Giáo án hình 7(22-32)

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 22:

Luyện tập

A. mục tiêu:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết ra hai tam
gi¸c b»ng nhau.
- Tõ hai tam gi¸c b»ng nhau chỉ ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong vÏ hình, ghi kí hiệu tam giác bằng nhau.
B. chuẩn bị:
Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa.
Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa.
C. tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức: 7A:
7B:
7C:
II. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau, ghi b»ng kÝ hiƯu.
- Làm bài tập 11(SGK-Trang 112).
a/ Cạnh tơng ứng với cạnh
BC là cạnh IK.
b/ AB = HI ; BC = IK
AC = HK
·
·
B
ABC = HIK

·
·
BAC = IHK

A

H

C

I

K

·
·
ACB = HKI
III. Bµi míi:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 12
? Viết các cạnh tơng ứng, so sánh các
cạnh tơng ứng đó.
? Viết các góc tơng ứng.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu cả lớp làm bài và nhận xét
bài làm của bạn.

Bài tập 12 (SGK- Trang 112).
H

A

2

B

400
4

ABC = ∆ HIK
50

GV: Nguyen Van Tuan

C

I

K


⇒ HI = AB = 2cm, IK = BC = 4cm.
D
$= B = 40 0.
I µ A
Bµi tËp 13 (SGK- Trang 112). 5

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13

4

- Cả lớp thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Nhóm khác nhận xét.
? Có nhận xét gì về chu vi của hai tam
giác bằng nhau

? Đọc đề bài toán.
? Bài toán yêu cầu làm gì.
? Để viết kí hiệu 2 tam giác bằng nhau
ta phải xét các điều kiện nào.
? Tìm các đỉnh tơng ứng của hai tam
giác.
- Vẽ hình minh hoạ.

B

6

C

E

F

Vì ABC = DEF
⇒ DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm, AC
= DF = 5cm
Chu vi cđa ∆ ABC vµ ∆ DEF lµ:
AB + BC + AC = 4 + 6 + 5 = 15cm.
Bµi tËp 14 (SGK Trang 112).
µ à

Theo giả thiết B = K đỉnh B tơng ứng
với đỉnh K.
Mặt khác AB = KI đỉnh A tơng ứng
với đỉnh I/
ABC = IKH.

IV. Củng cố:
- Hai tam giác bằng nhau là 2 tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng
bằng nhau và ngợc lại.
- Khi viết kí hiệu 2 tam giác bằng nhau ta cần phải chú ý các đỉnh của 2 tam giác phải tơng
ứng với nhau.
- Để kiểm tra xem 2 tam giác bằng nhau ta phải kiĨm tra 6 u tè: 3 u tè vỊ c¹nh (b»ng
nhau), vµ 3 u tè vỊ gãc (b»ng nhau).
V. Híng dẫn về nhà:
- Ôn kĩ về định nghĩa 2 tam giác bằng nhau.
- Làm các bài tập 22, 23, 24, 25, 26 (SBT- Trang 100, 101).
- Đọc trớc bài Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh- cạnh- cạnh.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 23:
trờng hợp bằng nhau thứ nhất
51

GV: Nguyen Van Tuan


của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
A. mục tiêu:

Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam gi¸c. BiÕt c¸ch vÏ mét tam
gi¸c biÕt ba cạnh của nó. Biết sử dụng trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng
minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng
nhau.
- Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình.
B. chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
C. tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức: 7A:
7B:
7C:
II. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
- Cách xác định hai tam giác bằng nhau?
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.
- Nghiên cứu SGK

Hoạt động của học sinh
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh.
A

- 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách vẽ.
- Cả lớp vẽ hình vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm

3

2

B

4

C

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng vẽ 2
cung tròn tâm B và C.
- Hai cung cắt nhau tại A
- Vẽ đoạn thẳng AB và AC ta đợc ABC

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

2. Trờng hợp bằng nhau c¹nh- c¹nhc¹nh.
52

GV: Nguyen Van Tuan


- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng làm.

A'
3

2

?1
B'

C'

4

? Đo và so sánh các góc:
à
à à
à à
à
A và A ' , B vµ B ' , C vµ C ' . Em cã
nhËn xÐt g× vỊ 2 tam giác này.
? Qua 2 bài toán trên em có thể đa ra
dự đoán nh thế nào.
- GV giới thiệu trờng hợp bằng nhau
cạnh- cạnh- cạnh của hai tam giác.

