Tự chọn lớp 10

Tên bài dạy: VÉCTƠ.
Tiết PPCT: 01
Ngày soạn:
A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ.
- Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau,
véctơ không, độ dài của véctơ…
- Nắm được các tính chất của véctơ-không.
2) Kỹ năng :
- Rèn kỹ năng xác định véctơ, véctơ cùng phương, cùng hướng, xác định các
véctơ bằng nhau,…
3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học, thấy được
tính thực tế của toán học.
B- CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên :
- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ về véctơ.
2) Học sinh :
- Xem lại nội dung bài học véctơ đã học.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Hãy xác định các véctơ khác véctơ-
không có điểm đầu và điểm cuối là các
đỉnh A, B, C.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao
nhiêu đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A,
B, C?

Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1
C
B
A
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.
Hãy xác định các véctơ cùng phương,
cùng hướng, các véctơ bằng nhau từ các
điểm A, B, C, D, O của hình vuông nói
trên.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Hãy giải thích tại sao các vétơ
,AB BC
uuur uuur
lại
không cùng hướng?
+ Những véctơ nào bằng nhau? Những
véctơ nào có độ dài bằng nhau?
+ Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng hay
sai?
AB CD AB CD= ⇔ = ±
uuur uuur uuur uuur
+ Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ở
điểm cơ bản nào?
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả
lớp cùng giải.
1. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
2. Hai véctơ ngược hướng thì cùng
phương.
3. Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì
cùng phương.
4. Véctơ-không cùng phương với mọi
véctơ.
5. Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng
nhau.
6. Hai véctơ cùng phương với một véctơ
thứ bai thì chúng cùng phương với nhau.
7. Hai véctơ cùng phương với một véctơ
thứ ba khác véctơ-không thì chúng cùng
phương với nhau.
+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai
mặt có ghi sẵn Đ hoặc S. Khi nghe giáo
viên đọc câu nào thì đưa bảng trả lời ngay.
2
O
D
C
B
A
D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ :
- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ.
- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học.
Ngày soạn: Tuần:1
Ngày dạy: Tiết :1
CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:

1) Kiến thức :
- Củng cố lại cách chứng minh phản chứng, cách sử dụng điều kiện cần và đủ.
2) Kỹ năng :
- Rèn cách chứng minh bằng phản chứng,phát biểu định lý dùng điều kiện cần và
đủ
3) Thái độ :
- Ham học hỏi, tìm tòi.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng
phản chứng. Nếu mệnh đề có dạng A
⇒
B?
Ví dụ:
1) Cm: Nếu
3
2n + là số lẻ thì n là số lẻ.

2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số
chẳn thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc
:+ Giả sử A đúng, B sai.
+ Từ các giả thiết trên suy ra A sai.Ta
được mâu thuẩn (A vừa đúng ,vừa sai).
+ Kết luận A
⇒
B đúng.

Giả sử
3
2n + là số lẻ và n là số chẳn.
Vì n là số chẳn nên n = 2k.Suy ra
3
2n + =
3
8 2k +
M
2
⇒

3
2n + là số chẳn(Mâu thuẩn gt)
Nên nếu
3
2n + là số lẻ thì n là số lẻ.

Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và
trong hai số đó có một số chẳn ,một lẻ có
dạng a =2k ,b=2l+1.
3
cùng lẻ. a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!)
vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn
thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại
sử dụng điều kiện cần và đủ.
+ Như vậy muốn phát biểu sử dụng điều

kiện cần và đủ ta làm ntn?
+ Muốn phát biểu sử dụng điều cần,đủ ta
là như thế nào?
Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng
điều kiện cần và đủ: Hình thoi là một hình
bình hành có hai đường chéo vuông góc
nhau và ngược lại.
Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình
thoi ,điều kiện cần và đủ là tứ giác ấy là
hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc với nhau .
Hoặc
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là
hình thoi là tứ giác ấy phải là hình bình
hành có hai đường chéo vuông góc với
nhau .
2)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng” điều
kiện cần”:
Hai tam giác có diện tích bằng thì bằng
nhau
Phát biểu: Hai tam giác bằng nhau là điều
kiện cần để chúng có diện tích bằng nhau.
Hoặc:Điều kiện cần để chúng có diện tích
bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau .
3)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều
kiện đủ:’’Một tam giác cân có hai trung
tuyến bằng nhau”
Phát biểu:Để một tam giác có hai trung
tuyến bằng nhau,điều kiện đủ là tam giác
ấy cân.

