Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình và bất phương trình quy về bậc hai phần 1 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (13.03 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 10:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: </b> có nghiệm là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C.</b> <b> .</b> <b>D.</b> hoặc .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có:
Bảng xét dấu:
Vậy nghiệm của bất phương trình là: .
<b>Câu 11:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: </b> có nghiệm là:
<b>A. </b> hoặc . <b>B. </b> hoặc .
<b>C.</b> hoặc . <b><sub>D. </sub></b> hoặc .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có:
hoặc .
<b>Câu 12:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình:</b>
gần nhất với số nào sau đây:
<b>A. </b> . <b>B. .</b> <b>C.</b> <b>.</b> <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có:
+TH1 : hoặc ta có bất phương trình :
Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : .
TH2 : ta có bất phương trình là :
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
<b>Câu 20:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình </b> có nghiệm là:
<b>A. </b> và . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Điều kiện xác định: .
Bất phương trình trên tương đương
<b>Kết hợp điều kiện xác định ta có kết quả là đáp án A.</b>
<b>Câu 25:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của </b> thì phương trình sau vơ nghiệm:
<b>A. </b> <b>B. </b> hoặc <b>C. </b> <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Thấy nếu phương trình trở thành . Phương trình này dễ thấy có
nghiệm bằng 1. Vậy nên không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Trong các đáp án trên, các đáp án A, C, D đều có . Vậy chọn B.
<b>Câu 28:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình: </b> có bao nhiêu nghiệm lớn hơn
hoặc bằng :
<b>A. </b> <b>B. .</b> <b>C. </b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Điều kiện:
Giải và kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa mãn là: .
<b>Câu 34:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: </b> có tập nghiệm là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C.</b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
TH1 khi đó BPT trở thành
TH2 khi đó BPT trở thành
Vậy nghiệm của BPT trên là .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>A. </b> hoặc <b>B. </b> hoặc <b>C. </b> <b>D. </b> hoặc .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
.
<b>Câu 3:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình </b> . Giá trị dương nhỏ nhất của
<i>a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây</i>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> <b> . </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Bất phương trình tương đương với
Đặt
(1) và (2) là parabol có hồnh độ đỉnh lần lượt là và
TH1: . Ta có bảng biến thiên của như sau:
Yêu cầu bài toán
So điều kiện , ta được
TH2: . Ta có bảng biến thiên của như sau:
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
So điều kiện , ta được
TH3: . Ta có bảng biến thiên của như sau:
Yêu cầu bài toán .
So điều kiện , ta được .
KẾT QUẢ: .
<b>Câu 4:</b> <b>[DS10.C4.8.BT.c]</b> <b> Bất</b> phương trình sau có nghiệm
<i> với giá trị của tham số m là</i>
<b>A. </b> . <b>B. </b> hoặc <b>. C. </b> . <b>D. </b> <b> . </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Bất phương trình tương đương với:
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Yêu cầu bài toán .
<b>Câu 8:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình </b> có bao nhiêu nghiệm nguyên?
<b>A. .</b> <b>B. .</b>
<b>C. .</b> <b>D. Nhiều hơn nhưng hữu hạn.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Điều kiện .
* là một nghiệm không nguyên của bất phương trình.
* Nếu . Bất phương trình trở thành
.
So với điều kiện .
Khi đó nghiệm nguyên là
* Nếu . Bất phương trình trở thành
Nghiệm nguyên là
Vậy bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
<b>Câu 9:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm của phương trình </b> là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Đặt , khi đó ta có: .
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Với .
Vậy bất phương trình có tập nghiệm .
<b>Câu 47:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Trong một cuộc thi về “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm</b>
bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị
prôtêin và đơn vị Lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bị chứa đơn vị prơtêin
và đơn vị Lipit, kg thịt heo chứa đơn vị prôtêin và đơn vị Lipit. Biết rằng
người nội trợ chỉ được mua tối đa kg thịt bò và kg thịt heo. Biết rằng kg thịt bò giá
đ, kg thịt heo giá đ. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo
chất dinh dưỡng?
<b>A. </b> đ. <b>B. </b> đ. <b>C. </b> đ. <b>D. </b> đ.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Gọi là số kg thịt bò, là số kg thịt heo cần mua .
Chi phí để mua thức ăn là .
Lượng dinh dưỡng prôtêin của đồ ăn là .
Lượng dinh dưỡng Lipit của đồ ăn là .
Xét tại biên ta có
Tại ,
Tại ,
Tại ,
Tại ,
Vậy chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng là đ.
