Giải bài tập trắc nghiệm đại số giải tích 11 chương 2 hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ</b>
<b>ĐÀO TẠO</b>
<b>QUẢNG NAM</b>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>
GT 11 _C2 .2_1_HNH01

<b>Nội dung kiến thức</b> Hoán vị - chỉnh hợp – tổ

hợp <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Quy tắc đếm <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 1 <b>GV</b> Tăng Ngọc Chung

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các</b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án</b>

Lớp 11A1 có 40 học

sinh, trong đó có 20
học sinh nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách bầu ra
ban cán sự lớp gồm
hai bạn: 1 nam và 1
nữ?

A. 40
B. 780
C. 1560
D. 400

<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Số học sinh nam trong lớp là:

40 – 20 = 20 (học sinh)

Việc chọn ban cán sự được chia làm hai công đoạn:
Chọn 1 bạn nam có 20 cách.

Ứng với mỗi cách chọn 1 bạn nam có 20 cách chọn 1 bạn nữ.
Vận dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra ban cán sự gồm
một bạn nam và 1 bạn nữ là: 20.20 = 400 (cách
chọn)

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A : Học sinh không nắm định nghĩa quy tắc nhân, chọn 1 học sinh nam từ 20 nam
có 20 cách, chọn 1 học sinh nữ từ 20 nữ có 20 cách sau đó lấy 20+20 = 40

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 2 học sinh từ 40 học sinh là tổ hợp chập 2 của
40 nên có 780 cách chọn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>

GT 11 _C2 .2_1_HNH02

<b>Nội dung kiến thức</b> Hoán vị - chỉnh hợp –

tổ hợp <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Chỉnh hợp – tổ hợp <b>Trường</b> THPT Phan Châu _Trinh

<b>Cấp độ</b> 1 <b>GV</b> Tăng Ngọc Chung

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>
<b>Lời dẫn và các </b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án</b>
Câu 2. Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Hỏi có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên
gồm 3 chữ số phân
biệt?

A. 84
B. 120
C. 720

D. 648

<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Chữ số đầu tiên có 9 cách chọn.

Chọn 2 chữ số còn lại từ 9 chữ số có<i>A</i>92cách
Vậy có 9x<i>A</i>92 = 648 số

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A : Học sinh chưa nắm được chỉnh hợp là một tập con gồm k phần tử sắp thứ tự nên
lấy C3

10 – C29 = 84

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần
tìm là tổ hợp chập 3 của 10.

+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần
tìm là chỉnh hợp chập 3 của 10 mà quên mất chữ số đầu tiên phải khác không. Do đó có

3

10 720

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ</b>
<b>ĐÀO TẠO</b>

<b>QUẢNG NAM</b>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>
GT 11 _C2 .2_1_HNH 3

<b>Nội dung kiến thức</b> <b>TỔ HỢP – XÁC_SUẤT</b> <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> <b>Hoán vị - Chỉnh hợp –</b>

<b>Tổ hợp</b> <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 1 <b>Giáo viên </b> Lê Thị Ánh Duyên

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các</b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 1: Cho tập A =</b>



1;2;3;4;5;6



_{Có thể}

được bao nhiêu số

có 3 chữ số khác

nhau?

<b>A. 216.</b>

<b>B. 6.</b>

<b>C. 504.</b>

<b>D. 120.</b>

<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Gọi số cần tìm

<i>abc</i>

+ Chọn a, b, c có 6.5.4 cách

+ KL: có 120 số

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A:

Đọc khơng kỹ đề thiếu điều kiện số có các chữ số khác nhau

+ Phương án B:

Không nắm vững định nghĩa về quy tắc đếm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>
GT 11 _C2 .2_1_HNH 4

<b>Nội dung kiến thức</b> <b>TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b> <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> <b>Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp</b> <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 1 <b>Giáo viên </b> Lê Thị Ánh Duyên

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 2. Có năm cuốn sách Tốn khác</b>

nhau và năm cuốn sách Hóa khác

nhau có bao nhiêu cách sắp xếp

chúng thành một hàng

<b>A. 10.</b>

<b>B. 5!5!</b>

<b>C. 5.5.</b>

<b>D. 10!.</b>

<b>B</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

+ Mỗi cách sắp xếp 10 quyển sách thành

hàng là hoán vị của 10 phần tử

+ KL: có 10! cách xếp

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A:

Dùng quy tắc cộng

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>QUẢNG NAM</b>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>
GT 11 _C2 .2_2_HNH5

<b>Nội dung kiến thức</b> Hoán vị - chỉnh hợp – tổ_hợp <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Chỉnh hợp – tổ hợp <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 2 <b>GV</b> Tăng Ngọc Chung

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>
<b>Lời dẫn và các </b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án </b>
Câu 3. Có 3 viên bi

đen khác nhau, 4 viên
bi đỏ khác nhau, 5
viên bi xanh khác
nhau. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp
các viên bi trên thành
một dãy sao cho các
viên bi cùng màu ở
cạnh nhau?

