Tiet 45 cau hoi va bai tap chuong III giai toan tren may tinh

Nội dung cơ bản trong
chương:
1. Phương pháp quy nạp toán
học
2. Định nghĩa và các tính chất của
dãy số
3. Định nghĩa, các cơng thức số hạng tổng qt, tính chất
và các cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số
cộng ,cấp số nhân


1. Phương pháp quy nạp toán
học
Để cm một mđề liên quan đến số tự nhiên n  N* là đúng với mọi n mà
không kiểm tra trực tiếp mọi phần tử được ta có thể làmtheo p pháp quy
nạp tốn học như sau
1. Kiểm tra mđề đúng với n = 1
2.Giả thiết m đề đúng với mọi số tự nhiên
bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nap )
ta phải Chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Bài tập 5 tr
mđề
n =hết
1 cho 6 đúng
Cm 13 n – 1 chia hết cho 6107
*1.
vớiKiểm
n = 1tra
=>
13 đúng

– 1 = với
Chia
Giả thiết * đúng với n = k 12Nghĩa
13 k − 1M6(®)
là :k +1
ta phải cm : n = k + 1
13 − 1M6(®
) Đặt B k = 13 k – 1
là k +1 − 1
k
13.Bk M
6 12M
Bnghĩa
= 13
−4
1
) + 12 = 13.Bk + 12
6
= 13.13 k − 13+ 12 = 13.(13
k +1
144
424
43

B

k +1
=
13
− 1 M6 W

k +1

Phần b các em về nhà tự
làm


Bài tập 6 tr 107- dãy số hạng đầu ký
số
hiệu là?
Cho dãy số(un), biết u1 = 2, un+1=
2u
1 5 số hạng đầu
Viết
u1 2
u2 3 u3 5 u4 9
n - ra
của dãy
=
=
=
=

Phần b các em tự
làm

u5 17
=


Cấp số cộng

Bài tập Tìm u1 và
8
5u + 10u = 0
a) Biết 1d 5
Thay * và
 S 4 = 14
**
u5 = u1 + 4d
Vào trên
4(2u1 + 3d )
*
s4 =
**

2
5u1 + 10(u1 + 4d ) = 0

3u1 + 8d = 0
 4(2u1 + 3d )
⇒
=
14

2u1 + 3d = 7

2

un+1 = un + d

(n∈N*) (1)

un = u1 + (n – 1)d
Sn =

n(u1 + un)
2

=

(n ≥ 2) (2)

n[2u1 + (n − 1)d ]
(3)
2

Phương pháp cm một dãy số là cấp
số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d
không đổi

u1 + 8
⇒
d = −3

Giải
Dùng
hệcttrên
2
3 viết
S
u45 =

b) Biết u7 + u15 = 60
 2
2
u
+
u
 4 12 = 1170

Cấp số cộng

Làm tương
tự như câu a

(n∈N*) (1)

un = u1 + (n – 1)d

Theo cthức 2 viết ra
u7 = ; u15 =
, u4 =
u12 =
Sau đó thay vào trên
ta được hệ pt chỉ còn
u1 và d

un+1 = un + d

;

Sn =

n(u1 + un)
2

=

(n ≥ 2) (2)

n[2u1 + (n − 1)d ]
(3)
2

Phương pháp cm một dãy số là cấp
số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d
không đổi

u1 + 6d + u1 + 14d = 60

ha
2
2
(
u
+
3
d
)
+

(
u
+
11
d
)
=
1170
 1
1
y
21
u1 = 30 − 10d
u
=
0,
d
=
3
;
u
=
−
12,
d
=
1
Giải hệ pt này ta 1
 2
5

u
+
60
d
+
14
u
d
=
585
 1
1
có


Bài tập 9/a
u6 = 192

u7 = 384

Cấp số nhân

.q5 = 192
u1công
Theo
th 2
⇔
6 6 = … , u7
viếtu
ra.qu

 1 = 384

= …

u1.q5 = 192
⇔
5
u1.q .q = 384

un+1 = un.q ví i n∈ ¥ * ( 1)

un = u1.qn−1 ví i n ≥ 2

uk2 = uk−1.uk+1 , k ≥ 2

u1.q5 = 192
384
Sn =
⇔ q=
=2
⇔
192
192q = 384
192
u1 =
=6
5
u4 − u2 = 72
2
Bài tập 9/b


u5 − u3 = 144

u1q3− u1q = 72
⇔
4
2
u1q − u1q = 144

( 2)

(

u1 1− qn
1− q

) , q≠ 1

Theo công th 2 viết ra u4
= … , u2 = …,u5 = …,
u q(q2 − 1) = 72
u3=…
 1
⇒ q =dưới
2
⇔
Chia
cho Các phần còn lại về nhà
2
2

u1q (q − 1) = 144
trên & u1 = 12 học ôn và làm tiếp


Học thuộc các công thức và xem lại cách
giải của các ví dụ 2 tr 94, bài tập 1,2 ,5
tr 98,ví dụ 2 tr100 ,ví dụ 4 tr 102,bài tập
2,3 tr 103 giờ sau ktra 1 tiết