Hoặc:Tam giác cân là điều kiện đủ để tam
giác có hai trung tuyến bằng nhau.
Hoặc: Điều kiện đủ để tam giác có hai
trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Dặn HS làm bài tập ở nhà sau:
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng
0
180 thì tứ giác đó nội tiếp một
đường tròn.
3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ
4
Ngày soạn: Tuần:2
Ngày dạy: Tiết :2
CHỦ ĐỀ:1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Học sinh nắm được các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp băng nhau,
biết diễn đạt khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp
bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.
2) Kỹ năng :
- Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập.
3) Thái độ :
- Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho tập hợp
- Hiểu được sự trừu tượng, khái quát nhưng phổ dụng trong toán học trong các
lĩnh vực.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :

- Biểu đồ ven minh hoạ các phép toán trên các tập hợp.
2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập
hợp.
* Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho
5.
* Tập hợp học sinh lớp 10/3 trường
* Sau khi học sinh lấy ví dụ , giáo viên
cho học sinh nhắc lại KN tập hợp.
Vậy:Tập hợp chứa các phần tử có cùng 1
số tính chất
* Hãy liệt kê các phần tử của các tập
hợp sau:
+A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn
hơn 5.
{ }
{ }
0;1;2;3;4;5
1; 2; 3; 6
A
B
+ =
+ = ± ± ± ±
{ }
{ }
2
/ 2

/ 3 2 0
C n Z n k
D x R x x
+ = ∈ =
+ = ∈ − + =
*Phần tử x thuộc ( không thuộc) tập hợp X:
x
∈
X (x
∉
X).
*Chú ý: - Trong Tập hợp không kể đến sự
lặp lại của các phần tử.
5
+B: Tập hợp các số nguyên của nhỏ hơn
hoặc bằng 6
* Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các
phần tử của các tập hợp sau:
+C:Tập hợp các số chẵn
+D: Tập hợp các nghiệm của pt x
2
-
3x+2=0

* Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng.
- Trong Tập hợp không kể đến thứ tự của
các phần tử.
b.Cách xác định tập hợp :
- Liệt kê các phần tử của tập hợp .
- Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần

tử thuộc tập hợp .
Hoạt động 2: Sử dụng biểu đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ
giữa 2 tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu
vàng không phải là tập hợp con của tập
hợp màu trắng, H2 biểu thị tập hợp màu
vàng là tập hợp con của tập hợp màu
trắng.
*Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp
con,Gv cũng cố lại.
*Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con.
*yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề
sau đúng /sai?
{ } { }
{ } { } { } { } { }
; ; ; ;
; ; ;
a a
a a a a a a a a
∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∅ ⊂ ∅∈
⊂ ∈ ∈ ∈
* Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hợp của
2 tập hợp
* GV biểu diễn bằng biểu đồ Venn để
học sinh dễ quan sát.
Tìm hợp của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ }
{ }
2

/ 1 0
/ 2 1 0
X x R x
Y n N n
= ∈ + =
= ∈ + =
P= Tập hợp các giao điểm của 2 đường
thẳng
c.Tập hợp rỗng :là tập hợp không chứa
phần tử nào
KH:
∅
Chú ý:
:A x x A≠ ∅ ⇔ ∃ ∈
d.Biểu đồ Venn:
2.Tập hợp con và tập hợp bằng nhau:
a.Tập hợp con:
Vd:Tìm tập hợp con của tập hợp
A={1;2;3;4}
*Chú ý:
( )
,
,
A B B A
A A A
A A
A BvaB C A C
+ ⊂ ⇔ ⊃
+∀ ⊂
+∀ ∅ ⊂

+ ⊂ ⊂ ⇒ ⊂
b. Tập hợp bằng nhau:
Vd: (SGK)
3.Các phép toán trên tập hợp:
a.Hợp của 2 tập hợp :
Nhận xét:
,
,
,
;
A A A A
A A A
A B A B B
A B B A B A
+∀ =
+∀ ∅ =
+ ⊂ =
+ ⊃ ⊃
U
U
U
U U
6
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =

+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học
sinh dễ quan sát.
{ }
{ }
[ ]
; ; ; ; ; ;
,1 9 1;9
A B a b c d e f g
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
U
U
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
Hoạt động 3: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Tìm hiệu của 2 tập hợp A và B,B và A;
X và Y; Y và X
{ } { }

