Tiet 53 luyen tap

Giáo viên: hoàng đăng hng


Kiểm tra bài cũ:

hÃy nêu các công thức đổi số ®o cña gãc tõ ®é sa

ian ,tõ ra®ian sang ®é ,công thức tính độ dài của

g tròn?
ý nghĩa của các đại lợng trong công thức ?


Trả lời

công thức đổi số đo từ độ sang radian
.a
của
mộtmột
góc cung l
hoặc
1)
180
ợng
giácđó có số đo bằng rađian, a có
(trong
số đo bằng độ)
công thức đổi số đo từ rađian sang độ
180.
của
mộtmột

góc cung l
2) a
hoặc

ợng
giácđó có số đo bằng rađian, a có
(trong
số đo bằng độ)
R.công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kí
3) l  Lµ

�
�
�
�
�
�


Thứ năm ngày 27 tháng 03 năm 2008

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác

Giáo viên: hoàng đăng hng
Trờng THPT Gia B×nh sè 2


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác

Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ

.a
180.
và rađian.

a

00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23

00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53

00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00
01:01
01:02
01:03
01:04
01:05
01:06
01:07
01:08
01:09
01:10
01:11
01:12
01:13
01:14
01:15
01:16
01:17
01:18
01:19
01:20
01:21
01:22
01:23

01:24
01:25
01:26
01:27
01:28
01:29
01:30
01:31
01:32
01:33
01:34
01:35
01:36
01:37
01:38
01:39
01:40
01:41
01:42
01:43
01:44
01:45
01:46
01:47
01:48
01:49
01:50
01:51
01:52
01:53

01:54
01:55
01:56
01:57
01:58
01:59
02:00



180

Bài 1: HÃy điền vào ô trống trong các bảng sau:
(Phiếu học tập)
Số đo ®é

450

720

3300

6120

7560

Sè ®o
ra®ian



4

2
5

11
6



17
5

4, 2


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác

Dạng 2: Tính số đo góc lợng giác, cung lợng
giác thoả mÃn
điều kiƯn cho tríc
+ s®(0u, 0v) = a0+ k.3600
(k Z)
=  + k.2
(k Z)
sđ
+ uv = sđ(0u, 0v)

v
+

V

Câu hỏi: Nếu hai góc lợng giác

au có cùng tia đầu thì có cùng

O

U

ia cuối hay không ?
-

a. 210 Và 7410 b. 200 Và 4000

t

M
u


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:
Cho đờng tròn có đờng kính d = 12 cm. HÃy chọn ph
ơng án đúng trong trờng hợp sau:
Cung trên đờng tròn có
số đo 300 có độ dài là:

A 180 cm

B

C 6,28 cm

D

360 cm

Rất
tiếc
Chúc
bạn đÃ
đà chọn
chọn sai.
đúng.
Rấtmừng
tiếc b¹n
sai.

π cm


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác

Bài 3: Tìm góc lợng giác (Ou,Ov)
a. Có số đo dơng nhỏ nhất
b. Có số đo âm lớn nhất
biết rằng biết một góc lợng giác (Ou,Ov) có số đo
0
-90

Lời giải
Cách
Ta1có sđ(Ou,Ov)= -900+k360o (kZ)
a) sđ(Ou,Ov)
dơng
-90+k360>0 (kZ)
k.360 > 90 (kZ)
k >0,25 (kZ) (*)

o

Mặt khác :Ta tìm k nhỏ nhất thỏa mÃn(*)
Do đó k=1
Vậy Đáp sè: 270o

u
-900

v


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 3: Tìm góc lợng giác (Ou,Ov)
a. Có số đo dơng nhỏ nhất
b. Có số đo âm lớn nhất
biết rằng biết một góc lợng giác (Ou,Ov) có số
0
đo
-90
Lời giải

b. Tơng tự Đáp số: - 900
Cách 2

o

âu hỏi mở rộng Xác định góc lợng giác (Ou,Ov)
20000 < sđ(Ou,Ov) < 21800
v

u
t
-900


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác

Dạng 3: øng dơng hƯ thøc SaL¬
HƯ thøc sal¬:

x

V

+
C

B
U

A
O

-

Víi ba tia tïy ý 0x, 0u, 0v ta cã:

s®(0x, 0u) + s®(0u, 0v) = s®(0x, 0v) + k2
(kZ)
®(0u, 0v) = s®(0x, 0v) - s®(0x, 0u) + k2
(kZ)
Víi ba ®iĨm tïy ý A, B, C trên đờng tròn định h
ớng ta có:
sđ AB + s® BC = s® AC + k2(k
  Z)


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy
từ vị trí tia 0x chỉ số 12 (tøc lóc 0 giê). Sau mét
kho¶ng thêi gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm
tùy ý). Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim phút đến vị
trí tia 0v.
1. CMR sau kho¶ng thêi gian t giê kim giờ quét đ

ợc
- t
-2t
6

một góc (0x,0u) có số đo
kim phút quét
một góc
12k
2. CMR:
2
tia
0u,
0v
trùng
nhau
khi
và
chỉ
t


;k 0 ,1,2,...
hÃy tìm số đo góc lợng giác (0x;0u) khikhi
đó?
11

3. CMR: trong vòng 12 giờ (0 ≤ t ≤ 12) hai tia
0u vµ 0v ë
6
t

11

( 2k 1 );k 0 ,10

hai vị trí đối nhau khi vµ chØ khi:


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Bài 4: (Bµi 12 tr 192)
x

1.

+ Sau 1 giê kim giê quÐt một góc có
6
số đo là:
Sau t giờ kim giờ quét một góc

có số đo
t
6
là sđ(0x,0u) =
+ Sau 1 giờ kim phút quét một góc có2
số
đot giờ
là: kim phút quét một góc có

Sau

11 12 1
10

(m Z)

2

9

3

O

4

8

số đo là
2 t
=
+ s®(0x,0v)
VËy s®(0u,0v)
= s®(0x, 0v) - s®(0x, 0u) +
m2
11 t
� �
 2 t  �
 t � m2  
 m2
6
� �
6
� 11t
�

�

 2m �

� 6
�

u

7

6

5

v


2. Hai tia Ou, Ov trïng nhau

�s®(Ou,Ov) = l.2π (l �Z)
11t
11t
� (
 2m).  l 2 � 
 2m  2l
6
6
12.(m l )
t

11

(m,l Z)

12k
t
Mà t không âm nên
11

(k N )


Bài toán vui: Khi nào thỏ đuổi kịp rùa??

g một cuộc thi chạy thỏ và rùa chạy quanh một bờ hồ hình tr

ng đều xuất phát cùng một lúc , tại cùng một vị trí và chạy c

u. Biết rằng thỏ và rùa chạy với vận tốc không đổi , thỏ chạy

vòng mất 1 giờ , rùa chạy hết một vòng mất 12 giờ. HÃy tính

ngắn nhất để chúng đuổi kịp nhau .

Lời giải

12k
t là: (k N)
eo bài trên thời gian thỏ và rùa đuổi kịp nhau
11

12
t giờ thì chúng gặp nhau lần đầu ti
đó sau thời gian
11


Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lợng giác
Dạng 1: Chuyển đổi số đo
độ và rađian.
Bài tập về nhà

Hoàn thành các bài tập: 12c ;13 S
Dạng 2:Tính số đo góc l
ợng giác,
cung lợng giác
thoả mÃn
điều kiện cho tr
ớc

ng 3: ứng dụng hệ thức SaLơ

Bài tập: 6.1; 6.2; 6.3 ;6.4; 6.5
SBT Đại Số nâng cao


Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo
và các em häc sinh