12. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt luc ngan 3 bac giang lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8858 1483005948

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (972.68 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

C©u 1 : Tính đạo hàm của hàm số : 2016x
y

A. y'x.2016x1 B. y'2016x C. y'2016 .ln 2016x D. 2016
ln 2016

 x

y

C©u 2 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc. OA3,OB4,OC5. Tính khoảng cách
từ O đến (ABC)?

A. 60

769 B.

469 C.

91 D.

12
61
C©u 3 : Tìm m để phương trình





2 1

4 log x log x m 0có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A.

0

1

4 m

 

B.

1

4 m



C.

1

4 m

  

D.

1

4 m



C©u 4 : Phương trình 8.3x3.2x 24 6 xcó tổng các nghiệm bằng:

A. 6 B. 4 C. 2 D. 3

C©u 5 : Số nghiệm của phương trình 2

2 7 5

2 x x 1 là

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

C©u 6 : Hàm số

 

3 2 2

2 2

f x x  mx m x đạt cực đại tại x1 khi và chỉ khi

A. m3 B. m  



1; 3



C. m

 

1;3 D. m1
C©u 7 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2

 

3 3

log xlog 9x  2 0 là

A. 3 B. 0 C. 4 D. 10

C©u 8 : Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Chiều cao của tứ diện đó là 
A. a 6

3 B.

a 6

6 C.

a 3

3 D.

a 3

2
C©u 9 : Phương trình 2 2 3 2 3 2 2 2 5 1

3x  x 3x x 3 x  x 1

A. Có ba nghiệm thực phân biệt. B. Có bốn nghiệm thực phân biệt. 
C. Vô nghiệm D. Có hai nghiệm thực phân biệt.

C©u 10 : Cho khối chóp S ABC. có SA



ABC



, tam giác ABC vng tại B, ABa AC, a 3. Tính thể
tích khối chóp S ABC. , biết rằng SBa 5 .

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 3

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 07 trang)

NĂM HỌC 2016-2017 
Mơn: Tốn 12

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 
130

w

ac

co

r

Ta

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 
3
6
4
a
B. 
3
15
6
a
C. 
3
2
3
a
D. 
3
6
6

a

C©u 11 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vng, tam giác A’AC vng cân và A’C = a . 
Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. B. C. D.

C©u 12 : Hình chóp SABCD có đường cao là SA, đáy hình chữ nhật, AB=3a, BC=4a, góc giữa SC và mặt
phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp SABCD là

A. 3

10 2a B.

12
5

a

C. 3

10a D. 20a3

C©u 13 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A’
xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc

45

0. Tính thể tích khối
lăng trụ này

A.

3

16 a

B.
3

3 a

C. 
3

2

3 a

D. 
3

16 a

C©u 14 : 3 7
1
a

log a (a > 0, a  1) bằng:

A. 5

3 B.

3 C.

-7

3 D. 7/3

C©u 15 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,

D

17

2 a

S



hình chiếu vng góc H của S
lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa
hai đường SD và HK theo a

A.

3

7 a

B.

21

5 a

C.

3a

5

D.

3
5
a

C©u 16 : Gọi x x là nghiệm phương trình 1, 2 2





1





2 log 2x 2 log 9x 1 1. Khi đó tổng x1x bằng: 2

A. 0 B. 3

 C. 5

2 D.

3
2
C©u 17 : Hàm số 4 2

ymx (m 1)x 2m 3 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi:

A 0 m 1 B. 0 m 1 C. m 1
m 0




 

 D. m1

C©u 18 : Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên



SAB và





SAC cùng



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 
3
6
12
a
B. 
3
3
4
a
C. 
3
2 6
9
a
D. 
3
3
2
a

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 4 2

2 1

   

y x mx có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác có tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.