A. 479001600
B. 17280
C. 51840
D. 103680

<b> D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Xếp 3 loại liền kề có 3! cách
Xếp bi đen có 3! cách

Xếp bi đỏ có 4! cách
Xếp bi xanh có 5! cách
Vậy có

3!x3!x4!x5!= 103680

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A : Học sinh tính tổng có 12 viên bi, xếp chúng trên một hàng ngang là hoán vị
của 12 phần tử, vậy có 12! = 479001600 cách

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3!x4!x5! = 17280 cách.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>

GT 11 _C2 .2_2_HNH6

<b>Nội dung kiến thức</b> Hoán vị - chỉnh hợp – _{tổ hợp} <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Chỉnh hợp – tổ hợp <b>Trường</b> THPT Phan Châu _Trinh

<b>Cấp độ</b> 2 <b>GV</b> Tăng Ngọc Chung

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>
<b>Lời dẫn và các</b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án</b>

Câu 4. Có bao nhiêu
số tự nhiên gồm 7 chữ
số khác nhau đơi một,
trong đó chữ số 2
đứng liền giữa hai chữ
số 1 và 3?

A. 1680
B. 8400
C.1030
D.

7440.

<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

· _{TH1: Nếu số}123_{đứng đầu thì có}<i>A</i>74 số.

· _{TH2: Nếu số}321_{đứng đầu thì có}<i>A</i>74 số.

· _{TH3: Nếu số}123;321_{không đứng đầu}

Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu ( khác 0;1;2;3_{), khi đó cịn 6 vị trí có}
4 cách xếp 3 số 321_hoặc123_{, còn lại 3 vị trí có}<i>A</i>63 cách chọn các số cịn

lại. Do đó trường hợp này có 6.2.4.<i>A =</i>63 5760

Suy ra tổng các số thoả mãn yêu cầu là 2<i>A +</i>74 5760 7440= .

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A : Bộ 3 số 123 đứng đầu hoặc 321 đứng đầu nên có

<i>A</i>

74số

Vậy có 2x

<i>A</i>

74 = 1680 số. Học sinh đã làm thiếu trường hợp 123, 321 không đứng đầu.

+ Phương án B : Học sinh chia đúng trường hợp 123, 321 đứng đầu hoặc không đứng đầu, khi đó
trong trường hợp 123,321 khơng đứng đầu thì có 7 cách chọn chữ số đứng đầu (sai do không loại
trừ số 0) nên có7.2.4.<i>A</i>63+2.<i>A</i>74<b>=8400</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>QUẢNG NAM</b>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>

GT 11 _C2 .2_2_HNH7

<b>Nội dung kiến thức</b> <b>TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b> <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> <b>Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp</b> <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 2 <b>Giáo viên </b> Lê Thị Ánh Duyên

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 3. Có hai nhà tốn học và mười </b>
nhà kinh tế học. Muốn thành lập một
Đoàn gồm tám người. Hỏi có bao nhiêu
cách lập sao cho có ít nhất một nhà tốn
học

<b>A. 450.</b>
<b>B. 540.</b>
<b>C. 495.</b>
<b>D. 240.</b>

<b>A</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>
+ Tổng cộng có 2+10 = 12 người
+ Có <i>C</i>128 495

+ Số đồn khơng có mặt nhà tốn học <i>C</i>108 45

+ Số đồn có ít nhất một nhà tốn học 450

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án B: Học sinh đọc nhầm kết quả.

+ Phương án C: Học sinh xác định sai yêu cầu bài toán chỉ tính số cách chọn tám người

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>

GT 11 _C2 .2_3_HNH8

<b>Nội dung kiến thức</b> <b>TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b> <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> <b>Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp</b> <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 3 <b>Giáo viên </b> Lê Thị Ánh Duyên

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

Cho một thập giác lồi. Có bao nhiêu
tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh
của thập giác và ba ba canh không phải
là ba cạnh của thập giác

<b>A. 100.</b>
<b>B. 40.</b>
<b>C. 60.</b>
<b>D. 50.</b>

<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

+ Số tam giác lập được từ 10 đỉnh <i>C</i>103

+ Số tam giác có 1 cạnh của thập giác 10.6
+ Số tam giác có 2 cạnh của thập giác 10
+ Số tam giác thỏa yêu cầu bài toán:

3
10

<i>C</i> _{- 60 – 10 = 50}

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A: Học sinh hiểu sai đề.

