Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1011.01 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020-Lần 1

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Tập xác định của hàm số y3x2 là

A.



 ; 2



. B. \

 

2 . C.



 2;



. D. .
Câu 2. Cho cấp số nhân (un) với u 1 2 và cơng bội q 4. Tìm u3

A. u 3 128. B. u 3 24. C. u 3 8. D. u 3 32.
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 1 cot

2
sin

dx x C
x

 



. B. 1 tan

2
cos

dx x C
x

 



. C. 1dx lnx C

x  



. D.



cosxdx sinx C .
Câu 4. Phần ảo của số phức z 8 12ilà

A. 18. B. 12. C. – 12. D. 12 .i

Câu 5. Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu véctơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc
10 điểm đã cho.

A. 2
10

A . B. 1

A . C. 2

C . D. 2

8
C .
Câu 6. Với a b, là hai số thực dương khác 1, ta có log ab bằng

A. log ba . B. logalogb. C. log ba . D. 1
log ba .
Câu 7. Nghiệm của phương trình log2 x 3là

A. x  3. B. x 8. C. x 9. D. x 6.

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 
nào dưới đây?

A. y x33x1. B. yx33x21. 
C. yx42x2 D. y x42x21.

Câu 9. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm sốy f x( ) là

A. 3. B. 0.

C. 1. D. 2.

Câu 10. Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D.     cạnh a bằng
 A.

3
.
3
a

B. 
3

.
6
a

C. a3. D.

3
.
2
a

Câu 11. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây?

A.



0; 



. B.



1;1



. 
C.



 ; 1



. D.



1;0



Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

2 1 1

x y z

d    

 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ
phương của đường thẳng d?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 13. Điểm Mtrong hình vẽ bên là điểm biểu diễn hình học
cho số phức nào dưới đây?

A. z  1 3i. B. z  1 3i. 
C. z 3 i. D. z 3 i.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S tâm I(1; 2; 2) và bán kính R 3. Mặt cầu ( )S có phương
trình là

A.



x1



2



y2



2



z2



29. B.



x1



2



y2



2



z2



23.
 C.



x1



2



y2



2



z2



29. D.



x1



2



y2



2



z2



23.
Câu 15. Đồ thị hàm số 2 3

1
x
y

x



 có đường tiệm cận đứng xa và tiệm cận ngang yb. Khi đó ab
bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 16. Nếu

 

3
2

f x dx 



và

 

9
2

f x dx 



thì

 

f x dx



bằng bao nhiêu?

A. 6. B. 3. C. 12. D. 6.

Câu 17. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 10cm và chiều cao bằng 30cm. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng

A. 300

 

cm2 . B. 600

 

cm2 . C. 500 ( cm2). D. 100(cm2).

Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 4. B. 12. C. 8. D. 6.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



3; 2; 1



. Hình chiếu vng góc của điểm Mlên trục Oz là
điểm

A. M 3



3;0;0 .



B. M 2



3; 2;0 .



C. M 4



0; 2;0 .



D. M 1



0;0; 1 .



Câu 20. Cho hai số phức z1  1 2i, z2  1 2 .i Số phức liên hợp của số phức zz1z2 là
 A. z 0. B. z  2 4i. C. z4i. D. z  2 4i.
Câu 21. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 2 log1 2

a  b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a29b. B. b29a. C. a2b. D. b2a.
Câu 22. Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h2a có thể tích là

A. V 2a h2 . B. V 2a3. C. V a3. D. V 2a2.
Câu 23. Cho khối cầu có bán kính R 3. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. 36. B. 27. C. 108. D. 12.

Câu 24. Bất phương trình

1 1

3 81

x  x
 


 

  có tập nghiệm là S



a b;



. Khi đó ba là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 5.

