bài toán cần suy luận mới xây dựng được sơ đồ chứng minh thì học
sinh rất lúng túng khơng biết bắt đầu t đâu để chứng minh các tam giác đồng
dạng, các tỉ số, các hệ thức.
- Sự vận dụng sáng tạo các định lí vào việc giải các bài tập hình cụ thể của học
sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một b i tốn địi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy
thì học sinh khơng xác định được phương hướng để phân tích tìm lời giải bài
tốn dẫn đến lời giải sai hoặc không l m được bài.
-

ể giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập vận dụng định lí Ta – lét và tam

giác đồng dạng thì người giáo viên phải nắm được các dạng bài tập, chia các

8

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

dạng bài tập, các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, t đó có phương án
giúp học sinh giải tốt các bài tập về định lí Ta – lét v tam giác đồng dạng.
*) Số liệu điều tra ban đầu:
ăm học 2015-2016, tôi trực tiếp giảng dạy và thực hiện đề tài tại lớp 8
trường THCS Tô Hiệu
Qua khảo sát chất lượng đầu năm v o ngày 14/8/2015 tại lớp 8 trường
THCS Tô Hiệu, tôi thu được kết quả như sau:

Tổng số học sinh khảo sát là 40 em.
Kết quả khảo sát chất lượng mơn tốn đạt như sau:
Loại

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Kém

Số lượng

3

5

18

10

4

Tỉ lệ%

7,5

12,5

45

25

10

-Khả năng nắm chắc kiến thức cơ bản chỉ đạt 35%.
-Số các em biết phân tích đề b i, định hướng tìm tịi lời giải một bài tốn dạng
chứng minh hình học chỉ đạt 20%
-Các dạng tốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song
song, vng góc, hai tam giác bằng nhau....chỉ có 30% các em nắm được
phương pháp giải và biết vận dụng.
- ác thao tác tư duy như so sánh, phán đốn, khái qt hóa, đặc biệt hóa nhiều
em chưa th nh thạo, cịn lơ mơ hay nhầm lẫn và vận dụng chưa logic
rước tình hình thực tế trên tơi đã xây dựng các chủ đề dạy học theo định
hướng phát triển các năng lực cho học sinh, tôi chú trọng hướng dẫn để các em
có thể phát triển năng lực sáng tạo, tư duy sáng tạo nhiều nhất. Trong các chủ đề
đã giảng dạy tôi tâm đắc với chủ đề “ am giác đồng dạng” tơi đã áp dụng chủ
đề này vào q trình giảng dạy mơn tốn lớp 8 trường THCS Tơ Hiệu và thu
được kết quả khả quan.

9

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

2. Mô tả giải pháp kỹ thuật sau khi có sáng kiến
2.1. Xây dựng chủ đề môn học phát triển năng lực học sinh
CHỦ ĐỀ: TAM

Á ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu cần đạt
Học xong chủ đề này, học sinh đạt được:
1. Kiến thức:
-Hiểu và ghi nhớ được định lí Ta – lét trong tam giác (định lí thuận v định lí
đảo)
- Nắm vững khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt là phải nắm vững các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác (hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vng).
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lí Ta – lét vào việc giải các b i toán tìm độ d i các đoạn thẳng,
giải các b i toán chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau.

- Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài tốn hình học: ìm độ dài các
đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thơng dụng trong chương
trình lớp 8. Vận dụng tích hợp kiến thức môn đại số để chứng minh, xác lập các
hệ thức tốn học nâng cao trong chương trình tự chọn toán 8 và toán 9.
- Học sinh biết thực h nh đo đạc, tính các độ cao,các khoảng cách trong thực tế
gần gũi với học sinh.
3. Thái độ:
- Giúp cho HS thấy được lợi ích của mơn ốn trong đời sống thực tế, tốn học
khơng chỉ là mơn học rèn luyện tư duy m l môn học gắn liền với thực tiễn,
phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục
vụ lợi ích con người.
- Giúp HS chủ động tìm hiểu, nắm được các kiến thức trong SGK, tự mình thực
hành giải các bài tập trong SGK của chủ đề này, t đó các em có thể giải quyết
được các b i toán đơn giản gắn liền với thực tiễn và làm thêm một số bài tập
nâng cao trong sách bài tập v chương trình tự chọn.
10

