Gián án HH10 CB (CN)

Hình Học 10 – Cơ bản
Chương I: VECTƠ
Tiết : 1
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương-
hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.
 Kỹ năng: Dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ
bằng nhau, xác đònh phương hướng vectơ.
 Tư duy: Biết tư duy linh hoạt trong việc hình thàn khái niệm mới, giải các ví dụ.
 Thái độ: Cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào thực
tế.
II. Chuẩn bò của thầy và trò :
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm
III. Phương pháp dạy học :
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
V. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG
10’
HĐ1: Hình thành khái niệm
vectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Nói: Từ hình vẽ ta thấy chiều
mũi
tên là chiều chuyển động của
các
vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là

A ,
cuối là B thì đoạn AB có
hướng đi từ điểm A đến điểm
B .Cách chọn như vậy cho ta
một vectơ AB.
Hỏi: Thế nào là một vectơ ?
GV chính xác cho học sinh ghi.
Nói : Vẽ một vectơ ta vẽ đoạn
thẳng
cho dấu mũi tên vào một đầu
mút,
đặt tên là
AB
uuur
:A (đầu),
B(cuối).
Hỏi: Với hai điểm A,B phân
Quan sát hình 1.1 và hình
dung hướng chuyển động
của vật.
Trả lời : Vectơ là đoạn
thẳng có hướng
Trả lời: Vẽ hai vectơ. Đó
là
AB
và
BA
I. Khái niệm vectơ:
ĐN:vectơ là một đoạn
thẳng có hướng

KH:
AB
uuur
(A điểm đầu, B
điểm cuối)
Hay
a
r
,
b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

Nhận xét : Một vec tơ
hoàn toàn được xác đònh
nếu biết được điểm đầu
và điểm cuối của nó.
- 1 -
Hình Học 10 – Cơ bản

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG
biệt ta
có đươc bao nhiêu vectơ?
Nhấn mạnh: Có hai vector
AB
và

BA
20’
10’
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng
phương, cùng hướng.
Nói: Đường thẳng đi qua điểm
đầu và điểm cuối của một
véctơ đgl giá của vectơ đó.
Cho học sinh quan sát H
1.3
Hỏi: Xét vò trí tương đối của
các giá của các cặp vectơ
AB
uuur
vàCD
uuur
;
PQ
uuur
và RS
uuur
;
EF

uuur
và
PQ
uuur
.
Nói:
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương.

PQ
uuur
và RS
uuur
cùng phương.

EF
uuur
và
PQ
uuur
không cùng
phương
Vậy thế nào là hai vectơ cùng
phương?
Yêu cầu: Hãy xác đònh hướng
của cặp các vectơ

AB
uuur
và
CD
uuur
;

PQ
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng
phương thì mới xét đến cùng
hướng hay ngược hướng
Hỏi: Cho 3 điểm A,B,C phân
biệt, thẳng hàng thì
AB
uuur
, AC
uuur

có cùng phương không?
Hỏi: Điều ngược lại A, B, C có
đúng không ?
Cho học sinh rút ra nhận xét.
Hỏi: Nếu A,B,C thẳng hàng
thì
AB

uuur
và
BC
uuur
cùng hướng(đ
hay s)?
Cho học sinh thảo luân nhóm.
GV: Vẽ hình lên bảng và giải
thích thêm
Học sinh quan sát hình
vẽ Trả lời :
AB
uuur
vàCD
uuur
cùng giá
PQ
uuur
và RS
uuur
giá song song
EF
uuur
và
PQ
uuur
giá cắt nhau.
Trả lời: Hai vectơ có giá
song song hoặc trùng
nhau thì cùng phương.

Trả lời :
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược hướng
Trả lời :
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và AC
uuur
cùng
phương

Học sinh thảo luận nhóm
, đại diện nhóm trình bày
giải thích.
TL: khi A nằm trên
đường thẳng song song
hoặc trùng với giá vectơ
II .Vectơ cùng phương

cùng hướng:
ĐN: Hai vectơ được gọi
là cùng phương nếu giá
của chúng song song
hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương
thì có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng

Nhận xét: Ba điểm
A,B,C phân biệt thẳng
hàng kvck
AB
uuur
và AC
uuur

cùng phương.


