Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT Lê thánh tôn năm học 2016- 2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TOÁN 12 THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
CCâu 1: Tính các tích phân sau:

1a/
6

0

<i>1 4sin xcosxdx A</i>


 



Đặt

2

1 4sin 1 4sin

2 4 cos .
cos .

2

<i>t</i> <i>x</i> <i>t</i> <i>x</i>

<i>tdt</i> <i>x dx</i>
<i>tdt</i>
<i>x dx</i>

    

 

 

Đổi cận:

0 1

3
6

<i>x</i> <i>t</i>

<i>x</i>  <i>t</i>

  

  

3

3 3

2

1 1

1 3 3 1

2 6 6

<i>t</i>

<i>A</i>

_

<i>t dt</i>  

1b/1

(2 2)ln

<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx B</i>



Đặt

2
1
ln

(2 2) 2

<i>u</i> <i>x</i> <i>du</i> <i>dx</i>
<i>x</i>

<i>dv</i> <i>x</i> <i>dx</i> <i>v x</i> <i>x</i>

  

    

2 2

1
1

2
2

1

1
2

1

( 2 ) ln ( 2 )

( 2 ) ln 2

2
5

2

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>e</i>
<i>e</i>

<i>B</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>B</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i>
<i>B</i>

   

 

 

    

 

 






Câu 2:

<i>Đ Cho đường thẳng (d): </i>

<i>x</i> 1 <i>y</i> <i>z</i> 3

2 1 2

 

 

 <i>_{, A(-1;0;1)}</i>

<i>Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vng góc của A </i>
<i>lên đường thẳng (d).</i>

<i>Giải</i>

-Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vng góc với (d).
(P) có VTPT là (2;-1;2)

-Ptmp (P) là: 2x-y+2z=0

-K là giao điểm của (P) và (d). Tọa độ K là nghiệm
hpt:

7 / 9

1 3

8 / 9

2 1 2

/ 9

2<i>x y</i> 2 0 ₁₁

<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>y</i>
<i>z</i>
<i>z</i>




 



 

 

 



 

 _{ }

    _

Vậy K

7 8 11
( ; ; )

9 9 9


<i>Cách khác : </i>

-Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vng góc với (d).
(P) có VTPT là (2;-1;2)

-Ptmp (P) là: 2x-y+2z=0

-Ptts của (d):

1 2

3 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 





  


K là giao điểm của (P) và (d). Tọa độ K là nghiệm

hpt

( )
( )
<i>pt d</i>
<i>pt P</i>



  <i>t</i>8 / 9 _{ K}

7 8 11

( ; ; )

9 9 9


Câu 3. Gọi z=x+yi (x,y là số thực )
2

<i>z z</i> <i>z</i>

2

2 2

2 2

2 2

( ) ( )

2 2

(2 2 ) 0

0 1

0

0 1

2 ( 1) 0

<i>x yi</i> <i>x yi</i> <i>x yi</i>
<i>yi x</i> <i>xyi y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y i</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y x</i>

     

   

    

 

    

 

  

 

  _ _



Vậy pt có nghiệm :
z1=0

</div>

<!--links-->