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.
- Năng lực chung:
+

ăng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia v trao đổi thơng qua hoạt

động nhóm.
+ ăng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ ăng lực ngôn ngữ: T các hệ thức toán học học sinh phát biểu chính xác các
định lý tốn học.
+

ăng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành

động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.
+ ăng lực sử dụng thông tin và truyền thơng: Học sinh sử dụng được máy tính
cầm tay để tính tốn; sử dụng các phần mềm để vẽ hình, làm bài tập và gửi kết
quả qua Email, tìm được các thơng tin và bài tốn có liên quan đến chủ đề trên
mạng internet.
+ ăng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh
giá v điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc
phục sai sót.
- Năng lực chun biệt:
+ ăng lực tính tốn
+ ăng lực suy luận

+ ăng lực tốn học hố tình huống và giải quyết vấn đề
+ ăng lực sử dụng các dụng cụ đo, vẽ
- Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống
+ Lòng nhân ái, khoan dung;
+ Trung thực, tự trọng;
+ Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó;
+ ư duy khoa học, chính xác.
II. Tích hợp kiến thức liên mơn
-

ơn ại số: Học sinh vận dụng các tính chất của mơn đại số 7 như “ ính chất

tỉ lệ thức”, “ ính chất dãy tỉ số bằng nhau” …, môn đại số 8 như lập phương
11

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

trình, giải phương trình một ẩn… để tính độ d i các đoạn thẳng, chứng minh
các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau, song song …
- Môn Ngữ văn: Học sinh biết sử dụng các quan hệ t , các t nối để chứng minh
hình học. T các hệ thức tốn học học sinh phát biểu chính xác các định lý tốn
học, các nhận xét.
-

ôn

ĩ thuật: Học sinh biết vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để vẽ

các hình đồng dạng, trang trí các hình đồng dạng.
- Mơn Cơng nghệ: Học sinh thất được các tam giác đồng dạng được vận dụng
khéo léo đề trang trí các sản phẩm thời trang như túi sách, vải, thổ cẩm …
-

ơn

ịa lí và Lịch sử: Học sinh biết vận dụng kiến thức về tam giác đồng

dạng để vẽ các hình đồng dạng, biết sử dụng thước vẽ truyền để vẽ bản đồ trong
môn ịa lí và Lịch sử.
- Mơn Tin học: Học sinh biết sử dụng các phần mềm học tập để vẽ hình, biết gửi
bài tập hoặc báo cáo qua Email, biết tìm kiếm thơng tin phục vụ học tập trên
mạng Internet.
III. Phương tiện thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa toán 8, sách bài tập toán 8.

- Sách giáo viên toán 8.
- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với iều chỉnh nội dung dạy học;
- Tài liệu tập huấn: Dạy học - Kiểm ta đánh giá theo định hướng phát triển năng
lực học sinh.
- Máy tính, máy chiếu đa năng, phần mềm vẽ hình GeoGebra,

eometer’s

Sketchpad;
- Phiếu học tập.
IV. Phương pháp, kỹ thuật dạy học
1. Các phương pháp dạy học: Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền
thống v đổi mới phương pháp dạy học.
- hương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề;
- hương pháp gợi mở - vấn đáp…
12

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

- hương pháp dạy học nhóm
- hương pháp trị chơi
2. Kỹ thuật dạy học
- Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập;
- Kỹ thuật đặt câu hỏi;
- Kỹ thuật chia nhóm
- Kỹ thuật động não
- Kỹ thuật “ bản đồ tư duy”
3. Hình thức tổ chức dạy học:
- Trên lớp: Hoạt động chung tồn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt
động, hoạt động theo cặp…
- Ở nhà: Học nhóm, tự học.
V. Bảng mô tả các mức độ yêu cầu cần đạt
Nội dung

Nhận biết

Thơng hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

ịnh lí - Nắm vững - Hiểu và ghi - Vận dụng định - T các đoạn
Ta – lét. định lí Ta – nhớ được định lí Ta – lét vào thẳng

tỉ

lệ,

ịnh lí Ta lét trong tam lí Ta – lét trong việc giải các bài vận dụng tính
– lét đảo

giác (định lí tam giác (định tốn tìm độ dài chất tỉ lệ thức
thuận v định lí thuận v định các đoạn thẳng, để
lí đảo)

lí đảo)

chứng

giải các bài tốn minh các hệ
chia đoạn thẳng thức, các đoạn
cho trước thành thẳng
những

đoạn nhau.

thẳng

bằng

bằng

nhau.

