Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về quan hệ vuông góc trong không gian lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (209.18 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. [1H3-1.2-2] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M N, lần lượt là
trung điểm AB CD, , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.





1
2

MN  AD CB

  

. B.





1
2

AN  AC AD

  

.

C. MA MB  0 . D. IA IB IC ID   0
    

.
Lời giải

Tác giả:Phùng Văn Khải; Fb:Phùng Khải

Chọn A

Đáp án B đúng: Vì N là trung điểm CD nên ta có :





AN  AC AD

  

.
Đáp án C đúng: Vì M là trung điểm AB .

Đáp án D đúng. Vì

2
2

0
IA IB IM
IC ID IN
IM IN

  




 




 




  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 

0
IA IB IC ID
      

Câu 2. [1H3-1.3-1] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho hình lăng trụ ABC A B C.   . Đặt AA a
uuur r
  ,
AB b

uuur r

 , AC cuuur r . Phân tích véctơ BCuuur qua các véctơ ar, b

, c
r
.

A. BCuuur r r r  a b c . B. BCuuur r r r   a b c. C. BCuuur r r r   a b c. D. BCuuur r r r  a b c .
Lời giải

Tác giả: Dương Đức Trí ; Fb: duongductric3ct

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BCBBBC

uuur uuur uuuruuurAA



uuur uuurAC AB



a c b  r r r  a b cr r r .

Câu 3. [1H3-1.3-2] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' với M là
trung điểm cạnh BC(tham khảo hình vẽ bên). Biết A M'  A A A B'  ' 'k BC . Tìm

k

?

A. 
1
2

k 

B.

k 

2

C.

1
2

k 
D. 
3
2
k 
Lời giải

Tác giả:Phạm Thanh Huế; Fb:Phạm Thanh Huế

Chọn A 
Ta có









1 1
' ' ' ' '
2 2
1 1
' ' ' '
2 2

A M A B A C A B A B BC

A B BC A A A B BC

    
    
     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
    
Suy ra
1
2
k 
.

Câu 4. [1H3-1.3-2] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Đặt BA a  ;
BB b

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

; BC c  . Gọi M là trung điểm của BD. Biểu thị D M  theo a; b; c.

A.

1 1 1

2 2 2

D M  a b c

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
. B.

1 1 1

2 2 2

D M  a b c

   

C.

2 1 1

3 3 3

D M  a b c

   

. D.

1 1 3

2 2 2

D M  a b c

   

.
Lời giải

Tác giả: Dương Quang Hưng ; Fb: Dương Quang Hưng

Chọn B

Ta có:





1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

D M  BD a b c   a b c

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
.

PHẦN 2. TỰ LUẬN

Câu 5. [1H3-1.3-2] (HK2 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI) Hình lập

phương ABCD A B C D cạnh a . Tính độ dài véctơ.    

 

 

x AA AC


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   

theo a

A. a 2. B.



1 3 a



. C. a 6. D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Lời giải
Chọn D

Gọi O là tâm hình vng A B C D   .

Ta có: xAA AC 2AO

2 2 6

2 2 2

AO a

x AO AO AA 

      

Câu 6. [1H3-1.3-4] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho tứ diện SABC có SA SB SC  1
. Mặt phẳng

 

 thay đổi luôn đi qua trọng tâm của tứ diện và cắt SA SB SC, , lần lượt tại

1, ,1 1

A B C . Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 1 1 1

1 1 1

. . .

SA SB SB SC SC SA .

A.
16

3 . B.

9. C.

9 . D.

4
3.
Lời giải

Tácgiả: Phạm Văn Bạn; Fb: Phạm Văn Bạn

Chọn A

Gọi G là trọng tâm tứ diện SABC ta có:





MG MS MA MB MC  

    

,
với M là điểm tùy ý.

Áp dụng tính chất trên cho điểm M  ta có:S









1 1

4 4

SG SS SA SB SC    SA SB SC 

       

Lại có 1 1 1 1 1 1

, ,

SA SB SC

SA SA SB SB SC SC

SA SB SC

  

     

Do đó

1 1 1

4 4 4

SG SA SB SC

SA SB SC

  

   

Vì bốn điểm

1, 1, 1,

A B C G đồng phẳng nên phải có

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 4.

4SA 4SB 4SC   SA SB SC 

Áp dụng BĐT cơ bản

2 2 2 2 2 2

yx 3( yx ) 2 2 2

( )

xy zx x y z xy zx x y z xy yz zx

x y z

xy zx

             

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1( 1 1 ) 16

. . . 3 3

SA SB SB SC SC SA  SA SB SC  . Dấu “=” xảy ra khi

 

 / / (ABC)

Câu 7. [1H3-1.4-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?

A.Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
  

cắt nhau từng đơi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B. Nếu trong ba vectơ a b c, ,
  

có một vectơ 0


thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C. Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
  

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D. Nếu trong ba vectơ a b c, ,
  

có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Lời giải

Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809

Chọn A

Lấy ví dụ a b c, ,
  

</div>

Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về quan hệ vuông góc trong không gian lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện













<sub></sub>

<sub></sub>

<i>k</i>

<i>k </i>

2

















 













 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về