43. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt viet yen so 1 bac giang lan 2 nam 2017 co loi giai chi tiet 8895 1489325895

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (807.39 KB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 
Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó diện tích

tồn phần của hình lăng trụ là:

3 1

2 a















3 3

6 a















3 3

2 a















3 3

4 a















Câu 2: Cho hàm số 3 2 2

3 2

y x  mx m  m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực đại 
của hàm số bằng 3.

A. 0

m



 

 B.

3
3

m

 

 

 C.

1
3

m

 

 

 D. m2

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

600; AB=a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

3

4 a

3

4 a

3 3 3

4 a

Câu 4:Gỉa sử y=f(x) là hàm số có đồ thị trong hình dưới đây. Hỏi với giá trị nào của m thì phương

trình f(|x|)=m có ba nghiệm phân biệt:

m



m

 



2; 2



C. m= - 2 D. m=2

Câu 5: Cho đồ thị hàm số

. ac

y

  

x

3 x



4

. Khẳng định nào sau đây sai?

s

eu

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (2; 0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
C. Đồ thị đi qua điểm (-1; 0)

D. Đồ thị luôn cắt đường thẳng y=2 tại hai điểm phân biệt

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào khơng có cực trị

A. y = x4 – x2 + 1 B. y = x3+2 C.y = - x4 + 3 D. y=x3 – 3x2 + 3

Câu 7: Số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y



mx



4 x



mx



1

có tiệm cận
ngang là:

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 8:Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 8. Cắt mặt cầu bằng mặt phẳng (P) đi qua trung điểm

của bán kính ta thu được thiết diện là một hình trịn. Tính bán kính r của hình trịn đó

r



4 2

r



4 r



2 3

r



4 3

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

2

3 a

;
khi đó cạnh bên hình chóp là

a

3

4

3 a

2

3 a

3

2 a

Câu 10: Cho

0  

b

1

. Gía trị biểu thức

M



6 log

b



b

3 3

b



10

3

B. 7 C.

5

2

D. 20

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

c

co

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. y x3 4x2  x 2 B. 3 4
1
x
y
x



 C.

4 2

5 4

y  x x  D. 2 3

2
x
y
x
 



Câu 12:Cho hàm số 2

1

2

9 x

y

x

mx









. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba
đường tiệm cận

3 m

 



 



B. m>3 C.

3
3
5
m
m
m
 
  

 


3

5 m

 



 



Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy a. Mặt bên tạo với đáy một goc 600. Khi đó khoảng

cách từ A đến mặt (SBC) là:

3

2 a

3

4 a

3

2 a

Câu 14: giá trị nhỏ nhất của hàm số

y



x



3 x



9 x



1

trên đoạn [ -2; 2]
A. – 26 B. – 24 C. – 21 D. 4

Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, khi đó thể tích khối cầu ngoại

tiếp hình lằng trụ đó là:

A.
3

16

3 a



B.
3

9

8 a



C
3

24

3

7 a



D.
3

7

21

54 

a

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có

SA





ABC



và



ABC

vng tại A, biết

,

8

3 SA



a

AB



a AC



a

. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. 3a B.

a

2 a

3

D. a

Câu 17: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm

f x

'( )



(

x



1 ) (

x



4 )

. Số điểm cực trị của hàm số

y=f(x) là:

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 18: Các giá trị của x thỏa mãn

4 2

2

3

2

x x

 



 

 

 

là:

2

3 x



10

3 x

 

2

3 x

 

2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 19:Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

x

-∞

-1

0

1 +∞

f'(x)

-

0 +

0 -

0 +

+∞

-3

+∞

f(x)

-4

y



x



2 x



3 y



x



3 x



3 y



x



2 x



3 y

  

x

2 x



3

Câu 20: Tìm m để hàm số

sin

cos

(

)sin cos

cos

3 2 2 3

3

1 x

m

x

y

x



 





nghịch

biến trên khoảng

0 ;

4 













  

2 m

1 m



1 m

 

2 m



0

Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác SAB là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và
(ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 2 3

3a B.

2a C. 3 3

3 a D.

1
3a

Câu 22: Khối 20 mặt đều thuộc loại

 

3 4

;

 

3 5

,

 

4 5

;

 

4 3

;

Câu 23: Khi viết 72016 trong hệ thập phân có số các chữ số là n, khi đó n có giá trị là

A. 1704 B. 204 C. 1024 D. 1824

Câu 24: Tập xác định ủa hàm số





3

2

y



x



x



là:

 

1 2

;



 

;

1  

2 ;





 

1 2

;



\ ;

 

1 2

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD và BC trong đó

AD = 2BC, AC cắt BD tại O, thể tích khối chóp S.OCD là

2

3 a

, khi đó thể tích khối chóp S.ABCD

là:

4a

5 a

8 a

3a

e

k.

