Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (317.56 KB, 8 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
3 cm 9 cm
4 cm
N
B C
A
M
<b>ÔN TẬP TỐN 8 - CHƢƠNG 3 (§1 →§3: HÌNH HỌC + ĐẠI SỐ) </b>
<b>(Lần 2) </b>
<b>A. TRẮC NGHIỆM: </b>
<b>Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? </b>
A. 2
2<i>x</i> 1 0. B. 1<sub>2</sub> 2 0.
<i>x</i> C. 0<i>x</i> 1 0. D. 8 3 <i>x</i>0.
<b>Câu 2: Phương trình </b>3<i>x</i> 3 0có nghiệm
A. <i>x</i>1. B. <i>x</i> 1. C. 1.
3
<i>x</i> D. 1.
3
<i>x</i>
<b>Câu 3:Tìm tập nghiệm của phương trình </b>
A. S
A. 2<i>x</i> 2. B. <i>x x</i>( 1) 0. C. (<i>x</i>1)(<i>x</i> 1) 0. D. <i>x</i> 1.
<b>Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình: </b>2 1 5
x 3 x 3
là
A. <i>x</i>3. B. <i>x</i> 3. C. <i>x</i>0;<i>x</i>3. D. <i>x</i> 3;<i>x</i>3.
<b>Câu 6: Giá trị </b><i>x</i>2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2<i>x</i> 2 2. B. 2<i>x</i> 2 2. C. <i>x</i> 3<i>x</i> 4 0. D. 3<i>x</i> 1 <i>x</i> 7.
<b>Câu 7:</b>Tìm <i>k</i> để phương trình 3<i>x</i>2<i>k</i>10<i>x</i> nhận <i>x</i> 2 làm nghiệm.
A. k18. B. k9. C. k 18. D. k 9.
<b>Câu 8: Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm </b>
A.<i>S</i>
A.<i>S</i>
<b>Câu 10: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn </b>
<b>A. </b>2<i>x</i> 1 0.
<i>x</i>
<b>B. </b>1 3 <i>x</i>0. <b>C. </b> 2
2<i>x</i> 1 0. <b>D. </b>0<i>x</i> 2 0.
<b>Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào có một nghiệm duy nhất </b>
<b>A. </b>3<i>x</i> 2 2. <b>B. </b>3<i>x</i> 2 3 .<i>x</i> <b>C. </b> <i>x</i> 3. <b>D. </b><i>x</i> 1 <i>x</i> 2.
<b>Câu 12: Phương trình </b>2<i>x</i> 4 0 tương đương với phương trình nào?
<b>A. </b>6<i>x</i> 4 0. <b>B. </b>2<i>x</i> 4 0. <b>C. </b>4<i>x</i> 8 0. <b>D. </b>4<i>x</i> 8 0.
Câu 13: Biết AB 2
CD 5 và AB = 6 cm . Độ dài CD là :
A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 60 cm .
Câu 14: Trong hình vẽ bên ; biết MN // BC . Độ dài của NC là :
A.
9
12
cm B .
4
27
<b>2</b>
<b>6</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>4</b>
<b>3</b>
6 cm 9 cm
6 cm
D
B
A
C
Câu 15: Cho hai đoạn thẳng AB = 5 dm và CD = 700cm, thì tỉ số AB
CD bằng
A. 5
7 B.
1
140 C.
5
700 D.
5
70
Câu 16 : Cho ABC, đường phân giác AD, biết AB = 5 cm, AC = 10 cm, khi đó tỉ số DB / DC bằng
A. 5 B. ½ C. 2 D. Một kết quả khác
Câu 17:
Trong hình vẽ bên. Biết AD là tia phân giác góc BAC.
Độ dài x trong hình bằng:
A. 67.5 B. 30
C. 13,3 D. 25
Câu 18: Với ED // AB. Giá trị của x trong hình vẽ bên cạnh bằng :
A.x = 15 B.x = 18
C.x = 20 D.x = 12.
<i>Câu 19: Cho</i>ABC, trên AC lấy điểm M, trên BC lấy điểm N. MN // AB khi:
A. 2
5
<i>AB</i>
<i>CD</i> B.
<i>CN</i> <i>CM</i>
<i>NB</i> <i>MA</i> C.
<i>CB</i> <i>CN</i>
<i>BN</i> <i>MA</i> D.