A. m1 hoặc 1 5
2

m  B. m1 hoặc 1 5

2
m  

C. m0 hoặc m1 D. 1 5

m   hoặc 1 5

2
m 

C©u 20 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng góc đáy ABCD và 
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.A BCD

A. 
3
2 3
3

a
B. 
3
3
3
a
C. 
3
3
6
a

D. a3 3
C©u 21 : Đồ thị hàm số 4 2

yx 3x 2 giao với trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 3 B. 2 C. 4 D. 0

C©u 22 : Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách giữa hai đáy 
bằng 6cm. Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 1cm. Diện tích của thiết
diện được tạo nên là :

A. 12 2 (cm2

) B. 20 2 (cm2) C. 48 2 (cm2) D. 24 2 (cm2)
C©u 23 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x( ) 0, 025 (30x2 x), trong đó

0(miligam)

x là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần
tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:

A. 20mg B. 30mg C. Đáp án khác D. 15mg
C©u 24 : Cho log0,2xlog0,2 y. Chọn khẳng định đúng:

A. x y 0 B. y x 0 C. x y 0 D. y x 0
C©u 25 : Tìm m để đồ thị hàm số 3 2

2 ( 2)

   

y x mx m x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. 
2
1
2
 
  

  

m
m
m

B.   1 m 2 C.

2
1


  

m
m D. 
2
1


  

m
m

C©u 26 :

Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình 251 1 x2 



m2 5



1 1 x2 2m 1 0 có nghiệm

A 20 B. 35 C. 25 D. 30

C©u 27 :

Cho hàm số 1 3 1 2 2

3 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2;



B. Hàm số nghịch biến trên R;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



1; 2



D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 1



C©u 28 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3
2

2 3 4

x

y  x  x trên đoạn



4; 0



lần lượt là M
và m. Giá trị của tổng M + m bằng:

A. 17
3

 B. 28

 C. 19

 D. 5

C©u 29 :

Đồ thị hàm số  


4
16

x
y

x có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 đường B. 4 đường C. 1 đường D. 2 đường 
C©u 30 :

Tìm tập xác định của hàm số









2



1 y

x

A.

D



R

B.

D

 



1;1



C.

D

    



; 1

 

1;

D.



D



R

 



1

C©u 31 :

Tìm m để đồ thị hàm số y x
x 1



 cắt đường thẳng y  x m tại 2 điểm phân biệt.

A. m B. 0 m 4 C. m 4

m 0



 

 D.

m 4

m 0



 


C©u 32 : Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích khối hộp
.

ABCD A B C D    bằng

A. 12 cm3 B. 6 cm3 C. 4 cm3 D. 36 cm3

C©u 33 : Một hình nón trịn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r25cm. Tính diện tích xung quanh

hình nón đ cho?

A. 120 41

 

cm2 B. 125 41

 

cm2 C. 124 41

 

cm2 D. 125 40

 

cm2

C©u 34 : Gọi x x là nghiệm phương trình 1, 2









3 3

log x  x 5 log 2x5 . Khi đó tổng x1x bằng: 2

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

C©u 35 :

Phương trình 2

8 8

4
2 log 2 log ( 1)

  

x x có :

A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. Phương trình đ
cho vơ nghiệm.

a

e

k.c

u

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C©u 36 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y x3 B. y x3 3x C. y x3 3x2 D. y x4 4x2
C©u 37 : Cho hàm số y



x22x2



ex

. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đ cho
trên

 

0; 3 bằng bao nhiêu?

A.



2e

5 B.



4e

C.



