Tiet 31 xac suat cua bien co

Bài 5. XÁC
I.

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ

Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1. Định nghĩa:
Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và
đồng chất

a) Hãy mô tả không gian mẫu?
Xác định số phần tử của không gian mẫu?
b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu?
c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”
thì khả năng xảy ra của biến cố A là bao nhiêu?


Tr li
Không gian mẫu ={ 1,2,3,4,5,6}.
Biến cố A={1,3,5}.
Khả nng xuất hiện của mỗi mặt là nh
nhau
1 1 1 3 1
và b»ng 1/6.
    .
6

6

6

6

Kh¶1năng xt hiƯn biÕn cè A là :
2

Số
gọi là xác suất của biến cố A.
Nh vậy, xác suất của một biến cố là gì?

2


Bài 5. XÁC

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1. Định nghĩa:
Giả
sửxác
A làsuất
biếncủa
cố liên
phép
thửta
chỉthực
có một

* Để
tính
biếnquan
cố A đến
bằngmột
định
nghĩa,
hiệnsố
như sau:

n  A

hữu hạn
kết1:quả
năng
xuất
hiện.
số tử
là
Bước
Xácđồng
địnhkhả
khơng
gian
mẫu
và Ta
tìmgọi
số tỉphần
n  
xác suất của biến

A, kígian
hiệumẫu
là P(A).
của cố
khơng
là n   
Bước 2: Xác định biến cố A n
và A
tìm
 số phần tử của biến cố A là n  A

P  A 

n  cố
 A nhờ sử dụng công thức:
Bước 3: Tính xác suất của biến
Trong đó:
n  A
n  A  là số phần tử của A hay
cũng
P  A   là số các kết quả thuận lợi
n  
cho biến cố A
n    là số các kết quả có thể xảy ra của một phép thử


Bài 5. XÁC

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần”
b) B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”


Trả lời
• Khơng gian mẫu
• Ώ = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN }
Ta có n(Ώ) = 8
a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A)
=3
P( A) 
Vậy, xác suất của biến cố A là:

n( A) 3

n() 8

b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B)
=7
n( B ) 7

P( B) 

Vậy, Xác suất của biến cố B là:

n()



8


Bài 5. XÁC

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
II. Tính chất của xác suất:
1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một
số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí:
* ĐỊNH LÍ

a ) P  �  0 , P     1

b) 0 �P  A  �1 , với mọi biến cố A
c) Nếu A và B xung khắc thì

P  A �B   P  A   P  B  ( Công thức cộng xác suất )
* HỆ QUẢ
Với mọi biến cố A, ta có:

 

P A  1  P  A


Bài 5. XÁC

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
II. Tính chất của xác suất:
1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một
số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí:
* ĐỊNH LÍ

a ) P  �  0 , P     1

b) 0 �P  A  �1 , với mọi biến cố A
c) Nếu A và B xung khắc thì

P  A �B   P  A   P  B  ( Cơng thức cộng xác suất )
* MỞ RỘNG CƠNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT
Với mọi biến cố A và B, ta có:

P  A �B   P  A   P  B   P  A �B 


Bài 5. XÁC

SUẤT CỦA BIẾN

CỐ

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
II. Tính chất của xác suất:
1. Định lí:
2. Ví dụ:

Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 quả.
Tính xác suất của các biến cố sau:

Ví dụ 3:

a) A: “Lấy được 3 quả cùng màu”
b) B: “Lấy được 3 quả khác màu ”


Trả lời
•
Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 9 quả cầu
là một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử.
• Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 9
phần tử. n()  C 3  84
9

a) Lấy 3 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đỏ là một tổ
hợp chập 3 của 4 phần tử. Số kết quả thuận lợi

cho biến
n( Acố
) A
C 3là: 4

4
n(A)
4
� P(A) 

.
n() 84


CỦNG CỐ
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
Định nghĩa:

n  A
P  A 
n  

II. Tính chất của xác suất:
Định lí:

a ) P  �  0 , P     1

b) 0 �P  A  �1 , với mọi biến cố A
c) Nếu A và B xung khắc thì

P  A �B   P  A   P  B  ( Công thức cộng xác suất )
Hệ quả:

Với mọi biến cố A, ta có:

 

P A  1  P  A


BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Làm các bài tập 1, 2, 3 trong SGK T74


BT thêm Có 9 miếng bìa như nhau được
ghi số từ 1 đến 9.
Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo
thứ tự từ trái sang phải.
Tính xác suất của các biến cố
A: “Số tạo thành là số chẵn”.
B: “Số tạo thành là số chia hết cho 5”.
C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục
nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”.


GIỜ HỌC KẾT THÚC!
XIN MỜI QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM NGHỈ!