2.

Tính - Nắm vững -

Hiểu

được - Vận dụng định - T các đoạn

chất

nội dung định cách

chứng lí giải được các thẳng

đường

lí về tính chất minh

trường bài

13

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

tập

U

tỉ

lệ

trong (lập được t


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

phân giác đường
của

(tính độ tính

phân hợp AD là tia

chất

phân giác của d i đoạn thẳng đường

tam giác.

giác

góc A.

2016

phân

và chứng minh giác của tam
hình học)

giác)

vận

dụng tính chất
tỉ

lệ

thức,

chứng

minh

các hệ thức.
3.

Các - Nắm vững - Hiểu và nhớ - Sử dụng các - Vận dụng

trường

khái niệm về các trường hợp dấu hiệu đồng tích hợp kiến

hợp đồng hai tam giác đồng dạng của dạng để giải các thức môn đại
dạng của đồng
tam

giác đặc

thường

dạng, hai tam giác bài
là thường.

biệt

tốn

hình số để chứng

ìm độ dài minh, xác lập

học:

phải

nắm

các đoạn thẳng, các hệ thức

vững

các

chứng minh, xác toán học nâng

trường

hợp

lập các hệ thức cao

đồng

trong

tốn học thơng chương trình

dạng

của hai tam

dụng

trong tự chọn tốn

giác.

chương trình lớp 8.

8

4.

Các - Nắm vững - Hiểu và nhớ - Sử dụng các - Vận dụng

trường

các

trường các trường hợp dấu hiệu đồng tích hợp kiến

hợp đồng hợp

đồng đồng dạng của dạng để giải các thức môn đại

dạng của dạng của hai hai tam giác bài
tam
vuông

giác tam

giác vng.

tốn

hình số để chứng

ìm độ dài minh, xác lập

học:

các đoạn thẳng, các hệ thức

vng.

chứng minh, xác tốn học nâng
lập các hệ thức cao

14

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

trong


2016

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

tốn học thơng chương trình
dụng

trong tự chọn tốn

chương trình lớp 8.
8
Ứng -

5.

Học

sinh - Hiểu và nhớ - Học sinh biết -

dụng thực nắm chắc nội các bước tiến thực

h nh

Học

sinh

đo nêu được các

tế của tam dung hai bài h nh đo đạc và đạc, các thao tác mơn học, các
giác đồng tốn
dạng

thực tính tốn trong sử dụng dụng cụ ngành

học,

h nh (đo gián t ng

trường đo, tính các độ các lĩnh vực

tiếp chiều cao hợp.

cao, các khoảng sử dụng tam

của

cách trong thực giác

đồng

tế gần gũi với dạng,

hình

vật

khoảng

và
cách

giữa

hai

đồng dạng.

học sinh.

điểm)
VI. Tổ chức các hoạt động học
Các hoạt động dạy học trong chủ đề được xây dựng theo 4 hoạt động:

Chủ đề: Tam giác đồng dạng

A.

Hoạt

động

trải

nghiệm

C. Hoạt

D.

động hình

động thực

động

thành kiến

hành

dụng

B.