2e

6 D.



2e

3
C©u 38 : Tập xác định của hàm sốylog (23 x1) là

A. ( ; )1
2

 B. ( 1; )

  C. ( ;1 )

2  D.

( ; )

 

C©u 39 :

Phương trình



2 1

 

x  2 1



x 2 20 có tích các nghiệm là:

A. -1 B. 0 C. 2 D. 1

C©u 40 :

Tính:

1 3

3 5

0,75 1 1

125 32

 

    

   

    kết quả là:

A. 80
27

 B. 80

27 C.

79
27

 D. 79

27
C©u 41 :

Cho hàm số 2 1

2 1

x
y

x




 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng 1
2

x và tiệm cận ngang y 2

B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng 1
2

x và tiệm cận ngang y1

C. Đồ hị (C) có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang 1
2
y 

D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng 1
2

x  và tiệm cận ngang 1
2

y

C©u 42 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo A’B a 2 . Thể
tích của khối lăng trụ là.

ww

c

k

o

a

i

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.

a 3

12 B.

a 3

4 C.

a 6

4 D.

a 6
12
C©u 43 :

Hàm số 2 cos 1
cos 2

x
y

x có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1

3 B. 1 C. 3 D. 1

C©u 44 :

Với giá trị nào của m thì hàm số

x m

y
x




 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 
C©u 45 : Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến tập xác định B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 D. Hàm số luôn nghịch biến tập xác định

C©u 46 : Cho hàm số f(x)= 2

ln(4xx ) chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. f’(2)=1 B. f’(2)=0 C. f’(5)=1.2 D. f’(-1)=-1.2 
C©u 47 : Số nghiệm của phương trình 2

0 5

(x2)[ log (x 5x  6) 1] 0 là

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

C©u 48 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất 1,65% 
một quý. Hỏi sao bao lâu người gửi có ít nhất 20 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban
đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi).

A. 16 quý B. 17 quý C. 18 quý D. 19 quý 
C©u 49 : Biết rằng hình vẽ bên là của đồ thị (C : yx44x21 .

Tìm m để phương trình x44x2 m 0có 4 nghiệm phân biệt.

A.   4 m 0 B. m0;m 4 C.   4 m 0 D.   3 m 1
C©u 50 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt đáy là

300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. 3 B. C. D.

12 a

3 3

24 a

3 3

8 a

3 3

4 a

fac

/

ps

a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐÁP ÁN

1C 2A 3B 4B 5D 6A 7C 8A 9B 10C

11A 12D 13A 14C 15D 16C 17A 18A 19A 20B 
21B 22D 23A 24D 25A 26C 27D 28B 29D 30D 
31C 32D 33B 34D 35A 36B 37A 38B 39A 40A 
41B 42B 43C 44B 45D 46B 47B 48C 49C 50C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 
Câu 1

Đạo hàm của hàm số y = ax

là y’ = ax. ln a (với a = e thì ln a = 1)
Với y = 2016x thì y’ = 2016x.ln 2016

Chọn C
Câu 2

– Phương pháp

Với hình chóp OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc thì khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (ABC) được tính
theo cơng thức 12 12 12 12

h OA OB OC

– Cách giải

Khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (ABC) thỏa mãn 12 12 12 12 769 60

3600 h 769

h OA OB OC   

Chọn A
Câu 3

– Phương pháp:

Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có nghiệm thuộc khoảng K
+ Cơ lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)

+ Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của y = f(x) trên K

+ Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) trên K.
– Cách giải

Phương trình đ cho tương đương với









2 1 2 2 2 2

4 log x log x m  0 2 log x log x m  0 log xlog x m 0
Đặt t og2x. Ta có x ∈ (0;1) ⇔ t ∈ (–∞;0), phương trình đ cho trở thành

m  t t (*)
Xét f t

 

  t2 t trên (–∞;0). Có '

 

2 1 0 1

f t       t t . Bảng biến thiên:

w

a

e

ook

co

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

x –∞ 1
2

 0

y’ + 0 –

–∞

1
4

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình đ cho có nghiệm thuộc (0;1) khi và chỉ khi phương trình (*) có
nghiệm thuộc (–∞;0) ⇔ 1

4
m

Chọn B
Câu 4

– Phương pháp

Với phương trình có chứa cả ax, bx, (ab)x và hệ số tự do, chú ý thử phân tích thành nhân tử
– Cách giải

Phương trình đ cho tương đương với



8.3 24

 

3.2 6



0 8 3



 

