Câu hỏi trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU</b>

<b>Câu 1:</b> <i>Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x</i>2 8<i>x</i> 7 0_{. Trong các tập}

<i><b>hợp sau, tập nào không là tập con của S ?</b></i>

<b>A. </b>



 ;0



. <b>B. </b>



8;



. <b>C. </b>



  ; 1



. <b>D. </b>



6;



.

<b>Câu 2:</b> Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức <i>f x</i>

 

 <i>x</i>2 <i>x</i> ?6
<b>A. </b>

<i>x</i>   _₂ ₃ _

 

<i>f x</i>  ₀ _ ₀ 

<b>B. </b>

<i>x</i>   _₂ ₃ _

 

<i>f x</i>  0  0 

<b>C. </b>

<i>x</i>   _₃ ₂ _

 

<i>f x</i>  ₀ _ ₀ 

<b>D. </b>

<b>Câu 3:</b> Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức <i>f x</i>

 

 + 6<i>x</i>2 <i>x</i> 9?
<b>A. </b>

.

<b>B. </b>

.

<b>C. </b>

<i>x</i>   ₃ _

 

<i>f x</i>  0 

<i>x</i>   ₃ _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

.

<b>D. </b>

<b>Câu 4:</b> Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức <i>f x</i>

 

<i>x</i>212<i>x</i>36?

<b>A. </b>

.

<b>B. </b>

.

<b>C. </b>

.

<b>D. </b>

<b>Câu 5:</b> Cho tam thức bậc hai <i>f x</i>

 

<i>x</i>2 <i>bx . Với giá trị nào của b thì tam</i>3
thức <i>f x</i>( )có hai nghiệm?

<b>A. </b><i>b </i>  2 3; 2 3_{ .} <b>_B.</b><i>b  </i>



2 3;2 3



_.

<b>C. </b><i>b</i>   



; 2 3 2 3;



_. <b>_D.</b><i>b    </i>



; 2 3

 

 2 3;



_.

<b>Câu 6:</b> Giá trị nào của <i>m</i>thì phương trình



<i>m</i> 3



<i>x</i>2



<i>m</i>3



<i>x</i>



<i>m</i>1



 (1) có0
hai nghiệm phân biệt?

<i>x</i>   ₃ _

 

<i>f x</i>  ₀ 

<i>x</i>   _₆ _

 

<i>f x</i>  ₀ _

<i>x</i>   _₆ _

 

<i>f x</i>  0 

<i>x</i>   _₆ _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b>



  

3

; 1; \ 3

5

<i>m</i>   _ _ 

  _. <b>_B.</b>

3
;1
5

<i>m </i> _ _

 _{ .}

<b>C. </b>

3
;
5
<i>m</i> _ _

 _{ .} <b>_D.</b><i>m  </i>\ 3

 

_.

<b>Câu 7:</b> Tìm tập xác định của hàm số <i>y</i> 2<i>x</i>2 5<i>x</i> .2

<b>A. </b>

1
;

2

 

 

 _

 _{ .} <b>_B.</b>



2; 



_. <b>_C.</b>





1
; 2;

2

 

   

 _

  _.<b>_D.</b>

1
;2
2
 
 
 _{ .}

<b>Câu 8:</b> Các giá trị <i>m</i> để tam thức <i>f x</i>( )<i>x</i>2 (<i>m</i>2)<i>x</i>8<i>m</i> đổi dấu 2 lần là1
<b>A. </b><i>m  hoặc </i>0 <i>m  .</i>28 <b>B. </b><i>m  hoặc </i>0 <i>m </i>28. <b>C.</b>

0<i>m</i>28_. <b>_D.</b><i>m  .</i>0

<b>Câu 9:</b> Tập xác định của hàm số <i>f x</i>( ) 2<i>x</i>2 7<i>x</i>15 là

<b>A. </b>





3

; 5;

2

 

    

 

  _. <b>_B.</b>





3

; 5;

2

 

    

 

  _.

