Vấn đề 1: Phép tịnh tiến và một số dạng bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY </b>

<b> Add: 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b> Hotline: 0987.708.400 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
<b> </b>

<b>VẤN ĐỀ 1. PHÉP TỊNH TIẾN </b>

<b>I. Tóm tắt lý thuyết: </b>

Học sinh đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau:

<i> Phép tịnh tiến là gì? </i>

<i> Các tính chất quan trọng của phép tịnh tiến? </i>

<i> Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? </i>

<b>II. Các ví dụ minh hoạ. </b>

1. Dựng ảnh của điểm O, đoạn thẳng MN, đường thẳng d, một tam giác ABC và đường tròn

(C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3, 5), đường thẳng d: 3x 5y 3  0 và đường

tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.

a) Tìm ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v( 1, 2)


.

b) Tìm tạo ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v( 1, 2)


.

3. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O) tâm O, điểm A di động trên
đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường trịn (O) thì trực tâm H của tam
giác ABC di động trên một đường tròn.

<b>III. Bài tập tự luyện </b>

<b>Trên lớp: </b>

4. Chứng minh rằng M 'T (M)_v _{khi và chỉ khi}

v
MT (M ')_

5. Cho hai đường thẳng a, và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành
b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

6. Cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y -2)2 = 9. Tìm ảnh của tiếp tuyến với đường tròn tại điểm

A(4; 2) qua phép tịnh tiến véc tơ (1; 2)<i>v</i>


.

7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1,2) và đường thẳng d có phương trình:

3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh của A và d

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY </b>

<b> Add: 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b> Hotline: 0987.708.400 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
<b> </b>

8. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và ₁ d cắt nhau và hai điểm A, B khơng thuộc hai ₂

đường thẳng đó sao cho AB không song song hoặc trùng với d và ₁ d . Hãy tìm điểm M ₂

trên d₁ và N trên d₂ để tứ giác ABMN là hình bình hành.

<b>Về nhà: </b>

9. Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng
AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi
M di động trên (C).

10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(x, y), đường thẳng d : m(xx )₀ n(yy )₀ 0,

và đường tròn (C) : (x a) 2(y b) 2 R .2 Hãy tìm ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến

theo vectơ v(a, b).



11. Cho hai đường tròn không đồng tâm (O; R) và (O1; R1) và một điểm A trên (O; R). Xác

định điểm M trên (O; R) và điểm N trên (O1; R1) sao cho MNOA
 

.

<b>12. Cho hai đường tròn bằng nhau </b>

 

<i>O</i>

₁

và

 

<i>O</i>

₂

. Tìm tất cả các phép dời hình biến

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY </b>

<b> Add: 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội </b>
<b> Hotline: 0987.708.400 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân </b>
<b> </b>

ĐÁP SỐ VẤN ĐỀ 1. PHÉP TỊNH TIẾN

B C

O

D

H

A

<i>Hình bài 13 </i>

d1

d2

A _B

N

d’1

M

</div>

<!--links-->