2 3 3





8 2



3 3



3 3 1

3
2 8

x x x x x x x x

x
x

            

   

  

 



Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4
Chọn B

Câu 5

2 7 5 2

2 1 2 7 5 0 5

2
x x

x

x x

x

 





     

 


Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Chọn D
Câu 6

– Phương pháp

Hàm số bậc 3 có hệ số x3 dương và có 2 cực trị thì điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3 âm
– Cách giải

Có '

 

3 2 4 2 0

3
x m

f x x mx m m

x





    

 


. Để hàm số có 2 cực trị thì m ≠ 0. Hai điểm cực trị của hàm số cùng

dấu, do đó để hàm số có cực đại tại x = 1 thì m > 0, khi đó
3

m
m

 . Mà hệ số của x3 là dương nên điểm cực đại của

hàm số là 1 3

m

x   m

m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chọn A
Câu 7

Phương trình đ cho tương đương với





2 2

3 3 3 3

log 2 log 2 0 log log 0

log 0 1

log 1 3

x x x x

x x

      

 

 

 

  



Tổng các nghiệm bằng 4
Chọn C

Câu 8

– Phương pháp

Nhớ: Thể tích và diện tích một mặt của tứ diện đều cạnh a lần lượt là

3 2

2 3

12 4

a a

V  S  (diện tích tam giác đều
cạnh a)

– Cách giải

Chiều cao tứ diện đều cạnh a là 3 2 6
3
3

V a a

h
S

  

Chọn A
Câu 9

– Phương pháp

Phương trình chứa af(x)

, ag(x), af(x) + g(x) và hệ số tự do Phân tích thành nhân tử
– Cách giải

Đặt 2 2 3 2 3 2  2 2 3  2 3 2 2 2 5 1

3x x ; 3x x 3x x x 3 x x

u   v   uv         , phương trình đ cho trở thành







2 3 2

2
3 2

1 1 0 1 1 0

1 3 1 2 3 0 3

1 3 1 3 2 0 1

2
x x

x x

u v uv uv u v v u

x

u x x x

v x x x

x

 

 

          

 




 

     

 

     

  

   

 


Phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt
Chọn B

Câu 10

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2 2

2
2

1 1 2

. . .

3 6 3

S ABC ABC

BC AC AB a

SA SB AB a

a

V SA S SA AB BC

  

  

Chọn C

Câu 11

Vì ∆ A’AC vng cân và ABCD là hình vng nên

' ' ' '

'
'

2 2

2
2

2
. . '

8
ABCD A B C D

A C a

AC A A

AC a

AB BC

a

V AB BC AA

  

 

Chọn A

Câu 12

Ta có góc SCA = 45o nên ∆ SAC vuông cân tại A

2 2

1 1

. . . 20

3 3

S ABCD ABCD

SA AC AB BC a

V SA S SA AB BC a

   

  

Chọn D

Câu 13

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AN
Ta có A’M ⊥ (ABC), BN ⊥ AC, MP ⊥ AC

Vì AC ⊥ MP, AC ⊥ A’M nên AC ⊥ (A’PM)

ww

c

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Suy ra góc giữa (ACC’A’) và (ABC) là góc MPA’ = 45o
Suy ra ∆ MPA’ vng cân tại M. Ta có

' ' '

3 3

;

2 4

3
'

2 4

3
. '

16
ABC

ABC A B C ABC

a a

BN S

BN a

A M MP

a

V S A M

 

  

 

Chọn A
Câu 14

– Phương pháp: Sử dụng các công thức



0 , log



m .log
m

n m n n

a
a

n

a a a b b

m

  

– Cách giải: 1

3 7 3

7 7

log log log

3 a 3

a
a

a   a   a 

Chọn C
Câu 15

Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm BO. Có HM // AO ⇒ HM ⊥ BD
Vì HK // BD nên d(HK;SD) = d(HK;(SBD)) = d(H;(SBD))