<b>C. </b>





3

; 5;

2

 

    

 

  _. <b>_D.</b>





3
; 5;

2

 

   

 _

  _.

<b>Câu 10:</b> Dấu của tam thức bậc 2: <i>f x</i>( )<i>x</i>25<i>x</i> 6được xác định như sau

<b>A. </b> <i>f x </i>

 

0với 2  và <i>x</i> 3 <i>f x </i>

 

0 với <i>x  hoặc </i>2 <i>x  .</i>3

<b>B. </b><i>f x </i>

 

0với 3    và <i>x</i> 2 <i>f x </i>

 

0 với <i>x   hoặc </i>3 <i>x   .</i>2

<b>C. </b> <i>f x </i>

 

0với 2  và <i>x</i> 3 <i>f x </i>

 

0 với <i>x  hoặc </i>2 <i>x  .</i>3

<b>D. </b> <i>f x </i>

 

0với 3    và <i>x</i> 2 <i>f x </i>

 

0 với <i>x   hoặc </i>3 <i>x   .</i>2

<b>Câu 11:</b> Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2

2

4 3 0
6 8 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   




  


 _là

<b>A. </b>



 ;1

 

 3; .



<b>B. </b>



 ;1

 

 4; .



<b>C. </b>



 ;2

 

 3; .



<b>D. </b>



1; 4



.

<b>Câu 12:</b> Hệ bất phương trình
2

2

2

4 3 0

2 10 0

2 5 3 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  




  

 _{có nghiệm là}

<b>A. </b>   hoặc 1 <i>x</i> 1

3 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>C. </b>    hoặc 14 <i>x</i> 3    .<i>x</i> 3 <b>D. </b>   hoặc 1 <i>x</i> 1

3 5

2<i>x</i>2_.

<b>Câu 13:</b> Xác định <i>m</i> để với mọi <i>x</i> ta có

2
2

5

1 7

2 3 2

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  

  _.

<b>A. </b>

5

1

3 <i>m</i>

  

. <b>B. </b>

5
1

3
<i>m</i>

 

. <b>C. </b>

5
3
<i>m </i>

. <b>D. </b><i>m  .</i>1

<b>Câu 14:</b> Khi xét dấu biểu thức

 

2

2
4 21

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>
 


 _{ta có}

<b>A. </b> <i>f x </i>

 

0 khi 7    hoặc 1<i>x</i> 1   .<i>x</i> 3

<b>B. </b><i>f x </i>

 

0 khi <i>x   hoặc 1</i>7    hoặc <i>x</i> 1 <i>x  .</i>3

<b>C. </b> <i>f x </i>

 

0 khi 1   hoặc <i>x</i> 0 <i>x  .</i>1

<b>D. </b> <i>f x </i>

 

0 khi <i>x   .</i>1

<b>Câu 15:</b> Tìm <i>m</i>_để



<i>m</i>1



<i>x</i>2<i>mx m</i> 0,   ?<i>x</i>

<b>A. </b><i>m   .</i>1 <b>B. </b><i>m   .</i>1 <b>C. </b>

4
3
<i>m  </i>

. <b>D. </b>

4
3
<i>m </i>

.

<b>Câu 16:</b> Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

<i>x</i>2 2 2



<i>m</i> 3



<i>x</i>4<i>m</i> 3 0,    ?<i>x</i>

<b>A. </b>

3
2
<i>m </i>

. <b>B. </b>

3
4
<i>m </i>

. <b>C. </b>

3 3

4<i>m</i> 2_. <b>_D.</b>1<i>m</i>_{ .}3

<b>Câu 17:</b> Với giá trị nào của <i>a</i> thì bất phương trình <i>ax</i>2 <i>x a</i>     ?0, <i>x</i>

<b>A. </b><i>a  .</i>0 <b>B. </b><i>a  .</i>0 <b>C. </b>

1
0

2
<i>a</i>

 

. <b>D. </b>

1
2
<i>a </i>

.
<b>Câu 18:</b> Với giá trị nào của <i>m</i> thì bất phương trình <i>x</i>2 <i>x m</i> 0_vô

nghiệm?

