tài liệu học tập trực tuyến đợt 1quý cha mẹ học sinh và học sinh có thể vào tải tài liệu để ôn tập trong thời gian nghỉ học

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NỘI DUNG ƠN TẬP</b>

<b>MƠN TỐN – KHỐI 9 </b>

<i><b>I/ TRẮC NGHIỆM. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.</b></i>

<b>Câu 1. Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x+5y=3.</b>

A.(0;
3

2 ₎ _{B. (}

3

5 _{; 0)} _{C. (-1; 1)} _{D. (1; -1)}

<b>Câu 2. Số nghiệm của hệ phương trình </b>

<i>y=3 x−2</i>
<i>y=− x +1</i>

¿

{¿ ¿ ¿
¿

A. Có một nghiệm duy nhất B. Có 2 nghiệm

C. Có vơ số nghiệm D. Vơ nghiệm

<b>Câu 3. Hệ phương trình </b>

<i>2 x− y =8</i>
<i>5 x+ y =13</i>

¿

{¿ ¿ ¿

¿ có nghiệm (x; y) là.

A.(-2; 3) B. (3; -2) C. (2; -3) D. (-3; 2)

<b>Câu 4. Hệ phương trình </b>

(<i>x −3</i>) (<i>y +2</i>)=<i>xy −17</i>
(<i>x + 4</i>) (<i>y +2</i>)=<i>xy + 18</i>

¿
{¿ ¿ ¿

¿ có nghiệm là:

A.(3; -1) B. (-1; 3) C. (1; -3) D. (-3; 1)

<b>Câu 5. Cho hệ phương trình: </b>

<i>m . x + y =−3</i>
<i>3 x −2 y = 6</i>

¿

{¿ ¿ ¿

¿ Giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm

là:

A. m = 1 B. m = -3 C. m = 2 D. m = -3/2

<b>Câu 6. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 730 và nếu lấy số lớn chia cho số </b>

nhỏ hơn thì được thương là 4 và số dư là 15.

A. Số lớn 487, số nhỏ 243 B. Số lớn 587, số nhỏ 143

C.Số lớn 567, số nhỏ 163 D. Số lớn 597, số nhỏ 133

<b>Câu 7. Độ dài hai cạnh góc vuông (khác nhau) của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng </b>

mỗi cạnh lên 2 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 16 cm2_{, và nếu cạnh dài giảm đi 4}
cm, cạnh ngắn giảm đi 3 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 18 cm2_là:

A. 3 cm và 4 cm B. 6 cm và 10 cm C. 6 cm và 8 cm D. 8 cm và 10 cm.

<b>Câu 8. Chọn câu trả lời đúng?</b>

A. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ln có một nghiệm.
B. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ln có hai nghiệm.
C. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ln ln vơ nghiệm.
D. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vơ số nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A.OH=OI B. OH=OK C. OI=OK D. OH=OK =OI

<b>Câu 10. Cho đường tròn (O, R), AB là dây cung của (O) và AB=R, các tiếp tuyến tại A, tại </b>

B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Ta có

A. <i>AMO</i>

¿

=300 _B. <i>AOM</i>¿ =300 _C. <i>AOB</i>¿ =300 _D. <i>AMB</i>¿ =300

<b>Câu 11. Nếu hai đường tròn (O, R) và (O’, r), (R> r) tiếp xúc trong thì</b>

A.OO’= R + r B. OO’ = R – r C. OO’< R + r D. OO’ > R – r

<b>Câu 12. Nếu hai đường tròn (O, R) và (O’, r), (R> r) cắt nhau thì</b>

A. OO’< R – r B. OO’ > R + r

C. R-r <OO’< R + r D. R+r < OO’ < R – r

<b>Câu 13. Cho </b> <i>Δ</i> _{ABC có các cạnh là 10 cm, 6 cm, 8 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp}
<i>Δ</i> _{ABC là:}

A. R = 5 cm B. R = 3 cm C. R = 4 cm D. Một kết quả khác

<b>Câu 14. Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. D, E, F là các điểm tiếp xúc của đường </b>

tròn (I) lần lượt với các cạnh BC, AC, AB. Ta có

A. AB+AC-BC = 2AE B. AC+BC-AB = 2AF

C. AB+BC-AC = 2BD D. BC+AC-AB = 2CD

<b>Câu 15. Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O ; R) và OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC </b>

với đường tròn (O) (B,C ¿ (O)). Ta có:

A. AB=AC=BC=

√

<i>5. R</i> B. AB=AC=

<i>BC</i>

2 =

√

3 _R

C.AB=AC=BC=

√

3 R D. AB=AC=BC=

√

3

3 <i>.R</i>

<b>II/ TỰ LUẬN.</b>

<b>Bài 1. Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. </b>

Nếu vận tốc ơ tơ giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì
thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?

<b>Bài 2. Cho đường trịn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ( C≠ A).</b>

Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC.
a. Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và AC2_{= CM.CB}

b. Chứng minh A, C, I, O cùng nằm trên 1 đường tròn
c. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường trịn (O)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hết---ĐÁP ÁN NỘI DUNG ƠN TẬP</b>

<b>MƠN TOÁN – KHỐI 9 </b>

<b>I/ TRẮC NGHIỆM.</b>

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C A B B D B C D B B

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15

B C A A C

<b>II/ TỰ LUẬN.</b>
<b>Bài 1.</b>

- Chọn ẩn và đặt điều kiện của ẩn

- Biểu thị các đại lượng khác chưa ẩn và lập phương trình

(x - 10) (y +
3

4 _{) = xy}
Lập được phương trình

(x + 10) (y -
1

2 _{) = xy}

- Lập được hpt

(x - 10 )( y + 3
4) = xy

(<i>x +10)( y −</i>1
2)=<i>xy</i>

¿
{_{¿ ¿ ¿}

¿

- Giải hệ phương trình

- Đối chiếu với điều kiện để kết luận v = 50 km/h, t = 3h

<b>Bài 2.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

⇒ ΔAMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o
⇒ AM là đường cao của tam giác ABC

Xét tam giác ABC vng tại A có AM là đường cao

⇒ AC2_{= CM.CB (hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao)}

b) Tam giác ACO vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACO là trung điểm
của CO (1)

Xét tam giác AMB có: I là trung điểm của AM
O là trung điểm của AB
⇒ IO là đường trung bình của tam giác AMB
⇒ IO // AM

Mà AM ⊥ MB ⇒ IO ⊥ MB

<i>Δ</i> _{CIO vng tại I ⇒ Tâm đường trịn ngoại tiếp} <i>Δ</i> _{CIO là trung điểm của CO (2)}
Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A, C, I, O cùng thuộc một đường trịn

c) Tam giác CMA vng tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC

Xét Δ KAO và Δ KMO có:
KA = KM

KO là cạnh chung

AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)

⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)

</div>

<!--links-->