Vẽ HI ⊥ SM tại I thì HI ⊥ (SBD)





2 2

2 2 2

5
;

2 2

3
2

2 4 4

1 1 1 3

;

a a

HA HD HA AD

SH SD HD a

AO AC a

HM

a

d HK SD HI

HI HS HM

   

  

  

    

Chọn D
Câu 16

– Phương pháp: Đưa về cùng cơ số
– Cách giải

Phương trình đ cho tương đương với

.

k.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>





























2 2 2

2 1 2 2 2 2

2
2

1 2

log 2 2 1 log 9 1 log 2 2 1 log 9 1 log 2 2 log 18 2

1
1

2 5 3 0 3

2 2 18 2

2
5

x x x x x x

x
x

x x

x

x x

            




 

 

     

 

  

 

  

Chọn C
Câu 17

– Phương pháp:

Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
– Cách giải

y’ = 4mx3 + 2(m – 1)x = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2mx2

+ (m – 1) = 0 (*)

Hàm số đ cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2
nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m(m – 1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

Chọn A

Câu 18

Vì (SAB) và (SAC) cùng vng góc với đáy nên SA vng góc đáy
Vì ABC là tam giác đều cạnh a nên

2 2

3
4

1 6

3 12

ABC

S ABC ABC

a
S

SA SC AC a

a

V SA S



  

 

Chọn A

Câu 19

– Phương pháp

Đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
– Cách giải

Có y’ = –4x3

+ 4mx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2 = m

Hàm số đ cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0

Giả sử 3 điểm cực trị của hàm số là

w

A



0; 1 ,



B



 m m; 21 ,

 

C m m; 21



. Ta thấy OB = OC.

c

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Do đó O là tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC khi và chỉ khi

 













 

2 2 2 4 2 2

1 1 2 0 1 1 0

0
1

1 5

OA OB m m m m m m m m m

m L

m tm

m L

m tm

             








  

  


  

 


Vậy 1, 1 5

2
m m  

Chọn A

Câu 20

Vì CD ⊥ AD, CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD)

⇒ Góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SDA = 60o

Suy ra

3
2

.tan 60 3

1 1 3

. .

3 3 3

S ABCD ABCD

SA AD a

a

V SA S SA AB

  

   

Chọn B

Câu 21

– Phương pháp: Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục Ox
Số giao điểm bằng số nghiệm của phương trình f(x) = 0

– Cách giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với Ox:

x4 – 3x2 – 2 = 0 (*). Đặt t = x2 ≥ 0 có phương trình t2 – 3t – 2 = 0 là phương trình bậc 2 có ac < 0 nên có 2 nghiệm
trái dấu, suy ra phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt (với mỗi giá trị của t > 0 cho 2 giá trị x đối nhau)

Vậy có 2 giao điểm
Chọn B

Câu 22

ww

fa

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giả sử thiết diện cắt mặt đáy của hình trụ là hình trịn tâm O bán kính r = 3cm
theo đoạn thẳng AB. Gọi H là trung điểm AB. Có OH = 1cm

Thiết diện đ cho là hình chữ nhật có các kích thước là AB và h = 6cm, có
diện tích S, ta có:

 

2 2

2 4 2

. 24 2

AH OA OH cm

AB AH cm

S AB h cm

  

  

 

Chọn D
Câu 23

– Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Côsi hoặc khảo sát hàm số

– Cách giải

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương





27
a b c

abc   , ta có









30
2 2

0, 025 30 0,1. . . 30 0,1. 100

2 2 27

x x

x
x x

x x x

    

 

 

    

Dấu “=” xảy ra 30 20

x

x x

    

Vậy cần tiêm 20mg để huyết áp bệnh nhân lớn nhất
Chọn A

Câu 24

– Phương pháp

Với a > 1 thì loga x > loga y ⇔ x > y > 0

Với 0 < a < 1 thì loga x > loga y ⇔ y > x > 0

– Cách giải

Vì 0,2 < 1 nên log0,2 x > log0,2 y ⇔ y > x > 0

Chọn D
Câu 25

– Phương pháp Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục Ox
Số giao điểm bằng số nghiệm của phương trình f(x) = 0