Hoạt

Hoạt
ứng

thức mới
Trong mỗi hoạt động, các bài tập đưa ra t dễ đến khó để học sinh dần dần khám
phá kiến thức và tiếp thu kiến thức đó một cách chủ động, ở đây tơi không đưa
15

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

ra các bài tập theo trình tự SGK (Các bài tập trong hoạt động trải nghiệm và
hình thành kiến thức mới có thể lấy trong

) m đưa ra các dạng bài tập chủ

yếu trong hoạt động thực hành và hoạt động ứng dụng. Mục tiêu của các bài tập
đưa ra để rèn luyện các kĩ năng cơ bản cho học sinh khi giải một bài tập hình, t
đó phát triển các năng lực chuyên biệt cho học sinh như:

ăng lực vẽ hình, sử

dụng các dụng cụ đo vẽ, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết các bài toán liên
quan đến thực tế, năng lực sáng tạo.
2.2. Xây dựng các dạng bài tập trong chủ đề
2.2.1 Các phương pháp đã tiến hành để phát triển năng lực sáng tạo khi giải
bài tập hình
Khi dạy học theo chủ đề mơn học, tơi sử dụng linh hoạt các phương pháp
dạy học, khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập tôi chủ yếu sử dụng phương
pháp phân tích đi lên, đặt các câu hỏi gợi mở để kích thích tư duy, sự sáng tạo ở
học sinh vì tơi biết:
- Tâm lí chung của học sinh là rất ngại mơn hình học. Học sinh “sợ”mơn hình

học cũng có lý do của nó, bởi đây l mơn học địi hỏi độ chính xác cao, khả năng
lập luận tốt. Ngồi ra, mơn hình học cịn địi hỏi học sinh phải có trí tưởng
tượng, óc suy xét v tư duy logic
- rong khi đó, một số giáo viên hiện vẫn đi theo phương pháp giảng dạy truyền
thống, chưa có sự tìm tịi sáng tạo ra những cách dạy mới để phát huy tính tích
cực và khả năng sáng tạo của học sinh.
- Khái niệm phương pháp phân tích đi lên: heo tôi để giúp học sinh tháo gỡ
những khó khăn khi giải tốn hình học, trước hết thầy cơ phải có phương pháp
hướng dẫn các em hiểu thấu đáo v biết cách phân tích một đề b i

rên cơ sở

đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng được những kiến thức đã học để
tìm ra lời giải và có cách trình bày bài tốn của mình hồn chỉnh và chặt chẽ.
Thực tế cho thấy nhiều học sinh khơng giải được bài tập hình học khơng phải
các em không thuộc phần lý thuyết mà do không biết vận dụng nên khi đã “có
bản đồ chi tiết” trong tay vẫn “khơng tìm được lối ra” hoặc “bị lạc đường”
16

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

- rong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình

2016

, giải bài tập

hình học bằng phương pháp phân tích đi lên l phương pháp giúp học sinh dễ
hiểu, có kỹ thuật giải tốn hình hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả nhất.
- Vậy thế n o l phương pháp phân tích đi lên?

ó thể khái niệm rằng, đây l

phương pháp dùng lập luận để đi t vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã
cho trong một bài toán. Cách lập luận đó khơng có gì xa lạ m chính l các định
nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy và học. Nói
cách khác, đây l phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”,
biết cái n y l do đã biết cái kia, biết vấn đề A t cơ sở của vấn đề … iểu đơn
giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp n y, học sinh phải trả lời cho
được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì?
hư vậy, muốn chứng minh

khơng có nghĩa l ta đi chứng minh trực tiếp A

mà thơng qua việc chứng minh

thì ta đã chứng minh được A một cách gián

tiếp theo kiểu đi lên
- T kinh nghiệm giảng dạy thực tế, tôi thấy phương pháp phân tích đi lên ln
có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của học sinh (bao gồm tư duy
phân tích v tư duy tổng hợp). T đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến
thức liên quan đã học trước đó

rong q trình giải bài tập, các em v a đi tìm

đáp số v a có dịp “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học mà có khi khơng
nhớ hết. Khi ơn tập, giáo viên nên đưa ra các dạng sơ đồ tư duy như: Khi dạy
chương tứ giác tôi đưa ra sơ đồ định nghĩa v sơ đồ dấu hiệu

rong sơ đồ định

nghĩa, khái niệm tứ giác l “gốc chính” của “thân cây” hình chữ nhật thì 4 nhánh
cây tương thích l : hình thoi - hình vng và hình thang - hình bình hành. Nhìn
v o sơ đồ chi tiết đó học sinh có thể định nghĩa được khái niệm: Thế nào là hình
chữ nhật? Thế nào là hình thoi?... Ở sơ đồ dấu hiệu cũng vậy, hình thoi - hình
vng - hình chữ nhật - hình bình h nh l “bốn cạnh” của một sơ đồ “hình
vng” thì hình thang l “con đẻ” của hình bình hành, hình thang cân và hình
thang vng l “con đẻ” của hình chữ nhật, cịn hình thang lại l “con đẻ” của