/

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 26: Đường thẳng

d y

:

  

x

2

cắt đồ thị

 

:

2

1

2 x

C

y

x







tại hai điểm phân biệt A, B. Khi
đó diện tích tam giác OAB là:

A. 2 B. 4 C. 6 D.

3

2

Câu 27: Đặt

a



log

3 ,

b



log

3

. Hãy biểu diễn

log

45

theo a, b?

log

20

45

2 ab

a

b

a







log

2

45 ab

a

b

a







log

20

45 b

a

ab

a







log

2

45

2 b

a

ab

a







Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3)

A. 1 3 2 2 6

   

y x x x B. 1 3

3
y x x

y



x



18 x



2

D. 1 3 2 3

y x x  x

Câu 29: Tập xác định của hàm số

y



log

2





2 x



2 x



12 

là:





4 3

;







2 3

;





  

;

2  

3 ;









2 3

;



Câu 30:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là hình chữ nhật
B. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
C.Hình lăng trụ đều có cạnh bên vng góc với đáy

D.Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ

Câu 31:Cho hàm số

y



x



3 x



(

m



3 m x

)

 

m

2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.

m



3 m



0 m



0  

m

3

Câu 32: Cho

hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm
A’, B’, C’ sao cho SA=2SA’; SB=3SB’; SC=4SC’, mặt phẳng (A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’, gọi V1,

V2lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’; S.ABCD. Khi đó 1

V

bằng:

ce

o

c

g

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 1

24 B.

1

26

12 D.

7

24

Câu 33: Tìm giá trị của tham số m để hàm số

1

3 2

4

3 y



x



mx



mx



m

đồng biến trên



m

 



4;0



m



 

0 4

;

m

 



8;0



m





0 ;





Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại

,

2 ;

5 ,

A BC



SA



a

SC



a

mặt phẳng (SAC) vng góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại 
tiếp hình chóp S.ABC

A. 12 a



2 B. 10 a



2 C. 13 a



2 D. 11 a



Câu 35: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2% tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi

tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó mới trả hết nợ ngân hàng, biết rằng lãi suất không
thay đổi

A. 77 B. 80 C. 70 D. 85

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

(ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khói chóp S.ABC

4 a

2 a

12 a

3

4 a

Câu 37: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số

y



2 x



4 x



1

trên





1 3

;



. Khi đó M
+ N bằng:

A. 128 B. 122 C. 120 D. 126

Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là

V



16 a

3. Để diện tích tồn phần của hình
lăng trụ đó nhỏ nhất thì ạnh đáy của lăng trụ có độ dài là

2a

3a

a

3 4a

Câu 39: Cho hàm số

1

3

1 ax

y

x

b







. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận
ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng a + b bằng:

1

3

B. 0 C.

1

3 

2

3

Câu 40: Hàm số

1

3 2

3 y



x



x



x

nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

fa

e

ok.

r

Ta

O

h

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>





1 3

;







;3





 

;

1 





2 3

;



Câu 41: Cho

0  

a

1

và x, y > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. log log

log

a
a

a

x
x

y  y B.

log

a

 

xy



log

a

x



log

a

y

C. loga

 

x y2  3loga xloga y D.

log

a

 

axy

 

1 log

a

 

 

x

log

a

 



y

Câu 42: Cho hai số thực dương

a b

,

và

a



1

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log 5 1 log
5

a
a

b

ab   B. 2

 

loga ab logab1

C. 1 1

3 3

log

a



log

b

 

a

b

D. log a

 

4a2  4 log 16a

Câu 43: Đồ thị hàm số

y



x



2 x

2 cắt trục hoành tại mấy điểm

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

3

4 x

y

x

 





là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 45: Tìm tham số m để đường thẳng

y

 

4

cắt đồ thị hàm số

y



x



2 mx



3 m

tại 4 điểm
phân biệt

A. m>4 B. m< - 1 C. m> 0 D.

1

4 m

 



 



Câu 46: Cho hàm số

3 2

1 x

y

x







. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. y = - 2 B. y = - 3 C. y = - 1 D. y = 2

Câu 47: Cho hàm số

y



x



8 x



1

. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A





2;0



và

 

0 2

;



 

; 2



và

 

0 2

;





2;0



và



2 ;







 

; 2



và



2 ;





Câu 48: Tập xác định của hàm số





log21

9

8

y



x



là:

a

e

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>



  

;

3  

3 ;







\





3 3

;







3 3

;







3 3

;



Câu 49: Cho đồ thị hàm số

y



x



3 3

x



2

nhận

A x y



1

;

1

 

,

B x y

2

;

2



là hai điểm cực trị, khi
đó

y

1



y

2có giá trị là

6 3



6 3

C. 4 D. – 4

Câu 50: Các giá trị x thỏa mãn

log

2

5 2

.

8

3

2

x







 











là:

A. 4 và

4

5 

B. 2 C.

4

5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1C 2C 3B 4B 5D 6B 7C 8D 9C 10D

11A 12C 13B 14C 15D 16C 17D 18C 19C 20B 
21A 22B 23A 24B 25D 26B 27A 28A 29B 30B 
31D 32A 33A 34D 35A 36A 37B 38D 39C 40A 
41B 42B 43A 44D 45A 46A 47C 48B 49D 50B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 
Câu 1

– Phương pháp:

Chú ý cơng thức tính diện tích tồn phần hình lăng trụ

tp xq d

S S S ( trong đó các mặt bên hình lăng trụ am giác đều là các hình chữ nhật bằng nhau; hai
đáy là hai tam giác đều bằng nhau).

