DE KIEM TRA HOC KY I TOAN 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Năm học: 2010 - 2011
MĐ
ND
Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng
TN TL TN TL TN TL
Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia đơn
thức, đa thức; hằng
đẳng thức đáng nhớ;
phân tích đa thức
thành nhân tử.
(20 tiết)
5
4
1
0,5
6
4,5
Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia phân
thức.
(13 tiết )
11
1
3
1,5
4
2,5
Tứ giác.

(24 tiết )
2
2
2
2
Diện tích đa giác
(4 tiết )
1
1
1
1
Tổng 6
5
7
5
13
10
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THCS SAM MỨN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x - 20y b) 1- 4x
2
c) 3x
2
- 5y - 3xy + 5x

Câu 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) x
2
(x - 2x
3
) b) 4x
3
y
2
: x
2
c)
2 2
5 1 1
3 3
x x
x y x y
− +
+
Câu 3: (1, 5 điểm) Cho biểu thức:
M =
2
4 4 8 16
.
4 4 32
x x
x x

+ +


−
÷

− +


a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định;
b) Rút gọn biểu thức M;
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (0,5 điểm): Tìm số a để đa thức 3x
3
+ 2x
2
- 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1.
Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,
CA.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADEM là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADEM là hình gì ? Vì sao ?
c) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính diện tích tứ giác ADEM.
Đáp án - Biểu điểm kiểm tra chất lượng học kỳ I
Môn: Toán - Lớp 8
Năm học 2010 - 2011
Câu Ý Nội dung Điểm
1
(2đ)
a.
5x - 20y
= 5(x - 4y) 0,5 điểm
b.

1- 4x
2
= 1 - (2x)
2
0,25 điểm
= (1 - 2x)(1 + 2x) 0,5 điểm
c.
3x
2
- 5y - 3xy + 5x
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) 0,25 điểm
= 3x(x - y) + 5(x - y) 0,25 điểm
= (x - y)(3x + 5) 0,25 điểm
2
(3đ)
a.
x
2
(x - 2x
3
)
= x
3
- 2x
5
1 điểm
b.
4x

3
y
2
: x
2
= 4xy
2
1 điểm
c.
2 2
5 1 1
3 3
x x
x y x y
− +
+
=
2
5 1 1
3
x x
x y
− + +
0,5 điểm
=
2
6
3
x
x y

0,25 điểm
=
2
xy
0,25 điểm
3
(1,5đ)
a. ĐKXĐ: x
≠
4 và x
≠
-4 0,25 điểm
b.
M =
2
4 4 8 16
.
4 4 32
x x
x x

+ +

−
÷

− +


=

2
4( 4) 4( 4) ( 4)
.
( 4)( 4) 32
x x x
x x
+ − − +
− +
0,25 điểm
=
2
4 16 4 16 ( 4)
.
( 4)( 4) 32
x x x
x x
+ − + +
+ −
0,25 điểm
=
2
32 ( 4)
.
( 4)( 4) 32
x
x x
+
− +
0,125 điểm
=

4
4
x
x
+
−
0,125 điểm
M = 1 +
8
4x −
0,25 điểm
Để M nhận giá trị nguyên thì
8
4x −
phải nhận giá trị
nguyên, tức là x - 4
∈
Ư(8) = {
±
1;
±
2;
±
4;
±
8}
0,125 điểm
=> x
∈
{-4; 0; 2; 3; 5; 6; 8; 12} thì biểu thức M nhận

giá trị nguyên.
0,125 điểm
4
(0,5đ)
Ta có: 3x
3
+ 2x
2
- 7x + a
= (x
2
+ x - 2)(3x - 1) + (x - 2)
0,25 điểm
Để đa thức 3x
3
+ 2x
2
- 7x + a chia hết cho đa thức
3x - 1 thì a - 2 = 0  a = 2.
Vậy, với a = 2 thì đa thức 3x
3
+ 2x
2
- 7x + a chia hết
cho đa thức 3x - 1.
0,25 điểm
5
(3đ)
- Vẽ hình, ghi GT - KL đúng
0,25 điểm

a.
Ta có: AD = DB; BE = EC; AM = MC (GT) 0,25 điểm
=> DE, EM là đường trung bình của
∆
ABC. 0,25 điểm
=> DE // AC; EM // AB
(Tính chất đường trung bình của tam giác).
0,25 điểm
Mà M
∈
AC, D
∈
AB
=> AD // EM; AM // DE
0,25 điểm
=> Tứ giác ADEM là hình bình hành (Dấu hiệu nhận
biết hình bình hành).
0,25 điểm
b.
∆
ABC cân tại A (GT) => AB = AC 0,25 điểm
=> AD = AM 0,25 điểm
=> Tứ giác ADEM là hình thoi. 0,25 điểm
c.
∆
ABC vuông tại A (GT) => Tứ giác ADEM là hình
chữ nhật.
0,125 điểm
AD = EM =
6

2 2
AB
=
= 3 (cm) 0,125 điểm
AM = DE =
8
2 2
AC
=
= 4 (cm)
0,125 điểm
A
D
B
E
C
M
Diện tích hình chữ nhật ADEM là:
S
ADEM
= AD. AM
0,125 điểm
= 3. 4 0,125 điểm
= 12 (cm
2
) 0,125 điểm