Đại số - Tiết 64: Ôn tập Chương IV

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (721.57 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PT quy về PT
bậc 2

chứa ẩn
ở mẫu

Giải bài tốn
bằng cách lập
pt

Định lí Viét và
ứng dụng

TiÕt 64 : Ôn tập ch ơng IV

Chng IV

Hm s

PT bậc 2
một ẩn
2

ax (

0)

y



a



Tính

chất Đồ thị

ĐN

Cách
giải

Định lí Ứng dụng

PT tích
PT
trùng
phương
Dạng:
2
ax 0
( 0)
bx c
a
  


+ Nhẩm nghiệm

+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích

+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm

+ Xét dấu các nghiệm

+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm

+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No

+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Với

a > 0

, hàm số đồng biến khi

…

, nghịch biến khi

…

.

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị

..

- Vi

a < 0

, hàm số đồng biến khi

…

, nghịch biến khi

…

. Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị

……

...

Đồ thị của hàm số là một

…

nhận trục

…

làm

trục đối xứng

và nằm phía bên trên trục hồnh nếu

…

. ,nằm phía bên

d ới trục hồnh nếu…

Cho hµm sè y = ax

2

( a 0 ).

≠

TiÕt 64 : Ôn tập ch ơng IV

x > 0

x < 0

nhá nhÊt

x < 0

x > 0

lín nhÊt

® êng cong

( Parabol),

Oy

a > 0

a < 0

2. §å thÞ :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ph ơng trình : ax

2

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) .

1. C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t

:

 = b

– 4ac

+ NÕu  < 0 thì ph ơng trình

+ Nếu = 0 thì ph ơng tr×nh cã

…

+ NÕu  > 0 th× ph ơng trình có

1 2

2 b

x

a

1,2

2 b

x

a

2. Công thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)

– ac

+ Nếu < 0 thì ph ơng trình

+ NÕu ’ = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép ...

+ NÕu ’ > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biÖt: ...

1 2

'

b

x

a





1,2

'

b

x

a



 



3. NÕu

ac < 0

thì ph ơng trình ax

+ bx + c = 0 có hai nghiệm

.

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

vô nghiệm

nghiệm kép

hai nghiệm phân biƯt

v« nghiƯm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HƯ thøc Vi-Ðt

: NÕu x

1

và x

2

là hai nghiệm của ph ơng trình

ax

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã :

…

. vµ

…

1. +NÕu

a + b + c = 0

thì ph ơng trình ax

2

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)

cã nghiÖm…

+NÕu

a - b + c = 0

thì ph ơng tr×nh ax

2

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)

cã nghiÖm…

2. Hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiệm của ph ơng trình

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

x

1

+ x

2

= - b/a

x

1

x

2

= c/a

x

1

= 1 vµ x

2

= c/a

x

1

= -1 vµ x

2

= - c/a

x

2

–

Sx + P = 0

( Điều kiện để có hai số : S

2

4P 0 )

–

≥

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bµi tËp 1: Cho PT:

a. Tìm m để ph ơng trình có nghiệm

b. Tìm m để ph ơng trình có 2 nghiệm thỏa mãn

®iỊu kiÖn

,

x x

2 2

1 2

8 x



x



4

1 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. Ph ơng trình có 2 nghiÖm  m 5 (*)



Theo ViÐt ta cã:

x

1



x

2



4(1)

Theo bµi ra ta cã:

2 2

1 2

8 x



x



Thay (1), (2) vµo (3) ta cã:

( tháa m·n (*))

VËy víi m = 5 thì ph ơng trình có 2 nghiệm thỏa mÃn

2 2

1 2

8 x



x



.

1(2)

x x

 

m

1 2 1 2

(

x

)

2 x x

8(3)









4 

2(

m



1) 8





16 2



m

2 8

2 m

10

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 2: Giải pt

4 2

3 2

.3

12 9 0

.5

5 1 0

a x

x

b x

x



 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

B íc 1: Lập ph ơng trình

- Chn n v t iu kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng

đã biết

- Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng

B íc 2: Giải ph ơng trình

B ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph ơng trình,

nghiệm nào thỏa mÃn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, råi

kÕt luËn

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

QuÃng đ ờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150
km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá,
nghỉ lại Thanh Hoá 3h15 phút, rồi trở về
Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h. TÝnh vËn tèc cđa «
t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc cđa « tô lúc đi
lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h

Tóm tắt bài tốn:

Hãy lập bảng phân tích các đại

lng?