17

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

hình thang cân v hình thang vng

2016

o đó, khi dựa v o sơ đồ phân tích, học

sinh dễ hiểu bài và trình bày bài học chặt chẽ hơn
 Những yêu cầu cần thiết của phương pháp phân tích đi lên:
- hương pháp phân tích đi lên vẫn cịn những mặt hạn chế nhất định như ln
địi hỏi học sinh phải tư duy bậc cao, do đó những học sinh mất căn bản rất ngại
dùng phương pháp n y

hưng với học sinh khá giỏi thì phương pháp n y thật

sự hữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán.
-

ể cho học sinh làm quen và rèn kỹ năng giải toán bằng phương pháp phân

tích đi lên, giáo viên cần đưa ra những yêu cầu bắt buộc trong khi thực hiện:
- Hình vẽ ln chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên đó

ọc sinh phải trang bị các

dụng cụ học tập cần thiết như thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì…
- Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặp lại
nhiều lần và thật chính xác. Bên cạnh đó, học sinh cịn biết thể hiện các nội dung
kiến thức bằng ngơn ngữ tốn học và dựa vào hình vẽ để phân tích.
- Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể t ng
bước hướng dẫn học sinh biết thực hiện phân tích.
- T ng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích và t t cho học sinh áp
dụng phương pháp n y khi học ở lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp
để trình bày lại bài giảng.
- hương pháp n y phải được áp dụng thường xuyên thì học sinh mới hiểu và có
thói quen sử dụng thường xuyên. Cụ thể:
 Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết- kết luận
Việc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài và viết giả thiết- kết luận cho học
sinh là thực sự cần thiết. Các nội dung mà tôi yêu cầu học sinh phải tìm hiểu là:
- Bài tốn cho ta biết điều gì? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?
- Kiến thức cơ bản cần có là gì? Cụm t n o trong đề bài là quan trọng, đã nhắc
đến các khái niệm, định lí, điều kiện nào? ơn vị kiến thức nào liên quan?
- Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng các kí hiệu nào?

18

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

 Nhận xét: au khi phân tích kĩ đề bài, vẽ hình chính xác và ghi giả thiết- kết
luận ngắn gọn, đủ ý thì học sinh đã tạo được cho mình một tâm thế nhập
cuộc thuận lợi để t đây tiến hành xây dựng sơ đồ phân tích đi lên cho b i
tốn chứng minh hình học cụ thể và sẽ thành công.
 Rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, phán đốn, khái qt hóa, tương
tự hóa, đặc biệt hóa…
- Học sinh phải được rèn luyện cách so sánh để nhận ra sự giống và khác giữa
giả thiết- kết luận của bài toán này với giả thiết - kết luận của bài tốn kia. So
sánh để tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã có (định nghĩa, định lí, tiên đề… )
với giả thiết- kết luận của b i toán đang cần giải.
- Học sinh cần được rèn luyện khả năng phán đoán, dự kiến được các bước lập
luận trung gian, để có cái này thì ta phải cần đến cái kia…trong quá trình xây
dựng sơ đồ phân tích đi lên
- Cần tạo cho học sinh thói quen xem xét b i toán đang l m trong mối liên hệ
với các b i toán khác đã giải. Các em cần nhận ra b i tốn n y có gì tương tự,

giống như b i tốn n o?

