de kiem tra dai so 10 cb chuong III

Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’

NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau :
2
2
4 x 3
a)2x 3 .
x 1 x 1
x 1
b) 2x 3
x 3
c) x x 4 3x 1.
+
+ + =
− −
+
= −
−
− + = −
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình :
2 2
3x 2(3m 1)x 3m m 1 0+ − + − + =
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
b) Giải phương trình khi m = -1
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7
khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có
mấy xe mỗi loại ?

-------HẾT------
Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’

NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau :
2
2
4 x 3
a)2x 3 .
x 1 x 1
x 1
b) 2x 3
x 3
c) x x 4 3x 1.
+
+ + =
− −
+
= −
−
− + = −
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình :
2 2
3x 2(3m 1)x 3m m 1 0+ − + − + =
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
b) Giải phương trình khi m = -1
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7

khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có
mấy xe mỗi loại ?
-------HẾT------
Câu Đáp Án Thang
Điểm
1a)
Điều kiện : x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
2
2
2 2
2
1
2
4 x 3
2x 3
x 1 x 1
(2x 3)(x 1) 4 x 3
2x 2x 3x 3 4 x 3
x x 2 0
x 1(loai)
x 2(nhan)
+
+ + =
− −
⇒ + − + = +
⇔ − + − + = +
⇔ + − =
=

⇔


= −

Vậy nghiệm phương trình là x =-2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5đ
0,5đ
1b)
Điều kiện : x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
2
x 1
2x 3 x 1 (2x 3)(x 3)
x 3
x 1 2x 9x 9(1)
+
= − ⇔ + = − −
−
⇔ + = − +
Nếu x ≥ -1 thì phương trình (1) trở thành
x + 1 = 2x
2
-9x + 9 ⇔ 2x
2
-10x +8 = 0

1
2

x 1(nhan)
x 4(nhan)
=

⇔

=

Nếu < -1 thì phương trình (1) trở thành
-x – 1 = 2x
2
-9x + 9 ⇔ 2x
2
-8x +10 = 0
⇔ x
2
– 4x + 5 = 0
∆’= 4 – 5 < 0
Nên phương trình vô nghiệm .
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 4 .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
1c) Điều kiện : x
2

–x + 4 ≥ 0
2
2 2
2 2
2
1
2
x x 4 3x 1
x x 4 (3x 1)
x x 4 9x 6x 1
8x 5x 3 0
x 1
3
x .
8
− + = −
⇒ − + = −
⇔ − + = − +
⇔ − − =
=


⇔

= −


Thử lại ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là x =1
0,25 đ

0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
2)a)
Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0 .
Ta có ∆’ = ( 3m-1)
2
– 3(3m
2
- m + 1)
= -3m -2
∆’ < 0 ⇔ -3m-2 < 0
⇔
2
m
3
> −
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành
3x
2
- 8x + 5 =0 .

1
2

x 1
5
x
3
=


⇔

=


0,5đ
0,5đ
3 Gọi x là số xe 4 chổ ngồi , y là số xe 7 chổ ngồi .
Điều kiện x, y nguyên dương .
Ta có hệ phương trình :

x y 85
4x 7y 445
x 50
y 35
+ =


+ =

=

⇔


=

Vậy công ti có 50 xe 4 chổ và 35 xe 7 chổ .
0,5đ
0,25 đ
0,5đ
0,5đ
0,25 đ
( Học sinh giải pp khác kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa )