Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS & THPT </b> <b> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 </b>
<b> LƯƠNG THẾ VINH </b> <b> NĂM HỌC 2020 - 2021 </b>

LẦN THI THỨ HAI <b> Mơn: TỐN </b>

<i> Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) </i>

<i> --- </i>

<i><b>Bài 1. (2,0 điểm) </b></i>

Cho các biểu thức 15 2 5

9 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   và

8 3

14
<i>x</i>

<i>B</i>  với <i>x</i>0;<i>x</i>9.

<i>a) Rút gọn biểu thức A. </i>

<i>b) Tìm x sao cho A</i>2 .<i>B</i>

<i>c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên. </i>

<i><b>Bài 2. (2,0 điểm) </b></i>

<i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: </i>

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt
mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn.
Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.

<i><b>Bài 3. (2,5 điểm) </b></i>

<b>1. Giải hệ phương trình: </b>

5 21
2

5 2
.

15 17

2 10 4

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>

  
 _


   
 


<b>2. Cho parabol </b>( ) :<i>P</i> <i>y</i><i>x</i>2 và đường thẳng ( ) :<i>d</i> <i>y</i>2(<i>m</i>3)<i>x</i>2<i>m</i>5.
a) Khi <i>m </i>4, hãy tìm tọa độ giao điểm của

 

<i>P và </i>

 

<i>d . </i>

<i>b) Tìm m để đường thẳng </i>

 

<i>d cắt </i>

 

<i>P tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam </i>
<i>giác OAB vng tại O. </i>

<i><b>3. Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt </b>x</i>4(3<i>m</i>2)<i>x</i>2 3<i>m</i> 3 0.
<i><b>Bài 4. (3,0 điểm) </b></i>

Cho đường tròn (<i>O R</i>; ) và dây cung <i>BC</i><i>R</i> 3<i> cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao </i>
<i>cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của </i>

 

<i>O . Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại </i>
<i>H. </i>

<i>a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>c) Kẻ DP vng góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vng góc với đường kính AM cắt CF tại Q. </i>
Chứng minh rằng <i>PQ</i><i>HD</i>.

<i><b>Bài 5. (0,5 điểm) </b></i>

<i>Cho a, b là các số thực dương làm cho phương trình sau có nghiệm: </i>

2 2 2

2( 2 ) 0.

<i>x</i>  <i>a</i> <i>b x</i><i>a</i> <i>b</i> 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ₂ ₂.

2 3

<i>ab</i>
<i>P</i>

<i>a</i> <i>ab</i> <i>b</i>


 

<b>--- HẾT --- </b>
<i> </i>

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

</div>

<!--links-->