ó đặc biệt hơn ở điểm n o?

i toán đang phải giải

quyết l trường hợp riêng của b i toán n o đã l m? Bài tốn này có thể phát
triển thành bài toán mới phức tạp hơn, tổng quát hơn hay không?
 Nhận xét: ác thao tác tư duy trên l sự chuẩn bị tâm thế của học sinh trước
khi bắt đầu suy nghĩ xây dựng sơ đồ phân tích đi lên để tìm tịi lời giải của
b i tốn

hi đã được rèn luyện thường xun, ln có ý thức đặt các câu hỏi

thực hiện các thao tác tư duy n y, học sinh sẽ chủ động được các bước đi
đúng hướng, tìm ra con đường cần phải suy luận ngắn gọn và chính xác, giúp
các em giải quyết thành cơng vấn đề m b i toán đặt ra.
 Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí để từng bước giúp học sinh xây dựng sơ đồ
phân tích đi lên từ kết luận lên giả thiết
- ể giúp học sinh xây dựng được sơ đồ phân tích đi lên, tơi đã chuẩn bị một hệ
thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí. Trong quá trình xây dựng sơ đồ lập luận t
(Kết luận) B  C  D  ………  H  A (Giả thiết) các câu hỏi thường dùng là:
19

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

- ể chứng minh B ta cần chứng minh điều kiện nào?
- ể điều kiện C xảy ra cần có các điều kiện nào khác?
- Muốn có D ta cần có mấy điều kiện tương ứng, là những gì?.....
- ể

đúng thì

có thỏa mãn hay khơng?

- Tùy theo t ng bài tốn khác nhau mà câu hỏi sẽ phải cụ thể hơn, có tính chất
gợi mở, phát huy tính tích cực độc lập tư duy của học sinh, giúp học sinh chủ
động tham gia xây dựng bài học.
 Nhận xét: Hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí sẽ giúp học sinh t ng bước hồn
thiện được sơ đồ phân tích đi lên, tạo được các bước suy luận trung gian kết
nối giữa giả thiết và kết luận.
 Rèn luyện kĩ năng vận dụng sơ đồ phân tích đi lên để trình bày lời giải theo
phương pháp tổng hợp
- Xác định các bước giải của b i toán căn cứ theo các bước lập luận trung gian

trong sơ đồ phân tích đã có
- Trình bày rõ r ng, đầy đủ các bước giải kèm theo các căn cứ xác thực: căn cứ
v o đâu, theo định lí, tiên đề n o, theo trường hợp nào? Vì sao?
- Sử dụng các t nối như ta có, ta thấy, t đó, suy ra… đúng vị trí, khơng bị lặp
ý.
 Nhận xét: ơ đồ phân tích đi lên c ng cụ thể, chi tiết thì việc trình bày lời
giải càng chặt chẽ, dễ d ng hơn.
 Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương pháp “Phân tích đi lên” từng bước
từ dễ đến khó, thường xun, liên tục theo mức độ riêng phù hợp với khả
năng mỗi đối tượng học sinh
- hương pháp phân tích đi lên có tác dụng phát huy rất cao khả năng tư duy độc
lập sáng tạo của học sinh. Song khi sử dụng, yêu cầu học sinh phải nắm chắc
kiến thức cơ bản nên khơng phải mọi học sinh đều có thể hiểu và vận dụng
phương pháp n y th nh thạo như nhau

o đó việc rèn luyện cho học sinh sử

dụng phương pháp “ hân tích đi lên” t ng bước t dễ đến khó theo mức độ
riêng sẽ giúp các em dễ tiếp nhận phương pháp n y m khơng cảm thấy mình
20

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

2016

đuối sức. Ngoài ra việc sử dụng thường xuyên, liên tục phương pháp phân tích
đi lên sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc v có kĩ năng xây dựng sơ đồ phân tích
thành thạo hơn để vận dụng vào giải dạng tốn chứng minh hình học.
- ùy theo đối tượng học sinh m tôi đưa ra các mức độ cần đạt khác nhau

ối

với học sinh khá, giỏi thì có thể u cầu các em tự mình xây dựng tồn bộ sơ đồ
phân tích

