Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng song song lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[1H2-4.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Trong không gian, cho các mệnh đề sau:</b>
.

<i>I Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.</i>
.

<i>II Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song</i>
song với hai đường thẳng đó.

.

<i>III Nếu đường thẳng a_{song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm trên mặt phẳng}</i>

( )

<i>P</i> _thì<i>_a</i>_{song song với}

( )

<i>P</i> _.

.

<i>IV Qua điểm A</i>_{không thuộc mặt phẳng}

( )

a _{, kẻ được đúng một đường thẳng song song với}

( )

a

.

Số mệnh đề đúng là:

<b>A. </b>2. <b>B. </b>0 . <b>C. </b>1. <b>D. </b>3 .

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Lê Xuân Hưng; PB:Hưng Lê Xuân</b></i>

<i><b>Phản biện: Lê Thị Thu Hường; PB: Lê Hường</b></i>

<b>Chọn B</b>

Mệnh đề I sai vì hai đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Mệnh đề II sai vì giao tuyến có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Mệnh đề III sai vì <i>a</i> có thể nằm trên

( )

<i>P</i> .

Mệnh đề IV sai vì qua <i>A</i> kẻ được vô số đường thẳng song song với

( )

a , các đường thẳng đó

nằm trên

( )

b <i> qua A và </i>

( ) ( )

b / / a .
Do đó khơng có mệnh đề đúng.

<b>Câu 2.</b> <b>[1H2-4.4-2] (Sở Vĩnh Phúc) </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn</i>
4,

<i>AB AC</i>  <i>_{BAC }</i>₃₀0

. Mặt phẳng (P) song song vơi



<i>ABC</i>



<i> cắt đoạn thẳng SA tại M sao</i>
cho <i>SM</i> 2<i>MA</i>_{. Diện tích thiết}

diện của (P) với hình chóp .<i>S ABC bằng .</i>

A.
25

9 B.

14

9 . C.
16

9 . D. 1.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả:Đặng Thị Phương Huyền; Fb: Phuong Huyen Dang</b></i>
<b>Chọn C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Mặt phẳng (P) song song với mp



<i>ABC</i>



<i> cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho</i>
<i>SM</i> 2<i>MA</i>_{, nên cắt SB và SC lần lượt tại N và P sao cho}<i>SN</i> 2<i>NB</i>_;
<i>SP</i>2<i>PC</i>_{.Do đó thiết diện của mp(P) với hình chóp .}<i>S ABC là tam giác MNP</i>

Ta có

2 8 2 8

;

3 3 3 3

<i>MN</i>  <i>AB</i> <i>MP</i> <i>AC</i>

và <i>NMP NMP</i> 300

Diện tích

 0

1 1 8 8 16

. . . 30

2 2 3 3 9

<i>MNP</i> <i>MN MP SinNMP</i> <i>Sin</i>

   

<i><b> </b></i>

<b>Câu 3.</b> <b>[1H2-4.6-2] (THTT số 3) Cho ba mặt phẳng </b>

     

 ,  ,  đôi một song song. Hai đường
thẳng ,<i>d d lần lượt cắt ba mặt phẳng này tại , ,A B C và , ,A B C ( B nằm giữa A và </i>   <i>C</i>, <i>B</i>
nằm giữa <i>A và C</i>). Giả sử <i>AB</i>5,<i>BC</i>4,<i>A C</i> 18. Tính độ dài hai đoạn thẳng <i>A B B C .</i> , ' 

<b>A. </b><i>A B</i> 10,<i>B C</i>  .8 <b>B. </b><i>A B</i> 8,<i>B C</i> 10<b> .</b>

<b>C. </b><i>A B</i> 12,<i>B C</i>  .6 <b>D. </b><i>A B</i> 6,<i>B C</i> 12.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Bích Thanh; Fb: Nguyen Thanh </b></i>
<b>Chọn A</b>

Ta có:      

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>AC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Do đó:

. 18.5

10
9
. 18.4

8
9
 



    





 

     




<i>A C AB</i>
<i>A B</i>

<i>AC</i>
<i>A C BC</i>
<i>B C</i>

<i>AC</i> _.

<b>Câu 4.</b> <b>[1H2-4.6-3] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) </b>Cho hình hộp
. ' ' ' '

<i>ABCD A B C D có tất cả các cạnh bằng a</i>_và<i>ABC B BA B BC</i> '  ' 600_{. Khi đó diện tích}
tứ giác ' '<i>A B CD bằng</i>

<b>A.</b>

2

2
<i>a</i>

<b>B.</b> <i>a</i>2 <b>C.</b>

2 ₃

4

<i>a</i>

<b>D.</b> <i>a</i>2 3

<b>Câu 5.</b> <b>[1H2-4.6-3] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) </b>Cho hình hộp
. ' ' ' '

<i>ABCD A B C D . Gọi G G lần lượt là trọng tâm tam giác </i>1, 2 <i>BDA B D C Khi đó tỉ số</i>', ' ' .
2

1

'

<i>AG</i>

<i>C G</i> _bằng

<b>A.</b>1 <b>B.</b>

2

3 <b>_C.</b>₂ <b>_D.</b>

</div>

<!--links-->