– Cách giải

Diện tích hai đáy hình lăng trụ là

2 2

3 3

S 2.

4 2

a a

 

Diện tích mỗi mặt bên hình lăng trụ là

S



a

Tổng diện tích ba mặt bên hình lăng trụ là

S



3a

Ta có diện tích tồn phần hình lăng trụ là

2 2

3 3

2 2

tp

a

S   a   a

 

– Đáp án: Chọn C

a

b

p

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 2

– Phương pháp

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

– Cách giải 
Ta có

'

3

6 ''

6

0 '

0

3

6

0

2 ''(0)

6 ; ''(2 )

6 y

x

mx

y

x

m

x

y

x

mx

x

m

y

m y

m













 



  





 



Nếu x=0 là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m>0 và

 

 



 



   



 





2 2

1( )

0

3

2

3

2

3

0

3 m

l

y

m

Nếu x=2m là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m<0 và

 

3 3 2 3 2

2

3

8

12

2

3

4

2 3 0

y

m

 

m



m



m



m

  

m



m



m

 

khơng có giá trị m thỏa mãn

Khơng có đáp án 
Câu 3

– Phương pháp

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vng góc với giao tuyến tại một điểm
+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên.

Cơng thức tính hể tích khối chóp 1
3

V  Bh. Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.

– Cách giải

ac

b

ok

c

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có

AM



BC

( vì

ABC



đều)

Mặt khác ta có

A M

'



BC

( vì



A BC

'

cân)

Giao tuyến của hai mặt phẳng



ABC



với



A BC

'



là cạnh BC.

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng



ABC



với



A BC

'



là

AMA'





60

Xét tam giác



ABC

đều nên 3

2
a
AM

Xét tam giác AA M' vuông tại A, ta có

3 3

' . tan 60 . 3

2 2

a a

AA AM   

Diện tích hình chữ nhật BCB’C’ là:

2
' '

3 .

2

BCB C

a

S



a



Thể tích khối chóp ABCC’B’ là

2 3

' '

1 1 3 3 3

. . . .

3 BCB C 3 2 2 4

a a a

V AM S  

Chọn B 
Câu 4

–Phương pháp

Ta có









0
0

x x

x

x x

 



  



Khi đó đồ thị hàm số y f

 

x là bao gôm đồ thị hàm số

y



f x

 

với x>0, và đồ thị hàm số

 

y



f



x

với x<0.

Ngồi ra chú ý số nghiệm của phương trình

f x

 



m

chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

 

y



f x

và đường thẳng ym

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

– Cách giải

số nghiệm của phương trình f

 

x m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f

 

x và
đường thẳng ym

Từ đồ thị ta giữ nguyên đồ thj hàm số

y



f x

 

với x>0 và lấy đối xứng phần đồ thị

y



f x

 

với
x<0 qua trục oy.

Vậy để phương trình f

 

x m có 3 nghiệm phân biệt thì m=2

Chọn D 
Câu 5

– Phương pháp

Từ đồ thị hàm số ta có thể chỉ ra tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số . Như

M x y



;

thì giá trị x nằm
trên trục hồnh và giá trị y nằm trên trục tung.

Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên, nghịch biến đồ thị đi xuống.
– Giải

Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Hàm số đồng biến trên

 

0;2

Điểm cực đại của hàm số là

 

2;0

Đồ thị đi qua điểm





1;0



Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm

Chọn D 
Câu 6

– Phương pháp

Hàm số bậc 3 có cực trị khi y’=0 có hai nghiệm phân biệt
Hàm số bậc 4 ln có cực trị

– Giải

Vì hàm số bậc 4 ln có cực trị nên loại A, C.

f

c

b

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hàm số yx3  2 y' 3x2  0 x 0 y’ có 1 nghiệm nên hàm số khơng có cực trị suy ra
chọn B

Hàm số 3

3 '

3

6

0

2 x

y

x

y

x









  



  





y’ có 2 nghiệm nên hàm số có cực trị suy

ra loại D.

Chọn B 
Câu 7

– Phương pháp

Để hàm số có tiệm cận ngang thì phải tồn tại giới hạn hữu hạn tại vô cực của hàm số (tồn tại giới hạn
hữu hạn

lim

( )

x

f x

hoặc x

lim



f x

( )

)

– Cách giải

4 1

y

x

m

mx

x



 



. Để hàm số có giới hạn hữu hạn tại vơ cực thì hệ số của x phải triệt tiêu

x

y

x m

4 mx

1 x

    

 



suy ra hệ số của x là



m

 

m

0

nên giới hạn này
không hữu hạn.

x

y

x m

4 mx

1 x

   

 



suy ra hệ số của x là

0

1 m





   





Với m = 0 thay trở lại hàm số không xác định khi

x

 

Với m = 1





lim

2
2

4

1

4

1

4

1

2

1

2 1

2

4

1

x x

x

y

x

y

x

 





 



  





 

 





 



 

Vậy có một giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Chọn C 
Câu 8

– Phương pháp

fa

/

o

T

e

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chú ý định lý pytago trong tam giác vuông

– Cách giải

Ta có thiết diện thu được là hình trịn tâm K, bán kính
KM.