<b>A. </b><i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m  .</i>1 <b>C. </b>

1
4
<i>m </i>

. <b>D. </b>

1
4
<i>m </i>

.

<b>Câu 19:</b> Cho <i>f x</i>( )2<i>x</i>2(<i>m</i>2)<i>x m</i>  4. Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>( )âm với mọi <i>x</i>.
<b>A. </b>14<i>m</i>_{ .}2 <b>_B.</b>14_{  .}<i>m</i> 2

<b>C. </b> 2 <i>m</i>14_. <b>_D.</b><i>m  </i>14_hoặc<i>m  .</i>2

<b>Câu 20:</b> Bất phương trình

1 1 2

2 2

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _{có nghiệm là}

<b>A. </b>





3 17 3 17

2, 0, 2 ,

2 2

     

   

   

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>C. </b>   .2 <i>x</i> 0 <b>D. </b>0  .<i>x</i> 2

<b>Câu 21:</b> Tập nghiệm của bất phương trình 2
3

1
4
<i>x</i>

<i>x</i>   _là

<b>A. </b><i>S    </i>



, 4

 

 1,1

 

 4, .



<b>B. </b><i>S    </i>



, 4



.

<b>C. </b><i>S  </i>



1,1



. <b>D. </b><i>S </i>



4, .



<b>Câu 22:</b> <i>Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình</i>





2 _{2 4} ₁ ₁₅ 2 ₂ _{7 0}

<i>x</i>  <i>k</i> <i>x</i> <i>k</i>  <i>k</i>  <i>_{nghiệm đúng với mọi x   là}</i>

<b>A. </b><i>k  .</i>2 <b>B. </b><i>k  .</i>3 <b>C. </b><i>k  .</i>4 <b>D. </b><i>k  .</i>5
<b>Câu 23:</b> Có bao nhiêu giá trị <i>m</i> nguyên âm để mọi <i>x  đều thoả bất</i>0

phương trình









2 2

2 2 ₃

<i>x</i>  <i>x m</i>  <i>x</i>  <i>x m</i>
?

<b>A. </b>0 . <b>B. </b>1_. <b>_C.</b>2_. <b>_D.</b>3 .

<b>Câu 24:</b> Bất phương trình



<i>x</i>1 3

 

<i>x</i>2 5



0 có nghiệm là

<b>A. </b>

7 2

3 4

<i>x</i>
<i>x</i>

   


 _ _

 _. <b>_B.</b>

2 1

1 2

<i>x</i>
<i>x</i>
  


 _ _

 _. <b>_C.</b>

0 3

4 5

<i>x</i>
<i>x</i>
 


 _ _

 _. <b>_D.</b>

3 2

1 1

<i>x</i>
<i>x</i>
  


_{  }

 _.

<b>Câu 26:</b>

<b>A. </b>3  .<i>x</i> 5 <b>B. </b>2  .<i>x</i> 3 <b>C. </b>   .5 <i>x</i> 3 <b>D.</b>
3 <i>x</i> 2

   .

<b>Câu 27:</b> Bất phương trình: 2<i>x</i>  1 3 <i>x</i> có nghiệm là:

<b>A. </b>
1

;4 2 2
2

 

  _



 _{ .} <b>_B.</b>



3; 4 2 2



_. <b>_C.</b>



4 2 2;3



_. <b>_D.</b>



4 2 2; 



.