Ví dụ:
Cho điểm O và vectơ
0a ≠
r r

Tìm điểm A sao cho :
- 2 -
Hình Học 10 – Cơ bản
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG
HĐ3: Ví dụ:

Hỏi: Khi nào thì vectơ OA
uuur

cùng phương với vectơ
a
r
?
Nói: Vậy điểm A nằm trên
đường
thẳng d qua O và có giá song
song hoặc trùng với giá của
vectơ a
r
Hỏi: Khi nào thì OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
?
Nói : Vậy điểm A nằm trên
nửa
đường thẳng d sao cho OA
uuur

ngược hướng với vectơ a
r


a

r
Học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược hướng với
vectơ
a
r
a/ OA
uuur
cùng phương với
vectơ a
r
b/ OA
uuur
ngược hướng với
vectơ a
r

GIẢI
a/ Điểm A nằm trên
đường
thẳng d qua O và có giá
song song hoặc trùng với
giá của vectơ
a
r

b/ Điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược hướng với
vectơ
a
r
4. Củng cố: (3’)
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu
và cuối là các điểm đó
Cho học sinh làm theo nhóm.
5. Dặn dò: (1’)
-Học bài
-Làm bài tập 1,2 SGK trang 7.
- 3 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tiết: 2
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo)
I. Mục tiêu :
 Kiến thức: Nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương-
hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.
 Kỹ năng: Dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ
bằng nhau, xác đònh phương hướng vectơ.
 Tư duy: Biết tư duy linh hoạt trong việc hình thàn khái niệm mới, giải các ví dụ.
 Thái độ: Cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào thực
tế.
II. Chuẩn bò của thầy và trò :
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm

III. Phương pháp dạy học :
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
V. Tiến trình của bài học:
1. Ổn đònh lớp: (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phươn? Cho 4 điểm A, B, C có tất cả bao
nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?Kể ra.
3. Bài mới:
Tg HĐGV HĐHS NỘI DUNG
10’
10’
HĐ1: Hình thành khái niệm
hai vectơ bằng nhau.
Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: Hai đoạn thẳng bằng
nhau khi nào?
Hỏi: Điều này còn đúng đối
với hai vectơ không?
Nói: Điều này không đúng.
Khi nói đến hai vec tơ bằng
nhau thì ngoài độ dài ta còn
phải xét đến hướng của
chúng
GV chính xác khái niệm hai
vectơ bằng nhau cho HS ghi.
Hỏi:
AB
uuur
=
BA

uuur
đúng hay sai?
HĐ2: Hình thành khái niệm
vectơ-không
Hỏi: Một vectơ có điểm đầu
và cuối trùng nhau thì có độ
dài bao nhiêu?
Trả lời :
Khi độ dài bằng nhau
HS : nghi ngờ
Trả lời: Sai. Vì chúng
không cùng hướng.
Trả lời :Có độ dài bằng 0
III. Hai vectơ bằng nhau:
ĐN: Hai vectơ a
r
vàb
r

đươc gọi là bằng nhau nếu
a
r
và
b
r
cùng hướng và
cùng độ dài.
KH: a
r
=b

r
Chú ý: Với a
r
và điểm O
cho trước tồn tại duy nhất
một điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
III. Vectơ không:
ĐN: Vectơ-không là vectơ
có điểm đầu và cuối trùng
nhau
- 4 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tg HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nói:
AA
uuur
đgl vectơ-không
Yêu cầu: Xđ giá vectơ-
không từ đó rút ra kết luận
gì về phương hướng vectơ
không.
GV nhấn mạnh cho HS ghi
Vectơ-không có phương,
hướng tuỳ ý.
KH:

0
Qui ước: Mọi vectơ-không
đều bằng nhau.
Vectơ-không cùng
phương, cùng hướng với
mọi vectơ.
15’
HĐ3: Ví dụ:
Gv vẽ hình lên bảng
Hỏi: Khi nào thì hai vectơ
bằng nhau?
Vậy khi
DE AF=
uuur uuur
cần có đk
gì?
Dựa vào đâu ta có DE =
AF?
GV gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày lời giải
Gv nhận xét sửa sai

Học sinh vẽ vào vở
TL: Khi chúng cùng
hướng , cùng độ dài
TL: Cần có DE = AF và
,DE AF
uuuur uuur
cùng hướng
TL: Dựa vào đường trung

bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có
D,E,F lần lượt là trung
điểm của AB, BC, CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
và DE // AF
Vậy
DE AF=
uuur uuur
4. Củng cố: (4’)
Bài toán: Cho hình vuông ABCD. Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu
và
cuối là các đỉnh hình vuông.
Cho học sinh làm theo nhóm.
5. Dặn dò: (1’)
-Học bài
-Làm bài tập 3, 4 SGK trang7
- 5 -
Hình Học 10 – Cơ bản