ối với học sinh trung bình chỉ cần các em cùng tham gia xây dựng

sơ đồ ở một số bước trung gian nhất định và hiểu rõ sơ đồ, tập trình bày lời giải
theo sơ đồ.
- Hầu hết các bài tốn dạng chứng minh hình học, tơi đều hướng dẫn học sinh
vận dụng phương pháp phân tích đi lên

hưng khơng phải b i n o cũng bắt

buộc phải xây dựng sơ đồ phân tích.
-

ối với các b i tốn đơn giản, tôi chỉ yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi gợi mở

xác định các bước giải bài toán như: để có kết luận, ta cần l m như thế nào? Vận
dụng kiến thức nào? Giữa kết luận và giả thiết có quan hệ ra sao?....
ối với các bài tốn phức tạp thì mức độ xây dựng sơ đồ phân tích cần nâng
cao dần.
Mức độ 1: Giáo viên xây dựng sơ đồ, học sinh theo dõi và nghe, hiểu sơ đồ.
Mức độ 2: Học sinh t ng bước xây dựng sơ đồ phân tích theo câu hỏi gợi mở
của giáo viên; học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích đã có
Mức độ 3: Học sinh hồn thiện sơ đồ và tự lập luận trình bày lời giải hoàn
chỉnh, giáo viên chỉ nhận xét và chữa bài của học sinh.
 Nhận xét: Biện pháp trên đã giúp cho mọi đối tượng học sinh đều được
tham gia vào quá trình học tập, nhất l đối tượng học sinh trung bình và yếu
khơng có cảm giác mình bị bỏ qn. Học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp v khả
năng vận dụng ng y c ng được nâng cao. Việc tìm ra lời giải sẽ nhanh chóng
v chính xác hơn
Ví dụ 1: Chứng minh định lí - Trƣờng hợp đồng dạng thứ hai
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
21

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

Hoạt động của GV

2016

Hoạt động của HS

*Bước 1: GV hướng dẫn HS phân
-Khái niệm v định lí về tam giác đồng

tích đề bài
-

ãy xác định kiến thức trọng tâm có dạng

liên quan?

-Hai cạnh ... tỉ lệ, hai góc...bằng nhau

- Các cụm t quan trọng?

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Dạng loại toán nào?

- Dự đoán cách chứng minh sẽ tương

- So sánh bài toán với trường hợp đồng tự
dạng thứ nhất
*Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiếtkết luận
ướng dẫn học sinh vẽ đường phụ tia Cần xác định được tác dụng của việc
=

’ ’ v

//

để tạo ra vẽ đường phụ tia

∆AMN

=

’ ’ v

MN//BC
A

*Bước 3. GV nêu sơ đồ phân tích đi
N

M

lên tổng quát để học sinh định hướng
chứng minh

B

C
A'

∆A'B'C' ∾∆ABC


B'

C'

∆ABC và ∆A'B'C'




GT

̂

̂ ; A ' B '  A ' C ' (1)
AB

∆AMN∾∆ABC ∆AMN= ∆ ’ ’ ’

AC

∆A'B'C'∾∆ABC

KL

*Bước 4. Học sinh trình bày lời giải Chứng minh
dựa theo sơ đồ phân tích đi lên và sự ặt trên tia

đoạn AM sao cho

= ’ ’

gợi mở của giáo viên

Qua M kẻ MN//BC (N  AC)
22

TR N T

T UT

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

T việc kẻ đường phụ MN// BC ta có

2016

Ta có ∆AMN ∾∆ABC (*)

hai tam giác n o đồng dạng? Vì sao?

AM AN

AB AC



ể c/m ∆AMN =∆A'B'C' ta chọn

ì

= ’ ’ nên

trường hợp nào và cần có những điều

A ' B ' AN
(2)

AB
AC

T (1) và (2) suy ra AN =A'C'

kiện gì?
*Bước 5. Kiểm tra lại lời giải và rút

Xét ∆AMN và ∆A'B'C' có:
AM =A'B' (theo cách dựng)

ra bài học kinh nghiệm

̂

̂

Qua bài toán, học sinh phát biểu

(theo GT)

= ’ ’ (theo c/m trên)

trường hợp đồng dạng thứ hai của tam

 ∆AMN =∆A'B'C' (c.g.c) (**)

giác

Kết hợp (*) v (**) ta được
∆A'B'C' ∾∆

(đpcm)