Xét tam giác IKM vng tại K có

2 2 2 2

8 4 48 4 3

rKM IM IK    

Chọn D 
Câu 9

– Phương pháp

Trong hình chóp đa giác đều chân đường cao trùng với tâm của đáy.

Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy,
xác định đường cao hình chóp. Xác định giao điểm của mặt phẳng trung trực cạnh bên hình chóp với
đường cao. Khi đó giao điểm là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

– Cách giải.

Gọi M là trung điểm của BC, Gọi H là chân đường cao kẻ từ
đỉnh S khi đó H là tâm của đáy ABC ( vì hình chóp S.ABC đều).
Gọi K là trung điểm của SA, mặt phẳng trung trực của SA cắt
SH tại O. Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xét tam giác đều ABC có 2 2. 3 3

3 3 2 3

a a

AH AM 

Theo giả thiết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 2
3

a
nên

suy ra 2

3
a
OA

Xét tam giác OHA vng tại H có

.

c

oo

com

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2 2

2 2 4 3

9 9 3 3

a a a a

OH OA AH    SHOHSO

Ta có

2
2

.

2

4

2

2. .

3 SO

SK

SA

SKO

SHA

SA SK

SO SH

SO S

SA

SH

a

SA

SO SH

a

SA



 





















Chọn C 
Câu 10

–Phương pháp

Chú ý các tính chất lũy thừa ; .

n

mbn bm b bm n bm n

Các công thức về logarit

log

b

b









b



0,

b



1 

– Cách giải

Ta có





1 1

3 3 3 3 3

10 6 log

.

6 log

.

6 log

6.

20

3

b b b

M



b







b b







b







Chọn D 
Câu 11

– Phương pháp

Đồ thị hàm số

y



f x

 

cắt trục tung tại điểm có tọa độ M



0;f

 



với tung độ là

f

 

0

– Cách giải

Đồ thị hàm số 3 2

4 2

yx  x  x cắt trục tung tại điểm có tung độ

f

 

0  

2

0

chọn A.

Đồ thị hàm số 3 4
1
x
y

x




 cắt trục tung tại điểm có tung độ

f

 

0   

4

0

loại B.

Đồ thị hàm số 4 2

5 4

y  x x  cắt trục tung tại điểm có tung độ

f

 

0   

4

0

loại C

Đồ thị hàm số 2 3
2

x
y

x

 



 cắt trục tung tại điểm có tung độ

 

0 0

f    loại D.

fa

c

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Chọn A 
Câu 12

– Phương pháp

Đồ thị hàm số

 

f x
y

g x

 có các tiệm cận đứng là xx x1, x2,...,xxn với x x1, 2,...,xn là các
nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x).

Đường thẳng ya là tiệm cận ngang của hàm số

f x

 

khi và chỉ khi

lim

 

x

f x



a

hoặc

 

lim

x

f x



a

– Cách giải

Để đồ thị hàm số 2 1

2 9

x
y

x mx





  có ba đường tiệm cận thì phương trình

2 9 0

x  mx  có hai
nghiệm phân biệt khác 1.

Ta có

2
2

0 4 36 0

1 2.1. 9 0 10 2 0

5
m
m

m

m m

m

   

 

    



       

   




Chọn C 
Câu 13

– Phương pháp

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm
+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên.

Muốn xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta xác định chân đường vng góc kẻ từ
điểm đó đến mặt phẳng và xác định độ dài của nó.

– Cách giải

fa

ebook.

om

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gọi M là trung điểm của BC. Gọi O là chân đường cao kẻ từ
đỉnh S xuông mặt đáy.

Ta có

AM

BC

SM

BC











Suy ra góc giữa mặt bên



SBC



với mặt đáy



ABC



là



60

SMA



Kẻ AH vng góc với SM. Mặt khác vì





BC



SAM



BC



AH

Nên suy ra độ dài AH là khoảng cách từ A đến mặt



SBC



Xét tam giác AHM vuông tại H có

 3 3 3 3

.sin .sin 60 .

2 2 2 4

a a a

AHAM AMH  

Chọn B 
Câu 14

– Phương pháp

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đo n [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên
[a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải

Ta có









2 2 3 2;2

' 3 6 9 ' 0 3 6 9 0

1 2;2
x

y x x y x x

x

   

          

   


Khi đó

y

 

  

2 1;

y

 

 

1 6;

y

 

2  

21

Giá trị nhỏ nhất là -21

Chọn C. 
Câu 15

– Phương pháp

om

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
+ Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp đáy.

+ Xác định đường thẳng d đi qua tâm đường trịn ngoại tiếp đáy và vng góc với đáy

+ Mặt phẳng trung trực một cạnh hình chóp cắt d tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Thể tích khối cầu bán kính r là 4 3
3
V



r .

– Cách giải.

Gọi hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều
bằng a là ABC.A’B’C’

Xác định H và H’ lần lượt là tâm hai đáy, gọi M, N
lần lượt là trung điểm của BC, AA’. Mặt phẳng
trung trực của AA’ cắt HH’ tại O. Khi đó O là tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Xét tam giác



OA H

'

có

2 2

' '

2 2

2 2 3 3

' ' .