Câu 25. Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và
m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

y f x trên đoạn



2; 2



. Giá trị Mm bằng

A. 8. B. 6.

C. 9. D. 4.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2;3



và mặt phẳng

 

P :x2y  z 3 0. Mặt phẳng ( )Q
đi qua M và song song với ( )P có phương trình là

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 27. trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2y2z216 và mặt phẳng ( ) :P x2y2z 9 0.
Tính tâm H đường trịn giao tuyến của ( )S và ( )P .

A. H



0; 4; 1



. B. H  



1; 2; 2



. C. H



0; 0; 0



. D. H



1; 2; 2



.
Câu 28. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

hình bên. Đồ thị hàm số





1
( )

2 3 1

g x

f x


  có bao
nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 4 B. 3.

C. 1. D. 2.

Câu 29. Cho hàm số f x

 

có f

 

x x x



1



x2



2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 30. Đồ thị trong hình bên là của hàm số y f x

 

S là diện tích hình phẳng (phần tơ đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.

A.

 

2 1

0 0

S f x dx f x dx










B.

 

.
2

S f x dx




C.

 

0 1

2 0

S f x dx f x dx




D.

 

0 1

2 0

S f x dx f x dx





Câu 31. Cho hàm số 3 2
2
x
y

x



 có đồ thị ( )C và đường thẳng d y:  x 1. Đường thẳng d cắt ( )C tại hai
điểm A và B. Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

A. M(4;6). B. M(2;3). C. M(4; 4). D. M(2; 2).
Câu 32. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại

A, ABa AC, a 2. Biết thể tích khối chóp bằng
3
2
a

.
Khoảng cách từ điểm Sđến mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3 2

4
a

. B. 2

6
a

.

C. 2
2
a

. D. 3 2

2
a

Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z24z 8 0. Mơđun của số phức
2 0iz bằng

A. 2 2. B. 8. C. 4 2. D. 32.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 2), B



2;3;1 ,



C



1;1; 2



. Đường thẳng d đi qua điểm
C và song song với đường thẳng AB có phương trình chính tắc là

A. 1 1 2

3 1 3

x y z

 

 . B.

3 1 3

1 1 2

x y z

 

 .

C. 1 1 2

3 1 3

x y z

 

 . D.

3 1 3

1 1 2

x y z

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 35. Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết 
các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối
diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của
hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

A. 1

954. B.

252. C.

945. D.

1
126.
Câu 36. Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình (như hình

vẽ bên) quanh trục DB.
 A.

9 3

8
a


. B.

3 3

8
a


.

C. 
3

2 3

3
a


. D. 3 3

12
a


Câu 37. Số phức zabi a b,



,  



là nghiệm của phương trình



1 2 i z



  8 i 0. Tính Sab.
 A. S  5. B. S  1. C. S 5. D. S 1.

Câu 38. Cho tích phân

1 ln

1
e

x

I dx

x






. Đổi biến t 1 ln x ta được kết quả nào sau đây?

A. 
2

I



t dt. B. 
2

2
2

I



t dt. C. 
2
2

I 



tdt. D.

2
2
2

1
I



t dt.

Câu 39. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như
hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 ( )f x  3 là
A. 4. B. 3.

C. 5. D. 2.

Câu 40. Dân số thế giới được tính theo cơng thức SA e. ni trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, 
S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 
người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi thì đến năm
2020 số dân của Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?

A. 99.389.200. B. 99.386.600. C. 100.861.100. D. 99.251.200.

Câu 41. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x33x1 vng góc với trục tung?

A. 3. B. 1. C. 5. D. 2.

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  



2020; 2020



sao cho hàm số y 3x 18
x m




 nghịch biến
trên khoảng



 ; 3



A. 2020. B. 2026. C. 2018. D. 2023.

Câu 43. Cho hàm số y f x

 

có

 

1 1
2

f  và

 





x
f x

x
 



với x  1. Biết

 

d ln
1

b
f x x a d

c

 



(với

, , ,

a b c d là các số nguyên dương, b

c tối giản). Khi đó a  b c d bằng

A. 8. B. 5. C. 6. D. 10.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm G(2; 2;1) . Mặt phẳng ( )P đi qua Gcắt các trục Ox Oy Oz, , lần
lượt tại A B C, , sao cho tam giác ABC có trọng tâm G. Phương trình mặt phẳng ( )P là

A. xy2z 6 0. B. 2x2y  z 6 0. C. 1

2 2 1

x y z

  

 . D. 6 6 3 0

x y z

  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

9 10

y x  x m  trên đoạn



0;3 không vượt quá 12. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao



nhiêu?

