ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - Lần 1 Môn: Toán - Khối A TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC pdf

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013- LẦN 1
QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN- Khối A

Thời gian làm bài:
180 phút



I. PHẦN CHUNG:
( 7,0 điểm)


Câu I: ( 2,0 điểm)


Cho hàm số
162
23
++−= xxy

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Ch
ứng tỏ (C) và trục hoành có đúng một điểm chung và hoành độ điểm chung là
3
1
3
1
221

−
++=
o
x

Câu II:
( 2,0 điểm)
1. Gi
ải phương trình :






++=






−
6
sinsin
6
cos
ππ
xxx
. (

ℜ∈x
)

2. Giải bất phương trình:
4
2
3
2
3
≤
−
+−++
x
x
x
x
.
)( ℜ∈x

Câu III:
( 2,0 điểm)
1. Tìm các số thực m để hàm số
mxmxy 2)2(
2
−−+=
có điểm cực đại và giá trị cực đại bằng 1.
2. Chứng minh rằng:
2)(cot)(tan
cossin
≥+

αα
αα

)
2
;0(
π
α
∈∀

Câu IV:
( 1,0 điểm)


Cho hình chóp tam giác S.ABC có AC=6a, AB=8a, BC=10a, SA=7a, SB=9a, SC=11a. Tính thể tích hình chóp
S.ABC phụ theo a.

II. PHẦN RIẾNG
( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B.

Phần A.

Câu Va:
(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC vuông cân tại B có A(3;2), C ở trên
tia Oy và B ở trên trục hoành.
1. L
ập phương trình đường thẳng BC.
2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu VIa:
(1,0 điểm)

Đặt
2019
18
2
19
1
20102
)1( axaxaxaxax
o
+++++=+
.
Tính giá tr
ị của :
2019321
2019 32 aaaaaT +++++=
.
Phần B.

Câu Vb:
(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác PQR có P(4;3). Các đường tròn nội tiếp và
ngoại tiếp của tam giác PQR có tâm lần lượt là I(3;2) và K
)
2
3
;2(

1. Lập phương trình đường thẳng QR

2. Lập phương trình đường tròn nội tiếp của tam giác PQR.
Câu VIb:
(1,0 điểm)

Với n là số nguyên dương, đặt:
n
no
n
xbxbxbbxx
2
2
2
21
2
)1( ++++=+−
.
Tìm n, biết rằng:
122
242
=++++
no
bbbb




…Hết

www.VNMATH.com