Đề Thi Toán HSG Kèm Đáp Án

Phòng gd-đt hảI hậu cộng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập Tự do Hạnh phúc
đề thi học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2010 2011 môn toán
(Thời gian làm bài: 75 phút, không kể thời gian giao đề)
I. phần trắc nghiệm (5 điểm)
( Mỗi bài tập dới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính,).
Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi.
1) Trong số 10,0234 chữ số 3 thuộc hàng nào?
A. Hàng phần mời B. Hàng phần trăm C. Hàng phần nghìn D. Hàng phần vạn
2)
3
4
ha =m
2
A. 75m
2
B.750 m
2
C.7500 m
2
D.75000 m
2
3) Giữa hai phân số
1
5
và
4
5
có bao nhiêu phân số ?
A. 1 phân số B. 2 phân số C.3 phân số D.vô số phân số

4) Tìm x trong phép chia có d
0,24 : x = 0,34 (d 0,002)
A. X = 0,7 B. X = 7 C. X = 0,17 D. X= 17
5) Hình chữ nhật (1) có chiều dài bằng
1
3
chiều dài hình chữ nhật (2). Chiều rộng hình (1)
bằng
1
3
chiều rộng hình (2). Diện tích hình (2) gấp mấy lần diện tích hình (1)
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
II. phần tự luận (15 điểm)
B ài 1. (5 điểm )
a) Tìm y (3 điểm)
17,8 (14,904 :3 x Y 1,084) - 2,63 = 13,77
b) Tính nhanh(2 điểm) A =
1 2 3 2 4 6 3 6 9
1 3 5 2 6 10 3 9 15
ì ì + ì ì + ì ì
ì ì + ì ì + ì ì


Bài 2.( 5 điểm) Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 136,2. Khi tìm hiệu hai số đó,
An quên viết chữ số 0 tận cùng của số tự nhiên nên hiệu tìm đợc là 6,8. Tìm hiệu đúng của hai
số đó.
Bài 3. ( 5 điểm) Có 3 rổ đựng cam, tính ra trung bình mỗi rổ đựng 60 quả. Nếu chuyển 12
quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai, chuyển 15 quả từ rổ thứ hai sang rổ thứ ba và chuyển 9 quả
từ rổ thứ ba sang rổ thứ nhất thì số cam ở rổ thứ hai gấp rỡi số cam ở rổ thứ nhất và bằng
3

4
số
cam ở rổ thứ ba. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?
****************************************************

cộng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập Tự do Hạnh phúc
Đáp án và biểu điểm chấm môn toán lớp 5
Năm học 2010 2011
I) Phần trắc nghiệm
Câu
1 2 3 4 5
Đáp án
C C D A C
Mỗi đáp án đúng cho 1 điểm
II) phần tự luận
Bài 1
a) Tìm y ( 3 điểm)
17,8 (14,904 :3 x Y 1,084) - 2,63 = 13,77
17,8 - ( 14,904 : 3 x Y 1,084) = 13,77 + 2,63 ( 0,25 điểm)
17,8 - ( 14,904 : 3 x Y 1,084) = 16,4 ( 0,25 điểm)
14,904 : 3 x Y 1,084 = 17,8 16,4 ( 0,25 điểm)
14,904 : 3 x Y 1,084 = 1,4 ( 0,25 điểm)
14,904 : 3 x Y = 1,4 +1,084 ( 0,25 điểm)
14,904 : 3 x Y = 2,484 ( 0,25 điểm)
4,968 x Y = 2,484 ( 0,5 điểm)
Y = 2,484 : 4,968 ( 0,25 điểm)
Y = 0,5 ( 0,5 điểm)
Vậy Y = 0,5 ( 0,25 điểm)
b) Tính nhanh (2 điểm)

