Toán 11 Chương 4 [123doc] bài soạn bai gioi han day so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đáp số: 1)</b>

<b> </b>

<b>Đáp số: 1)</b>

<b> </b>

2

2

n

3n 5 1

lim

2n

1

2









<b> 2)</b>

<b> 2)</b>

lim n 3

2

1

1

₂

n

n



















<b>Tìm giới hạn 1)</b>

<b> </b>

<b>Tìm giới hạn 1)</b>

<b> </b>

2

2

n

3n 5

lim

2n

1







<b> 2)</b>

<b> 2)</b>

lim 3n



2



n 1





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

6n 1

a) lim

3n 2





2

2

3n

n 5

b) lim

2n

1

 



n n
n n

3

5.4

c) lim

4

2





2

9n

n 1

d) lim

4n 2







ĐÁP ÁN

6n 1

a)lim

2

3n 2







2
2

3n

n 5

3

b) lim

2

2n

1

 





n
n n

n n n

3

5

3

5.4

4

c) lim

lim

5

4

2

₁

1













_

_







_

_

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2 ₂

2

1 1

n 9

9n n 1 _n _n

d) lim lim

4n 2 4n 2

1 1

9

3

n n

lim

2 ₄

4

n

 

 



 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>



3 2



a)lim n



2n



n 1



b)lim n 5n 2





2









2



c)lim n n n





d)lim n n n



2







Đáp án



3 2



a) lim n



2n



n 1





b)lim n





2



5n 2





 







 



2 2

2

2

2

n n n . n n n

c) lim n n n lim

n n n

n 1 1

lim lim

2
1

n n n ₁ ₁

n

   

  

 

  

  

  _ _



2



1

d) lim

n

n n

lim n

1

1

n











_





_











</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài tập :Tính giới hạn sau:

2

2n 5

a) lim

n

n 1







2

2n

n 3

b) lim

2n 1











2 2

c) lim

n

 

1

n



n 1



Đáp án

2
2

2

2

5

2n 5

_n

_n

a) lim

lim

0

1

1

n

n 1

₁

n

n













_

_

2

2

1

3

₂

2n

n 3

_n

_n

b) lim

lim

2

1

2n 1

n

n













</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>







 











2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

n 1 n n 1 . n 1 n n 1
c) lim n 1 n n 1 lim

n 1 n n 1

n 1 n n 1 n 2

lim lim

1 1 1

n 1 n n 1 _n ₁ ₁

n

n n

2

1 ₁

n
lim

2

1 1 1

1 1

n

n n

       
    

   

     

 

 

    _ _ _ _

 

 

 



 

 

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Câu 1

2

3

2

1

lim

2

1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>







bằng ?

A.



B.

 

C.

3

2

D.

_

₃

<b>A.</b>

Câu 2

2
3

2

1

lim

1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>



 

A.4 B.0 C.-2 D.1

bằng ?

<b>B.</b>

Câu 3

2 3

3

2

lim

7

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n n</i>



 

bằng?

A.1 B .-2 C.2 D.0 <b>C.</b>

Câu 4 lim



 2<i>n</i>4  <i>n</i> 3 ?



A.



B.

 

C.2 D.-2 <b>B.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Câu 5:Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A.

3

2

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>

_{ }









B.

4

3

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>

 



_



_





C. D.

2
<i>n</i>

<i>u</i>



<i>n</i>

3

4

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>

 



_



_





<b>C.</b>

Câu 6:Hãy nối mỗi ý của cột A với cột B để được kết quả đúng .

A

2 3.4
1. lim
5.4
<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>




2



2. lim  <i>n</i> 3

5 3
3. lim
2 7
<i>n</i>
<i>n</i>





2



4. lim 9<i>n</i> 6<i>n</i>5

B

)

<i>a  </i>

)

<i>b  </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Giới hạn của dãy số ( )
( )

<i>n</i>

<i>A n</i>
<i>u</i>

<i>B n</i>

 trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n

a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì

lim

<i>u </i>

<i>_n</i>

b)Nếu bậc A(n) <bậc B(n) thì

lim

<i>u </i>

<i>_n</i>

0

c)Nếu bậc A(n) = bậc B(n) thì

lim

<i>u</i>

<i>_n</i>

<i>a</i>

(

<i>a</i>

0)

<i>b</i>

<i>b</i>





(Trong đó a,b lần lượt là hệ số có số mũ cao nhất trong A(n) và B(n) )

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 1

3

4

1) lim

5.4

2

 





<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>



2







3

2

1

2) lim

3

1









<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>





2

3) lim

<i>n</i>



2

<i>n</i>



1



<i>n</i>



2



3 2



4) lim



<i>n</i>



2

<i>n</i>



3

<i>n</i>



1

5) lim

4

3

.4



<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

2

₂

₁

6) lim

5 3



 



<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Tổng của CSN lùi vô hạn

₁

1

<i>u</i>

<i>S</i>

<i>q</i>





Bài 5/SGK –tr 122

2 1

1

2

1

1

(

1)

1

...

...

10

10

10

1

1

1

1 1

...

...

10

10

10

1

10

1

11

1

10

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i>





















_

_

_















_

_







_

_



















_



_





Tính tổng

2 1

1

1

(

1)

1

...

...

10

10

10

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài 6/SGK Tr-122

2

4 2 2

1 0.020202... 1 0.02 0.000202... 1 0.02 0.0002 0,000002

2 2 2 2 1 1

1 ... ... 1 1 ... ...

100 10 10 10 10 10

2 1 101

1 .
1
100 100
1
100
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>a</i>

         
 _ _ 

          _ _  
 _ _ 
 
  


Bài 4/SGK Tr-122

2 1

1

1

1

2

4

<i>u</i>



 

_{ }



 

_{ }

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

1 2 3

1

1

1

4

4

₁

₁

...

1

1

₃

₄

1

4

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>S</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>



_{ }







_{ }





_{ }



_

_

 





 















_{ }





_{ }









1

1

1

lim

lim

1

3

4

3

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i>











_



_









_

_



</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>

<!--links-->