Đáp án bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Lê minh xuân năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (190 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Lê Minh Xuân ĐÁP ÁN Đ KI M TRA H C KỲ II - NĂM H C 2016–Ề Ể Ọ Ọ
2017

Môn: V T LÝ – Ậ Kh i l pố ớ 11

Câu Đáp án Điểm

1 (1đ) Xét tính liên tục
của hàm số f(x) sau tại

x 

 

3 1 3 khi 1

1
1

khi 1
2

x x x

x
f x

x x x

   


 

  



 

1 1
1

3 1 3

lim lim

2 1

lim

3 1 3

x x
x

x x
f x
x
x x
 

 

  


 
  
0.25

 

1 1

lim lim

2 2

x  f x x  x x

 

 

   

 

0.25

 

1 1
2

f  0.25

Vì

 

1 1

lim lim 1

x  f x x  f x f

   

Nên hàm số f(x) liên tục tại x=1

0.25

2.1 (0.5đ) Tính đạo hàm
2

1 1

y x x

x
   
2
1
2 1
y x
x

    0.5

2.2(0.5đ) Tính đạo hàm





y x x



 

31 2



y  x x x x 

0.25









32 1 2

y  x x  x 0.25

2.3(0.5đ) Tính đạo hàm
. tan

yx x yx.tanx x . tan



x 



0.25





tan . 1 tan

y  x x  x 0.25

2.4(0.5đ) Tính đạo hàm

cos
1
x
y
x





 







cos 1 1 cos

x x x x

y
x
    
 

0.25









sin 1 cos

x x x

y
x
  
 


0.25

3(1đ) Cho y 3x8.

Chứng minh rằng:

2 .y y 3 0



3 8



2 3 8 2 3 8

x
y
x x


  
 
0.25
+
0.25
3

2 . 3 0 2. 3 8. 3 0

2 3 8

y y x

x

     



0.25

0 0

   đpcm 0.25

4(1đ) 
2 3
1
x
y
x



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

phương trình tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại

M(0; -3).

 

0 0 5

x  y  0.25

PTTT của (C) tại M yy

  

0 x 0



 3 0.25





5 0 3 5 3

y x   y x 0.25

5(1đ) Cho hàm số

3 2

2 10

y x  x  x

có
đồ thị (C). Viết phương
trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng

 

 : y10x2

4 4 10

y  x  x 0.25

gt y x

 

0 10,x0 là hoành độ tiếp điểm

2 0

4 4 10 10

x

x x

x




      




0.25

 

0 0 0 : 10

x  y   Pttt y x 0.25

 

28 2

1 1 : 10

3 3

x  y   Pttt y  x 0.25

6 (1đ) Cho hàm số

 

C : y x2 2mx 1

   . 
Định m để (C) cắt trục
hoành tại 2 điểm mà các
tiếp tuyến tại hai điểm đó
vng góc với nhau.

PTHĐGĐ:

 

2 2 1 0

x  mx  

Để (C) cắt trục hoành tại 2 điểm  pt

 

 có 2
nghiệm phân biệt

2 1

0 4 4 0

m
m

m




       

 


0.25

2 2

y  x m,Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của pt

(*); Tiếp tuyến tại x x1; 2vng góc với nhau

 

1 .

 

2 1
y x y x

 

0.25



2x1 2m

 

2x2 2m



   





1 2 1 2

4x x 4m x x 4m 1

    

4.1 4 .2m m 4m 1

   

2 5 5

4 2

m m

   

0.25

Giao với điều kiện ta được:

5
2

m  0.25

7.1 (1đ)
Chứng minh:



SBD







SAC



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.





SO ABCD

 

0.25









(ABCD : hv)

SO BD SO ABCD
AC BD

  













BD SAC

 

0.5



SBD





SAC



  0.25

7.2 (1đ)

Xác định và tính góc giữa
cạnh bên và mặt đáy.

OC là hình chiếu của SC lên (ABCD)







SO ABCD











; ;

SC ABCD SC OC SCO

    

0.5

2
2
2

cos

2 4

a

OC
SCO

SC a

  

0.25

69 18

SCO

  0.25

7.3 (1đ)

Tính khoảng cách giữa SO
và CD.

Gọi M là trung điểm của CD.













SO OM SO ABCD
OM CD OCDcan

  




 




=> OM là đoạn vng góc chung của SO và CD

0.5



;



a
d SO CD OM

</div>