Tiet 17 dai cuong ve phuong trinh

Sở giáo dục và đào tạo HP
Đơn vị Trờng THPT Lý Thờng Kiệt

đại số 10
Tiết 25

đại cơng về phơng trình

Giáo viên: Vũ Văn Ninh
Ngày dạy: 16/11/2006


Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi1: thế nào là hai phơng trình tơng
đơng?
Và nêu một số phép biến đổi t
ơng
ơng đÃ
Câuđ
hỏi2:
Embiết
hÃy nêu các bớc để giải một phơng
x
2
trình?
=
Câu hỏi3: Giải phơng
2 x 5
x 5
trình:
Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của

phơng trình và tập xác định (điều kiện xác
định) của phơng trình?
2
x
1 x = x 2 + 3
Câu hỏi5: Giải phơng
2
2
trình: a)

x
+
4
x

4
=
x
4
b)


Tiết 25: Đại cơng về phơng trình (tiếp)
3) Phơng trình hệ quả:
a. Định nghĩa: f1(x) = g1(x) gọi là phơng trình hệ quả
của phơng trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó
chứa tập nghiệm của phơng trình f(x) = g(x)
phơng trình f1(x) = g1(x)
Em có nhận xét gì về
KH: f(x) = g(x) ⇒ f1(x) = g1(x)

tËp nghiƯm cđa hai ph
là phơng trình hệ quả
trình:
của ph
ơng trình f(x) =
VD 1: mỗiơng
khẳng
định sau đây đúng
hay
2
xx-22=
0
và
x
0
g(x) khi nào?
sai?
= 1 x 2- =41=§óng
a)
b)

x ( x − 1)
= 1⇒ x = 1 §óng
x− 1


Tiết 25: Đại cơng về phơng trình (tiếp)
3) Phơng trình hƯ qu¶:
x)  =  g ( x) 
 f(⇒

b. §Þnh lý 2: f(x) = g(x)
2

VD 2: mét häc sinh giải phơng
1
trình:

Điều kiện: 2x - 1 0x
(I)

2

2x 1 = x 2 (1) nh sau:

Nếu giải phơng trình có
2
một phép biến đổi là
(1)
2x - 1 = (x - 2)2
(II) biến đổi hệ quả thì làm
nh thế nào ®Ĩ thu ®ỵc
⇔ 2x - 1 = x2 - 4x + 4 (III)
nghiƯm cđa
2
⇔ x - 6x + 5 = 0
(IV)
phơng trình?
thoả mÃn
điều
thoả

mÃn kiện
(1)
x = 1không
(V)

x = 5 thoả mÃn điều kiện và (1)

x = 1
Vậy nghiệm của phơng trình
= 5 (VI)
xxlà:
=5

lời giải trên sai ở những bớc nào? Tại sao?


Tiết 25: Đại cơng về phơng trình (tiếp)
3) Phơng trình hệ quả:
VD 2: một học sinh giải phơng
trình:

2x 1 = x − 2 (1) Nh sau:

1
®iỊu kiƯn: 2x - 1 ≥ x
0 ≥⇔ (∗ )
2
(1) ⇒ x ≥ 2 (∗∗)

(1) ⇔ 2x - 1 = (x - 2)2

⇔ 2x - 1 = x2 - 4x + 4
⇔ x2 - 6x + 5 = 0
x = 1 không thoả mÃn ()

x = 5 thoả mÃn () và ()
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 5


Tiết 25: Đại cơng về phơng trình (tiếp)
4) Phơng trình nhiÒu Èn:
VD: 2x2 + 4xy - y2 = -x + 2y + 3

5) Phơng trình chứa tham số:
VD: Cho phơng tr×nh: mx + 2 = 1 - m
T×m tËp nghiƯm của phơng trình trên trong mỗi trờng hợp
a) m = 0
b) m 0
Lời giải:
a) m = 0:

phơng trình vô nghiệm

m 1
x
=
b) m 0: phơng trình có một nghiÖm
m


Tiết 25: Đại cơng về phơng trình (tiếp)

Bài 4 (SGK): Giải các phơng trình sau bằng cách bình phơng
hai vế của phơng trình

x 2 = 2x 1
1
(1) x ≥
2

(1)
Lêi gi¶i:

(∗)

( 1 ) ⇔ (x - 2)2 = (2x - 1)2
⇔ 3x2 = 3

 x = 1 tho¶ mÃn ()

x = 1 không thoả mÃn ()
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 1


Tổng kết
ã ĐN: f1(x) = g1(x) gọi là phơng trình hệ quả
của
phơng trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của
nó chứa
2
2
ã Định lý 2: f(x) = g(x) f

( x) = g( x)
tập nghiệm của phơng trình f(x) = g(x)
ã

Nếu f(x) và g(x) cùng dấu thì:

f( x)  =  g ( x) 
f(x) = g(x) ⇔
2

Bµi tËp: 1, 2, 3, 4 SGK/71

2


Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng
các em
học sinh mạnh khoẻ
Xin chân thành cảm