Bài tập 3:

S (km) v
(km/h)
Luc đi
Luc về
150
150
10
x

x + 10

x 150

x

150

t (h)
Qu·ng ® êng HN – TH: 150km

VËn tèc ®i = vËn tèc vỊ + 10

Thêi gian ®i + + thêi gian vỊ = 1013

4 h

TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vÒ ?

150 13 150

10 4

x    x 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

PT:

Giải

150 13 150

10 4

x    x 

Thêi gian lóc vỊ lµ: (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

 27x2 + 270x = 1200x + 6000

 9x2 – 310x – 2000 = 0

x1 = (Lo¹i) ;

x2 = 40 (TM)

150
10 h

x 

150

x

Gäi vËn tèc cđa « t« lúc về là: x(km/h), (x>0)

Vận tốc của ô tô lúc đi là: x + 10 (km/h)

Thời gian của ô tô lúc đi là: Vậy vận tốc của ô tô lúc về là: 40 (km/h)

150 13 150

10 4

x   x 

Thêi gian nghØ lµ: 3h 15’ = 134 h

S (km) v
(km/h)
t (h)
Lúc ®i
Lúc vỊ
150
150
10
x 

x + 10

x 150

x

150

150 150 27

10 4

x x

  



Bµi tËp 3:

50
9


150.4x 150.4(x 10) 27 (x x 10)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

PT quy về PT
bậc 2

chứa ẩn
ở mẫu

Giải bài toán
bằng cách lập
pt

Định lớ Viột v
ng dng

Tiết 64 : Ôn tập ch ¬ng IV

Chương IV

Hàm số

PT bậc 2
một ẩn
2

ax (

0)

y



a



Tính

chất Đồ thị

ĐN

Cách
giải

Định lí Ứng dụng

PT tích
PT
trùng
phương
Dạng:
2

ax 0
( 0)
bx c
a
  


+ Nhẩm nghiệm

+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích

+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm

+ Xét dấu các nghiệm

+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm

+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No

+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đại số - Tiết 64: Ôn tập Chương IV

TiÕt 64 : Ôn tập ch ơng IV

Chng IV

ax (

0)

<i>y</i>



<i>a</i>



<i>- Với </i>

<i>a > 0</i>

<i> , hàm số đồng biến khi</i>

<i>…</i>

<i> , nghịch biến khi </i>

<i>…</i>

<i>. </i>

<i> Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị</i>

<i></i>

<i>..</i>

<i>- Vi </i>

<i>a < 0</i>

<i> , hàm số đồng biến khi </i>

<i>…</i>

<i> , nghịch biến khi</i>

<i>…</i>

<i>. Khi </i>

<i>x = 0 thì y = 0 là giá trị</i>

<i>……</i>

<i>...</i>

Đồ thị của hàm số là một

…

nhận trục

…

làm

trục đối xứng

và nằm phía bên trên trục hồnh nếu

…

. ,nằm phía bên

d ới trục hồnh nếu…

<i><b> Cho hµm sè y = ax</b></i>

<i><b><sub> ( a 0 ). </sub></b></i>

<i><b>≠</b></i>

TiÕt 64 : Ôn tập ch ơng IV

x > 0

<sub>x < 0</sub>

<i>nhá nhÊt</i>

x < 0

x > 0

<i>lín nhÊt</i>

® êng cong

( Parabol),

Oy

a > 0

a < 0

<i><b>2. §å thÞ :</b></i>

<i><b> Ph ơng trình : ax</b></i>

<i><b> + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . </b></i>

<i><b>1. C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t</b></i>

:

 = b

<sub> – 4ac</sub>

+ NÕu  < 0 thì ph ơng trình

+ Nếu = 0 thì ph ơng tr×nh cã

…

+ NÕu  > 0 th× ph ơng trình có

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i><b>2. Công thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)</b></i>

<sub> – ac</sub>

+ Nếu < 0 thì ph ơng trình

+ NÕu ’ = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép ...

+ NÕu ’ > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biÖt: ...

'