ABC = A'B'C' vì có 3 cạnh bằng
nhau và 3 gãc b»ng nhau
TÝnh chÊt: (SGK).
NÕu ∆ ABC vµ ∆ A'B'C' cã:
AB = A'B' 

BC = B'C'  ⇒ ∆ABC = A'B'C'(c.c.c).
AC = A'C'

- GV yêu cầu làm việc theo nhãm ?2

?2
∆ ACD = ∆ BCD (c.c.c) ⇒ sè ®o các góc
tơng ứng bằng nhau.
à à
B = A = 120 0

IV. Củng cố:
- Giáo viên treo bảng phụ hình 68, 69.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 17 (SGK-Trang 114).
+ H×nh 68: ∆ ABC = ∆ ABD.
+ H×nh 69: ∆ MPQ = ∆ QNM (c.c.c)

V. Híng dÉn vỊ nhà:
- Nắm chắc trờng hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
- Làm bài tập 15, 16, 17 (hình 70), 18, 19 (SGK-Trang 114).
Bài 19 :
∆ ADE = ∆ BDE (c.c.c)
(AD = BD ; AE = BE ; cạnh DE chung)
Ã
Ã
Từ đó DBE = DAE

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 24:
53

GV: Nguyen Van Tuan

D

A

B
E


Luyện tập
A. mục tiêu:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Khắc sâu kiến thức trờng hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c qua rèn kĩ năng giải bài
tập.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của góc bằng thớc và compa.
B. chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
C. tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức: 7A:
7B:
7C:
II. Kiểm tra: Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác.
III. Bài mới:
- GV yêu cầu học sinh thảo luận
Bài tập 18 (SGK-Trang 114).
nhóm.
- Cả lớp làm việc.
ADE và ANB

GT
- Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả.
MA = MB, NA = NB.
- Đại diện nhóm lên trình bày lời
Ã
Ã
KL
AMN = BMN
giải trên bảng phụ.
- Sắp xếp: d, b, a, c
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.
- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình:
+ Vẽ đoạn thẳng DE
+ Vẽ cung tròn tâm D và tâm E sao
cho 2 cung tròn cắt nhau tại 2 điểm
A và C.
? Ghi GT, KL của bài toán.
- Gọi1 học sinh lên bảng ghi GT,
KL.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a,
cả lớp làm bài vào vở.
- Để chứng minh hai góc bằng nhau
ta đi chứng minh hai tam giác chứa
hai góc đó bằng nhau, đó là hai tam
giác nào?
- HS chứng minh phần b.

Bài tập 19 (SGK-Trang 114).
ADE và BDE
GT AD = BD, AE = BE

KL a, ADE = BD
b, DAE = DBE

D

A

B
E

Giải:
a, Xét ADE và BDE có:
AD = BD (gt) 

AE = EB (gt)  ⇒ ∆ADE = ∆BDE(c.c.c).

DE chung

54

GV: Nguyen Van Tuan


b) Theo c©u a: ∆ ADE = ∆ BDE
·
·
⇒ ADE = DBE (2 góc tơng ứng).
Bài tập 20(SGK-Trang 115).

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu

SGK bài tập 20.

y

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình.

B

? Đánh dấu những đoạn thẳng bằng
nhau

O

C

? Để chứng minh OC là tia phân giác
A
ta phải chứng minh điều gì.
x
? §Ĩ chøng minh hai gãc b»ng nhau
ta nghÜ ®Õn ®iỊu gì.
- Xét OAC và OBC có:
? Chứng minh ∆ OAC vµ ∆ OBC.
OA = OB (gt) 

AC = BC (gt) OAC = OBC(c.c.c).

- GV thông báo chú ý về cách vẽ
OC chung

phân giác của một góc.
Ã
Ã
AOC = BOC (2 góc tơng ứng).
OC là tia phân giác của góc xOy.
IV. Củng cố:
- Trờng hợp bằng nhau thø nhÊt c.c.c cđa hai tam gi¸c.
? Cã 2 tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào trong 2 tam giác bằng
nhau đó một cách chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau.
V. Hớng dẫn về nhà:
- Làm lại các bài tập trên, làm tiếp các bài 21, 22, 23 (SGK-Trang 115).
- Lµm bµi tËp 32, 33, 34 (SBT-Trang 102).
- Ôn lại tính chất của tia phân giác.
Bài tập 22 :
Nghiên cứu kỹ các H 74a, 74b, 74c. Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB và
AED bằng nhau. Từ đó hai góc tơng ứng BOC (góc xOy) và DAE bằng nhau (tơng tự
cách chứng minh ë bµi 20).

