Tiet 12 ham so bac hai

Chào mừng ngày hội giảng
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh.
Chơng 2.
Hàm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai
Bµi 3 Hµm số bậc hai ( 2 tiết)
Tiết 13 Đại số 10 ban cơ bản
Lớp 10 C4.


Bµi 3
hµm sè bËc hai( tiÕt 1)

1. Bµi tËp kiĨm tra kiến thức cũ.
a/ HÃy vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b/ HÃy vẽ đồ thị hàm số y = - x2.
? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số
trên.


Bµi 3
hµm sè bËc hai( tiÕt 1)
NhËn xÐt : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một
parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy.
Hàm số y = x2 cã bỊ lâm quay lªn. N»m phÝa trên trục
ox.
Hàm số y = - x2 có bề lõm quay xng. N»m phÝa díi
trơc ox.
? Nªu nhËn xÐt chung về đồ thị của hàm số
y = ax2. ( a0)

Bài 3
hàm số bậc hai( tiết 1)
Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax2. ( a0) ta thấy hàm
số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) ®èi
xøng nhau qua trơc oy.
a > 0 cã bỊ lâm quay lªn. N»m phÝa trªn trơc ox.
a < 0 cã bỊ lâm quay xng. N»m phÝa díi trơc ox.
y
8

y

6

8

4

6

2

x

4
-8

2

x

-8

-6

-4

-2

2
-2
-4
-6

4

6

8

-6

-4

-2

2
-2
-4
-6
-8

4

6

8


Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1)
I/ đồ thị cđa hµm sè bËc hai.
Hµm sè bËc hai cho bëi c«ng thøc: y = ax2+ bx +c (a ≠0).
1. TËp xác định R.
2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a)
có trơc ®èi xøng x= -b/2a.
a > 0 cã bỊ lâm quay lªn.
a < 0 cã bỊ lâm quay xng
Chó ý: Hàm số y = ax2 chỉ là trờng hợp riêng cđa hµm sè
y = ax2+ bx + c khi b = c = 0 (a ≠0).
Xem sù thay ®ỉi cđa hµm bËc hai


VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x2 - 4x +3
b/ y = - x2 +2x
+3
a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trơc ®èi xøng x= 2
Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0)
Giao oy : C( 0; 3)
Một số điểm khác
X= 4 => y = 3.
X= 5 => y =8

X= -1 => y= 8
-8

y
8

6

4

2

x
-6

-4

-2

2
-2

-4

-6

-8

4

6

8


VÝ Dô 1. vÏ parabol y = x2 - 4x
+3
y

Nèi các điểm đợc đồ thị

8

6

4

2

x

0
-4

-2

? Qua VD hÃy nêu cách vẽ
đồ thị hàm số y = ax2+ bx +c
(a 0).

2

-2

-4

-6

4

6

8


Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1)
I/ đồ thị của hàm số bậc hai.
II/ chiều biến thiên của hàm số bậc
hai.

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2+ bx
+c (a 0).
Ta có bảng biến thiên .
X

a>0

-

-b/2a

Y +

+
+

- /4a

X -∞

a<0 Y

-b/2a

+∞

- ∆/4a
-∞

-∞


Định lý. Về sự đồng biến , nghịch
biến của hàm bậc hai.
Nếu a>0 thì hàm số y = ax2+ bx +c
Nghịch biến trên khoảng ( - ; -b/2a);
đồng biến trên khoảng (- b/2a ; + )
Nếu a<0 thì hàm số y = ax2+ bx +c
Nghịch biến trên khoảng (- b/2a ; + )
đồng biến trên khoảng ( - ; -b/2a);

Ví Dụ 2. Tìm khoảng đồng biến ,
nghịch biến của hµm sè y = x2 – 6x
-Cã1–b/2a = 3 , a= 1> 0 vậy hàm số
Nghịch biến trên khoảng ( - ; 3);
đồng biến trên khoảng (3 ; + )


Ví Dụ 3. Tìm khoảng đồng biến ,
nghịch biến của hµm sè y = - 8 x2 11
x
2007
Ta cã –b/2a = - 11/16 , a= - 8 <0
Nghịch biến trên khoảng (- 11/16 ; + )
đồng biến trên khoảng ( - ∞; -11/16);


Bài tập trắc nghiệm
HÃy chọn phơng án đúng.

Bài 1. Hàm số y = 3x2 đồng biến trên khoảng
A.(3;+)
C. (- ; 0)

B.R

D. (0; +∞)

®óng

2. Hàm số y = -3x2 +6 nghịch biến trên khoả

A. (- ; 0)
C.(-;3)

đúng

B. (0; +)
C.(3;+)


3. Hµm sè y = -2x2 +4x +3 cã chiỊu biến thiê

A. đồng biến /(- ; 1)B. đồng biến /(- ; 0
và nghịch biến/(1; +và
) nghịch biến/(0; +

đúng

C. đồng biến /(1; + )
D. đồng biến /(0; +
và nghịch biến /(- ; 1)
và nghịch biến /(-


Bài 4 Bảng biến thiên nào dới
đây của hàm số y = x2 – 4x
+2

A

X -∞
Y

2

+∞

B

-2
-∞

C

X

-∞

X -∞
Y

-∞

2

Y +∞
-2

+∞

-1
- ∞

X

+∞
+∞

1

D

-∞

Y

-∞

+∞
+ ∞

-∞


ài 5. Cho đồ thị hàm số
Hình vẽ.
àm số của đồ thị trên là:

y

8

6

4

2

x

0
-8

-6

-4

-2

A.y = - x2 4x 3.
®óng
B. y = - x2 + 4x – 3.
C. y = x2 + 4x – 3.
D.y = x2 – 4x +3

2

-2

-4

-6

-8

4

6

8


Củng cố bài.
1. Qua các VD đà học em hÃy nêu các thao tác cơ bản khi
vẽ hàm số bậc hai y = ax2+bx +c?
2. Em h·y nªu chiỊu biÕn thiên của hàm số
y = ax2+bx +c ?
3. HÃy nêu những hình ảnh của đờng parabol trong thực
tế mà em biÕt ?


Giao bài tập về nhà.
Dựa bài học các em nghiên cứu bài đọc thêm trang 46
(SGK).
Và làm bài tập.1, 2, 3, 4 trang 49


Bài học kết thúc .

Xin cảm ơn thầy cô
Và các em.

Mời bạn tham gia trò chơi