<i>CM</i> <i>AB</i>
<i>CA</i> <i>MN</i>
Câu 20: Tam giác ABC có Â = 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D thì
BD bằng:
A.
7
30
cm B.
7
20
c C.
7
10
cm D.
7
3
cm
Câu 21 : Cho ∆ ABC có AD là phân giác của ABC , AB =
6 cm ; AC = 9 cm ; DC = 6 cm . Độ dài của đoạn BD là :
A. 4 cm B. 9 cm
C. 48 cm D. 60 cm
Câu 22 : Độ dài x và y trong hình bên là :
A. x = 4; y = 10 B. x = 4; y = 6
C. x = 6; y = 10 D. x = 6; y = 12
5
30 45
x
20
A
C
<b>B. TỰ LUẬN: </b>
<b>Hình học: </b>
<b>Bài 1: Cho </b>ABC có AB = 30cm , AC = 45cm , BC = 50 cm. Vẽ đường phân giác AD
a) Tính độ dài BD, DC .
b) Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E . Tính độ dài EC .
<b>Bài 2: Cho ABC vuông tại A , AB = 12 cm , AC = 16 cm . Tia phân giác của góc A cắt cạnh </b>
BC tại D .
a) Tính độ dài cạnh BC .
b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD .
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD .
d) Tính chiều cao AH .
<b>Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = </b>
13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.
<b>Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt </b>
cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA.
a) Tính tỉ số <i>NB</i>
<i>NC</i>.
b) Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN.
<i><b>Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Đường thẳng a song song với BC cắt các cạnh AB, </b></i>
AC và đường cao AH lần lượt tại B, C, H.
a) Chứng minh <i>AH</i> <i>B C</i>
<i>AH</i> <i>BC</i>
.
b) Cho <i>AH</i> 1<i>AH</i>
3
và diện tích tam giác ABC là 67,5<i>cm</i>2.Tính diện tích tam giác ABC.
<b>Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI </b>
= IH. Qua I và K vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M AB; F, N AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270<i>cm</i>2.
<b>Bài 7: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm. </b>
b) Đường phân giác ngồi của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D. Tính
DC.
<b>Bài 8: Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OB, vẽ </b>
đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt các cạnh AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự
a) Chứng minh: <i>IM</i> <i>IB</i>
<i>OA OB</i> và
<i>IM</i> <i>IB OD</i>
<i>IP</i> <i>ID OB</i>. .
b) Chứng minh: <i>IM IN</i>
<i>IP</i> <i>IQ</i> .
<b>Bài 9: Cho </b>ABC vng tại A có AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của ˆA cắt BC tại D,
đường thẳng đi qua D và song song với BA cắt AC tại E.
a) Tính BC , DB và DC.
b) Chứng minh ED = EA và tính ED.
c) Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho BF = 9cm. Chứng minh DF // AC
<b>Đại số: </b>
<b>ĐẠI SỐ 8 CHƢƠNG III (TIẾP THEO) </b>
<b>Nội dung: Phƣơng trình đƣa đƣợc về dạng phƣơng trình bậc nhất </b>
<i><b>Kiến thức mở rộng: </b></i>
VD: Giải và biện luận nghiệm của phương trình: 5
10 4 20
<i>mx</i> <i>x</i><i>m</i> <i>m</i>
<b>Giải: PT </b>
20 20 20
<i>mx</i> <i>x</i><i>m</i> <i>m</i>
2. <i>mx</i> 5 5. <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>
2<i>mx</i> 10 5<i>x</i> 5<i>m</i> <i>m</i>
2<i>mx</i> 5<i>x</i> <i>m</i> 5<i>m</i> 10
* Nếu 2 5 0 5
2
<i>m</i> <i>m</i> thì phương trình có nghiệm <i>x</i> 2 2 2
2 5
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<sub></sub>
* Nếu 2 5 0 5
2
<i>m</i> <i>m</i> thì phương trình có dạng 0<i>x</i>0 hay phương trình có vơ số nghiệm
<b>Kết luận: </b> * Với 5
2
<i>m</i> tập nghiệm của phương trình là <i>S</i>
* Với 5
2
<i>Nhận xét: Phương trình </i>
<i>ax b</i> <i> hoặc ax</i> <i>b, ta phải biện luận 2 trường hợp: </i>