<b>Câu 28:</b> Nghiệm của hệ bất phương trình:
2
3 2

2 6 0

1 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

 _là:

<b>A. </b>–2  .<i>x</i> 3 <b>B. </b>–1  .<i>x</i> 3 <b>C. </b>1  hoặc <i>x</i> 2 <i>x  .</i>–1 <b>D.</b>
1_{  .}<i>x</i> 2

<b>Câu 29:</b> Bất phương trình:

4 ₂ 2 ₃ 2 ₅

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. 0.</b> <b>B. 1.</b>

<b>C. 2.</b> <b>D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu</b>

hạn.

<b>Câu 30:</b> Cho bất phương trình: <i>x</i>2 2<i>x</i> <i>x</i> 2<i>ax</i> 6. Giá trị dương nhỏ nhất
<i>của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:</i>

<b>A. 0,5.</b> <b>B. 1,6.</b> <b>C. 2,2.</b> <b>D. 2,6.</b>

<b>Câu 31:</b> Số nghiệm của phương trình: <i>x</i> 8 2 <i>x</i>7  2 <i>x</i> 1 <i>x</i>7 là:

<b>A. 0.</b> <b>B. 1.</b> <b>C. 2.</b> <b>D. 3.</b>

<b>Câu 32:</b> Nghiệm của bất phương trình:



<i>x</i>2 <i>x</i> 2



2<i>x</i>21 0 là:

<b>A. </b>





5 13

1; 2;

2

 _ 

 

 

 

  _. <b>_B.</b>

9
4; 5;

2

 

  

 

 _{ .}

<b>C. </b>

2 2

2; ;1

2 2

   

  

   

   

   _{ .} <b>_D.</b>





 

17

; 5 5; 3

5

 

   _ _

  _.

<b>Câu 33:</b> Bất phương trình
2

2

2 1

2 1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  

  _{có bao nhiêu nghiệm}

nguyên?

<b>A. 1.</b> <b>B. 2.</b>

<b>C. 3.</b> <b>D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu</b>

hạn.

<b>Câu 34:</b> Hệ bất phương trình

2 _{1 0}

0
<i>x</i>

<i>x m</i>

  



 

 _{có nghiệm khi}

<b>A. </b><i>m  .</i>1 <b>B. </b><i>m  .</i>1 <b>C. </b><i>m  .</i>1 <b>D. </b><i>m  .</i>1

<b>Câu 35:</b> <i>Xác định m để phương trình </i>









2

1 2 3 4 12 0

<i>x</i> _<i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> _ 

có ba
nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

<b>A. </b>

7
2
<i>m  </i>

. <b>B. </b> 2 <i>m</i>_{ và}1

16
9
<i>m </i>

.

<b>C. </b>

7

1

2 <i>m</i>

   

và

16
9
<i>m </i>

. <b>D. </b>

7

3

2 <i>m</i>

   

và

19
6
<i>m </i>

.

<b>Câu 36:</b> Phương trình



<i>m</i>1



<i>x</i>2 2



<i>m</i>1



<i>x m</i> 24<i>m</i> 5 0 có đúng hai nghiệm

1, 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 37:</b> Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình

2 ₄ ₅ ₂ ₉ 2 ₅

<i>x</i> - <i>x</i>- + <i>x</i>+ £ <i>x</i> - <i>x</i>+

gần nhất với số nào sau đây

<b>A. </b>2,8. <b>B. </b>3 . <b>C. </b>3,5. <b>D. </b>4,5.

<b>Câu 38:</b> Tìm <i>m</i> để

2

1 1

4 2 2

2 2

<i>x</i> <i>m</i>   <i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>

với mọi <i>x</i>?

<b>A. </b><i>m </i>3. <b>B. </b>

3
2
<i>m </i>

.

<b>C. </b>

3
2

<i>m </i>

. <b>D. </b>2<i>m</i>3
<b>Câu 41:</b> .

<b>A. </b>

1
1

2
<i>m</i>

   

. <b>B. </b>

1
1

2
<i>m</i>

  

. <b>C. </b>

1

1

2 <i>m</i>

  

. <b>D. </b>

1

1
2 <i>m</i> _.