3 3 2 3

3 21

' ' ' '

4 9 6

a

OH AA

a a

A H AH AM

a a a

r OA OH A H

 

   

      

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là

3
3

4 4 21 7 21

. .

3 3 6 54

a a

V



r 



  



 

Chọn D 
Câu 16

– Phương pháp

Xác đị h tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
+ Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp đáy.

+ Xác định đường thẳng d đi qua tâm đường trịn ngoại tiếp đáy và vng góc với đáy

.face

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

– Cách giải

Vì tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung
điểm BC nên suy ra M tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC.

Từ M kẻ đường thẳng d vng góc với đáy . Khi
đó ta có đường thẳng d sẽ song song với SA.
Gọi N là trung điểm của SA. Mặt phẳng trung trực
SA cắt đường thẳng d tại O. Suy ra O là tâm mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xét tam giác ABC có

2 2 2 2

3 2

1
2

BC AB AC a a a

BM BC a

    

  

Ta có / / 1. 1. 8 2

2 2

d SAOM SA a a

Xét tam giác OMB có

2 2 2 2

2

3 OB



BM



OM



a



a



a

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

3 r



OB



a

Chọn C 
Câu 17

– Phương pháp

Tại cực trị hàm số thì đạo hàm bằng 0
– Cách giải.

Ta có

'

 

0 

1 



4 

0

1

2 x

f

x





 



  

 



Vậy hàm số có 3 điểm cực trị

Chọn D

Câu 18

c

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

– Phương pháp

Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là biến đổi đưa về dạng
   

   





0 1

f x g x

a a  f x g x  a

– Cách giải

Ta có

4 2 4 2

2 3 2 2 2

4 2 3 2

3 2 3 3 3

x x x x

 



               

       

       

Chọn C 
Câu 19

– Phương pháp

Hàm số bậc 4 với hệ số a>0 thì có dạng chữ m ngược, a<0 có dạng chữ m.

Dựa vào bảng biến thiên ta biết được nghiệm đạo hàm của hàm số, tọa độ cá điểm mà đồ thị đi qua
để suy ra phương trình hàm số

– Cách giải

Bảng biến thiên có dạng chữ m ngược nên hàm bậc 4 có hệ số dương suy ra loại D.

Mặt khác dựa vào bảng biến thiên có đạo hàm

'

0

1 x

y

x





  

 



Ở phương trình a, 3

' 4 4 0 0

y  x  x  x loại A.

Ở phương trình b, 3

' 4 6 0 3

2
x

y x x

x





    

 


loại B

Ở phương trình c, 3

0

4

0

1 x

y

x









  

 



chọn C

Chọn C 
Câu 20

– Phương pháp

Để hàm số

y



f x

 

đồng biến trên

 

a b

;

khi và chỉ khi

f

'

 

x

  

0,

x

 

a b

;

và có hữu hạn giá
trị x để

f

'

 

x



0

f

o

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

– Cách giải 
Ta có









3 2 2 3

3 2

sin

3sin

cos

1 sin cos

cos

tan

3tan

1 tan

1 x

m

x

y

x

m

x



 







 



Đặt

t



tan

x

phương trình hàm số có dạng

y

 

t

3 t

 



1 m t





1

. Khi đó u cầu bài tốn trở
thành tìm m để hàm số 3 2





3

1 y

 

t

 

m t



nghịch biến trên khoảng

 

0;1

khi và chỉ khi





 

'

3

6

1 0,

0;1

y



t

  

t

m

  

t

Với

 

36 12 1







m



   

0 m

2

phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt là t t1, 2

Ta có





1 2





1 2



1 2

1 2 1 2 1 2

1 2

0 0

0
0 1

1 1 0 1 0

1
1

1
3

1 2

1 0
3

t t t t

t t

t t t t t t

t t

m

m m

 

   



     

      

 

  



 

  



   

   

  



Chọn B 
Câu 21

– Phương pháp

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vng góc với giao tuyến tại một điểm
+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên.

Thể tích khối hóp là 1.
3

V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.

– Cách giải

fa

eb

o

om

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Gọi H là trung điểm của AB, vì tam giác SAB cân tại
S nên SHAB. Mặt khác vì



SAB

 



ABC

D



và





SH



SAB

,S

H



AB

nên suy ra

SH





ABC

D



Ta có

BC

AB

BC



SAB



BC

SB

BC

SH



















Vậy tam giác SAB vuông cân tại S

Khi đó

2 2 2 2 2

2 AB

a

AB



SA



SB



SA



AB



SA



Ta có

2 2

2 .

2 SA

a

SH AB

SA SB

SH AB

SA

SH

AB

a











Diện tích đáy ABCD là SAB AD. 2 .a a2a2
Thể tích khối chóp

3
2

1

2 .

.2

.

3

ABCD

3 a

V



S

SH



a a



Chọn A 
Câu 22

– Phương pháp

Loại

 

3;5

tên gọi khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt
– Cách giải

Loại

 

3;5

tên gọi khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt

Chọn B 
Câu 23

– Phương pháp







.fa

e

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

– Cách giải

Số các chữ số của

7

2016 là log 72016   1



2016.log 7



 1 1704

Chọn A 
Câu 24

– Phương pháp

Tập xác định của hàm số lũy thừa

y



x

 tùy thuộc vào giá trị



Với



khơng ngun thì tập xác định là



0;





– Cách giải

Điều kiện xác định 2

1

3

2

0

2 x







   





Tập xác định

D

  



;1

 

2;





Chọn B 
Câu 25

– Phương pháp

+Tính tỉ số diện tích của hai đáy OCD và ABCD
+Suy ra thể tích của hình chóp S.ABCD

– Cách giải.