55

GV: Nguyen Van Tuan


Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 25:
Luyện tập (tiếp)

A. mục tiêu:
Thông qua bài häc gióp häc sinh :
- TiÕp tơc lun tËp bµi tập chứng minh 2 tam giác bằng nhau trờng hợp c.c.c.
- HiĨu vµ biÕt vÏ 1 gãc b»ng 1 gãc cho trớc dùng thớc và com pa.
- Kiểm tra lại việc tiếp thu kiến thức và rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam
giác bằng nhau
B. chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
C. tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức: 7A:
7B:
7C:
II. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam
giác?
- Khi nào ta có thể kết luận ABC = A'B'C' theo trờng hợp cạnh- cạnh- cạnh.
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV yêu cầu học sinh đọc, tìm hiểu Bài tập 22(SGK-Trang 115).
bài toán.
y
E
C
- HS thực hiện vẽ hình theo các bớc
mà bài toán mô tả.
x
m
- GV đa ra chú ý trong SGK: đây
O

B A
D
chính là cách dựng một góc b»ng
mét gãc cho tríc.
- HS thùc hiƯn viƯc chøng minh hai Xét OBC và ADE có:
tam giác bằng nhau để suy ra đợc
OB = AE = r
hai gãc b»ng nhau.

OC = AD = r  ⇒ ∆OBC = ADE(c.c.c)
- GV gọi một HS lên bảng trình bày.

BC = DE

Ã
Ã
Ã
Ã
DAE = BOC hay DAE = xOy.

- Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu
56

GV: Nguyen Van Tuan


nội dung bài toán.
- Cả lớp vẽ hình vào vở

Bài tËp 23(SGK-Trang 116).

GT AB = 4cm, (A; 2cm) vµ (B; 3cm)
cắt nhau tại C và D.
Ã
KL AB là tia phân giác CAD .
C

- 1 học sinh lên bảng ghi giả thiết,
kết luận và vẽ hình.
A

? Để chứng minh AB là phân giác
của góc CAD ta cần chứng minh
điều gì.

B
D

- HS tù chøng minh.

XÐt ∆ ACB vµ ∆ ADB cã:
AC = AD (= 2cm)
- GV yêu cầu một HS lên bảng trình BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung
bày lời gi¶i.
⇒ ∆ ACB = ∆ ADB (c.c.c).
·
·
⇒ CAB = DAB .
AB là tia phân giác của góc CAD.
IV. Củng cố:

Giải:

- Cách vẽ tia phân giác của một góc.
- Cách dùng mét gãc b»ng mét gãc cho tríc.
- C¸ch chøng minh hai góc bằng nhau.
V. Hớng dẫn về nhà:
- Ôn lại cách vẽ tia phân giác của góc, tập vẽ góc bằng một góc cho trớc.
- Làm các bài tập 33, 34, 35 (SBT-Trang 102).
HD bài 34: để chứng minh hai đoạn thẳng song song với nhau, ta thờng chứng minh chúng
có một cặp góc so le trong (đồng vị) b»ng nhau. §Ĩ chøng minh hai gãc b»ng nhau, ta thờng ghép các góc đó vào hai tam giác bằng nhau.

57

GV: Nguyen Van Tuan


Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 26:
trờng hợp bằng nhau thứ hai
của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

A. mục tiêu:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm đợc trờng hợp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh cđa 2 tam giác, biết cách vẽ tam giác
biết 2 cạnh và góc xen giữa.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh - góc - cạnh để
chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau, cạnh tơng

ứng bằng nhau
- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình.
B. chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
C. tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức: 7A:
7B:
7C:
II. Kiểm tra:
III. Bài mới:
- GV giữ nguyên phần kiểm tra bài cũ
ở góc bảng.
- Yêu cầu một HS khác nhắc lại cách
vẽ tam giác ABC.
- GV thông báo B là góc xen giữa hai
cạnh AB, BC.
? Góc A, C là các góc xen giữa các
cạnh nào.
- Yêu cầu HS thực hiện bài tập
- Yêu cầu một HS lên băng vẽ hình, đo
và so sánh A1C1 với AC.
? Rút ra nhận xét gì về hai tam giác
vừa vẽ đợc ABC và A1B1C1.
? Có dự đoán gì về hai tam giác có hai
cạnh và góc xen giữa bằng nhau.

