Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm học 206-2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN TOÁN 12- TỰ LUÂN
<b>1a</b>
1
0
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>e</i>






Đặt
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>t e</i>
<i>dt</i>
<i>dt e dx</i> <i>dx</i>

<i>t</i>


  

x 0 1

t 1 e

0,25đ









1 1

1

1 2 1

.

1 1

2 ln 1 ln 2 ln 1 2 ln 2 1

<i>e</i> <i>e</i>

<i>e</i>

<i>t</i> <i>dt</i>

<i>I</i> <i>dt</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>e</i>

  

  _  _

   

 

_   _    





0,25đ

0,25đ

<b>1b</b>





2

0

J

x 1 sinx dx





_



Đặt <i>u x</i>  1 <i>du dx</i>

sin cos

<i>dv</i> <i>xdx</i> <i>v</i> <i>x</i>

0,25đ
J =
2
2
0
0

(x 1) cosx cos xdx




  

_

0,25đ

₌



(x 1) cosx sinx



₀2 2



    0,25đ

<b>2</b> _{z 2z 3 2i}Gọi z = a + bi  _ _{ } z = a - bi

 (a – bi) + 2(a + bi) = 3 – 2i 0,25đ


a 1

2
<i>b</i>




 0,25đ
<b>3a</b>

(d) đi qua M(1;-1;0) và có vecto chỉ phương là <i>u </i>



2;3; 4





0,25đ

(P) chứa đường thẳng (d) và vng góc với (Q) suy ra vecto pháp tuyến của
mặt phẳng (P) là



15; 2; 9



<i>P</i> <i>_d</i> <i>_Q</i>

<i>n</i> <i>u</i>  <i>n</i>    

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

    0,25đ

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;-1;0) và có vecto pháp tuyến



15; 2; 9



<i>P</i>

<i>n  </i>   _là:15<i>x</i>2<i>y</i>9<i>z</i>13 0 0,25đ

<b>3b</b>

Tọa độ tâm

1 5
; ; 1
2 2

<i>I </i>_  _

  0,25đ

R = d[I; (ABC)]) =

38

38 0,25đ

(S) có dạng :





2 2

2

1 5 1

1

2 2 38

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

   

     

   

    0,25đ

<b>3c</b>

(d) đi qua N(3;0;2) và có vecto chỉ phương <i>u  </i>



1; 2; 4



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

(d’) đi qua P(0;2;1) và có vecto chỉ phương <i>u </i>'



3; 1; 2





0, 25đ

Vecto pháp tuyến của mp chứa

 

 và (d): <i>MN u</i>  



2;3;2



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vecto pháp tuyến của mp chứa

 

 và (d’): <i>Mp u</i> '



4;14;1



 

Vecto chỉ phương của

 

 : <i>u</i>  



25;10; 40





Phương trình đường thẳng

 

 :
1 5

2 2
3 8

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 



  


</div>

<!--links-->