<b>Câu 45:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình: </b>
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
BPT .
<b>Câu 46:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] đề nghị chuyển thành dạng 8.4 Miền nghiệm của bất phương trình:</b>
là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
DK: .
BPT
Kết hợp điều kiện ta có
<b>Câu 30:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình </b>
<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> .
<b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> .
<b>Lời giải.</b>
<b>Chọn D</b>
Đặt:
Bất phương trình đã cho trở thành:
Kết hợp điều kiện ta có: . Từ đó suy ra:
.
<b>Câu 26:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Giải phương trình: </b> .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
.
<b>Câu 24:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình </b> có nghiệm là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trong từng khoảng ta được nghiệm là A.
Cách khác:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
<b>Câu 29:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: </b> . Giá trị dương nhỏ nhất của
để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:
<b>A. 0,5.</b> <b>B. 1,6.</b> <b>C. 2,2.</b> <b>D. 2,6.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Trường hợp 1: . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành
, dấu xảy ra khi .
Trường hợp 2: . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành
. Giải ta được (theo bất đẳng thức cauchy).
Giải : .
Vậy giá trị dương nhỏ nhất của gần với số .
<b>Câu 30:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Số nghiệm của phương trình: </b> là:
<b>A. 0.</b> <b>B. 1.</b> <b>C. 2.</b> <b>D. 3.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Điều kiện .
Đặt , điều kiện .
Ta có
Nếu thì ta có
Nếu thì ta có .
<b>Câu 32:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình </b> có bao nhiêu nghiệm nguyên?
<b>A. 1.</b> <b>B. 2.</b>
<b>C. 3.</b> <b>D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Chọn B</b>
Nếu thì
Cho ; ;
Lập bảng xét dấu ta có: .
Vì là nghiệm ngun nên có nghiệm là
Nếu thì
Cho ; ;
Lập bảng xét dấu ta có: .
Vì là nghiệm ngun nên có nghiệm là (loại)
Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm ngun.
<b>Câu 36:</b> <b>[DS10.C4.8.BT.c]</b> <b> Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình</b>
gần nhất với số nào sau đây
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trên ta được tập nghiệm là
vậy nghiệm dương nhỏ nhất là , đáp án D
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta thấy để đúng với mọi thì
Hay .
<b>[DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình:</b> ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây
đúng nhất?
<b>A. (1) có nghiệm khi</b> . <b>B. Mọi nghiệm của( 1) đều không âm.</b>
<b>C. ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi</b> . <b>D. Tất cả A, B, C đều đúng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có
Do vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng nên để BPT có nghiệm thì nên B đúng.
Với BPT vơ nghiệm hay BPT có nghiệm khi nên A đúng.
Khi ta có có 4 nghiệm xếp thứ tự
Với hoặc ta có BPT:
Có nghiệm và
Nên tồn tại nghiệm lớn hơn 1 vậy C đúng
<b>Câu 38:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: </b> . Để bất
phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có:
có nghiệm khi và chỉ khi
<b>Câu 39:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Tìm để bất phương trình</b> có nghiệm?
<b>A. Với mọi .</b> <b>B. Khơng có .</b> <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi luôn đúng với .
<b>Câu 40:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Để bất phương trình </b> nghiệm đúng
, tham số phải thỏa điều kiện:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Đặt <b>, ta có bảng biến thiên</b>
Suy ra .Bất phương trình đã cho thành .
Xét hàm với .
Ta có bảng biến thiên
Bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi
<b>Câu 41:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của thìphương trình </b> vơ
nghiệm?
<b>A. </b> . <b>B. </b> hoặc . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Điều kiện . Phương trình trở thành
với
. Phương trình đã cho vơ nghiệm khi phương trình vơ nghiệm
khi hoặc .
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>A. </b> hoặc . <b>B. </b> hoặc .
<b>C. </b> hoặc . <b>D. </b> hoăc .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên của
Dựa vào bảng trên phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi
<b>Câu 45:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình </b> có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp
của tham số là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Xét
Với , ta có:
Với , ta có:
Đặt
Bảng biến thiên:
<b>2</b>
<b>0</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>Câu 46:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: </b> .
Giá trị của tham số là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Xét phương trình: (1)
Xét
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt .
<b>Câu 47:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: </b> , Giá
trị của tham số là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Xét phương trình:
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp duy nhất .
<b>Câu 50:</b> <b> [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm của phương trình </b> là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Điều kiện: .
.
</div>
<!--links-->