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen
giữa.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết:
à

AB = 2 cm, BC = 3cm, B = 70 0.
x
A

B

700

C

y

Bài tập:
à
à
a, Vẽ tam giácA1B1C1 sao cho: B1 = B ,
A1B1= AB, B1C1 = BC.
b. So sánh độ dài A1C1 và AC.

58

GV: Nguyen Van Tuan


- GV thông báo tính chất.
- Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất.
- Yêu cầu HS thực hiện ?2 .
- GV cã thĨ cã thĨ cđng cè tÝnh chÊt
b»ng việc đa ra hai tam giác có hai
cạnh bằng nhau nhng hai góc bằng

nhau lại không xen giữa hai cạnh.
- GV giải thích khái niệm hệ quả của
một định lí.

2. Trờng hợp bằng nhau cạnh-góccạnh.
Tính chất (SGK).
Nếu ABC và A'B'C' có:
AB = A'B'
à à
B = B'
BC = B'C'
Thì ∆ ABC = ∆ A'B'C' (c.g.c)
?2
∆ ABC = ∆ ADC (c.g.c)
3. Hệ quả.
B

D

? Giải thích tại sao hai tam giác vuông
F
E
ABC và DEF bằng nhau.
? Vậy để hai tam giác vuông bằng
C
nhau theo trờng hợp cạnhgóc cạnh A
ta cần điều kiện gì.
ABC và DEF có:
- GV giới thiệu hệ quả.
AB = DE

- Yêu cầu HS đọc, phát biểu lại hệ quả.

à à
A = D = 1v ⇒ ∆ABC = ∆DEF(c.g.c).
AC = DF 

HƯ qu¶ (SGK).
IV. Cđng cố:
- GV đa bảng phụ bài 25 (SGK-Trang 118) lên bảng
à
à
H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AD (gt); A1 = A 2 (gt); c¹nh AD chung.
·
·
H.83: ∆ GHK = ∆ KIG (c.g.c) v× KGH = GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung.
H.84: Kh«ng cã tam giác nào bằng nhau.
V. Hớng dẫn về nhà:
- Làm lại các bài tập trên, làm tiếp các bài 21, 22, 23 (SGK-Trang 115).
- Lµm bµi tËp 32, 33, 34 (SBT-Trang 102).
- Ôn lại tính chất của tia phân giác.

59

GV: Nguyen Van Tuan


Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 27:

Luyện tập

A. mục tiêu:
Thông qua bài học gióp häc sinh :
- Cđng cè kiÕn thøc vỊ tr¬ng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
- Rèn kĩ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau cạnh- góc - cạnh, kĩ năng vẽ hình, trình bày
lời giải bài tập hình.
- Phát huy trí lực của học sinh.
B. chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
C. tiến trình lên líp:
I. Tỉ chøc: 7A:
7B:
7C:
II. KiĨm tra:
- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh - góc- cạnh và hệ quả của
chúng.
à à
- Làm bài tập 24 (SGK-Trang 118).
( B = C = 450 )
III. Bµi mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Bài tập 27 (SGK-Trang 119).
- GV đa nội dung bài tập 27 trên
a) ABC = ADC
bảng phụ để HS thực hiện.
đà có: AB = AD; AC chung
Ã

Ã
thêm: BAC = DAC .
- Yêu cầu HS lên bảng thựch hiện.
b) AMB = EMC
Ã
Ã
đà có: BM = CM; AMB = EMC
thêm: MA = ME
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
c) CAB = DBA
à à
đà có: AB chung; A = B = 1v.
thêm: AC = BD
Bài tập 28 (SGK-Trang 120).
- Cho HS nghiên cứu đề bài.
à
à
DKE có K = 80 0 , E = 40 0.
- Yªu cầu học sinh làm việc theo
nhóm :
à à à
mà D + K + E = 180 0
+ C¸c nhãm tiÕn hành thảo luận và
à
D = 60 0.
làm bài ra phiếu học tập
ABC = KDE (c.g.c)
+ Đại diện một nhóm lên bảng trình
60

GV: Nguyen Van Tuan