Ta có O là trọng tâm tam giác BEC nên

2 2 1

1

3 3 2

3 CO



CG



AC



AC

.

1 1 2

2

3 3 3

9

DOC ADC ABCD ABCD AB

S







.

1 1 9

9

3 3 2

2

S ABCD ABCD DOC S ODC

V



S

h



S

h



V



Chọn D

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

– Phương pháp

+Tìm tọa độ hai giao điểm: giải phương trình hồnh độ giao điểm rồi suy ra tọa độ
+Tính diện tích S = a.h

– Cách giải

Phương trình hồnh độ giao điểm:

2

1

2

1 ( ; ); (

1 1

3 5

; )

3

2 x

A

B

x







   





  







 







;

h

d

;

.

2 2

3 1

5 1

4 2

2 2

1 4 2 2 4

2 AB

O d

S



 

 



 



Chọn B 
Câu 27

– Phương pháp

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức log log ; log





log log
log

m n
c

a c c c

c

b

b a b m a n b

a

   , biểu diễn logarit cần

tính theo logarit cơ số đó
– Cách giải

 

log

log ( . )

og

log

.

log

.

log

2 5

20 20 20 20 2 2

5 5

5
5

2

3

1

45 3 5

2

3

5 2 5

2

1

2

1

2 1 2

3

2 2 1

2

1

2

1

2

3 b

ab

a

b

b

a

a

















Chọn A 
Câu 28

– Phương pháp

+Tính y’; giải phương trình y’=0

fa

k

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

– Cách giải

: '

4 6 0

2

10 A y

  

x

    

x



hàm số đồng biến trong



2 

10 2

;



10 

 



1 3

;



thỏa mãn

: '

1 0

1 B y



x

     

x

hàm số nghịch biến trong khoảng





1 1

;

 

 

1 3

;



loại

: '

4

36

0 C y



x



x

   

x

hàm số nghịch biến trên





;

0  

 

1 3

;



 

loại

: '

2 3 0

1

3 x

D y

x

 







  

 





hàm số nghịch biến trên (- 1; 3) loại

Chọn A 
Câu 29

– Phương pháp

Điều kiện xác định của hàm số

y



log

a

f x

( )

là

f x

( )



0

– Cách giải

Điều kiện
2

2 x

12 0

2 x

3 



    

Chọn B 
Câu 30

– Phương pháp– Cách giải

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều suy ra các mặt bên là hình chữ nhật, các
cạnh bên vng góc với đáy và có độ dài bằng chiều cao của hình lăng trụ

Suy ra A, C, D đúng

Hình lăng trụ đều có thể cạnh đáy khơng bằng cạnh bên suy ra B sai

Chọn B 
Câu 31

– Phương pháp

+Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung thì

 

0

và

x x

1 2

.



0

trong đó

;

1 2

x x

là hai cực trị của đồ thị hàm số.

f

c

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

+Sử dụng viet để xác định m

– Cách giải

'

3

6 (

3 )

y



x



x



m



m

;

'

3 (

3 )

3

9 9 0

3 3 0

3

21

3

21

2 m



m



 



 



  



  

 

Khi đó đồ thị có hai cực trị; để hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì

.

1 2

0 m

3

3 m

0

3 x x

 



   

m

. Kết hợp với điều kiện của



ta có

0  

m

3

Chọn D 
Câu 32

– Phương pháp

+Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; mặt phẳng (P) cắ các cạnh SA; SB; SC; SD lần
lượt tại A’; B’; C’; D’. Khi đó ta có

'

SA

SC

SB

SD

SA



SC



SB



SD

+ Với hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác S. Ta
có . ' ' '

' ' '

. .

S A B C
S ABC

V SA SB SC

V  SA SB SC

– Cách giải

Ta có

'

2 4 3

'

3 SA

SC

SB

SD

SA



SC



SB



SD

   

SD



SD

 



   

. ' ' '

. '
.

' ' ' 1 1 1 1

. . . .

2 3 4 24

S A B C

S A B
S ABC

V SA SB SC

V

V SA SB SC

   

' D'

. '
.

' ' ' 1 1 1 1

. . . .

2 3 4 24

A C

S A C
S ACD

V SA SD SC

V

V SA SD SC



   

 

. .