Tiết: 3
BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. Mục tiêu :
 Về kiến thức: Nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán
chứng minh vectơ bằng nhau.
 Về kỹ năng: Học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao, lập luận một cách
logic trong chứng minh hình học.
 Về tư duy: Giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc
chứng minh một bài toán vectơ.
 Về thái độ: Học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực
tế
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
V. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp: (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Hỏi: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ
OA
uuur
trong hình bình hành ABCD
tâm O.
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
5’
HĐ1: Bài tập 1

Gọi 1 học sinh làm bài tập
1) minh hoạ bằng hình vẽ.
Gv nhận xét sửa sai và cho
điểm.
Học sinh thực hiện bài tập
1)
1) a. đúng
b. đúng
5’
HĐ2: Bài tập 2
Yêu cầu học sinh sửa nhanh
bài tập 2
Học sinh thực hiện bài tập
2)
1) Cùng phương
a

và
b
;
x
,
y
,
z
,
w
;

u

và
v
Cùng hướng :
a
và
b
;

x
,
y
,
z
;
Ngược hướng :
u
và
v
;
x
và
w
;
y
và
w
;
z

và

w
10’
HĐ3: Bài tập 3 Trả lời:
* Có 1 cặp cạnh đối song
3.
Giải: Ta có: AB CD=
uuur uuur
- 6 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
Hỏi: Để chứng minh một tứ
giác là hình bình hành ta
chứng minh
điều gì?
Khi cho AB CD=
uuur uuur
là cho
ta biết điều gì?
Vậy từ đó có kl ABCD là
hình bình hành được chưa?
Yêu cầu: 1 học sinh lên
bảng trình bày lời giải
song và bằng nhau.
* AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=




Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài tập
3)
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=


⇒



uuur uuuur
// và AB=CDAB CD
⇒
Vậy tứ giác ABCD là
hình bình hành.
10’
HĐ4: bài tập 4
Yêu cầu: Học sinh vẽ hình
lục giác đều.
1 học sinh thực hiện câu a)
1 học sinh thực hiện câu b)
Gv nhận xét sữa sai và cho
điểm.
Học sinh thực hiện bài tập

3)
4) a. Cùng phương với
OA
uuur
là
, , ,AO OD DO
uuur uuur uuur
, , , , ,AD DA BC CB EF FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b. Bằng
AB
uuur
là
ED
uuur
5’
HĐ5: Cho bài tập bổ sung
Gv hướng dẫn cho học sinh
về làm
Học sinh chép bài tập về
nhà làm.
BTBS:Cho tứ giác
ABCD, M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm của
AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=

uuur uuuur
4. Củng cố: (4’)
-Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh hai vectơ bằng nhau thì chứng minh cùng độ dài và cùng hướng
5. Dặn dò: (1’)
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “Tổng và hiệu”.
- 7 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tiết: 4
§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. Mục tiêu :
 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm
được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.
 Về kỹ năng: Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc
hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.
 Về tư duy: Phát triển tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc
tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.
 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ
kiến thức đã học vào trong thực tế.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ.
 Học sinh: xem bài trước, thước.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
V. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Cho
ABC
∆
so sánh
AB BC+
uuur uuur
với
AC
uuur

3. Bài mới:
Tg Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
10’
HĐ1: Hình thành khái niệm
tổng hai vectơ
GV Giới thiệu hình vẽ 1.5 cho
học sinh hình thành vectơ
tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất kì lên
bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng a b+
r r
bằng
cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =

uuur r uuur r
ta được vectơ
tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí khác
thì biểu thức trên đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong
trường hợp A ở vò trí khác.
Học sinh làm theo nhóm 1
phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực
Học sinh quan sát hình
vẽ
Học sinh theo dõi
Trả lời: Biểu thức trên
vẫn đúng.
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Một học sinh lên bảng
thực hiện.
I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
. Lấy một điểm A
tuỳ ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
.

Vectơ
AC
uuur
được gọi la
øtổng của hai vectơ
và a b
r r
KH: a b+
r r
Vậy AC a b= +
uuur r r
Phép toán trên gọi là phép
cộng vectơ.
a
r
B
a
r
b
r
b
r
A C
- 8 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tg Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
6’
HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình

bình hành.
Cho học sinh quan sát hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem AC
uuur
là tổng
của những cặp vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc
hình bình hành.
GV Cho học sinh ghi vào vỡ.
Học sinh quan sát hình
vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
II. Quy tắc hình bình
hành:

B C

A D

Nếu ABCD là hình bình
hành thì AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
20’
HĐ3: Giới thiệu tính chất của
phép cộng các vectơ.
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
lên bảng.
Yêu cầu: Học sinh thực hiện
nhóm theo phân công của GV.
1 nhóm: vẽ
a b+
r r
1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r