– Cách giải

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số đ cho và Ox:

ww

ac

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>









3 2 2

2 2 0 2 2 0

x  mx  m x x x  mx m 

 

2 2 0 *

x

x mx m




     



Đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

2 2

' 2 0

2
2 0

m

m m

m
m

m

 


     

  

  

   



Chọn A
Câu 26

– Phương pháp:

Tìm số nguyên m lớn nhất (nhỏ nhất) để phương trình ẩn x tham số m có nghiệm thuộc miền K
+ Cơ lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)

+ Khảo sát để tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số y = f(x) trên K
+ Biện luận để tìm m dựa vào GTLN (GTNN) đó.

– Cách giải

Điều kiện –1 ≤ x ≤ 1. Đặt 1 1 2
5 x

t   . Vì 1x2

 

0;1  t



5; 25



Với điều kiện đó, phương trình đ cho trở thành









2 2 2 1 1

2 2 1 0 2 1 2

2 2

t t

t m t m t t m t m t

t



             

 

Xét hàm số

 

1
2

f t t

t

 

 trên [5;25]. Hàm số liên tục trên [5;25] và

 









 





1 576

' 1 0, 5; 25 25 , 5; 25

23
2

f t t f t f t

t

         



Chọn m = 25 là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 576
23
Chọn C

Câu 27

– Phương pháp:

Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số bậc ba: Xét dấu của y’
– Cách giải

Có y’ = x2

– x – 2 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = –1
y’ > 0 ⇔ x > 2 hoặc x < –1; y’ < 0 ⇔ –1 < x < 2

Hàm số đồng biến trên (–∞;–1) và (2;+∞), nghịch biến trên (–1;2)
Chọn D

w

c

r

s

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 28

– Phương pháp

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ
nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải

Có y’ = x2 + 4x + 3 = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = –3

 

4 ; 3 4; 1 ; 0 4 4;

3 3 3

28
3

y y y y M m

M m

               

   

Chọn B
Câu 29

– Phương pháp:

Xác định nhanh số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

f x
y

g x

 :

Đồ thị hàm số

 

f x
y

g x

 có số tiệm cận đứng bằng số các số các nghiệm của g(x) mà không phải là nghiệm của 
f(x)

Đồ thị hàm số

 

f x
y

g x

 có 1 tiệm cận ngang nếu bậc của đa thức f(x) nhỏ hơn hoặc bằng bậc của đa thức g(x),
nếu bậc của f(x) lớn hơn thì khơng có tiệm cận ngang

– Cách giải

Xét hàm số 2 4
16

x
y

x




 với

 

4; 16

f x  x g x x  . Bậc của f(x) bằng 1, nhỏ hơn bậc của g(x) (bằng 2) nên
đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y = 0

g(x) có 2 nghiệm x 4 và x = –4 nhưng chỉ có 1 nghiệm x = –4 khơng phải là nghiệm của f(x) nên đồ thị hàm số 
có 1 tiệm cận đứng

Tất cả có 2 tiệm cận
Chọn D

Câu 30 
– Lý thuyết

Điều kiện xác định của hàm mũ y = [f(x)]a

w

ac

bo

o

/

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

+ f(x) ∈ ℝ với a ∈ ℕ*

+ f(x) ≠ 0 với a nguyên không dương
+ f(x) > 0 với a không nguyên
– Cách giải

Điều kiện xác định của hàm số đ cho là x2

– 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Tập xác định: D = ℝ \ {±1}

Chọn D
Câu 31

– Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đồ thị hàm số y = g(x) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
f(x) = g(x) có 2 nghiệm phân biệt

– Cách giải

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số







0
1

x
x

x m x mx m

x x m x

x




          



  (*)

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt





2 4

4 0 4 0

0
m

m m m m

m




          



Chọn C

Câu 32

– Cơng thức: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
Dựa vào cơng thức trên, ta có V = 2.3.6 = 36cm3

Chọn D
Câu 33

– Cơng thức: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay: 2 2

xq

S rlr r h với r, l, h lần lượt là bán kính
đáy, đường sinh và đường cao h nh nón

Áp dụng cơng thức trên có Sxq .25 252202 125 41

 

cm2

Chọn B
Câu 34

– Phương pháp

Giải phương trình loga f(x) = loga g(x) ⇔ f(x) = g(x) > 0

– Cách giải

Phương trình đ cho tương đương với x2

– x – 5 = 2x + 5 > 0

www

f

k

o

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

5
5

2 5

5 2

3 10 0

x

x x

x x

x x

x

  

    



 

   

   

    

   




Tổng hai nghiệm là 3
Chọn D

Câu 35

– Phương pháp

Đưa về logarit cùng cơ số bằng công thức klogablogabk, chú ý điều kiện xác định.
– Cách giải

Điều kiện: x > 0, x ≠ 1. Phương trình đ cho tương đương với

 

2





2 2





2 2





2 2





8 8 8

4 4

log 4 log 1 log 4 1 4 1 16 1 4

3 3

x  x    x x   x x  x x 









 

1 2 2 0 2

1
2 0

1 2

x x x x x

x L

x x VN

x x

 

      

    

  

   

  



Vậy phương trình đ cho có 1 nghiệm
Chọn A

Câu 36

– Phương pháp

Đồ thị hàm số bậc ba có dạng chữ N xi hoặc ngược, nếu y → +∞ khi x → +∞ thì hệ số của x3

dương và ngược
lại

– Cách giải

Dựa vào đồ thị hàm số và các đáp án, ta thấy đồ thị hàm số đ cho là của hàm số bậc 3 với hệ số x3 dương ⇒ Loại
A,D

Đồ thị hàm số đi qua điểm (–1;2) nên chỉ có đáp án B thỏa mãn
Chọn B

Câu 37

– Phương pháp

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

– Cách giải

www

f

c

.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Với x ∈ [0;3] ta có y’ = (x2

– 2x – 2 + 2x – 2)ex = 0 ⇔ (x2

– 4)ex = 0 ⇔ x = 2

Có y(0) = –2; y(2) = –2e2; y(3) = e3 nên GTLN, GTNN của hàm số đ cho trên [0;3] lần lượt là e3 và –2e2
Tích của chúng là –2e5

Chọn A
Câu 38

– Lý thuyết: Tập xác định của hàm số y = loga f(x) là tập các số x sao cho f(x) > 0

– Cách giải

Có 2 1 0 1

x    x nên tập xác định của hàm số đ cho là 1;
2

 

 

 

Chọn B
Câu 39

– Phương pháp: Giải phương trình chứa cả



ab



x và





x

ab với a b 2 1: Đặt một trong hai lũy thừa làm
ẩn phụ

– Cách giải

Vì



2 1

 

2 1



x x

   nên đặt



2 1





2 1



x x

t

     

Phương trình đ cho trở thành 1 2 2 1 1

2 2 0 2 2 1 0

1
2 1

t x

t t t

x

t t

    

          

  



Tích các nghiệm bằng –1
Chọn A

Câu 40

– Phương pháp: Sử dụng trực tiếp máy tính Casio để tính biểu thức
Kết quả: 80



Chọn A
Câu 41 
– Tính chất

Đồ thị hàm số y ax b

cx d




 với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng

d
x

c

  và tiệm cận ngang y a
c



– Giải

Đồ hị hàm số đ cho có tiệm cận đứng 1
2

x và tiệm cận ngang y = 1

Chọn B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 42

Diện tích tam giác ABC đều, cạnh a là

3
4
ABC

a
S 

∆ AA’B vuông ở A nên

2 2

' ' '

' '

3
'.

