Giai cau 4 de toan

đề thi học sinh giỏi huyện
môn: toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Cho biểu thức:

2
1
4 4
(2 1)
x
x
M
x x x
+ +
=

Tính M khi x =
( 10 6) 4 15x = +
Câu 2: Giải các phơng trình:
a)
2
4 6 10 27x x x x + = +
b)
2
4 1 4 1 1x x + =
Câu 3: Cho
2
6 15 5 7 2 5y x x x x= + + +
a) Tìm điều kiện của x để y có nghĩa
b) Tìm x khi y =
2

Câu 4: Chứng minh rằng trong một tam giác các đờng phân giác trong tỉ lệ nghịch
với hình chiếu của cạnh đối diện trên đờng phân giác ngoài tơng ứng
Câu5: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có đờng cao AH = 6cm, biết rằng
đờng cao AH chia góc A theo tỉ số 1:2 và chia cạnh BC thành 2 đoạn mà đoạn nhỏ
bằng 3cm.
.......................................................................
N
M
b
b
a
a
F
E
D C
B
A
Giải câu 4:
Ta có:
AD.EF = 2.
EDF
S
= 2.
ABC
S
không đổi (do
AME BMD
S S=
và
ANF DNC

S S=
)