Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 34 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.36 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 40.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] (HKI-Chu Văn An-2017) </b>Phương trình có
nghiệm trong khoảng . Khẳng định nào sau đây đúng?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C </b>
Ta có .
Với do nên có nên có
nghiệm
Với do nên có nên có
nghiệm
Hai họ nghiệm khơng có nghiệm nào trùng nhau. Vậy ta có .
<b>Câu 31: [DS11.C1.3.D01.c] (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Tổng các nghiệm của phương trình</b>
trong khoảng bằng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có
.
Theo bài ra ta có , vì nên .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu 18.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Số nghiệm thuộc đoạn </b> của phương trình
là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có
Vì nên có 1009 giá trị của thỏa mãn yêu cần bài tốn.
<b>Câu 30. [DS11.C1.3.D01.c] Tập nghiệm của phương trình </b> là
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B.</b>
Ta có:
Vậy .
<b>Câu 7:</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Phương trình </b> có mấy nghiệm thuộc khoảng ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có phương trình
.
+) Với , suy ra có nghiệm.
+) Với .
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm thuộc .
<b>Câu 14:</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Tổng các nghiệm thuộc khoảng </b> của phương trình
là
<b>A. </b> . <b>B.</b> . <b>C. </b> . <b>D. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Chọn B</b>
<b>Vì thuộc khoảng </b> nên có nghiệm thỏa mãn là ;
Vậy tổng các nghiệm bằng .
<b>Câu 16.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Cho phương trình </b> có hai nghiệm thuộc khoảng
là , . Khi đó bằng:
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Phương trình
Vì , . Vậy
<b>Câu 35.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình </b> cũng là một
nghiệm của phương trình nào sau đây
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Ta có:
, .
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là .
Họ nghiệm của các phương án A, B, C, D lần lượt là
, , , , .
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
(Trắc nghiệm: Thay vào các phương án thấy phương án A thỏa mãn).
<b>Câu 15.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Nghiệm của phương trình lượng giác </b> thỏa mãn điều kiện
là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C . </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Với họ nghiệm
Ta có
do đó chỉ có nghiệm thỏa mãn
Với họ nghiệm
vơ nghiệm
Vậy phương trình có một nghiệm
<b>Câu 30.</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Tìm số nghiệm của phương trình</b>
.
<b>A.</b> <b>.</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Họ nghiệm có 4 nghiệm trong
Trong mỗi nửa khoảng phương trình có 2 nghiệm phân . Do đó
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Tương tự, trong mỗi nửa khoảng phương trình có 2 nghiệm. Do
đó có 4 nghiệm trong .
Trong các họ nghiệm của (1),(2),(3) khơng có hai họ nào có phần tử chung nên chọn đáp án D.
<b>Câu 41:</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Nghiệm của phương trình </b>
là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> .<b>C. </b> .<b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
<b>Câu 47:</b> <b>[DS11.C1.3.D01.c] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình</b>
trên đoạn
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có điều kiện .
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
So sánh điều kiện ta có
Tổng các nghiệm trên đoạn đã cho của họ thứ nhất là:
Tổng các nghiệm trên đoạn đã cho của họ thứ hai là:
Tổng các nghiệm trên đoạn đã cho của họ thứ ba là:
</div>
<!--links-->