. ' ' 'D' . ' ' ' . ' 'D'
. ' ' 'D'

24
1

S ABC S ACD
S A B C S A B C S A C

S A B C

V V

V V V

V

e

.

o

s

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Chọn A 
Câu 33

– Phương pháp

Để hàm số đồng biến trên R thì

y

'

 

0 ,

x

– Cách giải

'

2

4 y



x



mx



m

Để hàm số đồng biến trên R thì

y

'

    

0 ,

x

'

0

Có

 

'

m



4 m

    

0

4 m

0

Chọn A

Câu 34

- Phương pháp:

Xác định vị trí tâm mặt cầu

Tính bán kính mặt cầu suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

S

 

4 R

- Cách giải:

Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AC. Do
tam giác ABC vuông tại A nên O là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng qua O và
vng góc với (ABC), đường thẳng này đi qua tâm mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC, khi
đó

JM



AC

, qua J, dựng đường thẳng vuông góc
với (SAC) Khi đó hai đường thẳng cắt nhau tại G là
tâm mặ cầu ngoại tiếp hình chóp, và JGOM là hình chữ
nhật với

2 a

MO



JG



Xét tam giác SAC có

cos

.

2 2 2 2 2 2

5

2

3

2

10

1 SA

SC

AC

a

S

SA SC

a











book.

om/gr

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

.

.sin

.

1 5

2

1

2

10

2

SAC

a

S



SA SC

S



a



Gọi R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SAC,
có:

.

10

2 2

4

SAC

2 SA AC CS

a

R

JS

SG

JS

JG

S









Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

.

2 2

4

11 S

 

SG

 

a

Chọn D

Câu 35

– Phương pháp

Một người vay số tiền là N, lãi suất r, n là số tháng phải trả, A là số tiền trả hàng tháng sau n tháng là

hết nợ. Ta có









1 .

1

n
n

N

r

A

r









– Cách giải.

Áp dụng công thức ta có N= 500 triệu, r =12%, A= 10 triệu
Ta có









1,012

500 1,012 .0,012

10 10 .1,012 10 6 .1,012 4 .1,012 10

1,012 1

1,012 2, 5 log 2, 5 77

n

n n n

n
n

tr

tr tr tr tr tr tr

n

     



    

Chọn A. 
Câu 36

o

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

– Phương pháp

Thể tích khối chóp

1 .

3 V



S h

– Cách giải 
Do







,







,





SA



ABC



SA ABC



SA AB



SBA



Tam giác SAB vuông tại A, có



.tan

60

3 SA



AB

B



a



a

.

3

1

3

3

4

3 3 4

4

ABC

a

S



 

V

S h



a



Chọn A 
Câu 37

– Phương pháp

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

– Cách giải

 

'

x; '

;

0

8

0

1

3

0

1

3

125 125 3 122

x

y

x

y

x

y

N

y

M

N









  

 



 

  

 









 

Chọn B 
Câu 38

– Phương pháp

k

/g

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

+Tính diện tích tồn phần của lăng trụ

+Sử dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tồn phần hình lăng trụ.
– Cách giải

Gọi độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ là x (x>0); chiều cao là h.

Diện tích đáy của lăng trụ là

.

3

2

4

2 x



x

; diện tích xung quanh của lăng trụ là

3xh

Ta có

.

2 3

3

64

16

4

3

d

x

a

V

S h

a

h

x







 

Diện tích tồn phần của lăng trụ

;

'

; '

2 2 3 2 3

2
3

3 3

3 3

64 3 64 3

2

3

2 64 3

3

0

64

4 x

a

x

a

S

xh

x

a

S

x

S

x

a

x

a

x

















 



 

Bảng biến thiên:

x

0 4a

+∞

S'

-

0 +

0 S

S min

Suy ra diện tích tồn phần nhỏ nhất khi x=4a

Chọn D 
Câu 39

– Phương pháp

Hàm bậc nhất

y

ax

b

cx

d







có tiệm cận ngang là

a

y

c



, tiệm cận đứng là

x

d

c

 

– Cách giải

1

3

1 ax

y

x

b







có tiệm cận ngang là

y

 

a

0

, tiệm cận đứng là

1

3 1 0

3 x

      

b

f

e

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Suy ra

1

3 a

  

b

Chọn C 
Câu 40

– Phương pháp: Tìm khoảng để hàm số y = f(x) nghịch biến: 
+ giải phương trình y’=0

+Tìm những khoảng để y’<0 suy ra khoảng nghịch biến của hàm số
– Cách giải

1 '

2 3; '

0

3 x

y

x

y

x

 







  





Bảng biến thiên:

x -∞ -1 3 +∞

f'(x) + 0 - 0 +

Suy ra hàm số nghịch biến trên (-1; 3)

Chọn A 
Câu 41

– Phương pháp

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức





log

log ; log . log log ; log log log

log

n
c

a c c c a a a

c

b x

b a b m a n b x y

a y

     ; , biểu diễn logarit

cần tính theo log rit cơ số đó
– Cách giải

: log

a

x

log

a

log

a

A

x

y







sai

 

: log

a

log

a

log

a

B

xy



x



y



đúng

ebo

k

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

 

: log

a 2

2 log

a

log

a

C

x y



x



y



sai

 

: log

a

1 log

a

log

a

D

axy

 

x



y



sai

Chọn B 
Câu 42

– Phương pháp

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức





log

log ; log . log log ; log log log

log

n
c

a c c c a a a

c

b x

b a b m a n b x y

a y

     ; biểu diễn logarit

cần tính theo logarit cơ số đó
– Cách giải

log

: log

1 (log

log

)

1

5

a

a a a

b

A

ab



a



b







đúng

 

: log

2 2

1 (log

2 log

)

1 log

2

a a

2

a

B

ab



a



b

 

b



sai

Chọn B 
Câu 43

– Phương pháp

Số giao điểm của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cxd(a ≠ 0) và trục hoành:
Một điểm nếu:

+ Khơng có cực trị.