<b>Câu 42:</b> Tìm <i>a</i> để bất phương trình





2 ₄ _{2 1}

<i>x</i>  <i>x a x</i>  

có nghiệm?

<b>A. Với mọi </b><i>a</i>. <b>B. Khơng có </b><i>a</i>. <b>C. </b><i>a  .</i>4 <b>D. </b><i>a  .</i>4

<b>Câu 43:</b> Để bất phương trình (<i>x</i>5)(3 <i>x</i>)<i>x</i>22<i>x a</i> nghiệm đúng



5;3



<i>x</i>
  

, tham số <i>a</i>phải thỏa điều kiện:

<b>A. </b><i>a  .</i>3 <b>B. </b><i>a  .</i>4 <b>C. </b><i>a  .</i>5 <b>D. </b><i>a  .</i>6

<b>Câu 44:</b> Với giá trị nào của <i>m</i> thìphương trình <i>x</i>2 2<i>m</i>2 <i>x</i>21_{ vơ}<i>x</i>
nghiệm?

<b>A. </b>

2
3
<i>m </i>

. <b>B. </b><i>m  hoặc </i>0

2
3
<i>m </i>

. <b>C. </b>

2
0

3
<i>m</i>

 

. <b>D. </b><i>m  .</i>0

<b>Câu 45:</b> Cho hệ bất phương trình

2

3 2

3 4 0

3 6 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x m</i> <i>m</i>

   




   




Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
<b>A. </b>2  .<i>m</i> 8 <b>B. </b>–8  .<i>m</i> 2 <b>C. </b>–2  .<i>m</i> 8 <b>D.</b>

–8<i>m</i>–2 _.

<b>Câu 46:</b> Hệ bất phương trình:
2

2 2 2

5 4 0

( 3) 2( 1) 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

   




    



 _{có tập nghiệm biểu}

<i>diễn trên trục số có độ dài bằng 1, với giá trị của m là:</i>

<b>A. </b><i>m  .</i>0 <b>B. </b><i>m </i> 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 47:</b> Để phương trình: <i>x</i>3 (<i>x</i> 2)<i>m</i>  có đúng một nghiệm, các giá1 0
<i>trị của tham số m là:</i>

<b>A. </b><i>m  hoặc </i>1

29
4
<i>m </i>

. <b>B. </b>

21
–

4
<i>m </i>

hoặc <i>m  .</i>1

<b>C. </b><i>m </i>–1 hoặc

21
4
<i>m </i>

. <b>D. </b>

29
–

4
<i>m </i>

hoăc <i>m  .</i>1

<b>Câu 48:</b> Phương trình <i>x</i> 2



<i>x</i>1



<i>m</i> có ba nghiệm phân biệt, giá trị0
<i>thích hợp của tham số m là:</i>

<b>A. </b>

9
0

4
<i>m</i>

 

. <b>B. </b>1<i>m</i>_{ .}2 <b>_C.</b>

9

– 0

4<i>m</i> _. <b>_D.</b>–2<i>m</i>1

.

<b>Câu 49:</b> Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

2 2

10<i>x</i> 2<i>x</i>  8 <i>x</i>  5<i>x a</i>

<i>. Giá trị của tham số a là:</i>

<b>A. </b><i>a  .</i>1 <b>B. </b><i>a </i>



1; 10



. <b>C. </b>

45
4;

4
<i>a </i>_{ } _

 _{ .} <b>_D.</b>

43
4

4
<i>a</i>

 

.

<b>Câu 50:</b> Để phương trình sau cónghiệm duy nhất:

2 2

2<i>x</i>  3<i>x</i> 2 5<i>a</i> 8<i>x x</i>

,
<i>Giá trị của tham số a là:</i>

<b>A. </b><i>a  .</i>15 <b>B. </b><i>a </i>–12. <b>C. </b>

56
79
<i>a </i>

. <b>D. </b>

49
60
<i>a </i>

</div>

<!--links-->