4
ABC A B C ABC

AA A B AB a

a

V AA S

  

 

Chọn B

Câu 43

– Phương pháp
Đưa hàm số về dạng

cos

k

y a

b x c

 

 để đánh giá

– Cách giải

Có 2 5

cos 2

y

x


 

 . Vì

cos 1 cos 2 1 0 5 3

cos 2

x x y

x

          



Dấu “=” xảy ra ⇔ cos x = –1

Chọn C

Câu 44

– Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên mỗi khoảng xác định là y’ >
0 ∀x ∈ D

– Cách giải

Điều kiện cần tìm là





' 0 1 0 1

1
m

y m m

x

 

        



Chọn B
Câu 45

– Phương pháp: Tính y’ và giải phương trình y’ = 0

Nếu hàm số bậc 3 ó y’ ≤ 0 ∀x ∈ ℝ thì hàm số nghịch biến trên ℝ.
– Cách giải

Có y’ = –3x2

+ 6x – 3 = –3(x2 – 2x + 1) = –3(x – 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ ℝ nên hàm số đ cho nghịch biến trên tập xác định
(tập ℝ)

Chọn D
Câu 46

ww

e

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

– Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hợp, chú ý điều kiện
– Cách giải

Điều kiện : 0 < x < 4
Có ' 4 2 2

x
y

x x




 nên f ' 2

 

0; f '

   

1 ,f ' 5 không tồn tại

Chọn B
Câu 47

Điều kiện: x2 – 5x + 6 > 0 ⇔ x > 3 hoặc x < 2









 





2
0,5

2 2

2
0,5

2 log 5 6 1 0

2 1

5 6 2 5 4 0

log 5 6 1

x x x

x L x

x x x x

x

x x

 

     



  



          



   

 



Vậy phương trình đ cho có 2 nghiệm phân biệt
Chọn B

Câu 48

– Công thức: Số tiền gửi ban đầu là A đồng, thể thức lãi kép r % một kì hạn (tháng, quý, năm, ...) thì sau n kì hạn
số tiền người đó có là 1

100
n
n

r
A A  

 

– Cách giải

Gọi n là số quý ít nhất để người đó có ít nhất 20 triệu đồng, ta có n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn





,0165

4 4

20 15 1 0, 0165 1, 0165 log 17, 6

3 3

n n

n

      

Vậy n = 18
Chọn C
Câu 49

– Phương pháp

Phương trình f(x) = m có k nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại k điểm phân biệt
– Cách giải

Có x4 – 4x2 – m = 0 ⇔ x4 – 4x2 + 1 = m + 1

Phương trình đ cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x4

– 4x2 + 1 tại 4 điểm
phân biệt ⇔ –3 < m + 1 < 1 ⇔ –4 < m < 0

Chọn C
Câu 50

w

fa

ou

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Gọi M là trung điểm BC ⇒ AM ⊥ BC
Mà AA’ ⊥ BC ⇒ (AA’M) ⊥ BC

⇒ Góc giữa (A’BC) và (ABC) là góc AMA’ = 30o
Vì ABC là tam giác đều nên

' ' '

3 3

;

2 4

' . tan 30
2

3
' .

8
ABC

ABC A B C ABC

a a

AM S

a

A A AM

a

V A A S

 

  

 

</div>

12. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt luc ngan 3 bac giang lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8858 1483005948





0

1

4

<i>m</i>

 

1

4

<i>m</i>



1

1

4

<i>m</i>

  

1

4

<i>m</i>



 





 

 





<i><b>w</b></i>

<i><b>ac</b></i>

<i><b>co</b></i>

<i><b>r</b></i>

<i><b>Ta</b></i>

45

3

16

<i>a</i>

3

3

<i>a</i>

2

3

3

<i>a</i>

16

<i>a</i>

D

17

2

<i>a</i>

<i>S</i>



3

7

<i>a</i>

21

5

<i>a</i>

3a

5







