A. -7. B. 0. C. 3. D. 12.

Câu 46. Cho khối trụ T có trục OO, bán kính đáy r và thể tích V. Cắt
khối trụ T thành hai phần bởi mặt phẳng ( )P song song với trục và cách
trục một khoảng bằng

2
r

(như hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích phần khơng
chứa trục OO. Tính tỉ số V1

V .

A. 1 3

2
V

V





 . B. 1 3

4 3
V

V

  .

C. 1 1 3

3 4
V

V    . D.

4 3

1
4
V

V 



 .

Câu 47. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như bên.
Số nghiệm thuộc đoạn 0;9

2


 

 

  của phương trình



2sin 1



1
f x   là

A. 7. B. 5.

C. 4. D. 6.

Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a, cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy một góc
30. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. 2 15
5

a

. B. 3 14

5
a

. C. 2 10

5
a

. D. 4 5

5
a

Câu 49. Cho hai hàm số y



x1 2



x1 3



x1





m2x



; y 12x422x3x210x3có đồ thị lần lượt
là



C1

 

, C2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn



2020; 2020



để



C1



cắt



C2



tại 3
điểm phân biệt?

A. 4040. B. 2020. C. 2021. D. 4041.

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên



x y;



thoả mãn 0 y2020 và 3x3x 6 9ylog3y3?

A. 2020. B. 9. C. 7. D. 8.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1D(1)

2D(1)

3B(1)

4C(1)

5A(1)

6D(1)

7B(1)

8D(1)

9D(1)

10C(1)

11D(1)

12C(1)

13A(1)

14C(1)

15B(1)

16A(1)

17B(1)

18B(1)

19D(1)

20B(1)

21A(1)

22B(1)

23A(1)

24C(1)

25B(1)

26D(1)

27D(2)

28B(2)

29D(2)

30C(2)

31B(2)

32D(2)

33C(2)

34C(2)

35C(3)

36B(3)

37C(2)

38B(2)

39A(1)

40C(2)

41D(3)

42D(3)

43D(3)

44A(2)

45A(3)

46C(3)

47A(4)

48C(3)

49C(4)

50C(3)

Câu 35.

Để cho đơn giản 10 học sinh này được đánh số từ 1 đến 10. Số cách xếp ngẫu nhiên là

10!.

Ghép cặp xếp đối diện thoả mãn là

(1;10);(2;9);(3;8);(4;7);(5;6). Ghép từng cặp một này đối diện nhau

có

 

2!

cách. Sau đó xếp 5 cặp này thành hàng ngang có

5!

cách.

Số cách thoả mãn là

 

2!

5!Þ P 

 

2!

5!

10!



1

945 .

Chọn đáp án C.

Câu 36.

Có

AB  AC cos30



3a;BC  AC sin30



a;AD  AE cos30



3a

2 ;DE  AE sin30



a

2 .

Vì vậy

V 



´

a

´

3a

3 



´

a

2 







´

3a

2 











3 

3 3



a

8 .

Chọn đáp án B.

Câu 40.

Từ 2005 đến 2020 là 15 năm nên

S

2020



80.902.400e

15´1,47

100

»

100.861.100 người.

Chọn đáp án

C.

Câu 41.

Tiếp tuyến vuông góc với trục tung có hệ số góc bằng 0, do đó



y  0 Û

3x



3 





x



3x 1







x



3x 1

0 x

3x 1 ạ 0

3x

3 0

ỡ

ớ

ù

ợ

ù

x ±1.