<i>Trường hợp 1: a</i>0<i> thì phương trình có 1 nghiệm x</i> <i>b</i>
<i>a</i>
<i>Trường hợp 2: a</i>0<i>, ta xét tiếp : Nếu b</i>0<i> thì phương trình vơ nghiệm </i>
<i>Nếu b</i>0<i> thì phương trình vơ số nghiệm </i>
<b>Bài 5. Giải các phương trình sau: </b>
a) 2 1 2 7
5 3 15
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
b) 3 1 5 1
2 3 6
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
c) 2
3 2 6 3
<i>x</i> <sub></sub> <i>x</i> <sub></sub> <i>x</i> <sub> </sub><i>x</i>
d) 4 3 2 2 5 7 2
5 10 3 6
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
e) 2
7 3 21
<i>x</i> <sub></sub> <i>x</i> <sub></sub> <i>x</i>
f) 3 1 1 4 9
2 4 8
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<b>Bài 6. Giải các phương trình sau: </b>
a)
3 12 4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
b)
2 2
2 2
2 2 1 25
8 8
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
c)
2 2
2
2 1 1
7 14 5
15 5 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub></sub> <sub></sub>
d)
2
7 1 2 2 2 1 3
10 5 5 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 7. Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) </b>
a) 1 3 5 7
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>( HD: Cộng thêm 1 vào các hạng tử ) </i>
b) 10 8 6 4 2 2002 2000 1998 1996 1994
1994 1996 1998 2000 2002 2 4 6 8 10
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>( HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử ) </i>
c) 1991 1993 1995 1997 1999 9 7 5 3 1
9 7 5 3 1 1991 1993 1995 1997 1999
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>( HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử ) </i>
d) 85 74 67 64 10
15 13 11 9
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
e) 1 2 13 3 15 4 27
13 15 27 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>( HD: Thêm hoặc bớt 1 vào các hạng tử ) </i>
<b>Giải </b>
<b>7.a </b> 1 3 5 7
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
1 3 5 7
1 1 1 1
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>( HD: Cộng thêm 1 vào các hạng tử ) </i>
1 35 3 33 5 31 7 29
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
36 36 36 36
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
36 36 36 36
0
35 33 31 29
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
36 0
35 33 31 29
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
36 0
<i>x</i>
36
<i>x</i>
Vậy tập nghiệm của phương trình <i>S</i>
b) Cho <i>m</i>2. Giải phương trình
<b>Bài 9. Tìm </b><i>m</i> để nghiệm của phương trình 3<i>x</i>150 cũng là nghiệm của phương trình
2 1
<i>x</i> <i>m</i>
<b>TỔNG KẾT </b>
<b>PHẦN I: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN </b>
<b>BÀI TẬP: Giải các phương trình sau: </b>
1.1) 16 8 <i>x</i>0
1.2)7<i>x</i>140
1.3) 5 2 <i>x</i>0
1.4) 3<i>x</i> 5 7
1.5) 8 3 <i>x</i>6
1.6) 8 11 <i>x</i>6
1.7) 9 2<i>x</i>0
1.8) 7<i>x</i> 2 0
1.9) 5<i>x</i> 6 6 2<i>x</i>
1.10) 10 2 <i>x</i>3<i>x</i>7
1.11) 5<i>x</i> 3 16 8 <i>x</i>
1.12) 7 5<i>x</i> 8 9<i>x</i>
1.13) 18 5 <i>x</i> 7 3<i>x</i>
1.15) 11 11 <i>x</i>21 5 <i>x</i>
1.16) 2.
1.18) 3 2
8
2.1) 3 2 2 4 1
3 4
<i>x</i> <i>x</i>
2.2) 3 2 1 2
4 3 6
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
2.3) 1
2.4) 4 4 2
5 3 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2.5) 4 5 2
6 2
<i>x</i>
<i>x</i>
2.6)
2 4
<i>x</i> <i>x</i>
2.7) 2 2
5 3 15
<i>x</i> <sub></sub> <i>x</i> <sub></sub> <i>x</i>
2.8) 7 3 5 1
2 5
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
2.9) 1 3
2 8 3
<i>x</i>
<i>x</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>x</i>
2.10) 3 5 3 9 3
5 4
<i>x</i> <i>x</i>