+ Có hai cực trị và hai cực trị nằm về cùng một phía so với trục hồnh.
H i điểm nếu:

+Có hai cực trị và trong đó có một giá trị cực trị bằng 0.
Ba điểm nếu:

.fa

ebo

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

– Cách giải

'

; '

0

3

4

0

3

4

0 4

3 x

y

x

x y

x











 



 

 



Suy ra đồ thị hàm số có hai cực trị và

;

.

3 2

0

4 3

2

4 3

32 27

1 2

0 y



y



 

 



 

 

 



y y



 

Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm

Chọn A 
Câu 44

– Phương pháp

Tìm tiệm cận của hàm số y = f(x)
+Tính các giới hạn

lim

( )

a

x

f x



thì y = a là tiệm cận ngang.

+Tính giới hạn

lim

( )

xx

f x

 

thì x=x0 là tiệm cận đứng

– Cách giải

3

4 | | 1

x

y

x

x

x

 







. Ta có

2 2 2

3

1

3 lim

1

4 | | 1

1

3

1

3 lim

1

4 | | 1

1

x x x

x x x x

x

x

y

x

x

y

x

   

    

 



 



 



 





 

Suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang.

4 0

2

x

    

x

suy ra hàm số có hai tiệm cận đứng.
Vậy hàm số có 4 tiệm cận

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Chọn D 
Câu 45

– Phương pháp

Để đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = ax4

+bx2+c tại bốn điểm phân biệt thì hàm số bậc bốn có
ba cực trị và đường thẳng y = a phải nằm trong khoảng hai giá trị cực trị.

– Cách giải

'

4 ; '

0 x

2

0 y

x

mx y

x

m









  





. Để hàm số có ba cực trị thì m > 0. Khi đó hàm số có hai cực
tiểu và một cực đại.

y

ct



y

(

m

)

 

m



3 m y

;

cd



y

 

0 

3 m

Để đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt thì
2

4

3 4 3

4

ct cd

y

  

y

 

m



m

  

m

 

m

Chọn A

Câu 46

– Phương pháp

Đồ thị hàm số y ax b
cx d




 với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng

d
x

c

  và tiệm cận ngang y a
c



– Cách giải

Hàm số

3 2

1 x

y

x







có tiệm cận ngang là

2 2

1 y





 

Chọn A

Câu 47

– Phương pháp 
Tính y’

Tìm những khoảng y’>0
– Cách giải

0 '

4 16 ; '

0

2 x

y

x

x y

x









  

 



f

c

/

p

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

x -∞ -2 0 2 +∞

f'(x) - 0 + 0 - 0 +

Suy ra hàm số đồng biến trên





2 0

;



và



2 ;





Chọn C 
Câu 48

– Phương pháp

Tập xác định của hàm số lũy thừa

y



x

 tùy thuộc vào giá trị của



. Cụ thể

Với



nguyên dương, tập xác định là ;

Với



nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là



\ 0

 

;

Với



không nguyên, tập xác định là



0;





.
– Cách giải

Hàm số













2 2

log log 2 3

2 8 2 2

9 y

x

 













có giá trị của



 

3

, khi đó điều kiện xác
định của hàm số là 2

9

0

3 x

    

x

Tập xác định của hàm số là

D





\





3;3



Chọn B 
Câu 49

– Phương pháp 
+Tìm tọa độ hai cực trị
+Tính y1+y2

– Cách giải

'

; '

1 2

3 3 3

0

3

4 y

x

y

x

y



   





 

Chọn D 
Câu 50

– Phương pháp

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Chú ý điều kiện tồn tại

log

a

b

là

a b

,



0;

a



1

Phương trình logarit cơ bản loga x  b x ab

Các phương pháp giải phương trình mũ là
+ Đặt ẩn phụ

+ đưa về cùng cơ số
+ logarit hóa
– Cách giải

Điều kiện

5.2

8

0

2

8

2

5

x

x
x



 





Ta có

3
2

5.2 8 5.2 8 5.2 8 8

log 3 2 0

2 2 2 2 2 2 2

5.2 16.2 16 0 2 4 2

x x x

x

x x x x

x x x

x



          

    

 

       

</div>

43. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt viet yen so 1 bac giang lan 2 nam 2017 co loi giai chi tiet 8895 1489325895

3 1

2

<i>a</i>















3 3

6

<i>a</i>















3 3

2

<i>a</i>















3 3

4

<i>a</i>















3

4

<i>a</i>

<sub>3</sub>

4

<i>a</i>

<i>a</i>

3

3 3

4

<i>a</i>

<i>m</i>



<i>m</i>

 



2; 2



<i><b>. ac</b></i>

<i>y</i>

  

<i>x</i>

3

<i>x</i>



4

<i><b>s</b></i>

<i><b>eu</b></i>

<i>y</i>



<i>mx</i>



4

<i>x</i>



<i>mx</i>



1

<i>r</i>