Chọn đáp án D.

Câu 42.

Có



y 3m  18
(x  m)2

 0,"x  3 Û 3m  18 0
x m ạ 0,"x 3
ỡ

ớ
ợ

m 6
m ạ x,"x 3
ỡ

ớ
ợ

m 6
m 3
ỡ
ớ
ợ

m ³ 3.

Vậy

m  3,...,2019





.

Chọn đáp án D.

Câu 43.

Tích phân từng phần có:

f (x) dx

1
2



 f (x)d(x  2)
1



 (x  2) f (x)2

1 (x  2) f (x) dx
1



 f (1)  (x  2) f (x) dx
1



1

2 (x  2)
x

(x  1)2
dx

1
2



 4 ln3

2 1 Þ a  b  c  d  4  3 2  1  10.

Chọn đáp án D.

Câu 45.

Xét u 

1

3 x



9x  m10 Þ max

[0;3]

u  u(0)  m10;min

[0;3]

u  u(3)  m 8.

Khi đó

max

[0;3]

y  max m10 , m 8





£

12 Û

m10 £ 12

m 8 £ 12

ì

í

ï

ỵ

ï

Û 4 £ m £ 2.

Tổng các số nguyên cần tính bằng

m

m4

å

 7.

Chọn đáp án A.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 46.

Có

Vì vậy diện tích đáy của phần khơng chứa trục

OO

bằng

Vì vậy

V



S

1

S





r

3 

3r

4 

r



1

3 

3

4 

.

Chọn đáp án C.

Câu 47.

Đặt

t  2sin x 1 [1;3],"x. Phương trình trở thành:

f (t )  1 Û

t  1

t  a (1;3)

t  b  3(l)







Û

2sin x 1  1

2sin x 1  a







Û

sin x  1(1)

sin x 

a 1

2 

(0;1),a (1;3)(2)







.

Vẽ đồ thị hàm số sinx hoặc đường tròn lượng giác trên đoạn

0;

9 

2 









 suy ra (1) có 2 nghiệm và (2) có 5

nghiệm thuộc đoạn

0;

9 

2 









.

Chọn đáp án A.

Câu 48.

Gọi O là tâm mặt đáy có

SO ^ (ABCD). Có

Có

CD / /AB Þ CD / /(SAB)Þ d(CD,SA)  d(CD,(SAB))  d(C ,(SAB))  2d(O,(SAB)).

Tứ diện

O.SAB

vng tại O Þ

1 d

(O,(SAB))



1 OS



1 OA



1 OB



1 2a

1

3 













1 2a

 



1 2a

 



5 2a

.

Vì vậy

d(CD,SA)  2

2

5 a.

Chọn đáp án C.

Câu 49.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

x 1







2x 1





3x 1





m 2x



 12x



22x



x



10x  3

Û

m 2x 

12x



22x



x

10x  3

x 1







2x 1





3x 1



 2x 

1 x 1



1 2x 1



1 3x 1

Û

m  g(x)  2 x  x







1 x 1



1 2x 1



1 3x 1

(*).

*Chú ý:

12x



22x



x

10x  3

x 1







2x 1





3x 1



 2x 

1 x 1



1 2x 1



1 3x 1

phân tích tương tự phương pháp tìm

ngun hàm hàm phân thức hữu tỷ.

Có

g (x)  2 1



x















1 x 1







2 2x 1







3 3x 1



0,"x ằ

\ 0,1,

1

2 ,

1

3 ỡ

ớ

ợ

ỹ

ý

ỵ

.

Bng bin thiờn:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

<b>TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA </b>

<i>(Đề thi có 05 trang) </i>

<b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020-Lần 1 </b>

<b>Mơn: TỐN </b>

<b> </b>

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...





 











<sub></sub>

































































 



 



 



 

 

























<sub></sub>

<sub></sub>





 