Ví dụ 2: Xây dựng sơ đồ phân tích đi lên tổng quát cho một số dạng tốn
Sơ đồ phân tích tổng qt

Bài giải chi tiết

1. Dạng tính độ dài

Bài 5a- sgk trang 59: Định lí Ta-Let trong

Ví dụ 1: Bài 5a- sgk trang 59:

tam giác

ịnh lí Ta-Let trong tam giác

Biết MN//BC, tìm x trong hình vẽ

ướng dẫn học sinh phân tích
A

đề bài, hình vẽ và xây dựng
4

phương pháp giải theo sơ đồ

5

N

M

tổng quát
Sơ đồ 1

B

8,5

x
C

Tính độ dài


Lập tỉ lệ thức


23

TR N T

T UT

Giải
Vì MN //BC (giả thiết), theo định lí Ta-Let,
ta có

– TRƢ N

T

ST

U


Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề mơn học
“Tam giác đồng dạng”

ịnh lí Ta-Lét ( hoặc hệ quả)

2016

AM AN
4
5

 
MB NC
x 8,5  5
hay

4
5
4.3,5

x
 2,8

x 3,5
5

Ví dụ 2: Bài tập 18 (trang 68-

Bài 18 -trang 68-SGK tập 2

SGK tập 2)

Tam giác ABC có AB =5 cm, AC =6 cm và
BC = 7cm. tia phân giác của góc BAC cắt

Sơ đồ 2

tính các đoạn EB, EC

cạnh BC tại
Tính độ dài

A



Lập tỉ lệ thức

5

6



Tỉ số đồng dạng

C

B



E

7

ai tam giác đồng dạng
∆ABC, AB = 5 cm, AC = 6 cm

GT



AE là tia phân giác của ̂

Một trong các trường hợp
đồng dạng của tam giác

KL

EB =?; EC =?
Giải

Sơ đồ 3

Xét ∆ABC có AE là tia phân giác của ̂

Tính độ dài

 Theo tính chất đường phân giác trong tam



giác ta có:

Lập tỉ lệ thức


Tính chất đường phân giác

BE EC BE + EC
BC
7
=
=
=
=
AB AC AB + AC AB + AC 13



của tam giác


BE 7
=
 BE  2, 69cm
5
13

EC = BC - BE
EC = 7 - 2, 69 = 4, 31cm

Tia phân giác của góc
2. Dạng tính tỉ số
Ví dụ: Bài 44 a- trang 80 sgk
24

TR N T

T UT

Bài 44 sgk- trang 80- tập 2

– TRƢ N

T

ST

U

Dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong chủ đề môn học
“Tam giác đồng dạng”

tập 2

2016

Cho tam giác ABC có các cạnh AB =24 cm,
AC =28 cm. Tia phân giác của góc A cắt
cạnh BC tại D. Gọi M và N theo thứ tự là
hình chiếu của
a) Tính tỉ số

Sơ đồ phân tích tổng quát

v

trên đường thẳng AD

BM
CN

b) Chứng minh rằng
Tỉ số cần tính

AM DM

AN
DN

A


1 2

Tỉ lệ thức


M

ai tam giác đồng dạng

D



C

B

Một trong các trường hợp đồng

N

dạng của tam giác
∆ABC, ̂

BM  AD; CN  AD

3. Dạng chứng minh hệ thức

Ví dụ: Bài 44 b- trang 80 sgk

̂

GT

B= 24 cm; AC=28cm

tập 2

a)

BM
?
CN

b)

AM DM

AN
DN

KL
ơ đồ phân tích tổng quát
Hệ thức cần c/m

Giải



a) Tính tỉ số

Tỉ số đồng dạng

Xét ∆MAB và ∆NAC có:



̂

ai tam giác đồng dạng
Một trong các trường hợp đồng
dạng của tam giác
TR N T

̂; ̂

̂

 ∆MAB ∾ ∆NAC (g.g)



25

BM
CN

T UT



AB BM AM


AC CN
AN

– TRƢ N

T

ST

U