Đề HKI có đáp án Lớp 8

THI HỌC KÌ I ( năm học 2009- 2010)
MÔN: TOÁN ( khối 8)
Thời gian: 90 phút
ĐIỂM LỜI PHÊ
ĐỀ:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)
a) 2x
2
– 2xy + 5x – 5y
b) x
2
+ 2x + 1 – y
2
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a)
yx
x
yx
y
yx
x
333
6
42
6
23
6
21
−
+
+

+
−
b)
xy
y
x
yx
yx
yx
yx
xy
−
+
+
+
−
+
−
2
:)
22
2
(
22
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1
33
2
−
+

x
x

a) Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức được xác đònh .
b) Rút gọn phân thức.
c) Tính giá trò phân thức tại x = 4
d) Tìm giá trò của x để phân thức có giá trò bằng 2
e)Tìm giá trò của x để phân thức có giá trò là số nguyên.
Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài
đường chéo của hình chữ nhật
Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của
AB,CD .
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.
BÀI LÀM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)
a)2x
2
– 2xy + 5x – 5y = 2x(x-y)+5(x-y)
= (x-y)(2x+5) (1)
b) x
2

+ 2x + 1 – y
2
= (x+1)
2
–y
2
=(x+1+y)(x+1-y) (1)
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a)
3 3 3
3
3 3
1 2 3 2 2 4
6 6 6
1 2 3 2 2 4
6
2 1
6 3
x y x
x y x y x y
x y x
x y
y
x y x
− + −
+ +
− + + + −
=
= =
(1)

b)
2 2
2 2
2 2
2
2
( ) :
2 2 2
2 .2 ( )( ) 2
( ).
2( )( )
4 2 2
.
2( )( )
2 2
.
2( )( )
( ) 2
.
2( )( )
1
xy x y x y y
x y x y x y x
xy x y x y x y
x y x y x y x y
xy x xy y x y
x y x y x y x y
x xy y x y
x y x y x y x y
x y x y

x y x y x y x y
x y x y
x y x y x y
− +
+ +
− + −
+ − − −
= +
+ − + −
+ − + −
= +
+ − + −
+ + −
= +
+ − + −
+ −
= +
+ − + −
− −
= + = =
− − −
(1)
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1
33
2
−
+
x
x

a) giá trò của phân thức được xác đònh khi x
2
- 1
≠
0
⇒
(x+1)(x-1)
≠
0
⇒
x
≠
-1 và x
≠
1 (0,5)
b)
2
3 3 3( 1) 3
1 ( 1)( 1) 1
x x
x x x x
+ +
= =
− + − −
(0,5)
c)
3
1x −
tại x = 4 ,ta có

3 3
1
4 1 3
= =
−
(0,5)
d) để phân thức có giá trò bằng 2 thì
3
1x −
=2
3= 2(x-1)
3=2x-2
x=
5
2
(0,5)
c) để phân thức có giá trò là số nguyên thì x-1 là ước của 3 .
x-1= -1
⇒
x= 0
A
D
E
M
N
6
x-1= 1
⇒
x=2
x-1 = -3

⇒
x=-2
x-1 = 3
⇒
x= 4 (0,5)
Bài 4(1điểm):
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
2 2
6 8 36 64 100 10+ = + = =
(cm)
Bài 5 :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD .
a)Tứ giác DEBF là hình bình hành
Vì EB =DF =
1
2
AB (0,5)
EB//DF ( AB//CD) (0,5)
b)Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.
Ta có : DEBF là hình bình hành
Nên hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại I là trung điểm của BD ,EF (0,5)
Mà ABCD là hình bình hành nên AC,BD cũng cắt nhau tại I là trung điểm của
BD,AC
Vậy : các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm. (0,5)
B
C
F
8
0,5