Nhận xét tử số:
1 x 2 x 3 = (1 x 1) x (2 x 1) x (3 x 1) = (1 x 2 x 3) x (1 x 1 x 1)
2 x 4 x 6 = (1 x 2) x (2 x 2) x (3 x 2) = (1 x 2 x 3) x (2 x 2 x 2)
3 x 6 x 9 = (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) = (1 x 2 x 3) x (3 x 3 x 3) ( 0,5 điểm)
Tơng tự với mẫu số ( 0,25 điểm)

A =
(1 2 3) (1 1 1 2 2 2 3 3 3)
(1 3 5) (1 1 1 2 2 2 3 3 3)
ì ì ì ì ì + ì ì + ì ì
ì ì ì ì ì + ì ì + ì ì
( 0,5 điểm)
A =
1 2 3
1 3 5
ì ì
ì ì
( 0,5 điểm)

A =
2
5
( 0,25 điểm)
Bài 2.( 5 điểm)
Học sinh lập luận
- Vì tổng một số tự nhiên và một số thập phân là 136,2. Vậy chữ số ở phần thập phân của số
thập phân là chữ số 2 ( 0,5 điểm)
- Mặt khác hiệu hai số là 6,8, vậy số bị trừ không thể là số thập phân. Nghĩa là số bị trừ phải
là số tự nhiên ( 0,5 điểm)
- An quên viết chữ số 0 tận cùng ở số tự nhiên nên số này bị giảm đi 10 lần ( 0,25 điểm)

Ta có :
1
10
số tự nhiên trừ đi số thập phân bằng 6,8 hay
1
10
số tự nhiên bằng tổng số thập phân
và 6,8 ( 0,5 điểm)
Nếu gấp tổng này lên 10 lần ta đợc số tự nhiên bằng tổng 10 lần số thập phân và 68 ( 0,5
điểm)
Coi STP là 1 phần thì STN gồm 10 phần nh thế và 68 đơn vị ( 0,5 điểm)
Tổng số phần bằng nhau là 1+ 10 = 11( phần) ( 0,5 điểm)
Số thập phân là: ( 136,2 68) : 11 = 6,2 ( 0,5 điểm)
Số tự nhiên là : 6,2 x 10 + 68 = 130 ( 0,5 điểm)
Hiệu đúng hai số là: 130 6,2 = 123,8 ( 0,5 điểm)
Đáp số: 123,8 ( 0,25 điểm)
(HS giải theo cách khác đúng , cho điểm tơng tự)
Bài 3. ( 5 điểm)
Tổng số cam cả 3 rổ là: 60 x 3 = 180 (quả) ( 0,5 điểm)
Sau khi chuyển đổi số cam ở ba rổ với nhau thì tổng số cam ở cả 3 rổ không đổi( vẫn là 180
quả) ( 0,5 điểm)
Ta thấy gấp rỡi chính là gấp
3
2
( 0,25 điểm)
Vậy sau khi chuyển, nếu coi số cam ở rổ thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số cam ở rổ thứ
hai là 3 phần, số cam ở rổ thứ ba là 4 phần nh thế ( 0,5 điểm)
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 4 =9 (phần) ( 0,5 điểm)
Số cam ở rổ thứ nhất sau khi chuyển là: ( 0,5 điểm)
180 : 9 x 2 = 40 (quả)

Số cam ở rổ thứ nhất lúc đầu là :
40 +12 9 = 43 (quả) ( 0,5 điểm)
Số cam ở rổ thứ hai sau khi chuyển là:
40 : 2 x 3 = 60 (quả) ( 0,5 điểm)
Số cam ở rổ thứ hai lúc đầu là:
60 12 + 15 = 63 (quả) ( 0,5 điểm)
Số cam ở rổ thứ ba lúc đầu là:
180 (63 + 43) = 74 (quả) ( 0,5 điểm)
Đ/s: Rổ thứ nhất: 43 quả
Rổ thứ hai: 63 quả ( 0,25 điểm)
Rổ thứ ba : 74 quả