{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
+ yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về
phần bù của các tập hợp số.
b.Giao của hai tập hợp :
Vd:
{ }
{ }
[ ]
;
,2 5 2;5
A B b e
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
I
I

,
,
,
A A A A
A A
A B A B A
+∀ =

+∀ ∅ = ∅
+ ⊂ =
I
I
I
+
A B∩ = ∅
khi A và B là hai tập hợp rời
nhau.
c.Hiệu của 2 tập hợp :
A\B={a;c;d},B\A={f;g},
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
\
\
\
A A
A B A B A
A B A B
+ = ∅
+ = ∅ ⇒ =
+ ⊂ ⇒ = ∅
I
d.Phép lấy phần bù:
Chú ý:
\
E
C A E A=
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Bài tập về nhà: 1) Xác định hai tập hợp A,B biết rằng:

A\B={1;5;7;8}, B\A={2;10} và
{3;6;9}A B∩ =
2) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)
2 2
{ (2 )(2 3 2) 0}A x R x x x x= ∈ − − − =
b)
* 2
{ 3 30}B n N n= ∈ < <
.
7
Ngày soạn: Tuần:3
Ngày dạy: Tiết :3
CHỦ ĐỀ I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Củng cố lại các kiến thức về mệnh đề, tập hợp.
2) Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng về mệnh đề ,tìm các tập hợp số,chứng minh ,lập mệnh đề
đảo.
3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập và thi cử
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- Giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ.
2) Học sinh :
- Sách ,vở nháp,làm bài tập ở nhà
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

-Gv:Để chứng minh hai tập A = B ta là
như thế nào?
Ví dụ:chứng minh: Với A,B,C là các tập
hợp:
a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
b)
( \ ) \ \A B C A C⊂
Ta có thể chứng minh
A B⊂
và
B A⊂
,hoặc sử dụng các phép biến đổi tương
đương.
+ HS giải các bài tập
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Với dạng toán này ta làm như thế
nào ?
-Hs:Ta liệt kê tất cả các phần tử của các
tập hợp sau đó ta thực hiện các phép toán
trên tập hợp.
* Ví dụ1: Cho A là tập hợp các số thự
nhiên chẳn không lớn hơn 10,
{ 6}, { 4 10}B n N n C n N n= ∈ ≤ = ∈ ≤ ≤
.Hãy
tìm:
a)
( )A B C∩ ∪
; b)

8
_Gv:Gọi học sinh lên làm.
-Gv:
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
khi nào?
-Hs:Khi
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃
.
-Gv :khi đó a=?

-Gv:Để
A B∩ ≠ ∅
thì a,b cần điều kiện
gì?
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
;
Giải:a)
( )A B C∩ ∪
={0;2;4;6;8;10}
b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
={0;1;2;3;8;10}
*Ví dụ 2: Cho biết
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
.Tìm
giá trị của a
Giải: Để
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
thì
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃

để thoả bài toán thì
12a ≥
.
*Ví dụ 3:Tìm phần bù của
[ ; )A a trong R= +∞
;
Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0
hay
( ; )a−∞
.
*Ví dụ 4: Cho
[ ; 2], [ ; 1]A a a B b b= + = +
.Các
số a,b cần thoả mãn điều kiện gì để
A B∩ ≠ ∅
.
Giải: Ta có
A B∩ = ∅
khi: a + 2 <b hoặc
b+1<a
Vậy
2
1
a b
A B
b a
+ ≥

∩ ≠ ∅


+ ≥

⇔
Hoạt động 3: Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phủ định.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để phủ định mệnh đề có chứa lượng
từ
,∀ ∃
ta làm ntn?
-Hs:Trả lời và xung phong lên giải.
-Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như
thế nào?
-Hs:Trả lời và làm bài.
*Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các
mệnh đề:
a)
, , , 0a R b R x R ax b∀ ∈ ∀ ∈ ∃ ∈ + >
b)
, , 2a N b N a b ab∀ ∈ ∃ ∈ + ≥
c)
2
, ( 1) 1x R x x∀ ∈ − = −
Giải:a)
, , , 0a R b R x R ax b∃ ∈ ∃ ∈ ∀ ∈ + ≤
b)
, , 2a N b N a b ab∃ ∈ ∀ ∈ + <
c)
2
, ( 1) 1x R x x∃ ∈ − ≠ −
*Ví dụ:Lập mệnh đề đảo của các mệnh đề:

