Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Ngô Quyền năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.53 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN
*******

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn: Tốn 12 - THPT

Thời gian làm bài: 90 phút
********

Câu I. (4 điểm)

F x

 

1

3

4

x

f x

x

e

x







F

 

1



4

e

Tìm nguyên hàm của biết rằng .
2) Tính các tích phân:





2
0

3 x

I 



x e dx

1
3ln

J x dx

x

 

   

 



a/ b/

2 5 6

y x  x yx6 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và .
Câu II. (2 điểm)

z





3 1 2

z



z

 

i

Tìm phần ảo của số phức biết .



z



2 z



5 0



Giải phương trình sau đây trên tập số phức: .



1; 2; 3



A  Câu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng





1
2
3

x t

y t t R

z t

 



 


  

 d có phương trình: .

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d.

 

Q x y z:    2 0 2) Tìm tọa độ giao điểm B của d và mặt phẳng . Viết phương

trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Q).
Câu IV. (2 điểm)

1) z

z



3 6



i

 

z

3 i

zTrong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm số phức có
mơđun nhỏ nhất.

2) B



1;2; 1 ,



C



3;0;5



 

P

:



x



2 y



2 z



10 0



11 2 Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz, cho điểm . Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng sao cho tam giác ABC
cân tại A và có diện tích bằng

---Hết---TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
*******

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 90 phút
********

Câu Nội dung Điểm

Câu I

(4 điểm) 1.F x

 

1

3

4

x

f x

x

e

x







F

 

1



4

e

(1 điểm) Tìm nguyên hàm của
biết rằng

 

3 2 1 4 x 3 ln 4 x

F x x e dx x x e C

x

 

        

 



0,5

, F

 

1 4eC 1 F x

 

x3 ln x 4ex  1 0,5

2a.





2
2
0

3 x

I 



x e dx

(1 điểm) Tính tích phân





2 2 2

2 2

0 0 0

3 x 3 x

I 



x e dx



x dx



e dx 0,5

2 2

3 2

0 0 7

x

x e e

    0,5

2b.(1 điểm) Tính tích phân

1
3ln

J x dx

x

 

   

 



2 2 2

1 2

1 1 1

1 1

3ln 3 ln 3

J x dx dx xdx J J

x x

 

       

 



0,25

1 1

ln ln 2

J dx x

x





  0,25

2 2

2 1 1

1 1

ln ln 2 ln 2 2ln 2 1

J 



xdx x x 



dx  x   0,25

Vậy: J J13J2 ln 2 3 2ln 2 1







7 ln 2 3 0,25

3. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2 5 6

y x  x yx6 và .

Ta có

2 5 6 6 0

x

x x x

x


     


0,25

Diện tích hình phẳng đã cho là:





4 4

2 2

0 0

4 4

S 



x  x dx



x  x dx 0,25

0,25

4
3
2
0
32
2
3 3
x
x
 
    
 
32
3
S 
Vậy (đvdt)
0,25
Câu II

(2 điểm) 1. (1 điểm) z





3 1 2

z



z

 

i

Tìm phần ảo của số phức biết .
; ,

z a bi a b   z a bi  0,25



 



3 1 2

4

2 3 4

a bi



a bi



 

i



a



bi

 

i

0,25

3

4

3

4

2

4 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ghi chú: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ
số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

</div>

Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Ngô Quyền năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 12 có đáp án

<i>F x</i>

 

 

1

3

4

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>x</i>







<i><sub>F</sub></i>

<sub> </sub>

<sub>1</sub>

<sub></sub>

<sub>4</sub>

<i><sub>e</sub></i>





<sub></sub>



<i>z</i>





3

1 2

<i>z</i>



<i>z</i>

 

<i>i</i>



<i>z</i>



2

<i>z</i>



5 0











 

<i>z</i>



3 6



<i>i</i>

 

<i>z</i>

3

<i>i</i>









 

<i>P</i>

:



<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>



10 0



 

 

1

3

4

<i>f x</i>