+ Phương án B: Học sinh xác định sai yêu cầu bài toán 100 – 60

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>QUẢNG NAM</b>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>

GT 11 _C2 .2_3_HNH 9

<b>Nội dung kiến thức</b> <b>TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b> <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> <b>Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp</b> <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 3 <b>Giáo viên </b> Lê Thị Ánh Duyên

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

Cho các chữ số 0,1,2,3,4. Hỏi có thể
thành lập được bao nhiêu số có bảy
chữ số từ những chữ số trên, trong đó
chữ số 4 có mặt đúng ba lần, cịn các
chữ số khác có mặt đúng ba lần.

<i>4 !C</i>7
3

<i>−3 !C</i>6
3

=720 .

<b>A. 720.</b>
<b>B. 270.</b>
<b>C. 840.</b>
<b>D. 5040.</b>

<b>A</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

+ Chọn 3 ơ đặt số 4 có

<i>C</i>

73 cách, và 4 ơ cịn lại sắp 4

số 0,1,2,3 có

4!

+ Số 0 ở vị trí số 1 có 1 cách chọn Chọn 3 ơ đặt số 4
có <i>C</i>63 cách, và 3 ơ cịn lại sắp 3 số 1,2,3 có

3!

+ Vậy có 4!C37 3!C36 720số thỏa ycbt

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án B: Học sinh ghi nhầm KQ.

+ Phương án B: Học sinh sai yêu cầu bài tốn số 0 ở vị trí đầu khơng thỏa

+ Phương án C: HS sai định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp khi chọn cách đặt số 4

3
7

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>Mã câu hỏi</b>
GT 11 _C2 .2_4_HNH10

<b>Nội dung kiến thức</b> Hoán vị - chỉnh hợp – tổ_hợp <b>Thời gian</b> 2/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Chỉnh hợp – tổ hợp <b>Trường</b> THPT Phan Châu Trinh

<b>Cấp độ</b> 4 <b>GV</b> Tăng Ngọc Chung

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các</b>

<b>phương án</b> <b>Đáp án</b>

Bé An có một bảng
chữ nhật gồm 6 hình
vng đơn vị, cố định
khơng xoay như hình
vẽ. Bé An muốn dùng
3 màu để tơ tất cả các
cạnh của các hình
vuông đơn vị, mỗi
cạnh tô một lần sao
cho mỗi hình vng
đơn vị được tơ bởi
đúng 2 màu, trong đó
mỗi màu tơ đúng 2

cạnh. Hỏi bé An có tất
cả bao nhiêu cách tơ
màu bảng thỏa yêu
cầu?
A. 2601
B. 31104
C.5184
D. 15552
<b>D</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

1. Tô 1 ô vuông 4 cạnh: chọn 2 trong 3 màu, ứng với 2 màu được ta tô
vào ô như sau: chọn 2 cạnh hình vng đơn vị để tơt màu thứ nhất có

2
4

<i>C</i> _{cách (màu thứ 2 tơ 2 cạnh cịn lại). Do đó có 6.} 2
3

<i>C</i> _{cách tơ}

2. Tơ 3 ơ vng 3 cạnh (có một cạnh đã được tơ trước đó): ứng với 1 ơ
vng có 3 cách tơ màu, 1 trong 3 cạnh theo màu của cạnh đã tơ trước
đó, chọn 1 trong 2 màu cịn lại tơ 2 cạnh cịn lại có 3. <i>C</i>21 = 6. Do đó có
63_{cách tơ.}

3. Tơ 2 ơ vng 2 cạnh (có 2 cạnh đã được tơ trước đó): ứng với 1 ơ
vng có 2 cách tô màu 2 cạnh (2 cạnh tô trước cùng màu hay khác

màu khong ảnh hưởng số cách tơ). Do đó có 22_{cách tơ.}

Vậy có 6. <i>C</i>32.63.4 =15552 cách tơ

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

+ Phương án B: Tô một ô vuông 4 cạnh có <i>6.A</i>32 cách
Tơ một ơ vng 3 cạnh có 63_cách

Tơ một ơ vng 2 cạnh có 22_cách.

Vậy có <i>6.A</i>32.63 .22=31104. Học sinh không nắm khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp

+ Phương án C : mỗi hình vng có 4 cạnh, 6 hình vng có 24 cạnh, chọn 2 trong 3 màu để tơ
có <i>C</i>32cách. Suy ra có 24x

2
3

<i>C</i> _{cách, tơ 2 lần nên có (24x} 2
3

</div>

<!--links-->