a) Trong tam giác cân ,hai đường cao thuộc
hai cạnh thì bằng nhau.
b)Nếu a và b là các số thực dương thì a + b
là số dương.
Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai
đường cao bằng nhau thì tam giác đó là
một tam giác cân.
b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số
dương.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Làm bàii tập thêm:1) Cm:a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
b)
\ ( ) ( \ ) ( \ )A B C A B A C∪ = ∩
2) Cho A={1;2;3;5;8},B={-1;0;1;2;3},
{ 1/ , 3}C n n N n= + ∈ ≤
.
9
a)Xác định
; ; \ ; \A B A B A B B C∩ ∪
.
b)Xác định
( ); ; \ ( )A B C A B C A B C∩ ∪ ∪ ∪ ∩
.
c) Cm:
A C B
∩ ⊂
.Xác định
( )
B

C A C∩
Ngày soạn: Tuần :5
Ngày dạy : Tiết : 05
TỔNG HIỆU VÉCTƠ.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Ôn tập các kiến thức về vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của
một vectơ với một số
- Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
2) Kỹ năng :
3) Thái độ :
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- giáo án, SGK.
2) Học sinh :
- Xem trước các công thức cộng, trừ hai véctơ trong bài học trước ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Có thể phân tích :
MN MP PN
= +
uuuur uuur suuu

MN PN PM
= −
uuuur uuur suuuu

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản
:

0IA IB
+ =
uur uur r
,
2 MA MB MI M
+ = ∀
uuur uuur uuur

0GA GB GC
+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M
+ + = ∀
uuur uuur uuuur uuuur
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán
vectơ thông qua các câu hỏi :
- Phân tích
MN
uuuur
thành tổng của hai vectơ,
thành hiệu của hai vectơ ?
-Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Xác định các đẳng thức vectơ thu được ?
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác
định các đẳng thức vectơ thu được ?
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
10

*Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua
bài toán :
“Cho sáu điểm
, , , , ,A B C D E F
.Chứng
minh rằng :
AD BE CF AE BF CD
+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
”
*Hướng dẩn học sinh có thể chứng minh
bài toán bằng một trong ba cách :
-Cách 1:Biến đổi vế trái thành vế phải
bằng cách chèn điểm
E
vào
AD
uuur
để có
AE
uuur
, Chèn điểm
F
vào
BE
uuur
để có
BF
uuur
,

Chèn điểm
D
vào
CF
uuur
để có
CD
uuur
.
-Cách 2: Biến đổi vế phải thành vế
trái bằng cách
chèn điểm
D
vào
AE
uuur
để có
AD
uuur
, Chèn
điểm
E
vào
BF
uuur
để có
BE
uuur
, Chèn điểm
F

và
CD
uuur
để có
CF
uuur
.
-Cách 3:Biến đổi bằng cách chuyển vế
và biến đổi có môt đẳng thức vectơ
đúng .
- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của
bài toán .
-Chèn
E
vào
AD
uuur
, Chèn điểm
F
vào
BE
uuur
,
Chèn điểm
D
vào
CF
uuur
và biến đổi vế trái :

AD BE CF AE ED BF FE CD DF
+ + = + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
-Nhóm
AE ED BF FE CD DF
+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
thành hai
Hoạt động 3:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua
bài toán :
“Cho năm điểm
, , ,A B C D
và
E
. Chứng
minh rằng :
AC DE DC CE CB AB
+ − − + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
”.
*Cho học sinh nhận xét mức độ phức tạp
của hai vế và chọn VT biến đổi về VP.
*Cho học sinh tìm các cặp vectơ có cùng
điểm đầu ở vế phải .
*Hướng dẫn học sinh nhóm thành các
cặp vectơ phù hợp ở VT và biến đổi về
VP.
Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của

bài toán .
-Chọn cách chứng minh biến đổi VT thành
VP.
-Xác định các cặp vectơ có cùng điểm đầu
và nhóm thành các nhóm phù hợp:
( ) ( )AC DE DC CB CE+ − + −
uuur uuur uuur uuur uuur
-Các nhóm tiếp tục biến đổi, xem vè điều
chỉnh đáp án từ phía Giáo viên
Hoạt động 4:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua
bài toán :
“Cho tam giác
ABC
. Các điểm
,M N
và
P
lần lượt là trung điểm các cạnh
,AB AC
và
BC
.Chứng minh rằng với điểm
O
bất
kì ta có :
OA OB OC OM ON OP
+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur

”
- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của
bài toán .
- Vẽ hình :
11
A
B C
P
NM