Gọi đại diện nhóm lên vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận xét
cặp vectơ
* a b+
r r
và b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
* 0a +
r r
và 0 a+
r r
GV chính xác và cho học sinh
ghi
Học sinh thực hiện theo
nhóm
III. Tính chất của phép
cộng vectơ :
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta
có:
1. a b+
r r

= b a+
r r
2.
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
3. 0a +
r r
= 0 a+
r r
4. Củng cố: (3’)
Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành.
5. Dặn dò: (1’)
Học bài
Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”
- 9 -
Hình Học 10 – Cơ bản
Tiết : 5
§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)
I. Mục tiêu :
 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm
được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.
 Về kỹ năng: Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc
hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.
 Về tư duy: Phát triển tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc
tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.
 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ

kiến thức đã học vào trong thực tế.
II. Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẽ.
 Học sinh: xem bài trước, thước.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
V. Tiến trình của bài học :
1. Ổn đònh lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ ba vectơ trong đó có một vectơ là tổng của hai vectơ
còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
10'
HĐ1: Hình thành khái niệm
vectơ đối.
GV vẽ hình bình hành
ABCD lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra
các cặp vectơ ngược hướng
nhau trên hình bình hành
ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ
dài các cặp vectơ
và CDAB
uuur uuur
?
Nói: và CDAB
uuur uuur

là hai vectơ
đối nhau. Vậy thế nào là
hai vectơ đối nhau?
GV chính xác và cho học
sinh ghi đònh nghóa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát
hình 1.9 tìm cặp vectơ đối
có trên hình.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.
Trả lời: và CDAB
uuur uuur
và DABC
uuur uuur
Trả lời:
AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ đối
nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược
hướng.
Học sinh thực hiện.
IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối:
Đònh nghóa: Cho a
r
, vectơ
có cùng độ dài và ngược
hướng với a
r
được gọi là

vectơ đối của a
r
.
KH:
a−
r
Đặc biệt: vectơ đối của
vectơ
0
r
là
0
r
VD1: Từ hình vẽ 1.9

Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r
- 10 -

Hình Học 10 – Cơ bản
15'
10'
Hỏi: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur

đối nhau cần chứng minh
điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ
nào bằng
0
r
? Suy ra điều
gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên
trình bày lời giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r
HĐ2: Giới thiệu đònh nghóa
hiệu hai vectơ.
Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ
hai số nguyên học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp
dụng vào phép trừ hai
vectơ.

Hỏi: ?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi đònh
nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B,
C cho
ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh
ghi.
GV Giới thiệu VD2 ở SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực
hiện VD2 (theo quy tắc ba
điểm) theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1
nhóm trình bày.
GV chính xác, sửa sai.
HĐ3: Giới thiệu phần áp
dụng.
Yêu cầu : Một học sinh
chứng minh I là trung điểm
AB 0IA IB⇒ + =

uur uur r
1 Một sinh chứng
minh 0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I làtrung
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và
ngược hướng.
Tức là 0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ
dài và ngược hướng.
Trả lời: Trừ hai số
nguyên ta lấy số bò trừ
cộng số đối của số trừ.
Trả lời:
( )a b a b− = + −
r r r r
Trả lời:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
Xem ví dụ 2 ở SGK.

Học sinh thực hiện theo
nhóm cách giải theo quy
tắc theo quy tắc ba
điểm.
Một học sinh lên bảng
trình bày.
Học sinh thực hiện theo
nhóm câu
2 học sinh lên bảng
trình bày.
2. Đònh nghóa hiệu hai
vectơ :

Cho a
r
và b
r
. Hiệu hai
vectơ a
r
, b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
KH: a b−
r r
Vậy
( )a b a b
− = + −

r r r r

Phép toán trên gọi là phép
trừ vectơ.
Quy tắc ba điểm:
Với A, B, C bất kỳ. Ta
có:

AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
Quy tắc ba hiệu:
Với A, B, C bất kỳ. Ta có:

AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
BDCBDBADCDAB
+++=+
=
BDDBCBAD
+++
=
CBAD
+
V. p dụng :
Kết luận:
a) I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r

b) G là trọng tâm
ABCV
0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
- 11 -
Hình Học 10 – Cơ bản
điểm AB
GV theo dõi, sửa sai.
GV giải câu b) và giải thích
cho học sinh hiểu.
4. Củng cố: (4’)
Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5. Dặn dò: (1’)
Học bài
Làm bài tập SGK.
- 12 -